123 循环语句 《云师大1+1专业数学辅导》Word文档下载推荐.docx

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结合本教材的特点及所设计的教学方法，指导大多数学生用“发现”的方法开展学习活动．同时还应注意不要忽视那些个性特征很强的学生，一定要指导他们用不同的方法展开学习活动．

为了不使我们的学法指导活动落空，我们在实际开展教学活动时力求把教师的讲授转变为启发诱导，把学生的被动接受转化为主动探索，以教师为主导，学生为主体，促使学生动眼看、动手做、动口说、动脑想，使学生的学习过程和认识过程统一为一个整体．

●教学流程

⇒

（见学生用书第19页）

课标解读

1.理解循环语句的两种格式及功能．（重点）

2.会应用条件语句和循环语句编写程序．（难点）

3.掌握当型循环和直到型循环的条件．（易混点）

直到型循环语句

1.直到型循环结构对应的一般格式

DO

循环体

LOOPUNTIL条件

2．直到型循环语句的功能

先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句.

当型循环语句

1.当型循环结构对应的循序语句的一般格式

WHILE条件

WEND

2．当型循环语句的功能

先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND后面的语句

（见学生用书第20页）

　画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序．

【思路探究】　明确各项特点及关系确定好循环体，利用循环结构求和，画出程序框图，然后写出程序．

【自主解答】　程序框图如图所示．

程序语句为

S＝0

i＝1

S＝S＋i^2

i＝i＋2

LOOPUNTILi>

999

PRINTS

END

1．直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．

2．循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要有控制条件的改变，否则会陷入死循环．

3．控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOPUNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．

　用UNTIL语句编写程序，计算

＋

＋…＋

的值．

【解】　程序框图：

程序：

WHILE语句的应用

　编写程序求2×

4×

6×

…×

100的值．

【思路探究】　本题是求连续50个偶数的乘积，可用循环语句，应先画出程序框图，再写出程序语言．

【自主解答】　程序框图如图：

程序如下：

法一

法二

1．计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出，这是确定是否应用当型语句的关键．

2．当型循环语句中WHILE和WEND成对出现．

3．判断条件往往是控制循环次数的变量．

　画出求平方值小于2000的最大整数的程序框图，并写出程序．

【解】　程序框图如图

根据以上程序框图，可设计程序：

循环语句的综合应用

　给出以下10个数：

4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的算法的程序框图，并写出程序．

【思路探究】　要反复比较每个数与40的大小，故该算法中既有循环结构（用来表示重复操作），又有条件结构（比较大小）．

【自主解答】　程序框图如图所示，程序如下：

1．本题在循环结构中包含了条件结构，在书写程序语句时，应明确循环体和条件之间的关系．

2．此类问题的求解思路：

先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件，要保证内外层的变量不能冲突，以免引起矛盾．类似地，循环语句嵌套循环语句的问题，也应由外到内逐层确定．

　某班共有55名学生，请你用程序设计一个算法，用来统计数学测验之后，优秀（85－100分）、及格（60－84分）以及不及格的人数．

【解】　此题为条件语句与循环语句混合编程问题，记优秀人数m个，及格人数n个，不及格人数l个，分数S，程序如下：

（见学生用书第21页）

审题不准确导致错误

　某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30000台？

写出解决此问题的程序．

【错解】　程序如下：

S＝5000

i＝0

WHILES<

30000

S＝S*（1＋0.1）

i＝i＋1

PRINTi

【错因分析】　1.循环体求出的S不是总销售量，而是每年的年销量．

2．审题不准确，未将每年的销售量累加求出总销售量．

【防范措施】　1.解决此类问题应首先分析题意，构建数学模型，再将数学问题的求解过程步骤化、程序化．

2．解决该题应明确以下几个问题：

（1）循环控制条件是总和小于30000台；

（2）第n年的销量为5000（1＋10%）n－1；

（3）S表示总销售量，即前n年销售量之和；

（4）i从0开始计算，如果从1开始，则最后多出一年，因为在循环体中，i＝i＋1后才判断条件．

【正解】　程序如图

m＝5000

WHILE　S<

S＝S＋m

m＝m*（1＋0.1）

PRINT　i

编写循环语句的程序，要注意以下几点：

1．循环体要正确，尤其要注意循环体中的变量是否齐全．

2．循环条件要正确，条件与初始值要对应．

3．程序语句的格式要正确，循环结束时要有WEND或LOOPUNTIL，程序结束时要有END.

1．下列算法：

①求和

.

②已知两个数求它们的商．

③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值．

④已知正方形的边长求面积．

其中可能用到循环语句的是（　　）

A．①②　　　　　　　　　B．①③

C．①④D．③④

【解析】　在问题处理时，对某一步骤或若干步骤重复执行多次的适用于循环语句，故①③可能用到．

【答案】　B

2．下列循环语句，循环终止时，i等于（　　）

　i＝i＋1

LOOP　UNTIL　i＞5

A．3B．4

C．5D．6

【解析】　该循环语句是UNTIL语句，当条件成立时退出循环，D正确．

【答案】　D

3．要使下面的程序能运算出“1＋2＋…＋100”的结果需将语句“i＝i＋1”加在（　　）

①

WHILEi＜＝100

②

S＝S＋i

③

④

A．①处B．②处

C．③处D．④处

【解析】　“i＝i＋1”应在循环体中，并且先执行“S＝S＋i”后执行“i＝i＋1”，故应加在③处，故选C.

