浙江专用学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 第11节 能量守恒定律与能源学案 新人教版必修2文档格式.docx

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（2）从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减；

（3）从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减。

[即学即练]

1.下列关于能量守恒定律的认识不正确的是（　　）

A.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加

B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加

C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机械——永动机不可能制成

D.石子从空中落下，最后静止在地面上，说明能量消失了

解析　A选项是指不同形式的能量间在转化，转化过程中能量是守恒的；

B选项是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中能量是守恒的。

这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移，故A、B都正确；

任何永动机都是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，所以C正确；

D选项中石子由于受空气阻力作用，机械能要转化成内能，当最后停止在地面上时机械能并没有消失，而是转化成了其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，故D错误。

答案　D

1.能源：

指能够提供可利用能量的物质，它是人类社会活动的物质基础。

2.能量耗散：

（1）能量耗散：

燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用。

电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用。

（2）能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。

这是能源危机的深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因。

（3）能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。

[典例精析]

【例1】下列关于能源开发和利用的说法中正确的是（　　）

A.能源利用的过程是内能转化成机械能的过程

B.要合理开发和节约使用核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等常规能源

C.能源利用的过程是一种形式的能向其他形式的能转化的过程

D.无论是节约能源还是开发能源，我国都需要外国支援

解析　能源的利用过程实际上是一种形式的能向其他形式的能转化的过程，并不一定是单一的向机械能转化的过程，所以C正确，A错误；

B中的核能、风能、地热能、海洋能等属于新能源，而不是常规能源，故B错误；

节约能源也好，开发能源也好，我国主要依靠自己，故D错误。

答案　C

2.关于“能量耗散”的下列说法中，正确的是（　　）

①能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量耗散

②能量在转化过程中变少的现象叫做能量耗散　③能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量的数量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，而自然界的能量守恒　④能量耗散表明，各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的

A.①③B.①④

C.②③D.②④

解析　自然界中各种能量的总和是一定的，各种能量的转化是守恒的，只不过有些能量在转化后，不能再回收利用了，故选项A正确。

答案　A

1.功和能的关系可以从以下两个方面来理解

（1）不同形式的能量之间的转化通过做功来实现，即做功的过程就是能量转化的过程；

（2）做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式，即能量转化的多少可用做功的多少来量度。

2.常用的几种功能关系

功

能的变化

表达式

重力做功

正功

重力势能减少

重力势能变化

WG＝－ΔEp

＝Ep1－Ep2

负功

重力势能增加

弹力做功

弹性势能减少

弹性势

能变化

W弹＝－ΔEp

弹性势能增加

合力做功

动能增加

动能变化

W合＝ΔEk

＝Ek2－Ek1

动能减少

除重力（或系统内弹力）外其他力做功

机械能增加

机械能变化

W其他＝ΔE

＝E2－E1

机械能减少

两物体间滑动摩擦力对物体系统做功

内能变化

Ffx相对＝Q

【例2】如图1所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端，小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止，此时长木块对地的位移为l，求这个过程中

图1

（1）小铁块增加的动能；

（2）长木块减少的动能；

（3）系统机械能的减少量。

解析　画出这一过程两物体位移示意图，如图所示。

（1）根据动能定理有μmg（l－L）＝

mv2－0，

其中（l－L）为小铁块相对地面的位移，

从上式可看出ΔEkm＝μmg（l－L），

说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增加量。

（2）摩擦力对长木块做负功，根据功能关系，得ΔEkM＝－μmgl，即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl。

