最新04183概率论与数理统计经管类真题2套及标准答案资料.docx

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最新04183概率论与数理统计经管类真题2套及标准答案资料

全国高等教育自学考试

概率论与数理统计（经管类）2015年10月真题

（课程代码：

04183）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.设事件A与B互不相容，且P（A）=0.4，P（B）=0.2，则P（A∪B）=（）

A.0B.0.2

C.0.4D.0.6

2.设随机变量X～B（3,0.3），则p={X-2}=（）

A.0.189B.0.21

C.0.441D.0.7

3.设随机变量X的概率密度为（）

A.0B.

C.D.3

4.设随机变量X的分布律为（）

A.0.2B.0.4

C.0.6D.0.8

5.设二维随机变量（x,y）的分布律为（）

A.0.1B.0.2

C.0.3D.0.4

6.设随机变量X～N（3，），则E（2X+2）=（）

A.3B.6

C.9D.15

7.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为的指数分布，且X,Y互相独立，则D（X-2Y+1）=（）

A.23B.28

C.103D.104

8.已知X与Y的协方差Cov（X,Y）=，则Cov（-2X,Y）=（）

A.B.0

C.D.1

9.设为总体X的一个样本，且为样本均值，则的无偏估计为（）

A.B.

C.D.

10.设a是假设检验中犯第一类错误的概率，为原假设，以下概率为a的是（）

A.B.

C.D.

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11.袋中有编号为0，1，2，3，4的5个球，从袋中任取一球，取后放回；再从袋中任取一球，则取到两个0号球的概率为_____.

12.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可由A,B表示为_____.

13.设事件A,B相互独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则=_____.

14.设X表示某射手在一次射击命中目标的次数，该射手的命中率为0.9，则P{x=0}=_____.

15.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X＞2}=_____.

16.设二维随机变量（X,Y）的分布律为则c=_____.

17.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F（x,y），则P{X≤0，Y≤0}用F（x,y）表示为_____.

18.设二维随机变量（X,Y）服从区域D:

-1≤x≤2,0≤y≤2的均匀分布，则（X,Y）概率密度f（x,y）在D上的表达式为_____.

19.设X在区间[1,4]上服从均匀分布，则E（X）_____.

20.设,则D（X）=_____.

21.设随机变量X与Y的协方差Cov（X,Y）=,E（X）=E（Y）=1,则E（XY）=_____.

22.设二维随机变量（X,Y）服从区域D:

0≤x≤4,0≤y≤4上的分布，则____.

23.设总体X～N（0，1），为来自总体X的一个样本，且，则n=______.

24.设X～N（0,1），Y～（10），且X与Y互相独立，则_____.

25.设某总体X的样本为_____.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.已知甲袋中有3个白球、2个红球；乙袋中有1个白球、2个白球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。

27.设总体X服从区间上的均匀分布，其中未知，且＞1，为来自总体X的一个样本，为样本均值。

（1）的矩估计；

（2）讨论的无偏性。

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.箱中装有10件产品，其中8件为正品，2件次品，从中任取2件，x表示取到的次品数，求：

（1）X的分布律；

（2）X的分布函数；（3）P{0＜X≤2}；

29.设随机变量X～N（-2,4），Y服从区间[-2,0]上的均匀分布。

（1）当X与Y相互独立时，求；

（2）当X与Y的相关系数时，求Cov（2X,Y）；

五、应用题（10分）

30.某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品，就不需要调试设备，否则需要调试.已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响.求：

（1）抽到的两件产品都为B类品的概率；

（2）抽检后设备不需要调试的概率.

全国高等教育自学考试

概率论与数理统计（经管类）2015年4月真题

（课程代码：

04183）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为（）

A.ABB.

C.D.

2.设随机变量，Φ为标准正态分布函数，则=（）

A.Φ（x）B.1-Φ（x）

C.ΦD.1-Φ

3.设二维随机变量,则X~（）

A.B.

C.D.

