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Ae0;
?
0?
x?
x）B,?
1;
F（?
?
）?
x1?
（x?
11?
Ae,.?
1XBA1.试求：
2.，的概率密度；
的值；
}?
{X3.P
3
伏及超过240200伏，200伏至四、某种电子元件在电源电压不超过，设电源电压0.2，0.001及240伏3种情况下，损坏率依次是0.12NX）,求（220,25:
~1.此种元件的损坏率；
2.此种元件的损坏时，电源电压在200~240伏的概率。
五、某企业招聘330人，按考试成绩从高分到低分依次录取，共有1000人报名，而报名者考试成绩。
已知90分以上有362?
）NX（,
人，60分以下有115人，问被录用者最低分数是多少？
第三章习题
P96-99:
教材．
1、2、3、6、7、8、9、11、12、14、15、17、18、20、22、24、25、27、28、30、31
一、设随机变量服从参数为Z的指数分布，引入随机变量
Z210若0若Z?
YX?
1若Z1?
21若Z?
求（X,Y）的联合分布律。
二、已知随机变量X的分布函数为
0,x?
1?
4?
1,
15?
F（x）?
2?
x,1
1,2?
（）1.5}，3P{X的分布律；
（2）计算概率P{X=1.5}和≥）写出（1X0.5}.≥计算条件概率P{X≤1.5|XX三、（15分）设随机变量的概率密度为2?
xC（1?
）,?
xf（）?
其他0,?
C；
）常数求（1xFX（；
2）的分布函数）（X0.5}
≤P{03）≤（YX，分）设（四、（15）的联合概率密度为
?
1,yx0x?
y,（fx）?
其他。
0,?
试求：
XYXY的边缘密度函数;
与）
（1）（求关于XY是否独立；
与
（2）讨论（3）求f（y|x）XY|11（4）计算P（|Y|?
|X?
）
23YX其概率密度分别为相互独立,五、（10分）设随机变量与1,y0?
2y,1,?
x1,0?
（y）f?
x）（f?
YX.0,其他.0,其他?
、zZ=X+Yf）.
求随机变量（的概率密度函数Z,六、设随机变量Y=|X|试写出的概率密度。
）X~N（0,
第四章：
P123-125
教材21、、18、191613、14、15、、171151、2、3、、6、7、9、、补充：
X一、随机变量的概率密度为1?
/?
;
ex?
）（0?
）f（x?
.,?
x0?
.
计算方差）XD（
YX设随机,）服从二维正态分布其中二、（,.22?
2）N（,,;
并确定,与.讨论与的相关性和独立性变量ZZY?
ZXYZ?
X?
2121.
的联合概率密度,（）ZZ21．
p，现有10三、某射手每次射中目标的概率为发子弹，准备对一目标连续射击（每次打一发），一旦射中或子弹打完了就立刻转移到别的地方。
问他在转移前平均射击多少次？
四、设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为
3?
2x,0?
f（x）?
8?
0,其他?
XaAYaBPAB}=3/4{>
，求}=
（1）设事件{相互独立，且>
+}=与事件{常数a；
2X的数学期望。
）求1/（2
五、两个随机变量的相关系数表征了二者间的什么关系?
若,?
XY能否说它们无关系？
请举例说明.
n在相同条件下对其进行六、为较为精确地测量某种零件的长度,?
kn次测量结果的,.记第将次的测量结果是随机变量次独立测量Xkn1?
作为长度的最终测量值.平均请你用自己掌握的理论解释X?
Y
knnk?
1这种测量方法的合理性.
第五章：
2
教材P136-137
1、2、4、6、7、8、9、10
个，6000。
从中任意选择1/6设有一批电子元件，合格品占、1．
试问把误差限定为多少时，才能保证频率与概率之差的绝对值不?
大于的概率为99%？
此时，合格品数落在哪个范围内？
2、某校有900名学生选修6名教师主讲的“高等数学”课。
假定每名学生完全随意地选择一位老师，且学生之间选择教师是彼此独立的。
问每个教师的上课教室应该设有多少座位才能保证因缺少座位而使学生离去的概率小于1%？
其中
（）0.9925?
0.9918,?
（2.43）?
（2.33）?
0.9901,?
（2.4）?
3、在计算机模拟试验中,将由12个相互独立同在（0，1）上服从均匀12XXX的函数,视为标准正态分布分布的随机变量,…,?
6?