（3）系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功

ΔE＝μmgL。

答案　

（1）μmg（l－L）　

（2）μmgl　（3）μmgL

3.（2018·

绍兴一中期末）质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为

g，在物体下落h的过程中，下列说法不正确的是（　　）

A.物体动能增加了

mgh

B.物体的重力势能减少了mgh

C.物体克服阻力所做的功为

D.物体的机械能减少了

解析　根据牛顿第二定律可得合力F＝ma＝

mg，合力方向向下，位移方向向下，合力做正功，大小为W＝Fh＝

mgh，根据动能定理可得则物体的动能增量为

mgh，A正确；

物体下落h高度，重力做功为mgh，则重力势能减小为mgh，B正确；

物体下落过程中F＝mg－f＝

mg，受到阻力为

mg，物体克服阻力所做的功

mgh，机械能减小量等于阻力所做的功，故机械能减小了

mgh，故C正确，D错误。

1.利用能源的过程实质上是（　　）

A.能量的消失过程

B.能量的创造过程

C.能量不守恒的过程

D.能量转化或转移并且耗散的过程

解析　利用能源的过程实质上是能量转化或转移的过程，在能源的利用过程中能量是耗散的，A、B、C错误；

D正确。

2.一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出，对于这一过程，下列说法正确的是（　　）

A.子弹减少的机械能等于木块增加的机械能

B.子弹和木块组成的系统机械能的损失量大于系统产生的热量

C.子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和

D.子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和

3.（多选）一个人站立在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图2所示，则（　　）

图2

A.踏板对人做的功等于人的机械能增加量

B.人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小

C.人只受重力和踏板的支持力的作用

D.人所受合力做的功等于人的动能的增加量

解析　由功能关系可知踏板对人做的功，等于人的重力势能以及动能增加量之和，故选项A正确；

由于人具有向上的加速度，故处于超重状态，因此压力大于自身重力，故选项B错误；

由加速度方向可知人受到重力、支持力以及水平向右的摩擦力，故选项C错误；

由动能定理可知合外力做的功等于其动能的变化量，故选项D正确。

答案　AD

4.如图3所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。

若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程。

图3

解析　滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为s，对滑块运动的全程应用能量守恒定律，全程所产生的热量为

Q＝

mv

＋mgs0sinθ

又因为全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即

Q＝μmgscosθ

解以上两式可得s＝

。

答案　

1.下列关于能源的说法中不正确的是（　　）

A.自然界中的能量是守恒的，所以能量永不枯竭，不必节约能源

B.煤、石油、天然气等属于常规能源

C.水能是可再生能源

D.常规能源的大量使用，会对环境有较大的影响，如加剧“温室效应”

2.能源短缺和环境恶化指的是（　　）

①煤炭和石油的开采与技术有关，在当前技术条件下，煤炭和石油的开采是有限的，这叫能源短缺　②煤炭和石油资源是有限的，以今天的开采和消耗速度，石油储量将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续，这叫能源短缺　③煤炭和石油具有很大的气味，在开采、存放和使用过程中这些气味会聚集在空气中污染空气，使环境恶化　④大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气成分，使环境恶化

A.①③B.①④

解析　煤炭和石油都是由几亿年以前的生物遗体形成的，这些能源不能短期内再次生成，也不可重复使用，它们的储量是有限的，并不是取之不尽、用之不竭的，这是所讲的能源短缺，②正确；

能源在使用时会排出有害气体污染空气，这是所讲的环境恶化，④正确，故D正确。

3.如图1所示，一小孩从图中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（　　）

A.重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小

B.重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变

C.重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加

D.重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变

解析　由能量守恒定律可知，小孩在下滑过程中总能量守恒，故A、C均错误；

由于摩擦力要做负功，因此机械能不守恒，故D错误；

下滑过程中重力势能向动能和内能转化，故只有B正确。

答案　B

4.（多选）为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上，如图2所示。

让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然从B处自动滚了上去。

下列关于该装置能量转化的判断正确的是（　　）

A.从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能

B.从A处滚到B处，主要是重力势能转化为弹性势能

C.从B处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能

D.从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能

解析　在A处和B处时铁罐速度为零，动能为零，所以从A处到B处是重力势能转化为弹性势能，故A项错误，B项正确；

从B处又滚到最高处的过程是弹性势能转化为重力势能的过程，故C错误，D正确。

答案　BD

5.蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。

如图3所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。

蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE1，绳的弹性势能的增加量为ΔE2，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是（　　）

A.蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒

B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒

C.ΔE1＝W＋ΔE2

D.ΔE1＋ΔE2＝W

解析　蹦极者下降过程中，由于空气阻力做功，故机械能减少，A、B错误；

由功能关系得W＝ΔE1－ΔE2，解得ΔE1＝W＋ΔE2，C正确，D错误。

6.如图4所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球处于静止状态。

现在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，则此过程中（g为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内）（　　）

