数学北师大版六年级下册运算律总复习教学设计及反思.doc

数学北师大版六年级下册运算律总复习教学设计及反思.doc

《数学北师大版六年级下册运算律总复习教学设计及反思.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版六年级下册运算律总复习教学设计及反思.doc（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

本土翻转任务驱动学生自主梳理验证知识

----------新世纪北师大版数学六下：

《运算律总复习》教学设计及反思

福建省建阳区实验小学饶锦全

教学内容：

本内容是六年级下册第79页运算律。

　教材分析

　　运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。

这些运算律在数与运算中起着重要的作用；在数系的扩充过程中，也起着非常重要的作用。

教材给出的前两个问题，是互相联系的。

教材首先回顾和总结学过的整数运算律，鼓励学生用字母表示，并鼓励学生用多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。

接着教材引导学生再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立，使学生初步感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。

学生分析

　　1、学生已经初步掌握了加法运算律和乘法运算律的运用。

　　2、通过调查发现学生对加法运算律掌握较好，而对乘法运算律掌握有所欠缺，特别是乘法对加法的分配律运用有些困难。

　　3、学生对运算律在数系中的扩充了解不多。

学习目标

　　1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

　　2、通过对前测作业的共同分析，进一步培养学生的数感、运算能力及简算意识，帮助学生积累相关的数学活动经验。

能运用运算定律进行一些简便运算。

　　3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

沟通计算方法多样化与解决问题策略多样化之间的联系，体会算用结合，感受数学的简洁美。

课前学习

一、完成课前整理单以及前测作业。

【问题探究】独立思考，不会的用红笔圈出。

1、我们学过哪些整数运算的运算律？

用字母表示出来。

2、试着用多种方式来验证这些运算律。

（你可以采用举例、画图等方式，或者参照书79页的例子来验证运算律。

）

3、整数运算的运算律在小数、分数运算中成立吗？

举例说明。

4、尝试说明课本中25×48三种计算方法的道理？

5、我经常出错的地方在哪儿？

题目：

解答：

我提醒：

6、运用运算律进行简算时你觉得要提醒大家注意什么？

7、运算律在以前的学习生活中有哪些运用？

二、抢答。

师：

课前老师先来考考大家。

有没有信心。

8.3+1.7=25×4=8×12.5=4+21+96=7×25×4=

师：

你们为什么算的这么快呢？

这些数字有什么特点？

结果是多少?

生：

用运算律

生：

凑整可以使计算更加简便快速。

3、师：

运算律它们有什么作用。

生：

可以使计算简便。

师：

对，凑整可以使计算更加简便快速。

教学过程

一、开门见山，复习导入。

1、师：

同学们计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢？

今天我们一起来复习运算律（板书课题---运算律）

2、鼓励学生提出复习问题。

师：

想一想：

我们今天应该复习有关“运算律”的哪些知识？

生1：

运算律有哪些内容？

生2、运算律它们有什么作用？

生3：

可以使计算简便。

生4：

运算律在以前的学习和生活中有哪些应用？

师根据学生的回答板书（板书：

内容；作用；应用。

）

二、回顾总结，系统复习。

（一）根据课前学习任务单回顾交流。

师：

课前同学们已经根据任务单进行自主复习，下面以小组或同桌为单位，拿出任务单进行交流，有不同意见可以相互补充，质疑、完善自己的想法。

课前已经请同学们整理了关于运算律的知识点。

因此，先用1分钟时间回顾自己整理的知识点。

然后组内交流自己整理的知识，推选最好的进行完善和补充，形成组内共同资料。

1、出示课前学习任务单（课件）

2、小组交流。

（二）回顾和总结学过的整数运算律。

1、我们学过哪些整数运算的运算律？

用字母表示出来。

（显示课件，复习运算律字母公式）

全班交流行，学生汇报：

（1）加法交换律a+b=b+a

（2）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

（3）乘法交换律ab=ba

（4）乘法结合律（ab）c=a（bc）

（5）乘法对加法的分配律。

（a+b）c=ac+bc

师板书运算律：

加法交换律a+b=b+a；加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）;

乘法交换律a×b=b×a；乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）；

乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c。

）

师：

整理知识点，思考规律之间的区别与联系。

说说加法的交换律和乘法的交换律有什么相似的地方？

那还有哪两种运算律比较相似？

生1：

加法交换律a+b=b+a与乘法交换律ab=ba易混淆。

生2：

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）与乘法结合律（ab）c=a（bc）易混淆。

生3：

a×b）×c和（a＋b）×c的区别：

前者是同级运算，后者是两级运算。

……

师：

课前还收集了同学们制作的表格图、知识点，呈现同学更完整，有表格，有例子，有验证说明，甚至还有分类。

最后共同思考这些整理的方法有什么区别和联系？

2、用多种方式验证这些运算律。

（1）完成79页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否）

师:

淘气是怎样验证加法结合律?