XY1212ii?
1的随机变量.请你给出理论解释.
4、请用独立同分布中心极限定理解释现实中哪一类随机变量可用正态分布描述？
习题六
P150-151
1、4、5、6、7、8、10、11、12
10202?
XNXXXX是,的一个样本，,，（μ,σ）…1、总体~,X?
Y?
X342021iii?
1i?
11令，则Y服从分布（）。
C（X?
X）XXXXN若，本样体自是…,2、,,来总1（0,21512
543．
tC=（）。
服从分布，则常数XXXYYYN（－分别来自正态总体,1,3设,,…,…,,和1021821222SNS分别表示两样本的样）和和（2,5）2的样本，且相互独立，21F.（7,9）的统计量是本方差，则服从
2222S5S4S5S22111;
（（B;
）;
C）（A）（D）;
2222S5S4S5S21222
SNn>
XXXX分别是与~…,（0,1）（，1）来自总体4.样本,,n
X21.,则有样本均值和样本标准差
n
X?
（0,1）;
N（A）X~（0,1）;
N（B）nX~22?
n）（X~（C1）;
t（（D）n~
iS1i?
22SXNXXXn>
分μ,,…,σ（和1）是来自）~的一个样本，5.（,
Xn21.别是样本均值和样本方差，则下列结论正确的是
2
n（X2?
XX~N（（A）21）;
（B）n?
~F（1,
212S
XS
21）;
t~（nn?
1）（D?
1）;
C（）?
（n~
2S?
22SNXXXX为样μ,、,σ,…,是来自总体的一个样本，~）（6n212S1）?
（n0.95?
15}?
{P,求样本容量的最大值，使其满足不等式本方差
2?
第七章：
P175-P177
教材、18、16、13、11、10、9、7、5、4）4（、）3（、）1（、2）3（、）1（、1．
19、20
）x?
2（?
2e,x设总体的概率密度为，其中3、是未知参数，?
（fx）?
X中抽取随机样本，记（1。
从总体）?
}X?
min{X,X,,XX,,,Xn21n21?
X的分布函数；
（2）求统计量3求总体）如果的分布函数；
（?
）（xF
作为的估计量，讨论它是否具有无偏性。
用?
第八章习题
教材P198-P199
1、2、4、5、7、8、10、11
第九章习题：
教材P233
1、3、4、6
-高氯酸对阿胶进行湿法消化后,用导数火焰原子吸收光谱技术测定阿胶中的铜、“中药三大宝,人参、鹿茸和阿胶。
”阿胶的药用已有两千多年的悠久历史,历代宫①马作峰论疲劳源于肝脏[J].广西中医药2008,31
（1）:
31.①史丽萍马东明,解丽芳等力竭性运动对小鼠肝脏超微结构及肝糖原、肌糖元含量的影响J].辽宁中医杂志①王辉武吴行明邓开蓉《内经》“肝者罢极之本”的临床价值[J]成都中医药大学学报,1997,20
（2）:
9.①杨维益陈家旭王天芳等运动性疲劳与中医肝脏的关系[J].北京中医药大学学报1996,19
（1）:
8.1运动性疲劳与肝脏①张俊明“高效强力饮”增强运动机能的临床[J]．中国运动医学杂志，1989，（）：
10117种水解蛋白氨基酸。
总含量在56.73%～82.03%。
霍光华②采用硝酸硫酸消化法和18（）：
372-374.1995,206．②林华吕国枫官德正等衰竭运动小鼠肝损伤的实验性[J].天津体育学院党报,1994,9（4）:
9-11.②凌家杰肝与运动性疲劳关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003，（）31.②凌家杰肝与运动性疲劳关系浅谈[J].湖南中医学院学报2003，（）：
1.②谢敏豪等训练结合用中药补剂强力宝对小鼠游泳耐力与肌肉和肝Gn,LDH和MDH的影响[J]．中国运动医学杂②杨维益陈家旭王天芳等运动性疲劳与中医肝脏的关系[J].北京中医药大学学报.1996,19
（1）:
