北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及Word格式文档下载.docx
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B．大于另一个数的相反数
C．等于另一个数的相反数
D．大小不定
1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；
2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；
3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；
4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．
1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（
）2．在数轴上离原点越远的数越大．（
3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（
4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（
四、解答题
1．写出符合下列条件的数
（1）大于
而小于1的整数；
（2）大于－4的负整数；
（3）大于－0.5的非正整数．
2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．
（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；
（2）－500，－250，0，300，450；
（3）0.1，
，0.9，
，1，0．
3．找出下列各数的相反数
（1）－0.05
（2）
（3）
（4）－1000
4．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用
标在数轴上．
5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？
3.绝对值：
1．如果
，则（
）A．
B．
C．
D．
2．下面说法中正确的是（
A．若
，则
B．若
C．若
D．若
3．下面说法中正确的是（
和
都是负数，且有
，且
都是正数，且且
4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（
A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5
C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－5
1．已知某数的绝对值是
是______或_______；
2．绝对值最小的有理数是________；
3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；
4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．
1．有理数的绝对值总是正数．（
）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（
3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（
）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（
5．
（
1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来
－2.37，0，
，－385.7．
2．把下列一组数用“＞”连起来－999，
，
，0.01，
．
3．计算下列各式的值
（1）
；
（2）
（3）
（4）
4．如图，比较
的绝对值的大小．
5．计算下面各式的值
（1）－（－2）；
（2）－（＋2）．
4.有理数的加法：
1．两个有理数的和（
A．一定大于其中的一个加数
B．一定小于其中的一个加数
C．和的大小由两个加数的符号而定
D．和的大小由两个加数的绝对值而定
2．下面计算错误的是（
A．
B．（－2）＋（＋2）＝4C．
D．（－71）＋0＝－71
3．如图，下列结论中错误的是（
1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．
3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．
三、解答题
1．如图，请用
表示
与
的和．
2．计算
（2）（－0.19）＋（－3.12）；
（5）
3．计算
（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；
（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；
（3）
（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；
（5）
（6）
（7）
4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：
30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？
5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：
单位：
元
星期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
盈亏情况
128.3
－25.6
－15
27
－7
36.5
98
（1）计算出小商店一周的盈亏情况；
（2）指出盈利最多一天的盈利额．
6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中
（1）前99个连续整数的和是多少？
（2）前100个连续整数的和是多少？
5.有理数的减法：
A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
B．两个负数的差一定是负数
C．正数减去负数差是正数
D．两个正数的差一定是正数
2．下面说法中错误的是（
A．减去一个数等于加上这个数的相反数
B．减去一个数等于减去这个数的相反数
C．零减去一个数就等于这个数的相反数
D．一个数减去零仍得这个数
3．甲数减乙数差大于零，则（
A．甲数大于乙数
B．甲数大于零，乙数也大于零
C．甲数小于零，乙数也小于零
1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；
2．
3．
1．若
（
）2．若
成立，则
3．若
1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．
2．如图，根据图中
的位置确定下面计算结果的正负．
（2）
（4）
（1）2.7－（－3.1）；
（2）0.15－0.26；
（3）（－5）－（－3.5）；
（4）
4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？
哪个城市的温差最小？
城市名称
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高温度
2℃
3℃
10℃
6℃
最低温度
－12℃
－10℃
－8℃
－2℃
5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．
（1）表示
的点与表示
的点．
（2）当
时，表示数
的点．
6.有理数的加减混合运算：
1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（
A．1.17＋32＋23
B．－1.17＋（－32）＋（－23）
C．1.17＋（－32）＋（－23）
D．1.17－（＋32）－（＋23）
A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和
C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－1
3．下面说法中错误的是（
A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算
B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律
C．如果
都是
的相反数，则
D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算
1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．
（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；
（2）
2．把下列各式写成省略加号的形式．
（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；
3．计算：
（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；
（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；
三、解答题：
1．计算
2．计算
（1）
3．计算：
（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．
4．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：
负数表示比上月减少，正数表示比上月增加
月
份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
体重变化情况/千克
－2.5
＋2
－3.5
－3
＋1.5
－2
（1）小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？
（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？
（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？
5．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？
6．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：
比小明重记为正，比小明轻记为负
姓
名
小
光
月
华
刚
与小明体重的差数/千克
＋5
－4
－1
＋3
（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？
（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？
（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？
7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：
七月
八月
九月
十月
十一月
销售量变化情况/千克
＋10
－10
－12
＋4
＋5.8
（1）每月的销售量是多少？
（2）前11个月的平均销售是多少？
（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？
8.有理数的乘法：
A．因为同号相乘得正，所以（－2）×
（－3）×
（－1）＝6B．任何数和0相乘都等于0
，则
D．以上说法都不正确
2．已知
，其中有三个负数，则
A．大于0
B．小于0
C．大于或等于0
D．小于或等于0
，其a、b、c（
A．都大于0
B．都小于0
C．至少有一个大于0
D．至少有一个小于0
1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；
2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；
3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．
4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．
（1）1×
（－7）－1＝_________，
（2）9×
（－9）＋1＝___________，
12×
（－7）－2＝_________，
98×
（－9）＋2＝_________，
123×
（－7）－3＝_________．
987×
（－9）＋3＝_________．
__________________________．
__________________________．
9.有理数的除法：
一、填空题
1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是
；
2．倒数与本身相等的数有____________．3．
4．
5．
6．
（4、5、6填“＞，＜，＝”号）
二、解答题
1．计算：
2．计算：
3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．
（1）8×
3＋12÷
4＝－30
（2）8×
4＝－9
4．计算
（1）
（2）（－12）÷
（－4）÷
（－3）÷
（－3）；
10.有理数的乘方;
1．把（－5）×
（－5）×
（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；
2．平方等于它本身的数是_________；
4．________的立方等于64，_________的平方等于64；
5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；
二、判断题
1．因为
，所以
）2．
（）
3．因为
，所以有任何有理数的平方都是正数．（
（n是正整数）（
三、解答题:
1．计算题
2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？
3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是
．
4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．
5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？
11.有理数的混合运算:
一、选择题
，
，则有（）．
B．
C．
D．
，当
时，
的值是（）．
B．44 C．28 D．17
3．如果
，那么
的值为（） A．0 B．4 C．－4 D．2
4．代数式
取最小值时，
值为（）．A．
B．
C．
D．无法确定
5．六个整数的积
互不相等，则
（）
A．0 B．4 C．6 D．8
6．计算
所得结果为（）．A．2 B．
C．
D．
1．有理数混合运算的顺序是__________________________．
为有理数，则
____0，
____0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）
3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．
__________.
5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．
6．1－（－2）×
3＝____________；
7．1－（－2）÷
3＝____________．
（6）
．2．计算：
3．当n为奇数时，计算
的值．
4．试设计一个问题，使问题的计算结果是
5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．
日期
1
2
3
4
5
6
水表读数（吨）
15.16
15.30
15.50
15.62
15.79
15.96
问：
（1）这6在每天的用水量；
（2）这6天的平均日用水量；
（3）这个月大约需要用多少吨水．
B组
6．判断题
（1）有理数
和
，如果
，且
．（
（2）有理数
（3）表示数
的位置由下图所确定，若使
，则表示数c的点的位置应在原点的右侧．（
2．如图是2002年6月的日历．用一个长方形框四个数，请你认真观察框的四个数之间存在的关系．
3．分别表示数
的点在数轴上的位置如图所示．
（2）表示数
的点在数轴上运动时，
将发生怎样的变化．
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