公务员考试行测数学妙秒算方法word打印版Word格式文档下载.docx
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3=2l+l
11=32+2
67=43+3
629=54+4
？
=65+5二7781从思考到解出答案至少需要1分钟。
秒杀法：
131167629（）按照倍数的上升趋势和倾向性，问号处必定是大于10倍的。
ABCD选项只有D项符合
两两数字之间倍数趋势：
确切的说应该是13倍，可以这么考虑，倍数大概分别是3,4,6,9,（?
），做差，可知问号处大约为13.
问号处必定是大于十倍的。
秒杀实战法，十秒就能做出此题
此题是命题组给考生设置的陷阱，如果盲目做题，此题是到难题，在考试当中未必做的出，即浪费了考试时间，心里上有将受到做题的阴影，必将影响考试水平的发挥。
秒杀实战法将大大节省做数学题的时间，从而为言语，逻辑等留出充足的时间做题。
为行测取得高分奠定基础。
公考中几乎百分之80以上的数学题目都能够用到秒杀法。
希望大家通过本书的学习，能够很好的掌握，在数学上能够轻松的拿到高分。
一旦你能够秒杀部分数学题目，毫无疑问你的笔试基本算是通过了。
数学运算部分
整除关系应用
整除关系应用在数学运算当中是一个非常重要的解题方法，必须要做到熟悉掌握应用。
整除关系基础知识：
被2整除特性：
偶数
被3整除特性：
一个数字的每位数字相加能被3整除，不能被3整除说明这个数就不被3整除。
如：
377,3+7+7=17,17除3等于2，说明377除3余2。
15282,1+5+2+8+2=18,18能被3整除，说明15282能被3
整除被4和25整除特性：
只看一个数字的末2位能不能被4整除。
275016,16能被4整除说明275016能被4整除。
被5整除特性：
末尾是O或者是5即可被整除。
被6整除特性：
兼被2和3整除的特性。
被7整除特性：
一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7,能整除说明这个数就能被7整除。
1561575末3位划分1561︱578大的数字减小的数即1561-578=983，983/7=140余3说明1561578除7余3。
被8和125整除特性：
看一个数字的未3位。
9662496︱624624/8=78说明这个数能被整除。
被9整除特性：
即被3整除的特性。
如23568,2+3+5十6+8=24,24/9=2余6，说明这个数不能被9整除，余数是6。
被11整除特性：
奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
如8956257,间隔相加分别是8+5+2+7=22,9+6+5=20。
在相减22—20=2,2/11余2，说明这个数8956257不能被11整除，余数是2。
熟悉掌握后做以下练习（遇到做不来的题目，不要急于看答黝：
1上海真题：
下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，丫是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？
（）
A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX答案:
B
【解析』能被5整除的末尾是0或者5，同时这个六位数能被2整除，所以末尾肯定是0。
BC当中选择，同时能被3整除，说明各位数字相加是3的倍数，B是3X，很明显是3的倍数，所以选择B。
2在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生，8个女生报考。
己知报考A岗位的男生数与女生数的比为5:
3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2:
1，报考A岗位的女生数是（）。
A.15B.16C.12D.10［答案］C
【解析』报考A岗位的男生数与女生数的比为5:
3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；
代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。
方法2：
报考A岗位总和B岗位比是8:
3，报考AB岗位总人数是50,可知8*X十3*Y=50，根据数字特性，可以看出，只有当X=4的时候才满足条件，所以答案为3*4＝12.
数字特性的利用在公务员考试当中也是非常重要的，大家一定要很好的把握。
3．国家真题：
小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？
A.1元B.2元C3元D.4元答案:
C
常规和培训班解法：
设三角形每条边X，正方形为丫，那么Y＝X一5,同时由于硬币个数相同，那么3X=4Y,如此可以算出X=20，则硬币共有3*20=60（个），硬币为5分硬币，那么总价值是5*60=3O0（分）,得出结果。
秒杀实战法:
因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，总价值3元即30个硬币。
结合选项，选择C。
补充一点：
后来又改围成一个正方形，也正好用完（3元等于60个5分硬币），说明也是4的倍数。
4．甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3,丙捐款数是另外三人捐款总数的l/4,丁捐款169元。
问四人一共捐了多少钱？
A.780元B.890元C.ll83元D.2083元
解析：
甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3的倍数；
乙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是4的倍数；
丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5的倍数。
捐款总额应该是60的倍数。
结合选项，秒杀A。
5．两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？
A.2353B.2896C.3015D.3456
［解析］两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。
两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数（8x/x=8,8x+x=9X，所以是9的倍数），根据被9整除特性，马上选出答案C。
