狭义相对论的故事厦门大学附属中学Word文档格式.docx
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原点沿x、y、z三方皆有滑移，三轴分别围绕原点翻转，甚或原点平移的同时三条轴线整个再旋上127°
来个乾坤大挪移……每一次变换，你都将收获一组全新的坐标值，单仅空间中一个小小的A点，就可拥有无穷多组坐标值。
头晕眼花了吧，茫茫点海中想要找到它岂不难于大海捞针？
别着急，让我们再多加几个点试试看。
如图，令ABC共同围成一直角三角形，再次发挥想象力随意转动坐标系，聪明的你定能发现：
不论原点移到哪里，x、y、z三轴指向何方（当然，三轴间的直角关系不能破坏，否则就会对轴与轴划定的空间产生挤压或拉伸），ABC三点各自的坐标值如何变换……它们之间的三角关系总是稳固如山：
∠ABC优雅地保持着90°
，而A-B、B-C、A-C之间的距离也始终没有改变。
如此一来，只要牢牢记住某点与其相邻各点的位置关系，在变幻无常的坐标系中，就再也不用担心丢失已锁定的目标点啦。
若把一套坐标系所勾勒的图景看做一个空间，那么，不论该空间被推移到多高多远处，或翻转成x、y、z轴指向不同的另一个空间，分布在原空间中各点的相互关系并不会因之而改变。
坐标变换中这一恒久的“不变性”为我们揭示出一条重要讯息：
空间中任何一点或任何一片区域都不比其他区域更为特殊，各部分有着同样的权重——各位置相互之间完全平等。
牛顿把这可贵的平等性定义为空间的“均匀性”，在他看来，空间永远均匀地向着各方无限延展。
同理，空间中也不存在某一方向比其他更为优越——各方向之间完全平等，这就是空间的“各向同性”。
由于空间的均匀性与各向同性，任意物体都可由无穷多套坐标系加以描述，而所有这些描述相互之间完全等价。
换个角度，这也就意味着：
在同一空间把物体任意地平移或翻转，并不会改变其秉性。
民主的时间
然而，仅有空间上的平等，并不能解释运动过程中的相对性；
因为物体既然动了起来，改变的就不只是方位，还有一样东西在一分一秒默默流淌……没错，那就是时间，一个与空间若即若离、却又总是进退相连的物理量。
与空间不同的是，时间仅有一个维度，只能沿着一条轴线向两端延伸。
在《力的故事》中曾提到过：
牛顿定律并不拒绝时光倒流；
因此，本单元中，我们权且遵照牛顿爵士的旨意，把这个与现实相悖的棘手问题先留到一边，假定你能够在时光刻度间随意游走。
宇宙飞船在广袤的空间中可被近似为一质点，在相对静止状态，其轨迹不随时间而变化，只有简简单单一个点（即图中原点O）。
由于空间的均一性与各向同性，把该点置于坐标系任何位置，其形状皆不会改变（如何才能改变一个点的样貌）。
当飞船开动，情况立刻变得有趣起来。
假设飞船以恒定速率v直线前进，如图所示，其轨迹即为一条直线。
由于飞行速率恒定，不论取起飞后的3-5分钟时段，还是第1003-1005分钟进行测量，线段的形貌将完全一致。
因此，我们可以说，时间与空间一样，均匀而稳固，时间轴上的各点同样遵循平等原则。
那么如果开得更快呢，把飞船的速率设定为v’（v’＞v），图像将发生怎样的变化？
如图，在速率v’下，与前例同样的时间间隔内线段的长度增加了，但点与点之间依旧是等距；
因此，坐标系依旧可以随意地滑动、翻转而不引起轨迹的扭曲。
也就是说，速率为v’时的运动图像与速率为v时并无本质变化——若不定义具体参考系，我们甚至无法分辨自己究竟以多大的速率在做匀速直线运动。
