第5章相交线与平行线作业稿文档格式.docx
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②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
个个个个
5.到直线L的距离等于2cm的点有（）
个个C.无数个D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为（）
A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm
7.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
（1）画直线DE⊥OB；
（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.
8.如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的角平分线.试判断OD和OE的位置关系
1.如图，已知∠AOB=165°
，AO⊥OC，DO⊥OB，OE平分∠COD.求∠COE的度数．
2．如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°
求∠DOG的度数.
垂直是两条直线相交的特例，画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的垂线有且只有一条，垂足可能在所给图形的延长线上；
过直线外一点的斜线段有无数条。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1．如图1，AO⊥BC于O，则∠2与∠3是_____，∠1与∠4是_____，∠1与∠2是_____．
2．如图2，一对对顶角是_____与______，一对同位角是______与_______，一对内错角是______与________．
3.如图3，∠ABD与∠CDB是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________；
∠CBD与∠ADB是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________．
（图4）
B
A
D
C
（图3）
（图1）（图2）
4．如图4所示，下列说法错误的是（）
A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角
C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角
5.已知∠1和∠2是同位角，则它们之间的关系是（）
A．∠1=∠2B．∠1>
∠2C．∠1<
∠2D．无法确定
6
6．找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）．
E
1.如图，同位角、内错角、同旁内角的对数依次是（）
对，4对，2对对，4对，4对
对，4对，4对D.以上判断都不对
G
F
2．如图，若以DC、AB为两条直线，那么第三条直线与这两条直线相交有几种可能都出现什么角请分别写出来．
1.“三线八角”中，角与角之间的关系是位置关系，而不是大小关系；
两角之间没有公共顶点，角的某一边一定是截线的一部分，三种角均成对出现；
2.同位角的特征：
两角在截线同旁，被截两线的同方向；
内错角的特征：
两角在截线两侧，被截两线之间；
同旁内角的特征：
两角在截线同旁，被截两线之间．
5.2.1平行线
1.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_________.
2.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
3.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是.
4.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（）
A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交
5.在同一平面内有三条直线,若其中有且只有两条直线平行,则它们交点的个数为（）
6.下列说法正确的有（）
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;
④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
7.根据下列要求画图.
（1）如图1所示,过点A画MN∥BC;
（2）如图2所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.
（图1）（图2）
8.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,过P点作AD的平行线交DC于Q点，则PQ与BC平行吗为什么
1.平面内的1条直线可以把平面分成部分；
平面内的2条直线可以把平面分成部分；
平面内的3条直线可以把平面分成部分.
2.在平行线定义中我们强调了“在同一平面内”，没有这个限制行吗如果没有这个限制，你能猜想一下“两条直线之间有几种位置关系”吗请试一试.
1.平行线是指两条直线，而不是线段或射线；
虽然有时我们说两条线段或射线平行，实际上是指它们所在的直线平行；
2.平行公理中的“有且只有”指出了平行线的存在性（有）和唯一性（只有）.
5.2.2平行线的判定
1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是.
2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是.
3.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
（1）由∠CBE=∠A可以判断___∥___,根据是_________________.
（2）由∠CBE=∠C可以判断___∥___,根据是_________________.
4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是（）毛
A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD
（图1）（图2）（图3）
5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么（）
∥BC∥BC∥DC∥EF
6.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是（）
A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE
7．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗为什么
8.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°
则a与c平行吗为什么
9.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°
，那么，直线AB、CD的位置关系如何说明你的理由．
1.涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；
2.判定两条直线平行的方法有六种：
①平行线的定义；
②平行线的传递性；
③平行线的判定公理；
④平行线的判定定理1；
⑤平行线的判定定理2；
⑥平行线的判定推论．
5.3.1平行线的性质
1．平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为．
2．如图1，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
3．如图2，AD∥BC，∠B=30°
，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为________．
（图1）（图2）（图3）（图4）（图5）
4．如图3，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）
A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行
5．如图4，AB∥CD，那么（）
A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠5
6．如图5，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）
A．∠1+∠2=180°
B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180°
D．∠2+∠4=180°
3
2
1
7．如图，AB∥CD，∠3:
∠2=3∶2，求∠1的度数
8．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，
AE与DF平行吗为什么
9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°
，第二次拐的角∠B是150°
，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度说明你的理由．
10．如图，若AB∥DE，∠B=135°
，∠D=145°
，你能求出∠C的度数吗
判定是由角的数量关系得直线的位置关系，性质是由直线的位置关系得角的数量关系.
5.3.1平行线的判定及性质习题课
1.如图1所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是145°
则第二次拐角为________.
2.如图2所示,AB∥CD,∠D=80°
∠CAD:
∠BAC=3:
2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
3.如图3所示,AD∥BC,∠1=78°
∠2=40°
则∠ADC=.
（图1）（图2）（图3）（图4）
4.如图4所示,DE∥BC,CD平分∠ACB,∠B=72°
∠ACB=40°
那么∠BDC等于（）
°
5.下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;
②同位角相等,两直线平行;
③内错角相等,两直线平行;
④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是（）
A.①B.②和③C.④D.①和④
6.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相（）
A.垂直B.平行C.重合D.相交
7.如图，
，
．试判断
与
的关系，并说明你的理由．
解:
BE∥CF.
