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③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
〔3〕根据上面三个问题，概括：
因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
〔4〕根据正比例的意义列出方程：
解：
设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8/8=χ/10
8χ＝12.8×
10
χ＝128÷
8
χ＝16答：
李奶奶家上个月的水费是16元。
〔5〕将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：
王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？
〔学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例题的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了〕
3、教学例题
书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。
如果每包30本，要捆多少包？
〔2〕学生根据例题的解题思路，思考：
题中两个量？
什么是一定的？
的两个量成什么关系？
思考后独立解答。
〔3〕指名板演，全班评讲。
4、做一做：
教科书P59“做一做〞1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
三、稳固应用，内化提高
1、教科书练习第3、4题。
学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。
2、完成练习第5、6、7题。
四、、回忆整理，反思提升
用比例知识解决问题的步骤是什么？
板书：
用比例解决问题
1、分析题意
2、分析各数量之间的关系
六年级数学优秀的教学设计2
一、教学目标
通过学生的自主探索，理解和掌握比的根本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。
增强学生研究探时的意识，追求创新的精神：
二、教学资源
1．实物投影仪―台。
2．每小组《验证表》一张。
验证表举例结论
3．比，除法，分数关系表：
比前项相当于后项相当于比值相当于除法分数
4．卡片假设干张。
（1）商不变的规律；
（2）分数的根本性质；
（3）比的根本性质。
三、教学实施方案
教学内容：
苏教版义教课标教科书数学六年级（上册）70―71页。
教学形式：
小组合作，自主探究。
教学流程：
创没情境――验证猜测――展示交流――意义构建――稳固拓展。
评价方法：
目标评价、师生评价、组际交流评价。
教学重点：
理解、掌握比的根本性质。
教学难点：
理解比的根本性质中“0除外〞的道理。
教学准备：
实物投影仪、验证表，卡片等。
四、教学过程
1．创设情境，引发猜测。
目标：
（1）复习旧知，为学生发现问题、产生猜测奠定根底。
（2）启发学生大胆猜测，提出自己的假设。
过程：
（1）复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处？
（2）复习商不变的规律和分数的根本性质。
通过复习，引导学生联想：
在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的根本性质，那么比有没有类似的根本性质：
提出猜测：
（1）学生讨论比有没有类似的根本性质。
让学生提出自己的见解，如：
比和分数、除法有很多相似之处；
一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的根本性质等。
最后得出比的根本性质。
（2）猜测比的根本性质的内容。
引导学生根据商不变的规律和分数的根本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
2．小组合作，验证猜测。
（1）引导学生对验证猜测提出各自的想法与途径？
（2）组织实践活动，揭示知识本质，让学生自己获取知识，培养学生主动参与意识。
（3）营造协作学习气氛，组织讨论研究、合作探究，培养学生协作学习意识。
（1）小组讨论：
这个猜测成不成立？
是否具有普遍性？
用什么方法来验证？
（2）小组代表发言，说出本组思路。
A组：
我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。
B组：
我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。
C组：
我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。
通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜测的方法进行比拟，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。
小组合作，试着验证：
每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。
填写《验证表》。
3．展示交流，感受过程。
（1）理清知识脉络，构建良好的认知结构，培养学生获取知识、解决问题的能力。
（2）让学生感受到探究过程，使学生学到科学的研究方法、
（3）培养学生的条理性和语言表达能力。
（1）用实物投影展示各个小组的《验证表》。
（2）各小组代表发言，本组所得的结论。
（3）老师引导学生比拟各组的结论。
（4）引导学生讨沦比的根本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。
如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。
4．意义建构，体验成功。
（1）通过整理归纳，提高学生的综合概括能力，提高学生的数学素质。
（2）让学生体验成功的快乐，提高学生学习数学的兴趣，增强信心。
过程：
（1）引导学生讨论哪个组的结论比拟全面，怎样说更严谨。
（2）集体归纳，板书。
（3）体验成功：
我们发现的这个数学规律就叫比的根本性质，许多科学家都是这样提出猜测、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。
5．稳固拓展，灵活运用。
（1）利用不同形式的练习使学生熟练应用比的根本性质、
（2）培养学生积极探究，勇于创新的精神。
（1）（出示）把下面各比化成最简单的整数比。
（第71页练一练2）边练习边讨论：
怎样运用比的根本性质化简比，怎样化简最快最好。
（3）灵活运用，抢答比赛。
五、教学反思
1．创设情境，让学生产生探究欲望。
苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
所以，应该在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境之中，形成悬念，引起学生迫不及待地探索和研究。
这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，同时还能给学生提供自主探索的时机，让学生在自主探索中建构数学知识。
如《比的根本性质》一课，传统的教学是：
出示一组分数3/4、6/8、9/12，让学生发现3/4：
6/8：
9/12，接着把分数转化成比3：
4=6：
8=9：
12，归纳出比的根本性质，接着是一层层的稳固练习。
这个过程是老师讲，学生听，被动地接受。
不说让学生感兴趣，就是对其内容，学生也是一知半解。
在应用时，会出现比的.前项流，然后指名汇报。
六年级数学优秀的教学设计3
教学目标：
1.通过平面图形变换方法的复习，整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。
2.会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。
3.理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴
4.通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。
教师准备教学光盘
一、整理与反思
1.提问：
你知道变换图形的位置的方法有哪些？
引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。
火车、电梯和缆车的运动是平移;
风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。
2.怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？
引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。
区别：
平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。
而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。
4提问：
什么是轴对称图形？
我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？
它们分别有多少条对称轴？
引导学生得出：
长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。
（教师出示相应的图片）
二、指导学生完成练习与实践。
1.完成练习与实践的第1题。
先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的根本含义，即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