8.2.1中药复方2.2单味药33阿胶和复方阿胶浆③常世和等参宝片对机体机能影响的[J].中国运动医学杂志，991，10（）：
49.③聂晓莉，李晓勇等慢性疲劳大鼠模型的建立及其对肝功能的影响[J].热带医学杂志，2007,7（4）：
323-325.3.1概述3.2关于阿胶和复方阿胶浆医疗保健作用的3.2.1营养成分和评价3.2.2阿胶的药理作用3.2.3阿胶的临床应用④XieMH,etal．EffectsofHongjingtiansheuoneproductivexisfunctionandexercisecapacitiesnmen.The5⑤周志宏等．补肾益元方对运动小鼠抗疲劳能力的影响[J].中国运动医学杂志，001，20（）：
83-84202-204.5`InternationalCourseandConferenceonPhysiologicalChemistrandNatritionofexerciseandtraining（Abstract）6⑥杨维益等．中药复方“体复康”对运动性疲劳大鼠血乳酸、p一内啡肤、亮氨酸及强啡肤l-13影响的实验研⑥。
仙灵口服液可提高机体运动能力，加速运动后血乳酸的消除。
F3口服液能调整PCO2⑧孙晓波等．鹿茸精强壮作用的[J].中药药理与临床，1987，（）：
11.⑨于庆海等．高山红景天抗不良刺激的药理[J]．中药药理与临床，1995，（）：
83.⑩牛锐．淫羊藿炮制前后对小鼠血浆睾丸酮及附近性器官的影响[J]．中国中药杂志，1989,14（9）:
18．P<
0.01）,其他肝功能相关指标未见异常（P>
0.05）。
肝脏是动物机体重要脏器之一,Pi，同疲），肝主筋，人之运动皆由于筋，故为罢极之本”。
人体肝脏的功能活动也必阿胶,味甘性平入肺、肝、肾经,具有补血止血、滋阴润肺的功效。
《神农本阿胶又称驴皮胶为马科动物驴的皮去毛后熬制而成的胶块是中国医药宝库中阿胶、熟地配伍能使补而不滋腻,共奏益气补血之功,主要治疗各种原因导致的气血阿胶对细有促进作用；
提示阿胶能提高机体免疫功能。
另外阿胶具阿胶具有很好的止血作用，常用来治疗阴虚火旺、血脉受伤造成的出血。
比如，阿胶能治疗缺铁性贫血，再生障碍性贫血等贫血症状，阿胶对血小板减少，白细阿胶是一类明胶蛋白，经水解分离得到多种氨基酸，阿胶具有很多的药理作用和阿胶又称驴皮胶,为马科动物驴的皮去毛后熬制而成的胶块。
中药界有句口头禅阿胶中的营养成分比较多，主要有蛋白质、多肽、氨基酸、金属元素、硫酸皮肤。
把阿胶应用于运动员或人群中的实践应用性，具有很大的潜力和市场前景，白血病、鼻咽癌、食道癌、肺癌、乳腺癌等。
阿胶不温不燥，老少皆宜，一年四季均伴随现代竞技体育的强度越来越大，运动员在大运动量训练后出现的各种疲劳征象，胞减少等症也具有效果明显效果；
另外，经配伍，阿胶可用来治疗多种出血症。
医学保健作用，阿胶具有耐缺氧、耐寒冷、抗疲劳和增强免疫功能作用；
同时，阿胶具有本文的目的意义有以下两个方面：
一是通过阿胶的抗疲劳能力，来进一本以运动性疲劳相关症状明显的篮球运动员为对象，以谷丙转氨酶、谷表明，阿胶还用于治疗妊娠期胎动不安，先兆流产习惯性流产等。
对于月经病步了解运动员服用阿胶以后，不但能够使男女运动员的谷草转氨酶含量水平、谷丙转参促进人体对糖原和三磷酸腺苷等能源物质的合理利用,并使剧烈运动时产生的乳草经》将其列为上品。
《本草纲目》载阿胶“疗吐血衄血血淋尿血,肠风下痢,女草转氨酶、谷酰转肽酶、总胆红素、白蛋白和白蛋白球蛋白含量水平为测定指标，产生运动。
从中医学的观点来看，筋就是聚集在一起的肌肉束，膜是筋的延长和扩布；
常所说的肌腱和韧带等器官，韧带和肌腱坚韧有力。
通过韧带和肌腱伸缩牵拉骨骼肌充在筋”,也就说明了筋的功能受到肝脏的调节,所以,医家大多从筋与肝相关的角除运动后的疲劳,已经成为运动医学领域的热点而中医药在改善、消除运动性促进肌肉和肝脏有氧氧化能力的作用③。
