北师大版最新小学四年级下学期数学竞赛试题含答案Word文档格式.docx

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32．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是　　元．

33．在□中填上适当的数，使竖式成立．

34．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；

如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生　　　人．

35．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是　　　．

36．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：

他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了　　　分．

37．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．　　　年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

38．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是　　　．

39．（7分）将偶数按下图进行排列，问：

2008排在第　　　列．

2　　4　　6　　8

16　　14　　12　　10

18202224

32302826

…

40．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是　　　a+b最大是　　　，a﹣b最小是　　　，a﹣b最大是　　　．

【参考答案】

1．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：

315÷

21＝15（米/秒）；

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．

解：

根据题意可得：

快车与慢车的速度和：

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：

300÷

15＝20（秒）；

答：

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．

故答案为：

20．

【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．

2．解：

128÷

2＝64（组）

100﹣64＝36（组）

36÷

2＝18（组）

那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．

18．

3．解：

23×

4+34×

3﹣27×

6，

＝92+102﹣162，

＝194﹣162，

＝32．

第4个数是32．

32．

4．解：

长方形长比宽多：

38﹣31＝7（米），

长方形宽：

（38﹣7×

2）÷

3，

＝24÷

＝8（米），

长：

8+7＝15（米），

（15+8）×

2，

＝23×

＝46（米），

长方形ABCD的周长46米．

5．解：

设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×

100+b×

10+c，最小的三位数是c×

10+a，

所以差是（a×

10+c）﹣（c×

10+a）＝99×

（a﹣c）．

所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，

其中只有495符合要求，954﹣459＝495．

这个三位数A是495．．

6．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．

（50+60）×

10÷

2

＝110×

＝1100÷

＝550（米）

甲、乙两地相距550米．

550．

【点评】此题根据关系式：

速度和×

相遇时间＝路程，进而解决问题．

7．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．

（41+38﹣43）÷

＝（79﹣43）÷

＝36÷

＝18（幅）

丙校参展的画有18幅．

【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．

8．【分析】若长方形的长是1024，宽是1，根据长方形的面积＝长×

宽，可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，然后再根据正方形的周长＝边长×

4可求出它的周长．

1024×

1＝1024

1024＝2×

2×

2＝32×

32，所以正方形的边长是32．

32×

4＝128

正方形的周长是128．

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握．

9．解：

（3△2）△x＝20，

（2×

3+2）△x＝20，

8△x＝20，

2×

8+x＝20，

16+x＝20，

x＝20﹣16，

x＝4；

4．

10．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．

21×

48÷

28

＝1008÷

＝36（盒）

可以装36盒．

36．

【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．

11．【分析】一共64个，4×

4×

4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；

②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；

③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；

④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；

然后把几种情况的种数相加即可．

①把黑色正方体放在顶点处，1种；

共：

1+2+4+8＝15（种）；

一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．

15．

12．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．

2014÷

9＝223…7，

循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，

223×

6+4

＝1338+4＝1342（个）

其中黑棋子的个数是1342个．

1342．

【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．

13．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷

2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题．

28÷

2＝14

14×

14＝196

大正方形的面积是196．

196．

【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长．

14．【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数．

根据题意可知，

原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，

且原来丙筐是甲筐个数的2倍，

则原来甲筐有：

（2﹣1）＝36个，

原来丙筐有：

36×

2＝72个，

原来乙筐有：

72+（6+12）＝90（个）

乙筐内原有苹果90个．

90．

【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：

原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．

15．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；

乙的休息日为：

8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，

每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷

10＝100个周期，

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：

甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；

8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，

10＝100个周期

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．

100．

【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．

16．解：

因为2015÷

4＝503…3，

所以2015年是平年，2月有28天，

（31×

3+30+28）÷

7

＝151÷

＝21（个）…4（天）

因为2015年1月1日是星期四，

4+4﹣7＝1

所以2015年6月1日是星期一．

一．

17．解：

（35﹣7）×

7÷

＝28×

＝98（平方米）

这块养猪场的面积是98平方米．

98．

18．解：

杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：

柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．

而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：

柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，

所以梧桐树和桦树间的距离是2米．

2．

19．解：

因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120

当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）

17天

20．【分析】先用两个班的总人数减去四

（1）班的人数，求出四

（2）班的人数，再用四

（2）班的人数减去四

（2）班男生的人数，求出四

（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四

（2）班的女生人数，就是四

（1）班的女生人数．

35﹣（72﹣36﹣19）

＝35﹣17

＝18（人）

四

（1）班有女生18人．

【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：

总人数＝四

（1）班人数+四

（2）班人数＝男生人数+女生人数．

21．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块，…，1＝20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．

甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，

因为1+4+16+64+5＝90，

所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，

即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），

90+170＝260（块），

最初包裹中有260块糖果．

260．

【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．

22．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．

120＝2×

3×

5＝（2×

2）×

（2×

3）×

5，

2＝4，2×

3＝6，5，

即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，

所以，和是：

4+5+6＝15．

【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．

23．解：

设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×

2＝（x+1.1）元

6x﹣3＝5×

（x+1.1）﹣4

6x﹣3＝5x+5.5﹣4

6x﹣5x＝1.5+3

x＝4.5

6×

4.5﹣3

＝27﹣3

＝24（元）

小红买水果共带了24元．

24．

24．解：

设最后一步之前运算的结果是a，

a+20＝180，

那么：

a＝180﹣20＝160；

正确的计算结果是：

a÷

20＝160÷

20＝8；

8．

25．解：

设李白壶中原有x杯酒，由题意得：

{[（x×

2﹣2）×

2﹣2]×

2﹣2}×

2﹣2＝2，

{[（2x﹣2）×

{[4x﹣6]×

{8x﹣14}×

16x﹣30＝2，

16x＝32，

x＝2；

壶中原有2杯酒．

26．解：

根据题干分析可得：

一共可以剪出6个正方形．

6．

27．解：

一位偶数有：

0，2和4，3个；

两位偶数：

10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；

三位偶数：

位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，

当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，

根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；

四位偶数：

当个位数字为0时，这样的四位数共有：

＝24个，

当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：

C41×

＝36个，

一共是24+36＝60（个）

五位偶数：

当个位数字为0时，这样的五位数共有：

A44＝24个，

当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：

C31A33＝36个，

所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．

一共是：

3+10+30+60+60＝163（个）；

可以组成163个没有重复数字的偶数．

163．

28．解：

200÷

9＝22…2，

所以22×

3+1＝67（个），

前200个圆中有67个空心圆．

67．

29．解：

8÷

（3﹣8÷

3），

＝8÷

（3﹣

），

，

＝24．

3）．

30．【分析】根据质数的概念：

指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；

然后列举出比40大并且比50小的质数；

求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：

99、98是合数；

进而得出结论．

比40大比50小的质数有：

41、43、47；

小于100的最大质数是97；

41、43、47，97．

【点评】解答此题的关键：

根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．

31．解：

（100﹣4）÷

3

＝96÷

＝32（棵）

她已经有了32棵三叶草．

32．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的

，由题意可知：

第一杯饮料价钱的（1+

）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

13.5÷

（1+

＝13.5÷

1.5，

＝9（元）；

一杯饮料的原价是9元；

9．

【点评】解答此题的关键是：

判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

33．解：

34．解：

船：

（16+4）÷

（5﹣3），

＝20÷

＝10（条）；

学生：

10+16＝46（人）；

学校共有学生46人．

46．

35．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；

由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．

西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，

西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，

西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，

西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，

西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，

所以837+742表示的正常算式为：

162+257＝419．

419．

36．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：

2b+c＝29①

第二个靶得分为：

2a+c＝43②

第三个靶得分为：

a+b+c③

通过等量代换，解决问题．

设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

由①+②得：

2a+2b+2c＝29+43＝72

即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分．

他在第三个箭靶上得了36分

37．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：

小翔x年后的年龄×

4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．

设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，

（5+x）×

6＝48+42+2x

30+6x＝90+2x

4x＝60

x＝15

15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

38．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．

设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：

5123﹣4876＝247

247．

39．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；

再求出