接着让学生画出轴对称图形的所有对称轴。
2.完成练习与实践的第2题。
可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。
其中画出一个图形的另一半使它成为一个轴对称图形，以及画出一个图形旋转或平移后的图形，都可以先找出一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在另一半图形中的位置，或平移旋转后的位置，最后连一连。
要使学生认识到：
决定平移后图形位置的关键是平移的方向和平移的距离。
决定旋转后图形位置的关键是旋转的方向和旋转的角度。
把一个图形按指定的比例放大，可以先在原图中找到平行四边形的底和高，算出放大后的底和高，然后画出放大后的这些线段，最后连一连。
要让学生思考按怎样的比是把原图形放大，按怎样的比是把原图形缩小。
3.完成练习与实践的第3题。
可以先让学生讨论确定圆的位置，需要把圆向右移动几格？
圆心应画在哪里？
画出的圆的大小应与原来的圆大小相等。
在此根底上依次解决书上的几个问题。
4.完成练习与实践第4题。
可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先数一数每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比例缩小后又应该是几格长。
在此根底上，让学生动手画一画，并进行比拟。
求出新图形的面积与原来图形面积的比。
5.完成练习与实践的第5题。
可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的？
在此根底上，鼓励学生各自按要求设计图案。
要提醒学生：
第一，每次只能选择两种瓷砖;
第二，每种瓷砖都可以适当旋转。
展示学生设计的图案，及时组织学生互相评价。
三、全课小结
通过复习，你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识？
四、布置作业
完成《补充习题》的相关练习。
六年级数学优秀的教学设计4
简单的分数乘法应用题复习课教案
小寨小学阿怀梅
一、复习内容：
分数乘法应用题
二、复习目标：
1、引导学生准确地找到单位“1〞。
2、能准确找出数量关系。
3、能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
三、复习重点：
引导学生找准单位“1〞，分析应用题的数量系。
四、复习难点：
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
五、复习过程：
〔一〕、创设情景，导入复习
我们已经对分数乘法进行了学习，今天这节课我们就一些简单的分数应用题进行复习。
〔二〕、回忆整理，构建网络
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
学校买来100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克？
如果想求出吃了多少千克，要分哪几步去思考？
怎样分析这道题？
〔1〕找到题目中的分率句，确定单位“1〞。
〔2〕找出数量关系。
〔3〕求出所要求的局部量。
〔三〕、重点复习、强化提高
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1〞。
〔1〕男生人数占女生人数的4/5。
〔〕
〔2〕甲的6/7相当于乙。
〔3〕乙的5/9与甲相等。
〔4〕男工人数是女工人数的1/8。
2、填空题
〔1〕、学校买来新书240本，其中的1/8分给五年级。
这里是把〔〕看作单位“1〞，如果求五年级分到多少本？
列式是〔〕。
〔2〕、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的1/2，小明的邮票是小新2/3的。
如果求小新的邮票有多少张？
是把〔〕看作单位“1〞，列式是〔〕。
如果求小明有多少张是把〔〕看作单位“1〞，列式是〔〕。
3、应用题
〔1〕、一堆煤12吨，又运来它的1/6，现在共有煤多少吨？
〔2〕、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/5，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？
有水稻地多少公亩？
〔3〕、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5，剩下的由乙队修，乙队修多少米？
〔4〕、教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的1/3，一居室的套数是二居室的3/4。
教师公寓有一居室多少套？
指生板演，集体订正，针对学生出现的问题进行评价。
〔四〕、自主评价，完善提高
通过这节课的复习，你对自己的表现满意吗，说一说自己哪些方面表现的比拟好，还有哪些方面的缺乏？
六年级数学优秀的教学设计5
一、教学内容
这一册教材包括下面一些内容：
负数、百分数的应用、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
百分数的应用、圆柱的侧面积和外表积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和根本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
二、教学目标
这一册教材的教学目标是让学生：
1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和根本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比拟简单的实际问题；
能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的外表积和圆柱、圆锥的体积。
5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；
初步体会数据可能产生误导。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、经历对“抽屉原理〞的探究过程，初步了解“抽屉原理〞，会用“抽屉原理〞解决简单的实际问题，开展分析、推理的能力。
8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比拟合理的、灵活的计算能力，开展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单
元。
结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。
比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的根底上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱外表积，圆柱、圆锥体积计算的根本方法，促进空间观念的进一步开展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。
通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；
另一方面安排了“数学广角〞的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理〞的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化〞，从而学习用“抽屉原理〞加以解决，感受数学的魅力，开展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回忆与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。
通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的根底；
同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
四、学情分析
本班共有学生45人，大局部学生对数学有上进心；
有些学生的学习态度还需不断端正；
有局部学生自觉性不够，上课注意力不集中；
不能及时完成作业等；
还有个别学生根底知识掌握不够扎实，学习数学有很大困难。
所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
五、教学方法：
教学方法：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
2、在集体备课根底上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。
教师应转变观念，采用“鼓励性、自主性、创造性〞教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。
6、练习的安排，要由浅入深，表达层次性。
对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要表达有所指导。
增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
7、加强对家庭教育的指导。
引导家长遵循教育规律和学生身心开展的规律、科学育人。
引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。
学习方式：
①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
③教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
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