理由：
∵
（已知）
∴_________=__________=90°
（）
∵
（）
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________（）
8.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：
∠A=∠D．
1．如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗请说明理由．
2.如图，AB
5.3.2命题、定理
1．在下列命题中：
①相等的角是对顶角；
②同角的余角相等；
③等角的补角相等，其真命题是________．
2．命题“同角的余角相等”的题设是；
结论是．
3.要判断一个命题是假命题,只要举一个_____例就行了；
要判断一个命题是真命题,必须用推理的方法,也就是从题设出发,经过正确的推理,得出结论成立,才可以断定这个命题是_____命题
4.“两条直线相交，只有一个交点”的题设是（）
A.两条直线B.相交C.只有一个交点D.两条直线相交
5.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（）
A.∠1=80°
∠1的补角∠2=100°
∠2>
∠1B.∠1=90°
∠1的补角∠2=90°
∠2=∠1
C.∠1=100°
∠1的补角∠2=80°
∠2<
∠1°
角不小于它的补角40°
6.下列语句中：
①熊猫没有翅膀；
②对顶角相等；
③同位角相等；
④连接AB两点；
⑤两条直线相交有几个交点其中命题个数为（）.
7．举出反例说明下列命题是假命题．
⑴大于90°
的角是钝角；
反例是：
；
⑵相等的角是对顶角．反例是：
8.将下列命题改写成“如果……那么……”形式．
⑴同位角相等，两直线平行；
改写为：
；
⑵在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
1．用几何符号语言表达“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形．
2.同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：
⑴a∥b；
⑵b∥c；
⑶b⊥c；
⑷a∥c；
⑸a⊥c；
以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由.
1.命题是陈述句，它由题设和结论组成；
命题有真有假.
平移
1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________.
2.如图1所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°
∠C=60°
那么∠E=度,
∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
3.如图2所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有________.
4.如图3所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.（）
A.沿射线EC的方向移动DB长;
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
5.在平移过程中,对应线段（）
A.平行且相等B.相等C.平行D.平行（或在同一条直线上）且相等
6.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组是（）
7.如图,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
8.如图4所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.
（图4）（图5）
1.如图5,是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状；
2.确定一个图形平移后的位置需要三个条件：
图形原来位置、平移方向、平移距离.
相交线与平行线全章复习
1.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式
是
图4
2.如图1，如果∠1=40°
，∠2=100°
，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．
图3
图2
图1
3.如图2，△ABC平移到△
，则图中与线段
平行的有；
与线段
相等的有。
图6
4.如图3，直线a∥b，且∠1＝28°
，∠2＝50°
，则∠ABC＝_______
5.如图4,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=720,
则∠2=_______.
6.如图9，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）
对对对对
7.两条平行线被第三条直线所截，则（）
A.一对内错角的平分线互相垂直B.一对同旁内角的平分线互相垂直
C.一对对顶角的平分线互相垂直D.一对同位角的平分线互相垂直
8.如图所示,AD∥BC,∠1=78°
求∠ADC的度数.
1.如图，∠BAF=46°
，∠ACE=136°
，CE⊥CD．问CD∥AB吗为什么
2.如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∠1+∠2=90°
，求证：
DA⊥AB.
《相交线与平行线》全章水平测试
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列说法中正确的是（）.
A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C.互相垂直的两条直线一定相交D.直线
外一点A与直线
上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线
的距离是3cm
2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.
A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线
3.如图是过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等
4
4.两条直线相交所构成的四个角中：
（1）有三个角都相等
（2）有一对对顶角互补（3）有一个角是直角（4）有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（）
个个个个
5.如图，下列条件不能判定直线
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中,相互平行的线段有（）
组组组组
7.如图是“福娃欢欢”的五幅图案，
②、③、④、⑤哪一个图案可以通过
平移图案①得到（）
A．②B．③C．④D．⑤
8.两条平行线被第三条直线所截，则（）
A.一对内错角的平分线互相平行B.一对同旁内角的平分线互相平行
C.一对对顶角的平分线互相平行D.一对邻补角的平分线互相平行
二、填空题（每题5分，共40分）
1.吸管吸易拉罐的饮料时，如图1，∠1=110°
，则∠2=（易拉罐的上下底面互相平行）
2.如图2,若∠DFE=，则AB
3.如图3，AB∥EF，∠E+∠B=180°
，则BC与DE的位置关系为________．
（图1）（图2）（图3）
4.如图4，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点.请你从中选出两个你认为相等的角_____________.
5.如图5，由三角形ABC平移得到的三角形共有个.
6.如图6是一个长方体，和BC棱垂直的棱有____条，和AB棱平行的棱有_____条．
（图6）
（图4）（图5）
7.一货船沿北偏西62°
方向航行，后因避礁先向右拐28°
，再向左拐28°
，这时货船沿着_____方向前进.
8.用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，即：
（只需写一个）.
三、解答题（每题10分，共70分）
1.按要求画图：
①画∠AOB＝60°
；
②在∠AOB的内部作OC平分∠AOB；
③在射线OC上任取一点P，使OP＝4cm，过点P作
OA、OB的垂线段，垂足分别为M、N；
④量得，PM＝，PN＝．
2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOE＝4∠COE，求∠AOD的度数．
3．请把下面的小船图案先向上平移三格，再向右平移4格，再为这个图案配上一句简短的解说词．
4．如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°
”的过程，请填空：
解：
因为DE∥AC，AB∥EF,
所以∠1＝∠，∠3＝∠．（）
因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（）
因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（）
所以∠2＝∠A（等量代换）．
因为∠1+∠2+∠3＝180°
所以∠A+∠B+∠C＝180°
（等量代换）．
5．如图，长方形ABCD，E为AB上一点，把三角形CEB沿CE对折，设GE交DC于点F，若∠EFD＝800，
求∠BCE的度数．
7.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°
，∠CDE=140°
求∠BCD的度数.
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