【答案】　C

4．运行下面的程序，求执行后输出的S的值．

【解】　i＝1　i<

6　i＝1＋2＝3　S＝2×

3＋1＝7

i＝3　i<

6　i＝3＋2＝5　S＝2×

5＋1＝11

i＝5　i<

6　i＝5＋2＝7　S＝2×

7＋1＝15

i＝7>

6

退出循环，∴S的值为15.

（见学生用书第91页）

一、选择题

1．在循环语句中，下列说法正确的是（　　）

A．UNTIL型循环可以无限循环

B．WHILE型循环可以无限循环

C．循环语句中必有判断

D．WHILE型循环不能实现UNTIL型循环的功能

【解析】　两种循环都不可以无限循环，且两种循环实现的功能一样，故C正确．

2．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中LOOP　UNTIL后面的“条件”应为（　　）

A．i＞11　　　　　　　B．i＞＝11

C．i＜＝11D．i＜11

【解析】　该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环，由于输出的是132,132＝12×

11，故应选D.

3．（2013·

衡水高一检测）某程序框图如图1－2－3所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）

图1－2－3

A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7

【解析】　对于k＝0，S＝1，∴k＝1，而对于k＝1，S＝3，∴k＝2，则k＝2，S＝3＋8，∴k＝3，后面是k＝3，S＝3＋8＋211，∴k＝4，不符合条件，此时输出k＝4.

【答案】　A

4．（2013·

唐山高一检测）执行如图1－2－4的程序框图，如果输出的是a＝341，那么判断框（　　）

图1－2－4

A．k<

4?

B．k<

5?

C．k<

6?

D．k<

7?

【解析】　a＝1，k＝2，a＝5，k＝3.a＝21，k＝4.a＝85，k＝5.a＝341，k＝6.

5．阅读如图1－2－5的程序框图，若输入n＝6，则输出k的值为（　　）

图1－2－5

A．2B．3C．4D．5

【解析】　n＝6，k＝0，n＝13，k＝1；

n＝27,27<

100，k＝2；

n＝55,55<

100，k＝3；

n＝111,111>

100，输出k＝3.

二、填空题

6．（2012·

湖北高考）阅读如图1－2－6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.

图1－2－6

【解析】　n＝1时，s＝1，a＝3；

n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5；

n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，输出s＝9.

【答案】　9

7．运行如下的程序，将自然数列0,1,2，…依次输入作为a的值，则输出结果x为________．

x＝5

n＝2

WHILE　n>

＝0

　INPUT　“a＝”；

a

　x＝6]

【解析】　n＝2，x＝6×

5＋0＝30；

n＝1，x＝30×

6＋1＝181；

n＝0，x＝181×

6＋2＝1088，结束循环．

【答案】　1088

8．下面程序运行的结果是________．

【解析】　该程序的执行过程是：

i＝1，

s＝0，

s＝0＋2×

1＝2，

i＝1＋2＝3，

i＝3＞5不成立，

s＝2＋2×

3＝8，

i＝3＋2＝5，

i＝5＞5不成立，

s＝8＋2×

5＝18，

i＝5＋2＝7，

i＝7＞5成立，

输出s＝18.

【答案】　18

三、解答题

9．设计算法求

的值，编写程序并画出程序框图．

【解】　算法如下：

第一步：

令S＝0，i＝1，

第二步：

若i≤99成立，则执行第三步；

否则，输出S，结束算法．

第三步：

S＝S＋

第四步：

i＝i＋1，返回第二步．

WHILE　i<

＝99

S＝S＋1/（i*（i＋1））

程序框图：

10．求12＋22＋32＋…＋n2<

1000成立的n的最大整数值，用程序语言表示其算法．

【解】　算法用程序语言表示为：

11．求200以内（包括200）的偶数和，试用两种循环结构画出其程序框图，并编写程序．

【解】　当型循环，程序框图如图

（1）所示．程序如下：

图

（1）　　　　　　　　　　　图

（2）

直到型循环，程序框图如图

（2）所示．

1．教材拓展：

当型和直到型循环结构的区别与联系

（1）区别：

WHILE语句

UNTIL语句

在执行循环体前测试条件

执行完循环体后测试条件

当条件为真时执行循环体

当不符合条件时执行循环体

当不符合条件时终止循环

当符合条件时终止循环

可能不执行循环体

最少执行一次循环体

（2）联系：

两种语句可以相互转化，而且WHILE语句中的条件恰为UNTIL语句中条件的反面．

2．生活中的数学赏析

　猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃前一天剩下的一半零一个，到第十天早上想吃时，只剩一个桃子了，求第一天共摘了多少个桃子？

画出程序框图，并编写程序．

【思路探究】　第十天的桃子数S1＝1；

第九天的桃子数S2＝2×

（S1＋1）＝4；

第八天的桃子数S3＝2×

（S2＋1）＝10；

……

如此可用Sn＝2×

（Sn－1＋1）实现以上递推关系．

【自主解答】　程序框图：