高二数学条件语句和循环语句1.docx

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高二数学条件语句和循环语句1

1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句

教学目标：

知识与技能

（1）正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。

（2）会应用条件语句和循环语句编写程序。

过程与方法

经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力

情感态度与价值观

了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。

深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。

减少大量繁琐的计算。

通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。

重点与难点

重点：

条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。

难点：

会编写程序中的条件语句和循环语句。

学法与教学用具

计算机、图形计算器

教学设想

【创设情境】

试求自然数1+2+3+……+99+100的和。

显然大家都能准确地口算出它的答案：

5050。

而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？

而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：

条件语句和循环语句（板出课题）

【探究新知】

（一）条件语句

算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。

它的一般格式是：

（IF-THEN-ELSE格式）

当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。

其对应的程序框图为：

（如上右图）

在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：

（即IF-THEN格式）

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。

其对应的程序框图为：

（如上右图）

条件语句的作用：

在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。

需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。

【例题精析】

例1．分析下面的程序,当输入

的值为

时,程序的输出结果为________.

INPUTx

IFx<-1THEN

y=x^2

ELSE

IFx<=1THEN

y=0

ELSE

y=（-2）^x

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

答案:

例2.给出下列程序,如果输入

那么输出的是________.

INPUTa,b,c

IFa>bTHEN

a=b

ENDIF

IFa>cTHEN

a=c

ENDIF

PRINTa

END

答案:

例3.判断一元二次函数

是否有根.

分析:

当

时,方程有实根;

当

时,方程无实根.

解：

该算法用自然语言表述为

Step1：

输入三个系数

.

Step2：

计算

.

Step3：

判断

是否成立.若是,则输出“方程有实根”;

否则输出“方程无实根

”,结束算法.

程序框图为:

程序为:

INPUT“a,b,c=”;a,b,c

d=b^2-4*a*c

IFd>=0THEN

PRINT“Haverealroot”

ELSE

PRINT“Norealroot”

ENDIF

END

例4．编写程序，输入一元二次方程

的系数，输出它的实数根。

分析：

先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。

算法分析：

我们知道，若判别式

，原方程有两个不相等的实数根

、

；若

，原方程有两个相等的实数根

；若

，原方程没有实数根。

也就是说，在求解方程之前，需要首先判断判别式的符号。

因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。

又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算

和

之前，先计算

，

。

程序框图：

（参照课本

）

程序：

（如右图所示）

注：

SQR（）和ABS（）是两个函数，分别用来求某个数的平方根和绝对值。

即

，

例5．设计算法,求

的解,并画出流程图.

解：

算法：

第一步：

判断

是否成立.若成立,输出结果“解为

”.

第二步：

判断

是否成立.若成立,输出结果“解集为

”.

第三步：

判断

是否成立.若成立,输出结果“方程无解”,结束算法.

程序框图:

略

程序为:

INPUT“a,b=”;a,b

d=b^2-4*a*c

IFa=0THEN

IFb=0THEN

PRINT“Allreal”

ELSE

PRINT“Noroot”

ENDIF

ELSE

PRINT“x=”;-b/a

ENDIF

END

例6．设计算法,找出输入的三个不等实数

的最大值,并画出流程图.

解：

算法：

第一步：

输入

的值.

第二步：

判断

是否成立,若成立,则执行第三步;否则执行第四步.

第三步：

判断

是否成立.若成立,则输出

并结束;否则输出

并结束.

第四步：

判断

是否成立,若成立,则输出

并结束;否则输出

并结束.

程序框图:

略

程序为:

INPUTa,b,c

IFa

a=b

ENDIF

IFa

a=c

ENDIF

PRINT

END

例7．编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。

算法分析：

用a，b，c表示输入的3个整数；为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具体操作步骤如下。

第一步：

输入3个整数a，b，c.

第二步：

将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a.

第三步：

将a与c比较.并把小者赋给c，大者赋给a，此时a已是三者中最大的。

第四步：

将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b，此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好。

第五步：

按顺序输出a，b，c.