为加深理解，此处插播两则不符合伽利略惯性系的范例以供比较。
状态四是处于匀加速运动状态下的飞船，由图可以看出，相等的时间间隔内飞船走过的路程在逐渐增长。
此时，若将坐标系移至别处，所截取的线段将与原先不再一致。
换句话说，你若处于变速运动当中，即使不借助参考系也能自行做出判断。
正如开篇故事中，你所乘坐的火车突然来个急刹车，身体前倾的瞬间你将马上意识到自己所处的状况。
状态五是飞船驾驶员一不留神喝多了之后的杰作，很显然，取不同时间段，你将得到一组风马牛不相及的抽象画，不论是否变换坐标系，它们都不
太可能等效。
再回到伽利略惯性系，我们已经论证了：
不论速率大小，各匀速运动系统之间并无本质差别；
可是，为何不能分辨静止与匀速运动呢？
点与线，它们的轨迹图像看起来简直天差地别。
考虑从匀速运动的飞船上描绘空间中相对静止的一点。
此时，假若飞行员并不知道自己在“动”，他只是如实地记录下向自己慢慢靠拢又远去的质点的坐标，那么，任意时段，其轨迹都将是一条舒展的直线。
在均匀流动的时间与空间中，点与线完成了一次奇妙的转化。
相对，还是绝对？
恰如伽利略所言，运动与静止，不过是相对概念而已。
但牛顿作为一个独断专权的铁腕人物，做为一名时刻挺立在风口浪尖的物理学家，凭借的就是他对“绝对”的信仰，万般变化莫不臣服于理，从一粒微尘到日月星辰，一切事物的行为皆可由统一的法则预先做出推测，又怎能容忍相对的存在呢？
相对，就意味着即使穷极世间所有理论也依然无法做出判定。
不，牛顿绝不能容这样的模棱两可有立锥之地。
于是，在《数学原理》的开篇，在道出他所有伟大发现之前，牛顿首先把我们赖以生存的世界设定在了“绝对时空”之中，虽然可感知的匀速运动与静止是相对的，但一切的背后却深藏着一片无法触及的宁静，构成这片天堂的空间各向同性，不随运动状态或观察方式的改变而改变，在同样永恒而均匀流泻的时间中无限扩张……
自然和自然律全被暗夜掩藏
上帝说：
让牛顿降临吧
于是一切就有了光亮
运动与静止在相对的沼泽中挣扎
牛顿说：
让绝对来主宰你们
从此，在相互平等的各层时间与空间背后，徒然屹立起一座“绝对静止”的高塔，它威严地俯瞰着众生，不可捉摸，却又无处不在。
于是，整座古典力学大厦就这样建立在了人类永远无法到达的绝对时空之中，虽然偶有质疑之声，但随着越来越多的天体运行特点皆被牛顿体系一一言中，他的时空观也日益深入人心。
直到两百年后，麦克斯韦横空出世，他沿着前辈法拉第的思绪在古典力学旁边独自建造起一座恢宏的电磁大厦。
一时间，低调务实且交游广阔的引力与轰轰烈烈地兵分两路、正负相杀的电磁力在宏观与微观领域各统一片江湖，表面上相安无事，实则早已暗流涌动，各自都期盼着能有机会一较高下。
其实，战争的导火索就隐藏在号称由“上帝之手”写就的麦克斯韦方程组之中。
要弄懂个中缘由，让我们先回到故事开头那辆飞驰的火车上，这一次，你不再抛小球，而是挥舞手电筒，打出一束光。
假若手电筒的照射方向与火车行进方向一致，根据速度叠加原理，站在地面的路人甲观测到的光速应该是c+v，（注：
文中凡出现“c”皆指光在真空中的传播速度，其值只比空气之中略大，对计算结果要求不严苛时，二者时常混用。
v为火车时速。
）；
而当你转过身朝着火车行进的反方向照射，路人甲检测到的结果应该是c-v。
还有更奇异的，假若路人甲此时正驾驶着一辆“超光速”飞船，且行驶方向与你所乘火车相同，而你依旧顺着前进方向打光，那么路人甲的无敌座驾不仅将远远地把你给甩在身后、更逐渐把光也甩到了身后。
于是，在他的视界里，光竟倒过来朝后奔逃！