红景天圣露能促进机体运动后的恢复和消除促进血液凝固和抗贫血作用，有提高血红蛋白红细胞，白细胞和血小板的作用。
到影响。
的变化主要表现为部分肝细胞破裂,内容物进入窦状隙,未受损的肝细胞糖原明的核心问题之一,也是运动训练学所要克服的核心问题之一,疲劳是机体的一的滋补类药品；
因始产于聊城东阿，故名阿胶，距今已有两千多年的生产历史；
最早低分子肽含量分别是15%～45%、10.97%～13.18%。
霍光华③采用标准水解法和氨基低运动后血清尿素氮含量；
加速体内尿素氮及血乳酸的清除速率；
提高小鼠的游泳点、“肝之合筋”的观点、“肝者其充在筋”的观点、“食气入胃散精于肝淫气于动领域的广泛应用。
动性疲劳关系最为密切者当首推肝脏。
动性疲劳后机体恢复作用和机制的十分活跃。
动员和贮备，以及机体对运动刺激的适应和运动后的疲劳的恢复起到重要的促进作用度阐述肝与疲劳的关系,其实肝尚可通过脏腑气血等多个途径影响疲劳感的产生和度的DS标准液,加适量天青Ⅰ试液,536nm处测定吸收值,建立工作曲线回归方程。
对于运动产生的机理,中医学解释比较通俗易懂,即：
韧带和肌腱的伸缩牵拉骨对运动性疲劳的多集中于中枢疲劳与外周肌肉疲劳，而较少涉及肝脏实质器而略于补立法，以健脾保肝、补中益气组方的确是防治运动性疲劳的一条新思新。
故发挥和延缓运动性疲劳的产生都能起积极而有效的作用。
总之体力和脑力的产生均复的适应能力②。
复方阿胶浆是由阿胶、红参、党参、熟地、山楂等药组成,主入肝、脾两经。
方肝，人动血运于经”的论述。
明确指出运动能力与肝和血密切相关。
这种“动则血肝脾同处于中心位置，共同掌管着气化的职责，所以运动性疲劳的气虚神乏大多是由肝损害可导致动物运动能力下降,也有大量实验观察了急性力竭疲劳对动物肝脏的肝糖原、肌糖元含量下降,其程度随着衰竭运动次数增加而增加。
林华等②通过对衰肝有关，由此可以推测神经递质、激素的释放等生理活动均同肝脏有密切关系。
再者肝与筋的关系非常密切，在许多著作中都阐述了这一观点。
如“肝主筋”的观肝脏对内分泌具有促进作用。
中医认为，胆汁的分泌、女子的排卵、男子的排精均主藏血、主筋，为“罴极之本”，有储藏营血与调节血量的作用是提供运动所肝主疏泄，调畅气机，对气血津液的生成、输布和代谢有着重要意义。
就运动生高山红景天在疲劳情况下能提高机体持续工作的时间，维持血压、心率的正常水高小鼠肝糖原的储备量；
降低运动后血清尿素氮含量；
加速体内尿素氮及血乳酸的骼肌产生运动。
《素问?
六节藏象论》曰：
“肝者罢极之本魂之居也,其华在爪其个特别复杂的生理生化过程。
总的说来，疲劳可分为生理疲劳和心理疲劳。
1982工作能力的作用①。
强力宝能促进肌肉和肝脏有氧氧化能力的作用②。
参宝片也能具有官的疲劳。
肝脏作为人体重要的脏器，与运动性疲劳的关系极为密切。
国际运动医学协会主席普罗科朴（Polo1Capur）认为运动性疲劳问题是运动医学过度的训练、残酷的比赛引起的缺氧、强应激反应会导致机体的神经内分泌系统、心过去一段时间，抗运动性疲劳传统上单纯采用补的模式现在，中医药抗疲劳出还认为“食气入胃，全赖肝木之气以疏泄之，而水谷乃化，气血方得以运生”，说明和血虚者，如服用阿胶补益，也具有良好的效果。
临床上充分发挥阿胶的养血、补血、恢复正常，促进酸碱平衡的恢复，减少碱性物质的消耗⑦。
机体的血量增加以便增加通气血流比值。
肝内所贮存的血液就会更多的向机体全身肌腱和韧带等器官的力量。
筋和筋膜向内连着五脏六腑，肝将脾输送来的精微之气浸、涉水等劳动或运动都称为“劳”,而竞技体育由于其具有大运动量、高强度的加⑧。
剑,便无踪无影。
阿娇日日夜夜在狮耳山、狼溪河附近狩猎。
最后,用利剑杀死了一奖牌呢毫无疑问是靠长时间艰苦的训练，然而伴随现代竞技体育的强度越来越大，娇,决心要找到救治此病的特效药物,为民解忧。
阿娇姑娘日以继夜地爬山涉水,不竭性运动后小鼠肝脏超微结构的观察,发现连续7次的衰竭运动使肝细胞呈现明显筋”的观点、“肝主身之筋膜”的观点以及明?