程序框图：

程序：

（如右框图

例8.铁路部门托运行李的收费方法如下：

y是收费额（单位：

元），x是行李重量（单位：

kg）,当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费，当x＞20kg时，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费，请根据上述收费方法编写程序。

分析：

首先由题意得：

该函数是个分段函数。

需要对行李重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。

程序：

INPUT“请输入旅客行李的重量（kg）x=”；x

IFx>0ANDx<=20THEN

y=0.35*x

ELSE

y=0.35*20+0.65*（x-20）

ENDIF

PRINT“该旅客行李托运费为：

”；y

END

基本条件语句

例9．编写一个程序,求实数

的绝对值.

解：

程序1:

INPUTx

IFx>=0THEN

PRINTx

ELSE

PRINT–x

ENDIF

END

程序1:

INPUTx

IF<0THEN

x=-x

ENDIF

PRINTx

END

例10.给计算机编写一个程序，输入一个自变量

的值，输出分段函数

的函数值.

解：

程序框图QuickBASIC程序语句

QuickBASIC语言中的符号。

数学运算

等于

不等于

大于

小于

大于等于

小于等于

程序符号

=

<>

>

<

>=

<=

条件结构的嵌套

例11.函数

，

编写一个程序，输入x的值，输出y的值

解：

用程序框图表示为

用QuickBASIC语言可写为

INPUT“x=”;x

IFx>0THEN

y=1

ELSE

IFx=0THEN

y=0

ELSE

y=-1

ENDIF

ENDIF

PRINT“y=”;y

END

该程序中有两个IF语句，大IF语句中嵌套了一个小IF语句。

例12．乘坐火车时,可以托运货物,从甲地到乙地,规定每张火车客票托运费计算方法是:

行李质量不超过

时按

元

;超过

而不超过

时,其超过部分按

元

;超过

时,其超过部分按

元

.编写程序,输入行李的质量,计算出托运的费用.

解：

算法分析：

数学模型实际上为:

关于

的分段函数.关系式

为:

算法步骤：

第一步输入行李质量

.

第二步当

时,计算

否则,执行下一步.

第三步当

时,计算

否则,计算

.

第四步输出托运费

.

程序框图为:

略

程序为:

INPUTx

IFx<=50THEN

y=0.25*x

ELSE

IFx<=100THEN

y=0.35*x-5

ELSE

y=0.45*x-15

ENDIF

ENDIF

PRINT“y=”;y

END

【课堂精练】

1.

（题略）分析：

如果有两个或是两个以上的并列条件时，用“AND”把它们连接起来。

参考答案：

INPUT“请输入三个正数a，b，c=”；a，b，c

IFa+b>cANDa+c>bANDb+c>aTHEN

PRINT“以下列三个数：

”；a，b，c，“可以构成三角形。

”

ELSE

PRINT“以下列三个数：

”；a，b，c，“不可以构成三角形！

”

ENDIF

END

2.读程序，说出该程序的功能。

INPUT“Pleaseinputaninter:

”;x

IF9

a=x\10

b=xMOD10

PRINTa,b

ENDIF

END

QuickBASIC语言中的符号。

数学运算

且

或

的商

的余数

程序符号

AND

OR

aMODb

注：

（1）在程序中用“AND”表示“且”，用“OR”表示“或”。

（2）

用“a/b”表示，而

商用“a\b”表示。

例如34\10=3,57\8=7。

（3）

的余数用“aMODb”表示，例如34MOD10=4,57MOD8=1。

3.编写程序，判断一个整数是偶数还是奇数，即从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性。

4.闰年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份。

编写一个程序，判断输入的年份是否为闰年。

（二）循环语句

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。

对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。

即WHILE语句和UNTIL语句。

（1）WHILE语句的一般格式是：

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。

WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。

因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。

其对应的程序结构框图为：

（如上右图）

（2）UNTIL语句的一般格式是：