也许这事儿在你以往的经验中再自然不过了，五千米比赛最后的冲刺阶段，你正是依靠这一招把原本近在身旁的对手一下子甩到了爪哇国。
但麦克斯韦却告诉我们，光速c是无论如何都不允许被超越的。
依据电磁理论的核心内容：
变化的磁场产生电场，而变化的电场又孕育着新的磁场；
二者相互交叠，便源源不断地创生出传播速率为c的电磁波。
此刻，设若某观察者以同样的速率c飞驰在这列波旁，那么从他的角度来看，电磁波的速率应该是c-c=0，这列波将为你而停驻。
而这却与滋生电磁波的核心要素——变化——自相矛盾，凝固的电/磁场如何孕育新的电/磁场？
而“场”之不存，“波”将焉附？
因此，倘若麦克斯韦方程组成立，那无论选择何种参照系，电磁波在真空中的传播速率c皆不会受到影响；
而路人甲的坐骑再快，也绝无可能超越c。
在古典力学的背景下，电磁波的传播速率只有跟随参照系的转换而改变才能与体系完美契合，而麦克斯韦竟然主张“绝对”的光速。
眼看两大体系各自为政互难妥协，交锋在即，而提供此次较量契机的，不用说——正是持有波与粒子双重护照的光。
就像国人习惯于反复追问孔孟老庄一样，西方学界在遇上重大问题时，首先想到的自然是从希腊先哲那里寻求帮助；
从“乌托邦”到“原子”，上古时代那群可敬的思维漫步者从来不孚众望，不论哪一领域，学者们都能从先哲的著述中搜寻出几枚抽象名词。
而这一次，大家欣喜地挖掘到了“以太”，尽管这一单词早在公元前就已经带着亚里士多德“第五元素”的诡秘面具出现在世人面前，但真正把它纳入物质体系来考量的却是现代哲学之父：
勒内·
笛卡尔（René
Descartes）。
为解释太阳系内各行星的转圈运动，笛卡尔将以太化作大大小小的涡旋，密布于每一寸虚空，它看似无形却有型，各实物之间的相互作用就是靠它才得以传递。
可惜，不久之后万有引力即强势登场，以其隔空发力的“超距”效应将尚在襁褓之中的以太学说一脚踢出了历史舞台，不得已，以太只好默默隐居于幕后，卧薪尝胆以待东山。
直到十九世纪晚期，波动学说大行其道，一道古老谜题重又引起了人们的关注：
如果光真的属于波一族，其传播必定要依靠介质。
弹动琴弦，弦的震颤激荡着周围的空气，经过层层递送，美妙的音符才能到达你的耳畔；
如果把音乐厅里的空气抽干，技艺再高超的琴师也无法拨出丝毫声响。
那么，光又如何能在空无一物的境界中传播呢？
以太终于等到了它重出江湖的大好时机：
“诸位，你们所感知的‘真空’不过幻象而已，其本质依然是‘假空’，虚无中处处充斥着一种叫做‘以太’的介质——没错，那正是在下。
”众学者面面相觑，又是一看不见摸不着的“魔物”。
出于对“实践出真知”的信仰，如今的物理学家早已不满足于像牛顿前辈那样，凭空构造出一绝对就直接加以利用，如果以太确实存在的话，大家决计要让它现出原形。
伴随着以太假说的崛起，光又一次占据了人们的视线中心（事实上，它就从未离开过）——
粒子，还是波？
牛顿，还是麦克斯韦？
两大思想巨匠的灵魂穿越百年时光，即将展开一场巅峰论剑。
1887年，在麦克斯韦逝世八年之后，深受其理论影响的美国科学家阿尔伯特·
迈克尔逊（AlbertMichelson）与爱德华·
莫雷（EdwardMorley）设计出首个经典实验，目的是测定从不同角度射出的光在“以太风”中飘行的速率差。
想象一下，如果真空中果真填充着绝对静止的以太，那么我们亲爱的地球此刻也正悬浮在以太的怀抱；
并且由于地球以每秒30千米的速率绕太阳公转，在“凝固”的以太之中，就相当于逆风而行（正如你在雨中奔跑，原本垂直下落的雨点，当你跑动起来时，却纷纷朝你脸上砸将过来）。