6．某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；
乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；
丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；
丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。
现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套）
A.110B.115C.120D.I25
［解析］上衣和裤子系数比是（8+9+7+6）:
（10+12+11+7）=3:
4。
单独看4个人的系数是：
4:
5大于平均系数
3:
4等于平均系数
7:
n小于平均系数
6:
7大于平均系数
则甲，丁做衣服。
丙做裤子。
乙机动
7*（8+6）=98
11*7=77
多出98一77=21套衣服
机动乙根据自己的情况，需要一天12+9套裤子才能补上，9/（l2一9）=3需要各自3天的生产（3天衣服十3天裤子）+1天裤子
则答案是衣服98+3*9=125,裤子是77+4*12=125。
7．某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余10人，第二次比第一次每排增加3人，结果缺少29人，仪仗队总人数是多少？
A.400B.450C.500D.600
设第一次列阵，共有x排，每排a人，共xa+10人
第二次列阵，还是x排，每排增加3人缺29人，所以共x（a+3）一29人,则xa+10=x（a+3）-29，得x=13排，ABcD选项中减去10或者增加29能被13整除的。
一眼就能看出答案应该是A
符合答案的就只有A400人，此时a=30。
此题是通过转换再运用整除特性。
8.一个剧院设置了30排座位，第一排有38个座位，往后每排都比前一排多1个座位，这个剧院共有多少个座位？
A.1575B.1624C.1775D.1864
最后一排座位数是38+（30-1）=67，座位总数为38+39+40＋。
。
＋66+67，首尾相加（38+67）*15=1575，所以选择A，这是一般的做题方法，通过这个方程，不知道大家看出秒杀的方法没有。
根据等差求和公式Sn=（al+an）n/2,30/2=15,（al+an）*15一＞那么这个数肯定能被15整除。
能被15整除的就是答案。
秒杀A。
9.（09国考真题）：
甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本？
A.75B.87C.174D.67
甲有专业书13%，说明甲的非专业书占87%，因此这个数一定能被87整除。
那么甲非专业书是87或174，同时也要满足，乙有专业书12.5%，乘以0.125是整数，代入法，87代入，说明甲刚好是占100本书，那么乙是160本，160*0.125=20。
87满足条件。
10.（09国考真题）：
某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，己知甲营业部的男女比例为5:
3，乙营业部的男女比例为2:
1，问甲营业部有多少名女职员？
A.18B.16C.12D.9
普通解法：
设甲中有男x，乙中有男y，列出2个方程，解得答案。
即浪费时间不麻烦。
快速解答：
甲营业部的男女比例为5:
3，所以肯定是3的倍数，排除B，甲乙营业部总人数比为8X:
3Y，根据数字特性，只有当Y=6时，X=4时才能满足8X+3Y=50，所以甲中有女：
3*4=12人。
第2种方法：
男职员共32人，甲部门男女比例5:
3，乙部门男女比例2:
1，所以甲部门男职员的人数是10的倍数，只有10、20、30,代进去一下就知道甲部门男职员20人，女职员12人。
11.（09国考真题）：
厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？
A.131204B.132132C.130468D.133456
烹饪的方式共有7种，不管前面是怎么样的组合和排列，肯定是要乘7的，因此这个答案能被7整除，根据被7整除的特l3
性，132一132=0，能被7整除。
给出具体的式子，具体方程是
7*C212*C313,列出方程后，通过尾数法也可马上得出结果。
12.（09国考真题）：
甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。
那么甲的植树亩数是多少？
A.9000B.3600C.6000D.4500
选A，总共60份，甲是12份，乙是15份，丙是20份，则丁是13份。
（3900/13）*12=3600
根据题意得：
甲、乙、丙各占总数的l/5、l/4、l/3,3、4、5的最小公倍数是60，则总植树可分为60份，则可知：
甲、乙、丙、丁各植12、15、20、13份。
13份大于12份，所以答案肯定是小于3900的，只有B。
具体过程是：
已知丁为13份=3900,那么l份＝300。
则甲为12份＝13份一l份＝3900一300=3600。
（二）答案与解析
1．甲、乙、丙共同投资，甲的投资是乙、丙总数的l/4，乙的投资是甲、丙总数的1/4。
假如甲、乙再各投入20000元，则丙的投资还比乙多4000元，三人共投资了多少元钱？
A.80000B.70000C.60000D.50000
方法一
假设甲乙丙投资分别是a,b,c,
a=（b+c）/4;
b=（a+c）/4;
根据上面两个式子得到a=b
c=b+4000+20000
a=b=12000,c=36000
12000+12000+36000=60000
因此，三人共投资是60000元
方法二：
根据上面两个式子得到a=b
a+b+c=3b十24000
结果应该是3的倍数。
答案选项中只有C是3的倍数。
整除关系的巧妙利用，省却很多烦琐的计算。
让考试变得轻松。
2．有货物270件，用乙型车若干，可刚好装完：
用甲型车，可比用乙型车少出车1辆，且尚可再装30件。
已知甲型车每辆比乙型车多装15件，甲型车每辆可装货多少件？
A.40B.45C.50D.60
根据题目条件可以知道，如果货物是300吨的话（270+30=300），用甲型车刚好可以装完。
因此可以知道每辆甲型车的装载量只能是50或者60。
（因为40和45都不是300的约数。
）
代入检验：
50一15=35，而35不是270的约数，因此50不是答案。
D60是答案。
可见，熟练利用整除关系，可以很快解决一些题目。
3．某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少
