千分尺示值误差测量结果的不确定度评定Word文档下载推荐.docx
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表3-13组实验标准差计算结果
微分筒示值（mm）
25
（1）
25
（2）
25（3）
实验标准差sj（µ
m）
0.67
0.6
0.62
合并样本标准差
则可得到
u（La）=sp=0.63um
自由度
3.2输入量Lo的标准不确定度u（Lo）的评定
输入量Lo的不确定度来源主要是对零量块引起的标准不确定度u（Lo）（采用B类方法进行评定）。
（注：
下文L为千分尺测量上限）
L=25mm时，千分尺下限为零，无需对零量块，故无u（Lo）。
L=50mm时，对零量块为25mm，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.625µ
m，包含因子k=2.7，故
u（Lo）=0.63/2.7=0.231µ
m
L=75mm时，对零量块为50mm，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.750µ
u（Lo）=0.75/2.7=0.278µ
L=100mm时，对零量块为75mm，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.875µ
u（Lo）=0.88/2.7=0.324µ
L=150mm时，对零量块为125mm，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为1.125µ
u（Lo）=1.125/2.7=0.417µ
L=500mm时，以400mm和75mm量块组合后对零，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U分别为2.5µ
m和0.875µ
u（Lo）=
=0.981µ
自由度也可根据五等量块不确定度评定表查得：
L=50mm时，ν（Lo）=50
L=75mm时，ν（Lo）=50
L=100mm时,ν（Lo）=50
L=150mm时,ν（Lo）=100
L=500mm时,ν（Lo）=100
3.3输入量Ls的标准不确定度u（Ls）的评定
输入量Ls的不确定度来源主要是校准用量块引起的标准不确定度分项u（Ls1）；
千分尺和校准量块的热膨胀系数存在的不确定度，当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u（Ls2）；
对零量块和校准量块的热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u（Ls3）和千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项u（Ls4）（注：
L以千分尺测量上限）
3.3.1校准量块引起的标准不确定度分项u（Ls1）的评定（采用B类方法进行评定）
L=25mm时，校准量块为25mm，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.625µ
u（Ls1）=0.625/2.7=0.231µ
L=50mm时，校准量块为50mm，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.750µ
u（Ls1）=0.75/2.7=0.278µ
L=75mm时，校准量块为75mm，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.875µ
u（Ls1）=0.875/2.7=0.324µ
L=100mm时，校准量块为100mm，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为1.000µ
u（Ls1）=1.000/2.7=0.370µ
L=150mm时，校准量块为150mm，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为1.250µ
u（Ls1）=1.25/2.7=0.463µ
L=500mm时，校准量块为500mm，根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为3.000µ
u（Ls1）=3.000/2.7=1.111µ
L=25mm时，ν（Ls1）=50
L=50mm时，ν（Ls1）=50
L=75mm时，ν（Ls1）=50
L=100mm时，ν（Ls1）=100
L=150mm时，ν（Ls1）=100
L=500mm时，ν（Ls1）=100
3.3.2千分尺与校准量块热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u（Ls2）的评定（采用B类方法进行评定）
由于千分尺热膨胀系数和校准量块热膨胀系数均为（11.5±
1）×
10-6℃-1，故两者热膨胀系数都在（11.5±
10-6℃-1范围内等概率分布，两者热膨胀系数之差Δa应在±
（2×
10-6）℃-1
范围内服从三角分布，该三角分布半宽a为（2×
10-6）℃-1，包含因子K取
，L以微分筒长度25mm代入，Δt以2℃代入得
L=25mm时，u（Ls2）=25000µ
m×
2℃×
10-6）℃-1/
=0.0408µ
L=50mm时，u（Ls2）=25000µ
L=75mm时，u（Ls2）=25000µ
L=100mm时，u（Ls2）=25000µ
m
L=150mm时，u（Ls2）=25000µ
L=500mm时，u（Ls2）=25000µ
估计其
=7%，则ν（Ls2）≈100。
3.3.3对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u（Ls3）的评定（采用B类方法进行评定）。
由于对零量块热膨胀系数和校准量块热膨胀系数均为（11.5±
范围内服从三角分布，该三角分布半宽a为2×
10-6℃-1，包含因子K取
，L以对零量块长度代入，Δt以2℃代入，得
L=25mm时，无对零量块，故u（Ls3）=0；
L=50mm时，对零量块为25mm故
u（Ls3）=25000µ
m；
L=75mm时，对零量块为50mm故
u（Ls3）=50000µ
=0.0816µ
m；
L=100mm时，对零量块为75mm故
u（Ls3）=75000µ
=0.1224µ
L=150mm时，对零量块为125mm故
u（Ls3）=125000µ
=0.2042µ
L=500mm时，对零量块为400mm和75mm量块的组合，故
u（Ls3）=475000µ
=0.7758µ
=7%，则ν（Ls3）≈100。