迈克尔逊-莫雷的实验设备如图所示，由一个光源、一块部分镀银的玻璃片、两面镜子以及一台检测器共同组成，两面镜子与玻片间距离相等；
打开光源后，玻片可将射来的光分作两束，分别朝着相互垂直的两方投向平面镜，再反射回来，最终汇入检测仪器。
迈克尔逊与莫雷首先将仪器调整到使光传播路径之一（例如：
图中水平方向这条路径）与地球的公转轨道相互平行。
此时，顺着地球运动方向发射的“水平光”在以太当中将感受到一股阻滞力量，而垂直于运动方向的光受到的影响则相对要小，所以，两束光走完相同的路程所消耗的时间略有差别，而立在终点的检测器恰能够敏锐地嗅出这一差值，以干涉条纹将其显现出来。
但是，经过一昼夜的苦苦守候，两人却没有观测到期待中的干涉图案。
或许是两平面镜到玻片之间的距离没能精确一致，毕竟任何人工测量手段都难保没有些微误差。
没关系，他们想到一个好办法：
把仪器旋转90°
，这样原先的“水平光”就变成了“垂直光”，两条路径的任务正好交换了一下。
这样，如果原本预计的时间差因为长度误差而被抹平，倒过来放置之后差距应该更大。
排除疑点后，两人日夜轮班加紧观测，却依然没有任何收获。
实验的设计原理完全依从以太假说，而仪器的精确度也在要求范围内，到底哪一环节出了问题？
结果一经公布，学界一片哗然，说好的以太呢？
作为物理史上继“泊松斑”之后第二个名垂青史的“搬起石头砸自己的脚”的实验，迈克尔逊-莫雷把结论引向了与预期截然相反的方向：
真空果然是真真切切的空呐。
既然如此，光的身份之谜是不是终于揭晓了呢？
能在虚无中行走自如，不仅证明光不是波，连站在它身后的整个电磁族群也统统都不再属于波——可见光和它的小伙伴们，原来是一群潜伏在波王国多年的“小间谍”。
之后的半个世纪里，同类型实验又被米勒、皮卡德和斯塔尔等人以各种方式重复了至少十次，每一次的结果都毫无例外地否定了以太存在的可能。
但凡高手相交，一招即见胜负，看样子牛顿大人的灵魂渗透绝对时空来到1887，是要率领粒子战队把原本意气风发的波动军团打个落花流水。
麦克斯韦兵团在讶异之中稍作喘息，即刻稳住了阵脚，因为有人注意到：
迈克尔逊-莫雷实验虽然没有检测到以太，但同时，没有干涉条纹也恰恰暗示着光在真空中的传播速率与光源的运动状态及观测者的观察角度无关——这正是麦氏方程组所需要的！
原来是和局。
历史总喜欢留点小破绽，来个大悬念。
一方面：
可怜的以太彻底退出了空间角逐，证明光的确能够不依靠传统意义的介质而传播，公然挑战着麦克斯韦的波动学说；
另一方面，光速不因参考系的变换而改变，同时又挑战着牛顿力学的基石——伽利略相对性原理。
趁着双方在迷乱之中休战之际，也请诸位看官稍事停留，想一想，面对以上相互矛盾的信息，你会推出怎样的结论呢？
针对这一经典实验，五花八门的诠释陆续出台，其中最具创意的观点来自荷兰莱顿大学的学术巨子、诺贝尔物理奖的第二任得主亨德里克·
洛伦兹（HendrikLorentz），他认为：
物体在高速运动时，空间会时发生收缩，并且收缩只发生在运动方向上！
如此一来，既没有破坏伽利略的速度叠加规则，又为以太保留下了生存权，因为“水平光”顺着地球奔跑的方向穿行于“以太风”时，其速率确实有所下降，但同时它所处的相对空间也被压扁了，因此，来回总行程也随之缩短——速率与路径皆缩短，使得“水平光”与“垂直光”所耗时间恰好相等——这就完美地解释了为何仪器永远也绘制不出干涉条纹。
但洛伦兹的假说任然存有一个漏洞：