图4

A.小球的重力势能增加mgH

B.小球的动能增加（F－mg）H

C.小球的机械能增加FH

D.小球的机械能守恒

解析　重力势能的增加量等于克服重力做的功，选项A正确；

在最高点时，动能为零，从最低到最高的过程中，小球的动能增加量为零，选项B错误；

对于小球而言，动能没有增加，重力势能增加了mgH，故小球的机械能增加了mgH，选项C、D错误。

7.如图5为我国交通运输部北海救助飞行队直升机在执行救助任务。

直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起救助官兵和被困人员，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法不正确的有（　　）

图5

A.力F和阻力的合力所做的功等于两人机械能的增量

B.两人克服重力所做的功等于两人重力势能的增量

C.力F、重力、阻力三者合力所做的功等于两人动能的增量

D.力F所做功减去克服阻力所做的功等于两人重力势能的增量

解析　根据除重力外其他力做的功等于物体机械能的增量，选项A正确，D错误；

根据重力做功与重力势能的关系，选项B正确；

根据动能定理，选项C正确。

8.如图6所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k。

现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是（　　）

图6

A.提弹簧的力对系统做功为mgL

B.物体A的重力势能增加mgL

C.系统增加的机械能小于mgL

D.以上说法都不正确

9.（2017·

11月选考）如图7所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台（人连同平台的总质量为400kg）上升60m到达灭火位置。

此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3m3/min，水离开炮口时的速率为20m/s，则用于（　　）

图7

A.水炮工作的发动机输出功率约为1×

104W

B.水炮工作的发动机输出功率约为4×

C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×

106W

D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800W

解析　水炮的发动机作用是把水从地面运到水炮处，再由水炮发射出去，因此发动机做的功转化为水发射时的动能和重力势能，所以输出功率P＝

＝

，每秒射出水的质量m＝1000×

kg＝50kg，代入得P＝4×

104W，选项B正确，A、C错误；

伸缩臂的发动机做功把人和登高平台抬高了60m，伸缩臂本身有一定的质量，伸缩臂自身的重力势能也增加，所以伸缩臂发动机的功率大于800W，选项D错误。

10.一质量为2kg的物块从离地80m高处自由落下，测得落地速度为30m/s，求下落过程中产生的内能。

（g取10m/s2）

解析　这里，内能显然无法直接计算，但是下落过程中减少的机械能转化成了内能。

根据能量守恒，产生的内能为

E＝mgh－

mv2＝（2×

10×

80－

×

2×

302）J＝700J。

答案　700J

11.如图8所示，皮带的速度是3m/s，两圆心距离s＝4.5m，现将m＝1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：

图8

（1）小物体获得的动能Ek；

（2）这一过程摩擦产生的热量Q；

（3）这一过程电动机消耗的电能E是多少？

（g＝10m/s2）

解析　

（1）由μmg＝ma得a＝1.5m/s2

由μmgs′＝

mv2，得s′＝3m<

4.5m，

即物体可与皮带达到共同速度，

Ek＝

mv2＝

1×

32J＝4.5J。

（2）由v＝at得t＝2s

Q＝μmg（vt－s′）＝0.15×

（6－3）J＝4.5J

（3）E电＝Ek＋Q＝4.5J＋4.5J＝9J。

答案　

（1）4.5J　

（2）4.5J　（3）9J

12.如图9所示，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°

的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m。

当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD＝3m。

挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°

＝0.6，求：

图9

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）弹簧的最大弹性势能Epm。

解析　

（1）法一　最后的D点与开始的位置A点比较：

动能减少ΔEk＝

＝9J。

重力势能减少ΔEp＝mglADsin37°

＝36J。

机械能减少ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝45J

机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即

Wf＝Ffl＝45J，而路程l＝5.4m，则Ff＝

＝8.33N。

而Ff＝μmgcos37°

，所以μ＝

＝0.52。

法二　由动能定理得

mglADsinθ－μmgcosθl总＝0－

其中l总＝5.4m

代数值解得μ＝0.52。

（2）由A到C的过程：

动能减少ΔEk′＝

重力势能减少ΔEp′＝mglACsin37°

＝50.4J。

机械能的减少用于克服摩擦力做功Wf′＝Ff　lAC＝μmgcos37°

·

lAC＝35J。

由能的转化和守恒定律得：

Epm＝ΔEk′＋ΔEp′－Wf′＝24.4J。

答案　

（1）0.52　

（2）24.4J