工程数学本科80课时课程教学进度计划表重点Word格式文档下载.docx
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n阶行列式的定义。
课堂讨论:
行列式的几种定义形式?
作业布置:
P22-23,1(6),2(3),3,6
(2)
第2节行列式的性质
第3节行列式按一行(列)展开
(1)
行列式的6个性质及3个推论。
行列式的代数余子式定义。
行列式的性质对求解行列式的作用?
P22-23,4
(1)
(2)(3),5
(2),6(3)
3
第3节行列式按一行(列)展开
(2)
第4节克莱姆法则
行列式的代数余子式展开式对求解行列式的作用;
范德蒙行列式;
用克莱姆法则求解多元线性方程组。
克莱姆法则求解多元线性方程组的适用条件?
P24,7
(2)(4),8
(1),9
4
第1章小结习题课
5
第2章矩阵
第1节矩阵的概念
第2节矩阵的运算
矩阵的定义;
矩阵的加法运算、数乘运算、乘法运算。
矩阵的转置;
矩阵的分块;
1.矩阵的意义?
2.矩阵的运算的特点?
P54-55,1,2(3)(6),3,7,8(5),9,10,13
6
第3节矩阵的逆
方阵的行列式,伴随矩阵;
矩阵的逆的定义、存在的充要条件、求解方法。
1.伴随矩阵的求解方法?
2.矩阵逆的求解方法?
P55-57,15
(1)(3),16
(1),18,19,22,30
(2)
7
第4节矩阵的秩与初等变换
(1)
矩阵的秩的概念;
矩阵的初等变换;
矩阵行阶梯形,行最简形,标准形;
初等变换求矩阵的秩。
矩阵行阶梯形,行最简形,标准形的特点,异同?
P58,33
(1)
(2)(4)
8
第4节矩阵的秩与初等变换
(2)
初等矩阵。
初等变换求方阵的逆。
初等矩阵与初等变换的关系,求方阵逆的方法?
P58,34
(2)(4)
9
第5节线性方程组有解的判别法
消元法与矩阵的初等变换;
线性方程组有解的判定。
线性方程组解的存在性的判定?
P58,35
(1)(3),36
10
第2章小结习题课
11
第3章向量的线性相关性与线性方程解的结构
第1节n维向量空间与向量的线性相关性
n维向量的概念;
n维向量空间;
线性相关\无关的概念。
向量组线性相关的几何意义?
线性相关的判别方法?
P82,3(3)(6),5,6,8,9
12
第2节向量组的极大线性无关组与秩
向量组与矩阵;
极大线性无关组与向量组的秩;
向量组的秩与矩阵秩的关系。
1.向量组极大线性无关组的引入对向量组研究的意义?
2.向量组极大线性无关组的求解方法?
P83,10,11,21
(1)(3)
13
第3节向量空间的基、维数与坐标
向量空间的基、维数与坐标的定义;
第1.、2节的典型例题讲解。
1.向量空间基的引入对向量空间研究的意义?
2.向量空间的基与向量组的极大线性无关组有何相似之处?
P83-84,24,26,27,28
14
第4节线性方程组解的结构
齐次线性方程组解的结构;
非齐次线性方程解的结构。
有无穷多解的齐次线性方程组的所有解是否构成一个向量空间?
P84,30
(1),31
(1)
(2),33,34
15
第3章小结习题课
16
第4章矩阵的特征值与特征向量
第1节方阵的特征值与特征向量
方阵特征值与特征向量的定义;
方阵特征值与特征向量的性质与求法。
引入特征值与特征向量对研究方阵的意义?
P104,1,2,4
17
第2节向量的内积与向量组的正交规范化
第3节矩阵的对角化
(1)
向量的内积;
正交向量组与向量组的正交规范化;
正交矩阵。
相似矩阵与相似变换,相似矩阵性质。
正交化向量组的几何意义?
相似矩阵的特点?