“水平光”受以太牵拉后获得的“阻滞速率”同样永远也无法检测，那它同高高在上的绝对时空有什么区别？
虽然在实地观测中没什么建设性意义，他另辟蹊径练就的“洛伦兹变换”大法却首次成功地将麦克斯韦方程组与伽利略相对性原理相融合，空间收缩，这一带有魔幻色彩的科学术语点燃了多少探险家的激情。
μ子正传
时光回到八年前，就在麦克斯韦带着遗憾离开人世的时候，历史把一颗真正能理解其非凡创见的头脑悄悄送到了人间。
现今，学界常常把公元1666年与1905年称作“奇迹之年”，两位举世罕见的思想者分别在一年左右的光阴里，奇迹般地参悟出天地间许多的奥秘。
但如果把镜头拉远，聚焦于整条时间轴：
公元1642年春，伽利略终于挣脱尘世的宗教审判，隐入他自由的思维圣殿；
同年圣诞节（儒略历），牛顿出生。
而公元1879年，麦克斯韦离世，爱因斯坦降生。
此后的五十年内，两人分别将前者的学说传承延伸，把经典物理打造得光辉万丈，并永久地改变了世界的面貌……看来命运之神也是数字游戏的一流玩家，透过种种绝妙组合，向众生传递着振奋人心的讯息——1642与1879，承前启后、继往开来，是酝酿奇迹的奇迹年。
1895年，距迈克尔逊-莫雷实验的首轮结果发布又过去了八年，十六岁的爱因斯坦怀着沮丧的心情来到与瑞士名城苏黎世相隔不远的阿劳镇。
此前，由于在慕尼黑路易波尔德中学饱受德国式的“只许接收、不许发问”束缚型教育方式的折磨，爱因斯坦为了逃离学校生活甚至去找医生开了张神经衰弱的诊断书，可校方还没等他递上休学申请，竟先一步下手，通知这名“败坏风纪”的顽劣学子：
你还是直接退学吧。
可怜的男孩松了口气，他终于不用再担惊受怕地被拖回那座地狱了，但接下来怎么办呢？
憎恶学校的教育方式并不等于他不爱学习，爱因斯坦依然渴望着跨入更高一级学堂，去钻研他感兴趣的几何、代数、自然科学……在父母的建议下，他决定报考位于德语区的苏黎世联邦理工学院（ETH），然而却没能考上。
于是，尽管百般不情愿，爱因斯坦也只有被回炉到中学校园，为待来年再战，他加入了州立阿劳中学的补习班。
没想到，阿劳中学的学风与古板的德国模式大相径庭，自由而开放，学生可以平等地与老师讨论任何问题。
爱因斯坦如鱼得水，生平第一次由衷地喜欢上了上学这件事。
“这所中学以它的自由精神和那些不倚仗外界权势的教师的淳朴热情，培养了我的独立性与创造性。
正是阿劳中学，成了孕育相对论的土壤。
”晚年的爱因斯坦在谈及他的母校时深情满溢，他甚至抛开大学教育，把自己撼动世界的伟大发现归功于一所中学，因为那里宽松而愉悦的学术氛围，让他终得驰骋在思维的草原，就如同前例中的路人甲，追逐着手电射出的光亮一探究竟。
一年后，爱因斯坦如愿以偿地考入了苏黎世联邦理工学院，可令他大为失望的是教授们教授的内容并不合口味。
于是，他躲进租来的小阁楼、从读书馆搬来亥姆霍兹、玻尔兹曼……众名家的著述，独自一人埋头苦读。
但他并没有完全脱离校园生活，每天下午放课后，爱因斯坦就晃荡到咖啡馆与一帮好友交换学习心得，桌台旁聚集着来自各专业的学子，话题从休谟到塞万提斯无所不包，在分享与聆听的过程中，每个人都欢畅地吸纳着自己前所未闻的学说与观点。
也正是在这里，爱因斯坦结识了他终身的挚友马塞尔?
格罗斯曼（MarcellGrossmann），格罗斯曼出生于布达佩斯一个犹太家庭，十五岁时随父母迁居瑞士，并和爱因斯坦同年跨入联邦理工学院的数学系。
但与爱因斯坦那散漫的脾性恰好相反，格罗斯曼是教授们眼中标准的好学生，每日按时到课，笔记一丝不苟，考试门门高分；
1900年毕业季才至，他就被几何学家奥托?
