牛顿运动定律和两类动力学问题研究分析.docx

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牛顿运动定律和两类动力学问题研究分析

牛顿运动定律和两类动力学问题分析

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牛顿运动定律和两类动力学问题分析

考点一　用牛顿第二定律分析瞬时加速度

1、如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为________，方向为________；小球B的加速度的大小为________，方向为________；剪断瞬间甲中倾斜细线OA与乙中弹簧的拉力之比为________（θ角已知）．

2、如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（　　）

A．0B.g

C．gD.g

3、质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力F撤去，此瞬间（　　）

A．A球的加速度为B．A球的加速度为零

C．B球的加速度为D．B球的加速度为

考点二　动力学两类基本问题

求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：

分析解决这两类问题的关键：

应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．

题型一（已知物体的受力情况，确定物体的运动情况）

4、如图所示，一个质量为2kg的物体静止在光滑水平面上.现沿水平方向对物体施加10N的拉力，g取10m/s2，求：

（1）物体运动时加速度的大小；

（2）物体运动3s时速度的大小；

（3）物体从开始运动到位移为10m时经历的时间.

5、质量为2kg的物体，静止放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当受到8N的水平拉力作用时，求：

（1）物体运动的加速度为多少？

（2）经5s物体运动了多远？

5s末的速度是多大？

（3）5s末撤去拉力，求8s末的速度是多大？

（4）5s末撤去拉力，则再经10s的位移是多大？

题型二（已知物体的运动情况，确定物体的受力情况）

6、如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．若g取10m/s2，求⑴运动员下滑过程中的加速度大小；⑵运动员到达坡底时的速度大小；⑶运动员受到的阻力大小

7、一辆载重汽车重104kg，司机启动汽车，经5s行驶了15m。

设这一过程中汽车做匀加速直线运动，已知汽车所受阻力f=5×103N，取g=10m/s2，求：

（1）汽车在此过程中的加速度大小；

（2）汽车发动机的牵引力大小

8、质量为0.3kg的物体在水平面上做直线运动，图中a、b直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的v－t图象，则求：

（取g＝10m/s2）

（1）物体受滑动摩擦力多大？

（2）水平拉力多大？

9、一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示．取g＝10m/s2，求：

（a）　　　（b）

（1）1s末物块所受摩擦力的大小Ff1；

（2）物块在前6s内的位移大小x；

（3）物块与水平地面间的动摩擦因数μ.

10、如图甲所示，质量为m＝2kg的物块放在水平桌面上处于静止状态，现用一水平外力F作用在物块上，物块运动的加速度随时间变化的关系图象如图乙所示，已知物块运动过程中所受摩擦力的大小为Ff＝5N，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）物块与地面间的动摩擦因数μ；

（2）物块所受拉力F随时间t变化的关系式；

11、图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g＝10m/s2，根据F－t图象求：

（1）运动员的质量；

（2）运动员在运动过程中的最大加速度；

（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度．

12、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m/s运行，一质量为m＝4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2.

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

（2）求行李做匀加速直线运动的时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

13、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2>v1，则（　　）．

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

14、如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（　　）．

15、如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，求：

（已知：

sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2）

（1）AB之间的距离；

（2）滑块再次回到A点时的速度；

（3）滑块在整个运动过程中所用的时间．

16、如图所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10m/s2，试求：

（1）若木板长L＝1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在木板（足够长）的左端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的拉力F，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在图中画出铁块受到的摩擦力Ff随F变化的图象．

17、如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面上．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面之间的动摩擦；因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2.若从t＝0开始，木板B受F1＝16N的水平恒力作用，t＝1s时F1改为F2＝4N，方向不变，t＝3s时撤去F2.

（1）木板B受F1＝16N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？

（2）从t＝0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？

（3）请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA，横坐标表示运动时间t（从t＝0开始，到A、B都静止），取运动方向为正方向，在图7中画出FfA－t的关系图线（以图线评分，不必写出分析和计算过程）．

利用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题

1．整体法的选取原则:

连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力.

2．隔离法的选取原则:

连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力.

3．整体法、隔离法的交替运用:

连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力.

18、如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，力F的最大值是（　　）

A.B.

C.－（m＋M）gD.＋（m＋M）g

19、如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（m1在光滑地面上，m2在空中）．已知力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为（　　）

A.B.

C.D.

20、如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（　　）．

A．μmgB.

C．μ（M＋m）gD．ma

21、如图所示，小车质量为M，小球P的质量为m，绳质量不计．水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平作用力F是（θ已知）（　　）．

A．mgtanθ

B．（M＋m）gtanθ

C．（M＋m）gcotθ

D．（M＋m）gsinθ

22、两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图3-3-9所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，求滑块B受到的摩擦力．