P104,5
(1),6,8
18
第3节矩阵的对角化
(2)
矩阵可对角化的判别;
利用相似变换将矩阵对角化。
实对称矩阵的对角化
1.将矩阵对角化的意义?
2.矩阵对角化的步骤?
P105,9,10,12
(1)
19
第4章小结习题课
20
第5章二次型
第1节二次型及其标准型
(1)
二次型的定义;
两矩阵的合同;
二次型的标准型;
二次型标准化的方法(正交变换法,配方法)。
1.二次型标准化的意义?
2.二次型标准化的方法?
P117-118,1,2
(1),3
(1)
21
第1节二次型及其标准型
(2)
第2节正定二次型
二次型标准化的方法(初等变换法)。
正(负)定二次型的定义;
正(负)定二次型的判别方法。
正(负)定二次型的判别方法?
P118,4
(1),5
(1),6
(1)
22
第5章小结习题课
概率论与数理统计
23
第1章概率论的基本概念
第1节样本空间、随机事件
随机试验;
样本空间与随机事件;
事件间的关系及其运算。
事件间关系及其运算的表示?
P28,1,2
24
第2节概率、古典概型
频率;
概率的公理化定义;
古典概型;
几何概型。
古典概型、几何概型问题的求解方法?
P28-29,4,6,8,10,14,21
25
第3节条件概率、全概率公式
条件概率的定义;
乘法原理;
全概率公式和贝叶斯公式。
乘法原理、全概率公式和贝叶斯公式的应用?
P29-30,18,19,20,25,28
26
第4节独立性
事件的独立性;
伯努利试验。
伯努利试验模型的应用?
P30,30,31,33,34
27
28
第2章随机变量
第1节随机变量及其分布函数
第2节离散型随机变量及其分布
随机变量、分布函数的定义;
分布函数的基本性质;
离散型随机变量的分布律;
常见离散型分布。
常见离散型分布的应用?
P56,2,3,6,12,13
29
第3节连续型随机变量及其分布
(1)
概率密度函数定义及其基本性质;
常见连续型分布。
常见连续型分布的应用?
P58,15,18,24,25
30
第3节连续型随机变量及其分布
(2)
常见连续型分布(正态分布)。
常见连续型分布(正态分布)的应用?
P58,20,21,23
31
第4节随机变量函数的分布
离散型随机变量函数分布律的求解;
连续型随机变量函数的分布函数、概率密度函数的求解。
连续型随机变量函数的分布函数、概率密度函数的求解?
P59,28,30,32
32
33
第3章随机向量
第1节二维随机向量及其分布
二维随机向量的定义及其分布函数;
二维离散性随机变量;
二维连续型随机变量。
1.二维连续性随机变量分布函数的求解?
2.二维连续性随机变量落在某区域内的概率的求解?
P83-84,2,4,5,6
34
第2节边缘分布
二维随机变量边缘分布的定义、求解方法;
二维随机变量边缘分布的求解?
P84,8,9,10
35
第3节条件分布
二维随机变量条件分布的定义、求解方法。
二维随机变量条件分布的求解?
P84,11
36
第4节随机变量的独立性
第5节两个随机变量的函数的分布
二维随机变量独立性的判定;
二维随机变量函数分布的求解。
1.二维随机变量独立性的判定?
2.二维随机变量的函数的分布的求解?
P85,12,14,15
37
38
第4章随机向量的数字特征
第1节数学期望
第2节方差
(1)
数学期望的定义和意义;
随机变量函数的期望;
数学期望的性质;
常见分布的数学期望;
方差的定义和意义;
数学期望的求解?
P110-111,1,6,8,10
39
第2节方差
(2)
第3节协方差与相关系数
方差的性质;
常见分布的方差。
协方差与相关系数的定义;
协方差的性质;
矩、协方差矩阵的定义。
方差的求解?
相关系数的求解?
P111,5,7,11,15,16
40