生：

举例子（2+3）+4=2+（3+4）

师：

笑笑又是怎样验证乘法交换律？

生：

实际问题

师：

乐乐又是怎样验证乘法分配律

生：

面积的方法。

（2）你可以采用举例、画图等方式，或者参照书79页的例子来验证运算律。

①指名说，在小组内交流。

上台展示。

②画图表示下列等式。

4×5=5×4（乘法交换律）

4+5=5+4（加法交换律）

2×4+3×4=（2+3）×4（乘法分配律）

课件出示同学们课前复习验证的运算律，进行全班交流。

生交流汇报:

4×5=5×4（乘法交换律）

生交流汇报:

4+5=5+4（加法交换律）

生交流汇报:

2×4+3×4=（2+3）×4（乘法分配律）

（3）考考：

它们分别验证哪个运算律？

（课件）

A：

共有多少人？

男生24人女生26人。

生：

24+26=26+24（加法交换律）

B:

共有几个球？

364

生：

（3+6）+4=3+（6+4）（加法结合律）

C:

有几个小正方块？

生：

5×（3×4）=（5×4）×3（乘法结合律）

3、回顾交流整：

数运算律在小数、分数运算中成立吗？

举例说明。

课件：

出示学生课前的举例说明。

（1）举例说明：

运算律在分数中的运用：

（2）运算律在分数、小数中的运用;

（三）能说会道：

先说一说25×48可以怎样计算？

尝试说明下面各题计算的道理。

方法一：

25×48

=25×（4×12）

=（25×4）×12

=100×12

=1200

方法二：

25×48

=25×（40+8）

=25×40+25×8

=1000×200

=1200

方法三：

25

×48

200

+1000

1200

师：

分别运用了什么运算律？

方法二与方法三有什么联系？

（四）查错、纠错、思错。

师：

收集同学们在课前运用运算律计算中的错题，分别请同学们查错、纠错、思错。

例如：

错题：

纠错：

把“99”看（100-1），75不变，然后用乘法分配律进行简算。

思错：

选择错误比较多的题目，每题呈现学生出现的典型错误，请学生在错题上圈一圈错在哪里，想一想错误原因。

思考怎么样才能提高计算的水平呢？

有什么好的建议吗？

这几种做法有什么不合适的地方？

错误原因是什么？

应用了哪个运算律？

【设计意图：

乘法分配律和乘法结合律是学生最容易混淆两个运算律，从前测中发现学生的典型错题，进行收集，我用课件在课堂上逐一展示出来，给学生自我查错、纠错、思错的机会，在错与对的思辨与思维碰撞中，从而提高学生简算能力。

】

三、当堂检测。

1、议一议:

你能运用运算律判断哪些题能简算吗？

18×99＋1825＋15×4324+58+70+11172+120－2825×4425×4÷23×412.5×（8+10）36×10.2

25×32×125

2、说一说：

请说出上面能简算的每题简算的关键一步。

你最想提醒大家什么？

生汇报后总结：

当算式的简算特征比较隐蔽时，我们需要认真观察符号特点、分析数据特征，创造条件灵活运用运算律进行简算。

【设计意图：

理解运算律的教育价值是进行运算律教学的前提，明确了教育的价值，才能使教学有的放矢，使教学目标得到全面而具体的落实。

学习运算律可以帮助我们1.优化算法，培养思维灵活性。

2.广泛应用，提供算理支撑。

在数学学习的意义上，运算律教学的价值更多体现在应用上，它具有很强的工具性，即运算律是学生灵活处理运算程序、使运算过程简单但又不会改变运算结果的重要依据。

“简便计算”是立足于“运算律”基础上的算法简单化的过程，学生可以根据运算和数据的特点，灵活选择运算方法，以提高运算的速度。

所以本节课学生通过计算很快的了解到运算律可以使我们的运算更简便；根据教材在数的运算这章节编排，为了使学生从整体上把握数的运算的内容，我也从一开始就把整数、小数和分数的运算融合在一起，使学生感受到整数的运算律也同样适合于小数和分数。

通过举例子引导学生再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。

】

3、智力大闯关。

第一关：

眼疾手快

1、判断：

（1）8×64×1.25=8×1.25×64是应用了乘法交换律。

（）

（2）99×15=（100-1）×15=100×15-1（）

（3）8.1×3.6+8.1×6.4=8.1×（3.6+6.4）是运用了乘法的结合律。

（）

（4）（9×4）×25=9+4×25（）

第二关：

灵活运用。

13×10.23.14×98+3.14×2

第三关：

挑战自我。

（40＋4）×25102×29125×64×8

4、乘法分配律的应用。

①小明去商店买水果，苹果每斤26元，香蕉每斤74元，两种水果各买4斤，共需多少元？

师：

该怎么计算啊 ？

我请学生说：

生：

方法一：

26×4+74×4=400（元

还有没有别的方法?

生：

有方法二：

（26+74）×4=400（元）

师：

其实这道题目又一次验证了乘法分配律，是不是啊？

也告诉我们运算律会给我们的生活和学习带来很多方便。

②求一个内圆半径为2cm,外圆半径为3cm的圆环的面积。

【设计意图：

在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法对加法的分配律的练习。

在学生练习完以后，仍然发现个别学生掌握的不好。

那么在这个环节中对习题的