3.3.4千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项u（Ls4）的评定（采用B类方法进行评定）
千分尺和校准量块间有一定的温差存在，并以等概率落于（-0.3～+0.3）℃区间任何处，认为其在半宽a为0.3℃范围内服从均匀分布，k取
，L以微分筒长度25mm代入，a以（11.5×
10-6）℃-1代入，有
u（Ls4）=L·
a·
a/
L=25mm时，u（Ls4）=25000µ
（11.5×
10-6）℃-1×
0.3℃/
=0.0489µ
L=50mm时，u（Ls4）=25000µ
L=75mm时，u（Ls4）=25000µ
L=100mm时，u（Ls4）=25000µ
L=150mm时，u（Ls4）=25000µ
L=500mm时，u（Ls4）=25000µ
=0.25，则ν（Ls4）=1/2×
（25/100）-2=8。
3.3.5输入量Ls的标准不确定度u（Ls）的计算
u（Ls）=
L=25mm时，u（Ls）=
=0.240µ
L=50mm时，u（Ls）=
=0.288µ
L=75mm时，u（Ls）=
=0.340µ
L=100mm时，u（Ls）=
=0.395µ
L=150mm时，u（Ls）=
=0.510µ
L=500mm时，u（Ls）=
=1.357µ
自由度为
L=25mm时，
=58
L=50mm时，
=57
L=75mm时，
=60
L=100mm时，
=128
L=150mm时，
=142
=180
4合成标准不确定度
4.1灵敏系数
数学模型
灵敏系数
4.2标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总表3-2
表3-2标准不确定度汇总表
标准不确定度分量u（xi）
不确定度来源
标准不确定度（µ
ci
|ci|u（xi）
（µ
vi
u（La）
测量重复性
0.63
1
27
u（L0）
对零量块
/
u（Ls）
校准量块引起的；
千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；
对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差
0.24
-1
58
L=50mm时，
0.231
50
0.288
57
L=75mm时，
0.278
0.34
60
0.326
100
0.395
128
0.417
0.51
142
L=500mm时，
0.981
1.357
180
4.3合成标准不确定度的计算
输入量La、L0与Ls彼此独立不相关，所以，合成标准不确定度可按下式得
L=25mm时，uc（e）=0.67µ
L=50mm时，uc（e）=0.73µ
L=75mm时，uc（e）=0.77µ
L=100mm时，uc（e）=0.81µ
L=150mm时，uc（e）=0.91µ
L=500mm时，uc（e）=1.79µ
4.4合成标准不确定度的有效自由度
L=25mm时，veff=34
L=50mm时，vef=47
L=75mm时，vef=57
L=100mm时，vef=70
L=150mm时，vef=104
L=500mm时，vef=303
5扩展不确定度的评定
取置信概率p=95%，按有效自由度veff，查t分布表得kp值为
L=25mm时，kp=t95（34）=2.032
L=50mm时，kp=t95（47）=2.009
L=75mm时，kp=t95（57）=2.000
L=100mm时，kp=t95（70）=1.994
L=150mm时，kp=t95（104）=1.984
L=500mm时，kp=t95（303）=1.972
扩展不确定度
为
L=25mm时，U95=t95（34）×
uc（e）=2.032×
0.67=1.36µ
m≈1.4µ
L=50mm时，U95=t95（47）×
uc（e）=2.009×
0.73=1.47µ
m≈1.5µ
L=75mm时，U95=t95（57）×
uc（e）=2.000×
0.77=1.54µ
L=100mm时，U95=t95（70）×
uc（e）=1.994×
0.81=1.62µ
m≈1.6µ
L=150mm时，U95=t95（104）×
uc（e）=1.984×
0.91=1.81µ
m≈1.8µ
L=100mm时，U95=t95（303）×
uc（e）=1.972×
1.79=3.53µ
m≈3.5µ
6测量结果不确定度报告与表示
千分尺的示值误差测量结果的扩展不确定度为
L=25mm时，U95=1.4µ
mveff=34
L=50mm时，U95=1.5µ
mveff=47
L=75mm时，U95=1.5µ
mveff=57
L=100mm时，U95=1.6µ
mveff=70
L=150mm时，U95=1.8µ
mveff=104
L=300mm时，U95=3.5µ
mveff=303
7校准测量能力
7.1选择一把重复性很好的千分尺，用量块对微分筒25mm示值进行校准，在重复性条件下连续校准10次，得到测量列为25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.003mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm按3.1条方法（A类评定）可得到单次实验校准差s=0.316µ
m则u（La）为
L=25mm时，u（La）=s=0.316µ
L=50mm时，u（La）=s=0.316µ
L=75mm时，u（La）=s=0.316µ
L=100mm时，u（La）=s=0.316µ
7.2标准不确定度汇总表
将7.1条中得到的u（La）=s=0.316µ
m替换表3-2不确定度汇总表中的u（La），从而得到评定校准测量能力的标准不确定度汇总表3-3
表3-3标准不确定度汇总表
0.316
9
7.3合成标准不确定度的计算
L=25mm时，uc（e）=0.40µ
L=50mm时,uc（e）=0.49µ
L=75mm时，uc（e）=0.54µ
L=100mm时，uc（e）=0.60µ
L=150mm时，uc（e）=0.73µ
L=500mm时，uc（e）=1.70µ
7.4校准测量能力
校准测量能力U可用
=2的扩展不确定度来表示。
L=25mm时，U=2uc（e）=2×
0.40=0.80µ
mk=2
L=50mm时，U=2uc（e）=2×
0.49=0.98µ
L=75mm时，U=2uc（e）=2×
0.54=1.08µ
L=100mm时，U=2uc（e）=2×
0.60=1.20µ
L=150mm时，U=2uc（e）=2×
0.73=1.46µ
L=500mm时，U=2uc（e）=2×
1.70=3.40µ
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