七年级数学平面图形的认识.docx
《七年级数学平面图形的认识.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学平面图形的认识.docx（68页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
七年级数学平面图形的认识
七年级数学平面图形的认识
课题
第七章平面图形的认识
（二）
课时分配
本课（章节）需2课时
本节课为第1课时
为本学期总第课时
7．1探索直线平行的条件
教学目标
1能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角
2会用同位角相等判定二条直线平行重点识别同位角，内错角，同旁
内角
用同位角相等判定二条直线平行难点同上
教学方法
讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
教师活动
学生活动
预备知识：
--三线八角
两条直线ABCD与直线EF相交，交点分别为EF
如图
（1）则称直线ABCD被直线EF所截，直线EF为截线。
41
328576
（图1）
二条直线ABCD被直线EF所截可得8个角，即所谓”三线八角”。
这八个角中有对顶角：
∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠
8。
邻补角有：
∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠
7，∠7与∠8，∠8与∠5。
还有同位角，内错角，同旁内角。
（1）同位角：
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第
三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线ABCD的上侧，又在第三条直线EF的
右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，
∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。
（2）内错角：
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第
三条直线的两旁的二个角叫内错角。
如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧（既AB、CD之间），且
在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。
同理，∠3与∠5也是内错角。
（3）同旁内角：
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在
第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
如上图中的∠2与∠5在直线ABCD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠
5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。
因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对
同旁内角。
新课讲解：
首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图2
111 2
22
其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。
如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？
（生回答）。
由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。
注：
同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为
1 2 因为∠1与∠2是ab被c所
截得的同位角，且∠1=∠2，
那麽a∥b。
例题1：
如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的
直线，并说明理由。
A1B
解：
（1）AB∥CDCD2
因为∠1与∠C是ABCD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，
所以AB∥CD。
（2）AC∥BD。
因为∠2与∠C是BDAC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，
所以AC∥BD。
练习：
第8页第1、2题
小结：
同位角相等两直线平行。
教学素材：
A组题：
1、如图所示：
如图1，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。
如图2，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。
如图3，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。
如图4，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。
AaAADMAN
BbDEO
BCBCBC
图1图2图3图4 B组题：
已知直线a⊥b,b⊥c（如图所示）
求证a∥bac
b
学生回答
由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学
生）补充．
学生板演作业第10页第1、2、3、4题
板书设计
复习例1板演
..................
..................
......例2......
..................
..................
教学后记 课题
第七章平面图形的认识
（二）
课时分配
本课（章节）需2课时
本节课为第2课时
为本学期总第课时
8．1探索直线平行的条件
（2）
教学目标
会用内错角相等判定二条直线平行
会用同旁内角互补判定二条直线平行重点推导的过程难点证明推
理
教学方法
讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
教师活动
学生活动
引入：
两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁
内角。
、
如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。
请议一议
1如图，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3。
直线a与直线b平行吗？
试说明理由。
1
3
2
2如图，直线a,b被直线c所截，∠2+∠3=180，直线a与直线b平行
吗？
为什幺？
1
3
2 故1、内错角相等，两直线平行。
即直线a,b被直线c所截，所得的两对内错角中，如果有一对想等，
那麽a∥b,如图
若∠1=∠2，则a∥b.
应用格式：
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
2、同旁内角互补，两直线平行
即直线a,b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，
则a∥b.如图若∠1+∠2=180，则a∥b
应用格式：
∵∠1+∠2=180（已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
例题1：
如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什幺？
A D1E
2 BFC
解：
（1）AB∥EF
因为∠1与∠2是ABEF被DE截成的内错角，且∠1=∠2。
所以AB∥EF。
（2）DE∥BC
以为∠B与∠BDE是BCDE被AB截成的同旁内角，且∠B+∠
BDE=180。
所以DE∥BC
练习：
第1页第1、2题小结：
内错角相等
同位角相等平行
同旁内角互补
教学素材：
A组题：
如图，已知直线a,b被直线c所截，1
下列条件能判断a∥b的是（）2
A、∠1=∠2B、∠2=∠353
C、∠1+∠4=180D、∠2+∠5=1804
D
B组题：
1
已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，A22E
AE平分∠DAC，求证AE∥BC
BC
学生回答
由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学
生）补充．
学生板演作业第11页第6789题
板书设计
复习例1板演
..................
......例2......
..................
教学后记 课题
第七章平面图形的认识
（二）
课时分配
本课（章节）需课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
7．2探索平行线的性质
教学目标
掌握平行线的性质。
运用平行线的性质及判定方法解决问题重点三条性质的推导
运用平行线的性质及判定方法解决问题难点运用平行线的性质及判定
方法解决问题时的过程
教学方法
讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
1在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相
交如图M
A31B
75
C42D
86
N
指出图中的同位角、内错角、同旁内角。
2将图剪成
（1）
（2）（3）（4）所示的四块。
分别把图中的同位角、内错
角重叠你会发现什幺？
A31B
（1）
A75B
C42D
（2）（3） C86D
（4）
3将图
（2）、（3）分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同
旁内角有什幺关系？
74
7
4 52
5 2
由上可知
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补 新课讲解：
议一议
你能根据”两直线平行，内错角相等”，说明”两直线平行，内错角相等”
成立的理由吗？
C
1a
如图3
因为a∥b,2b
所以∠1=∠2，
又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。
类似地，请根据”两直线平行，同位角相等”，说明”两直线平行，同旁内
角互补”成立的理由，并与学生交流。
例题1：
如图，AD∥BC，∠A=∠C试说明AB∥DCADE
解：
因为AD∥BC
所以∠C=∠CDE
又因为∠A=∠CFBC
所以∠A=∠CDE
根据”同位角相等，两直线平行：
，
可以知道AB∥DC 练习：
第14页练一练第1、2题
小结：
内错角相等 平行
同位角相等
同旁内角互补
教学素材：
A组题：
（1）在图中a∥b,计算∠1的度数分别为，，。
（2）如图若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B=
a36°AF
b111BC
120°DE B组题：
（1）已知，如图，a∥b,c∥d,ab
∠1=48°,求∠2，∠3，14
∠4的度数。
23
（2）如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度数。
AB
F1E
2
CD
（2）
学生回答
由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学
生）补充．
学生板演作业第14页第1、2、3、4、题（5选做）
板书设计
复习例1板演
..................
..................
......例2......
..................
..................
教学后记 课题第7章
平面图形的认识
（二）
课时分配
本课（章节）需2课时
本节课为第1课时
为本学期总第课时
7.3图形的平移
（1）
教学目标
1知道平移的概念及平移的不变性
2能够根据题目要求做出已知图形
升级会员 