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三．势能机械能守恒定律

1.重力势能：

EP=mgh

2.在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，机械能的总量保持不变。

这个结论叫作机械能守恒定律：

mv22+mgh2=mv12+mgh1

练习2-1功功率

∙填空题

1.一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。

2.恒力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

3.恒力对物体做功的一般公式为：

W=FSCOSα。

4一个力对物体做负功，表示这个力阻碍物体的运动。

5.在物理学中，用功率来表示做功的快慢程度。

一个力所做的功跟完成这些功所用的时间的比值，叫做功率。

6．功和功率都是标量。

7．汽车发动机的功率一定时，牵引力和速度成反比。

8．力与位移的夹角为α，当α<

900

时，力做正功，当α>

900时，力做负功，当α=900时，力不做功。

9.一个物体从斜面上匀速滑下，在此过程中，重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功。

10.一根不可伸长的轻绳，绳长为L，下端系一质量为m的小球，把小球拉至使绳与竖直方向成600出释放，如图2-1所示。

小球在摆至最低点的过程中，重力做功为，绳的拉力做功为。

11.在倾角为370（sin370=0.6,cos370=0.8）的斜面上，用400N平行于斜面的力，把一个重500N的物体沿斜面向上推移了4m,物体与斜面之间的动摩擦因数为0.1，则推力对物体做的功是1600J，摩擦力对物体做的功是-160J，物体克服摩擦力做的功是160J，重力对物体做的功是-1200J，物体克服重力做的功是1200J，斜面对物体的支持力对物体做的功是0J，合力对物体做的功是240J。

12.汽车做匀速直线运动时，所受阻力为2×

103N，若汽车的额定功率为100kw,则汽车的最大速度为50m/s。

13.一辆汽车的功率为50kw，它在一小时内做的功为1.8×

108J。

二判断题

1，物体受力的作用，并发生了位移，力就一定做了功。

（×

）

2，功是标量，没有方向，但有正负之分。

（√）

3做功越多，功率就越大。

4摩擦力总是对物体做正功。

5汽车可以不同的速度运动，根据公式P=Fv可知，汽车的额定功率是变化的。

6静摩擦力既可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。

（√）

7滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以做负功。

（√）

8做功时间越短，功率越大。

9在功率的表达式P=Fv中，v若是平均速度，P则表示平均功率，v若是瞬时速度，P则表示瞬时功率。

（√）

10，汽车在做匀加速直线运动的过程中，牵引力的功率不变。

（×

三选择题

1，物体做功的两个必要因素（C）。

A物体受力且通过一定的路程，

B物体受力且通过一定的位移。

C物体受力且在力的方向上发生一定的位移。

D物体受力且通过一定的时间。

2用水平力F沿同方向拉质量不同的两辆车，若位移相同，则力F对两车做的功（C）。

A拉大车做功多B拉小车做功多

C对两车做功一样多D无法判断

3关于功率的概念，以下说法正确的是（　B　　）

Ａ　力做功越多，功率越大

Ｂ　　力做功越快，功率越大

Ｃ　　汽车发动机总是工作　在额定功率的状态。

Ｄ　　汽车行驶时速度越大，功率也越大。

４　　若汽车发动机的功率不变，汽车由静止开始加速行驶，发动机的牵引力将（　　B　　）

Ａ　增大　　　Ｂ　减小　　　Ｃ　不变　　　Ｄ　　无法确定

５　将一只箱子从一楼搬到二楼，如果用人工搬运需要５ｍｉｎ，现在用吊车将同样的箱子从一楼搬到二楼，只需要一分钟，以下说法正确的是（　　C　　）

Ａ　两者做的功相同，功率也相同。

Ｂ　两者做的功不同，功率也不同。

Ｃ　两者做的功相同，功率不同，吊车的功率较大。

Ｄ　两者做的功相同，功率不同，吊车的功率较小

６　汽车以确定的功率从某一速度开始加速，在加速过程中一定是（B）

A速度变大，加速度也变大。

B速度变大，而加速度变小。

C速度变大，而牵引力不变。

D速度变小，而牵引力不变。

7用水平拉力F沿同方向拉质量不同的两辆车，若产生的位移S相同，则（D）

C对两车做功一样多，拉大车的功率大。

D对两车做功一样多，拉小车的功率大

8运动员把1000N重的杠铃举高2m，然后使它在此高度保持2s，运动员对杠铃做的功为（D）。

A2000JB1000JC250JD0J

9以下说法中正确的是（D）

A功是矢量，正功，负功表示功的方向不同。

B功是标量，正功，负功表示功的大小，正功比负功大。

C正功表示与规定方向相同，负功表示与规定方向相反。

D正功表示动力做功，负功表示阻力做功。

10根据功率的表达式P=FV，以下说法中正确的是（D）

A速度越大，功率越大。

B力越大，功率越大。

C功率既与力成正比，又与速度成正比。

D当功率一定时，力与速度成反比。

11甲车比乙车的功率大，则（C）

A甲车的牵引力一定比乙车大B甲车的速度一定比乙车大

C甲车做功一定比乙车快D甲车做功一定比乙车多

四计算题

【解题指导】本节习题主要围绕功和功率进行计算，功的公式W=FScosα，计算时要明确待求力，位移和力与位移间的夹角三个因素，记住常用角度的余弦值。

有些题目可能与前面所学的力学和运动学知识相结合需要先求力或位移，再求功。

功率的定义式P=W/t，一般用于计算功率的大小；

表达式P=Fv,一般用在解决车辆的最大速度问题。

车辆的最大功率都是固定的，因此牵引力与车辆速度成反比，即牵引力越大，车辆速度越小；

牵引力越小，车辆速度越大。

当车辆开始起步时，速度都比较小，牵引力就比较大，车辆因此不断加速，当车辆的速度达到最大值时，牵引力达到最小值，此时一般都是牵引力等于阻力，车辆保持匀速直线运动。

1用400N的力拉车在水平路面上前进100m，拉力与水平方向间的夹角为370，作用时间为400s，求拉力所做的功和功率各是多少？

（取Cos370=0.8）

2质量为10kg的物体，在沿斜面向上的恒力F作用下，沿倾角为300的斜坡向上运动6m。

若F=100N，在此过程中受到的摩擦力为10N，求作用在物体上的各个力对物体做的功各是多少？

其代数和是多少？

合力是多少？

合力做的功是多少？

（取g=10m/s2）

3质量为4×

103kg的汽车发动机的额定功率为32kw，汽车所受阻力为车重的0.02倍。

求：

（1）汽车能达到的最大速度是多少？

（2）若汽车以10m/s的速度匀速行驶，发动机的实际功率是多少？

4起重机起吊质量为2×

103kg的货物，使之以2m/s2的加速度匀加速上升，求：

（1）起重机对货物的拉力是多少？

（2）2s时间内，起重机的拉力对货物做的功，重力对货物做的功各为多少？

＊5一个质量为2kg的物体，由静止开始自由下落，试计算在3s末重力的瞬时功率是多少？

第3秒内重力的平均功率是多少？

（取g=10m/s2