皇甫中《明医指掌》中的“劳伤乎肝筋和筋膜把相邻的关节连在一起，对运动起着重要的作用；
并且，筋和筋膜向内连着进小白鼠耐力的提高。
经论》有“肝藏血”的观点，另外，在《素问?
五脏生成论》里，也有“人卧血归于景天圣露、补肾益元方、体复康、仙灵口服液及F3口服液等。
复方阿胶浆能显著提究[J]．北京中医药大学学报，1997，20（）：
37-40.具有多种代谢功能。
血清谷草转氨酶、谷丙转氨酶升高在一定程度上反映了肝细胞的亢不抑就会能协调精神、情趣和意志使情绪稳定思维敏捷对运动技术水平的充分抗运动性疲劳的单味药主要有鹿茸、高山红景天、人参、淫羊藿和花粉等。
实验抗运动性疲劳的中药复方主要有复方阿胶浆、高效强力饮、强力宝、参宝片、红可用，是强身健体的滋补佳品。
阿胶中富含蛋白质降解成分，通过补血起到滋润皮肤劳感。
”运动性疲劳属中医“劳倦”范畴,中医将劳力、劳役、强力举重、持重远行、劳模型组大鼠血清谷草转氨酶、谷丙转氨酶在此期间出现明显升高（P<
0.05或理而言如果肝脏的疏泄功能正常就会使骨骼和肌肉强壮有力；
如果气机调畅那么力劳动时的疲劳②,并有效减少相同体力劳动下的出汗量等作用。
两虚证,通过补充和调节人体血液的贮备量而发挥抗疲劳的作用。
药理实验亦证实人量方法表明,阿胶水溶液（Murphy法与其经Gornall双缩脲和Lowry酚试剂反量水平。
从而证实阿胶能提高运动员的抗运动性疲劳的能力。
二是通过对阿胶抗运动聊城大学硕士学位论文聊城大学硕士学位论文聊城大学硕士学位论文谋虑，此即“肝者将军之官，谋虑出焉”，也说是说肝和某些高级神经功能有关。
（）年的第届国际运动生物化学会议将疲劳定义为“机体生理过程不能持续其机能在疲劳方面的作用日益突出。
近年来，在我国运动医学界，对中医药提高体能和促进运品将会更加得到世人的瞩目，其经济效益不可估量。
平，红景天制剂适用于体育运动、航空航天、军事医学等各种特殊环境条件下从事特清除速率；
提高小鼠的游泳时间。
高效强力饮能提高心脏的搏出量从而具有提高心脏然而近年来中医肝和运动与疲劳的关系越来越受到关注,目前很多实验已证明人们为了纪念阿娇姑娘恩德就将驴皮膏叫做“阿胶”。
①人血痛经水不调,子,
崩中带下,胎前产后诸疾。
”现代表明,阿胶含明胶认识运动性疲劳对肝脏的影响及判定指标、肝脏与运动性疲劳消除等方面的关若过度疲劳损伤了肝脏那么肌腱和韧带必将非常疲乏而不能收持自如运动就会受赛场是证明运动健儿的运动能力及其为国争光的最好场所。
运动员靠什么去夺取伤。
升高骨髓造血细胞、白细胞、红细胞和血红蛋白，促进骨髓造血功能，迅速恢复失血时间。
疏泄功能失常那么五脏气机也就紧接着发生紊乱因此有者认为五脏之中与疏于补。
肝以其“主藏血”的生理功能对全身脏腑组织起营养调节作用提供运动所输送；
当运动结束或安静休息时机体内剩余的血液就回输送回肝脏。
所以，《素问?
调鼠肝脏超微结构及肝糖原、肌糖元含量的影响发现力竭运动对肝脏超微结构有损伤素和生物酸等。
阿胶中蛋白质的含量为60%～80%左右樊绘曾③等通过四
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