模式识别报告二Word下载.docx
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3.决策：
在各种决策中选择风险最小的决策
三实验内容
⏹假定某个局部区域细胞识别中正常（w1）和非正常（w2）两类先验概率分别为
⏹正常状态：
P（w1）=0.9；
异常状态：
P（w2）=0.1。
⏹现有一系列待观察的细胞，其观察值为x：
-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531
-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752
-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682
-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532
•类条件概率分布正态分布分别为（-2,0.5）（2,2）试对观察的结果进行分类。
四实验步骤及贴图
步骤：
⏹1.用matlab完成分类器的设计，说明文字程序相应语句，子程序有调用过程。
⏹2.根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。
⏹3.最小风险贝叶斯决策，决策表如下：
⏹重新设计程序，完成基于最小风险的贝叶斯分类器，画出相应的后验概率的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。
最小风险
⏹最小风险贝叶斯决策：
⏹带红色虚线曲线是异常细胞的条件风险曲线；
青色圆圈曲线是正常细胞的条件风险曲线
⏹根据贝叶斯最小风险判决准则，判决结果显示在曲线下方：
⏹五角星代表判决为正常细胞，*号代表异常细胞
⏹各细胞分类结果（0为判成正常细胞，1为判成异常细胞）：
⏹1000000000001101110001011
⏹
⏹最小风险
⏹后验概率曲线与判决显示在上图中
⏹后验概率曲线：
带红色虚线曲线是判决为异常细胞的后验概率曲线
⏹青色实线曲线是为判为正常细胞的后验概率曲线
⏹根据最小错误概率准则，判决结果显示在曲线下方：
⏹0000000000000101110001011
实验代码
clearall;
clc;
x=[-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531
-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752
-1.5799-1.48850.7431-0.4221-1.11864.2532]
pw1=0.9;
pw2=0.1;
e1=-2;
a1=0.5;
e2=2;
a2=2;
m=numel（x）;
%得到待测细胞个数
pw1_x=zeros（1,m）;
%存放对w1的后验概率矩阵
pw2_x=zeros（1,m）;
%存放对w2的后验概率矩阵
results=zeros（1,m）;
%存放比较结果矩阵
fori=1:
m
%计算在w1下的后验概率
pw1_x（i）=（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1））/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））;
%计算在w2下的后验概率
pw2_x（i）=（pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））;
end
ifpw1_x（i）>
pw2_x（i）%比较两类后验概率
result（i）=0;
%正常细胞
else
result（i）=1;
%异常细胞
end
a=[-5:
0.05:
5];
%取样本点以画图
n=numel（a）;
pw1_plot=zeros（1,n）;
pw2_plot=zeros（1,n）;
forj=1:
n
pw1_plot（j）=（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1））/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））;
%计算每个样本点对w1的后验概率以画图
pw2_plot（j）=（pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））;
figure
（1）;
holdon
h1=plot（a,pw1_plot,'
co'
）;
h2=plot（a,pw2_plot,'
r-.'
fork=1:
ifresult（k）==0
h3=plot（x（k）,-0.1,'
cp'
%正常细胞用五角星表示
h4=plot（x（k）,-0.1,'
r*'
%异常细胞用*表示
end;
end;
legend（[h1,h2,h3,h4],'
正常细胞后验概率曲线'
'
异常细胞后验概率曲线'
正常细胞'
异常细胞'
xlabel（'
样本细胞的观察值'
ylabel（'
后验概率'
title（'
后验概率分布曲线'
gridon
figure
（2）;
a1=-2;
sigma1=0.5;
x1=-10:
0.0001:
10;
y1=（1/（（sqrt（2*pi））*sigma1））*exp（-（（x1-a1）.^2）/（2*sigma1.^2））;
plot（x1,y1,'
r'
sigma2=2;
x2=-10:
y2=（1/（（sqrt（2*pi））*sigma2））*exp（-（（x2-a2）.^2）/（2*sigma2.^2））;
plot（x2,y2,'
b'
legend（'
正常细胞类条件概率分布曲线'
异常细胞类条件概率分布曲线'
条件概率分布曲线'
在原源代码的基础上，删改一些代码，标有‘%%’的即为新增代码，
y（1,1）=0;
%%
y（1,2）=2;
y（2,1）=4;
y（2,2）=0;
r2_x=zeros（1,m）;
%存放将样本x判为正常细胞所造成的损失
%存放将样本x判为异常细胞所造成的损失
fori=1:
r1_x（i）=y（1,1）*pw1_x（i）+y（2,1）*pw2_x（i）;
%%计算在w1下的条件风险值
r2_x（i）=y（1,2）*pw1_x（i）+y（2,2）*pw2_x（i）;
%%计算在w2下的条件风险值
%fori=1:
%ifpw1_x（i）>
%result（i）=0;
%else
%result（i）=1;
%end
%end
ifr1_x（i）<
r2_x（i）result（i）=0;
%%当第一类风险小于第二类风险的时候，判为正常细胞
%%当第一类风险大于或者等于第二类风险的时候，判为异常细胞
%%pw1_plot=zeros（1,n）;
%%pw2_plot=zeros（1,n）;
%%forj=1:
%%pw1_plot（j）=（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1））/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））;
%%pw2_plot（j）=（pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））;
r1_plot=zeros（1,n）;
r2_plot=zeros（1,n）;
r1_plot（j）=y（1,1）*pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））+y（2,1）*pw2*normpdf（a（j）,e2,a2）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））;
%%计算每个样本点对w1的条件画图
r2_plot（j）=y（1,2）*pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））+y（2,2）*pw2*normpdf（a（j）,e2,a2）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））;
%%计算每个样本点对w2的条件风险画图
%h1=plot（a,pw1_plot,'
%h2=plot（a,pw2_plot,'
h1=plot（a,r1_plot,'
h2=plot（a,r2_plot,'
五实验总结
实验建立在贝叶斯最小风险决策计算的原理之上，通过matlab工具，将概率计算的结果通过图形比较直观的表现出来。
这也充分的说明，人们所做的决策并不是简单的数学计算，而是人类的意愿与数学的相互结合，才能够得到最好的决策。
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