4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为且,则（）

A.a=0.2,b=0.4B.a=0.4,b=0.2

C.a=0.1,b=0.5D.a=0.5,b=0.1

5.设随机变量，且=2.4，=1.44，则（）

A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4

C.n=8,p=0.3D.n=24,p=0.1

6.设随机变量，Y服从参数为的指数分布，则下列结论中不正确的是（）

A.B.

C.D.

7.设总体X服从[]上的均匀分布（参数未知），为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为（）

A.B.

C.D.

8.设是来自正态总体的样本，其中未知，为样本均值，则的无偏估计量为（）

A.2B.2

C.2D.2

9.设H0为假设检验的原假设，则显著性水平等于（）

A.P{接受H0|H0不成立}B.P{拒绝H0|H0成立}

C.P{拒绝H0|H0不成立}D.P{接受H0|H0成立}

10.设总体，其中未知，为来自X的样本，为样本均值，s为样本标准差.在显著性水平下检验假设.令，则拒绝域为（）

A.B.

C.D.

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11.设随机事件A与B相互独立，且，则=_____.

12.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是_____.

13.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则=_____.

14.设随机变量,则Y的概率密度=_____.

15.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为，则=_____.

16.设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则_____.

17.设随机变量X服从区间[0,2]上的均匀分布，则=_____.

18.设随机变量X与Y的协方差,则=_____.

19.设随机变量相互独立，，则=_____.

20.设X为随机变量，，则由切比雪夫不等式可得_____.

21.设总体,为来自X的样本，则_____.

22.设随机变量，且，则=_____.

23.设总体是来自X的样本.都是的估计量，则其中较有效的是_____.

24.设总体，其中已知，为来自X的样本，为样本均值，则对假设应采用的检验统计量的表达式为_____.

25.依据样本得到一元线性回归方程为样本均值，令2，，则回归常数=_____.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.设二维随机变量的概率密度为

求：

（1）关于X,Y的边缘概率密度；

（2）.

27.假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s=4分，求正态分布方差的置信度为98%的置信区间.，

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.设某人群中患某种疾病的比例为20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性.

求：

（1）测试结果呈阳性的概率；

（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率.

29.设随机变量X的概率密度为求：

（1）常数c;

（2）X的分布函数；（3）.

五、应用题（10分）

30.某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次。

设保险公司共卖出这种保单800个，每个保单理赔概率为0.04。

求：

（1）理赔保单数的分布律；

（2）保险公司在该险种上获得的期望利润。

2015年10月真题答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、D2、A3、D4、B5、D

6、C7、C8、D9、B10、B

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11、12、13、0.4214、0.115、

16、17、F（0,0）18、19、20、

21、22、23、324、t（10）25、

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26、解设A表示“从甲袋中取到一个白球”

B表示“从乙袋中取到一个白球”

由全概率公式得

27、解

（1）由题设有

（2）由

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28、解

29、解

五、应用题（10分）

30、解

2015年4月真题答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、D2、D3、A4、A5、B

6、B7、A8、C9、B10、C

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11、0.412、0.5613、14、15、1

16、17、118、619、20、0.5

21、22、23、24、25、

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26、解

27、解

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28、解

29、解

参考文献与网址：

大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。

（二）创业弱势分析

服饰□学习用品□食品□休闲娱乐□小饰品□

（一）对“漂亮女生”饰品店的分析

五、应用题（10分）

据统计，上海国民经济持续快速增长。

03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。

第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。

30、解

他们的成功秘诀在于“连锁”二字。

凭借“连锁”，他们在女孩们所喜欢的小玩意上玩出了大名堂。

小店连锁，优势明显，主要有：

7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品？

手工艺制品是我国一种传统文化的象征，它品种多样，方式新颖，制作简单，深受广大学生朋友的喜欢。

当今大学生的消费行为表现在追求新颖，追求时尚。

追求个性，表现自我的消费趋向：

购买行为有较强的感情色彩，比起男生热衷于的网络游戏，极限运动，手工艺制品更得女生的喜欢。

Ｂｅａｄｗｒｋｓ公司还组织各国的“芝自制饰品店”定期进行作品交流，体现东方女性聪慧的作品曾在其他国家大受欢迎；同样，自各国作品也曾无数次启发过中国姑娘们的灵感，这里更是创作的源泉。