A.2:
1B.3:
2C.2:
3D.l:
2
分析：
员工总人数是25人，根据这个条件淘汰AD。
（因为25人不可能被平均分为3份）
然后代入B，经验B正确。
男15人；
女10人。
15*580+10*630=15000。
一般公司是男多女少。
因此直接选B也不是没有道理的。
4．某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2％。
其中本科毕业生比上年度减少2％。
而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有：
A.3920人B.4410人C.4900人D.5490人
方法一：
假设去年研究生为A，本科生为B。
那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。
1.1A+0.98B=7650
（A+B）（l+2%）=7650
解这个方程组得A=2500,B=5000，得0.98B=4900
那么今年研究生为l.1A，本科生为O.98B。
研究生应该是11的整数倍，本科生应该是98的整数倍。
4900显然是98的整数倍；
7650一4900=2750是11的整数倍。
5．现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中．如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为（）
A.3.4平方米B.9.6平方米C.13.6平方米D.16平方米
分割后小立方体和水接触的表面积应该被3.4除尽。
所有答案中，AC符合。
而A是大立方体和水接触的表面积。
我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于3.4的。
因此选择答案C。
6把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。
A.4B.5C.6D.7
如果前面的题目是间接考察整除，那么这个题目是对整除的直接考察。
这个问题实质就是要求我们找出144在10到40之间的全部约数。
它们是12,16,18,24,36
7．小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有：
A.3道B.4道C.5道D.6道
小明答对的题目占题目总数的3/4，可以知道题目总数是4的倍数；
他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可以知道题目总数是3的倍数。
因此，我们可以知道题目总数是12的倍数。
小强做对了27题，超过题目总数的2/3。
因此可以知道题目总数是36。
共同做对了24题。
另外有6道题目，小明做出了其中的3道，小强做出了另外的3道。
这样，两人一共做出30题。
有6题都没有做出来。
8．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
A.84分B.85分C.86分D.87分
假设女生为A，那么男生为1.8A；
假设男生平均成绩为B，那么女生的平均成绩为1.2B。
答案是1.2B，说明答案能够被12除尽。
能够一下子看出来A84符合这一条件。
虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能出现太多的小数，因此可以大胆的选择A，做到秒杀。
9。
有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。
该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）公斤面包。
A.44B.45C.50D.52
根据题目条件，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，面包重量是一份，饼干重量是两份，这说明剩下的东西总重量应该是3的倍数。
由于题目所给数字中只有9和27是3的倍数，说明卖掉的面包的重量应该是3的倍数。
为什么？
因为如果卖掉不是3的倍数，比如说是8。
那么剩下的东西的重量是9,1620,22,27，由于9和27能够被3整除，因此只需要考察16+20+22=58是否能够被3整除。
显然不行。
因此，卖掉的只能是9或者27公斤重的面包。
如果卖掉的面包重9公斤，剩下东西总共重8+l6+20+22+27=93公斤，其中面包重31公斤。
这几个数字无论如何凑不出来31。
因此，卖掉的面包重量为27公斤。
剩下的东西重量为8+9+l6+20+22=75公斤，其中面包重25公斤。
（显然可以凑出9+l6=25来）。
因此，当天购进面包25十27=52公斤。
这个题目数字比较多，看起来特别烦琐，但是只要把握问题的关键，利用数字能够被3整除这点关系，可以迅速突破的。
10．已知三个连续自然数依次是11、9、7的倍数，并且都在500和1500之间，那么这三个数的和（）。
A.3129B.3132C.3135D.3140
假设：
三个数是x一1,x,x+1。
和为3x。
因为x是9的倍数，因此3x是27的倍数。
只有答案B符合。
实际上用代入法，发现B是27的倍数后，后面的CD只需要粗略的比较一下就可以了。
C比B大3,D比B大18。
因此CD都淘汰。
（三）答案与解析
1.A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么A、B两数的和等于（）
A.2500B.3115C.2225D.2550
A,B两数恰含有质因数3，说明AB都是3的整数倍，AB的和也应该是3的整数倍，只有D满足。
2．张大伯卖白菜，开始定价是每千克5角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22.26元，则每千克降低了几分钱？
A.3B.4C.6D.8
2226分能够被3整除，数学联系法，菜的单价可能被3整除，50一8=42。
很快做出题目。
常规方法这里就不做了，也没有必要列出方程，选对答案才是最主要的。
4．甲乙丙三人和修一条公路．甲乙和修6天修好公路的1/3，乙丙和修2天修好余下的1/4，剩下的三人又修了5天才完成．共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（）？
A.330B.910C.560D.980
假设每人每天该获得得报酬分别是abc.
则得方程：
6（a+b）=1800*1/3
2（b+c
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