费德勒收归门下做了助教。
而不幸的爱因斯坦虽然依靠格罗斯曼的笔记，考前每每突击恶补，也取得了不错的成绩，但他给教授留下的印象实在太糟，根本无人愿意荐他留校。
“嗯哼，一条懒狗”，德语数学圈的领军人之一闵可夫斯基对他如是评价。
一毕业即失业，万般无奈下，他只得自费刊登小广告：
家教：
数学或物理皆可
对象：
大中学生
老师：
阿尔伯特·
爱因斯坦——ETH师范系硕士
每小时三法郎，试听免费
就这样，爱因斯坦的名头竟以如此幽默的方式初次亮相于报纸一角。
尽管小广告为他带来了意外惊喜：
应征的两名学子——哲学系的索洛文、数学系的哈比希特——与他共同组成了“奥林匹亚科学院”，三人在“院长”阿尔伯特的带领下废寝忘食地阅读大师论著，为了书中的某句话面红耳赤地争论上好几个星期；
但诸位“院士”经济上都十分困窘，精神食粮再充裕，没有面包，一样心慌慌，“实在走投无路，不如挨家挨户给人拉小提琴去。
”院长感叹道，索洛文马上附和：
“好主意，我学吉他为您伴奏吧。
”情绪低落的爱因斯坦曾在信中调侃：
自己就像一条无人问津的流浪狗。
此时，昔日的好友再次向他伸出了援手，当格罗斯曼得知其父与伯尔尼专利局局长相熟识，立即向父亲建议道：
“您的朋友不是想挖掘聪明人到他手下干活儿吗？
我同学阿尔伯特，那可是绝顶的聪明！
”虽然百年后的今天，“爱因斯坦”这个字眼几乎已成为“高智商”的代名词，但据资料显示，格罗斯曼是第一个用“聪明”来形容爱因斯坦的人——于平凡中见真章，堪称知己呐。
1902年，爱因斯坦终于在专利局谋得了一份三级技师的工作，职责是审核申请专利权的各种发明创造。
虽然得不时面对诸如“永动机”一类的荒唐图稿，好在作为一名公务员，他有极大的自由度来支配自己的时间。
于是，一个星期的任务他通常两三天就完成了，剩下的日子，身在写字台边的爱因斯坦，心却常常遨游在九天之外……
“同时”并不同时
为了理解狭义相对论的诞生过程，让我们先来做个脑筋操吧，这回，你将亲自驾驶一艘宇宙飞船。
如图：
在飞船的舱头与舱尾分别固定A、B两点，在A与B的中点处装有光源C，当光源打开，由于CA与CB等距，位于A、B两点的接收器将同时检测到光信号。
启动飞船，假设一段时间后，它以极高的速率（例如：
光速的一半，1.5*10^8米/秒）匀速直线前行。
此时，开启C处光源，由于伽利略相对性原理，可以预期：
处在飞船内部的一切皆无法判断自己究竟是运动还是静止，因此，A、B两点依然将在同一时刻接收到从C传来的信号。
此时，“找茬专家”路人甲又要登场了，他站在地面，仰观飞船，忽然意识到一个问题：
光从C点出发后，飞船并没有停止移动，这意味着一段时间后舱头A’将远离光源C，而舱尾B’则越来越靠近C。
即：
A’C﹥AC=AB﹥B’C。
因此，在路人甲看来，从C发射的光线到达舱尾B’所需时间要小于到达舱头A’。
情况霎时变得扑朔迷离：
你坐在驾驶室，观测到信号接收器A、B同时响应；
而地面的路人甲看到的却是B端先接收到信号，稍事间隔，A端才有所回应。
同一个实验，却得到两组结果，一个事件怎么可能既“同时”又“不同时”呢；
你与路人甲，到底哪一方更正确？
如果伽利略的相对性没有问题，而从麦克斯韦的光速理论也找不出任何破绽，那么问题的结症究竟在哪里？
“排除一切不可能的原因，剩下的结论不管多么荒诞，也必然直指真相。
”福尔摩斯大人的名言隐隐回荡在空中。
或许，问题就出在“同时”二字，我们对时间的认知、人类文明延续了数千年的时间观念竟是错误的！
或许，宇宙的巨幕背景上并没刻着“绝对时间”，你与路人甲在各自的参照系内都是正确的，谁的答案也不比对方更标准。
由此，爱因斯坦决定放弃困住当时许多大学者的死胡同，他不再努力修改麦氏方程以迎合陈旧的牛顿体系，转而开始寻找新的突破口。
μ子简历
μ子是电子家族的一员，它除了质量约为电子的两百倍之外，其余各项性质都与那颗携带负电荷的小微粒十分相似，你可以把它看做是电子的一位身材壮硕的兄长。
但正是由于体型过于臃肿，μ子的性状十分不稳
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