小学数学冀教版六年级上册全册教案精编版Word格式文档下载.docx
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师：
有没有谁有不同意见?
没有。
（师板书:
半径无数条直径无数条）
（2）师:
你们还发现了什么?
半径都相等，直径都相等。
你量出你画的圆的半径是多少?
其他同学呢?
量直径的同学呢？
有没有不同的意见。
怎么不相等?
要使半径都相等，必须加上一个前提条件。
（板书，在同一个圆里与等圆中）
（板书:
都相等）
（3）你还有什么发现?
学生汇报，教师适时引导并小结。
（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
谈话:
你能用字母表示它们之间的关系吗?
d=2r，r=d÷
2）
（4）圆是抽对称图形。
为什么?
（因为将圆对折后能完全重合）
它的对称轴是什么?
（直径所在的直线是圆的对称轴。
它有几条对称轴?
（无数条）
三、课堂练习，巩固深化。
同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。
1、填写下表。
半径（r）20厘米7厘米3.9米
直径（d）6米0.24米
2、判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。
（正确的举手，错的不举手）
（1）圆的直径是半径的2倍。
（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚问的距离是4厘米。
（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。
（4）所有的半径都相等。
（5）两端都在圆上的线段叫做直径
2、画圆。
3、解释与应用
车轮为什么做成[圆的?
车轴装在什么位置?
为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。
四、课堂小结。
数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。
【教学后记】
第2课时圆的画法
1、培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，接要求用圆
规画圆的过程。
2、让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。
3、让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。
掌握用圆规按要求画圆的方法。
【课前准备】
多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。
一、谈话导入
（一）师:
在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆?
这节课我们就一起去学习怎么样画圆。
（板书第课时画圆）
二、自主画圆
（一）讨论:
可以怎样画?
再利用自已准备好的物品画圆。
（二）交流:
交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。
三、用圆规画圆
（一）师说:
前面我们借助实物来描事画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。
为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具─圆规来画。
1、下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的?
2、找两名学生说说如何画圆。
3、归纳画圆的步骤。
（画圆的步骤归纳起来，有三步。
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。
定半径）
（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。
（板书：
定圆心）
（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。
旋转一周）
4、请同学按照要求画圆。
（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。
（1）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径。
用圆规画一个半径是4cm的圆。
5、在画圆时要注意什么？
（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。
6、刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：
圆的位置是由什么决定的？
（圆心）圆的大小和什么有关系呢？
（半径）
师总结：
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
四、试一试
（一）画一画：
自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。
（二）交流：
自己画的方法和结果，说一说是怎么做的。
（三）比一比：
把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。
五、做一做
（一）让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。
1、说一说用圆规画圆的方法。
（二）在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。
2、交流：
如何根据直径画圆。
六、课堂小结
今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗？
第3课时图案设计
【教学目标】
1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。
3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
利用圆设计图案。
确定圆心与半径。
【教学准备】
圆规，直尺，剪附页中的圆。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
我们已经认识了圆，还学会了用圆规画图。
希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：
“在一切平面图形中,圆是最美的。
”的确，有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏几幅漂亮的图案。
二、教学例题，探究画法
观察这四幅图案，你发现它们有什么特点？
学生可能回答：
都是利用圆设计的。
画这几幅图案都得用圆规。
学生可能有不同表述，只要意思对就给予肯定。
观察得真仔细。
请同学们想象一下，你觉得这几幅图案分别像什么？
欣赏这几幅图案，你有什么感受？
第一个图案像中国道教的太极图。
第二个图案像风车。
第三个图案像一朵花。
第四个图案像竹蜻蜓。
这几幅图案很漂亮，我很喜欢这些图案。
圆可真奇妙。
用圆还可以设计出许多的图案。
我想同学们一定特别想动手设计这样的图案，老师告诉你，使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案。
现在我们一起来设计第一个图案。
课件显示第一个图案。
请同学们观察，谁能说一说这个图案由几部分组成？
生：
由黑、白两部分组成。
我们在这个图案中画出一条圆的直径。
教师边说，边用课件在第一个图案上画出直径。
你再观察黑色部分，是怎样组成的？
学生可能会说：
黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆，然后小半圆绕圆心顺时针旋转180度而组成的。
黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半圆，再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆。
那么，这个图案到底是怎样画出来的呢？
下面我们一起来画这个图案。
大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？
第一步：
用圆规先画一个圆。
教师用课件画出一个圆。
对，要先画出一个圆。
第二步呢？
画出一条直径。
对，第二步要画出一条直径。
教师边说边画出直径。
谁知道下面怎样画？
在上面大半圆的左边画出一个小半圆。
怎样画这个小半圆？
以什么为半径画这个小圆？
以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆。
以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆。
对，以大圆半径的1/2为半径，那么，怎样确定小圆的圆心呢？
以左边半径的中心点为圆心。
很好。
第三步以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。
边说边画图。
第四步呢？
用同样的方法，在右边半圆的下面画一个小半圆。
然后用橡皮擦去直径，最后涂上颜色，这个漂亮的图案就完成了。
教师用课件示范完成图案。
刚才我们大家共同画出了第一个图案，你们能自己画出第二个图案吗？
请同学们试一试。
课件显示第二个图案。
给学生充分的画图时间。
谁愿意到前面展示一下你的作品，并说说你画图的步骤。
展示学生作品，让两三名同学介绍自己画图的步骤。
第二步：
用直尺在圆中画两条直径，两条直径要相互垂直。
第三步：
以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。
第四步：
绕大圆圆心顺时针旋转90度、180度、270度，以同样的方法，在另外三条半径画半圆，最后涂上颜色，第二个图案就完成了。
看来同学们已经能熟练的使用圆规等工具画出漂亮的图案了，那么，你们能不能发挥自己的想象力，也设计一个漂亮的图案呢？
请同学们动手试一试吧。
学生自主设计图案。
谁想到前面展示一下你的作品，并说一说你画图的步骤。
学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。
最后将有创意的作品贴在黑板上，全班欣赏。
同学们很富有想象力。
下面自己画出课本第8页第（3）、（4）两幅图。
并涂上自己喜欢的颜色。
学生画完后，全班交流画的步骤。
练一练第2题，给我们提供了一个漂亮的图案，请同学们自己读书，并按照下面的步骤画一画，看你是否能画出这个漂亮的图案。
学生画完后，展示学生的作品。
这节课我们学会了用圆来设计图案。
回家后，自己设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。
三、课堂练习
1．练一练第1题，让学生自己画图。
交流时说一说画的过程。
2.练一练第2题，让学生按照书中的步骤独立完成。
3．练一练第3题，留作课外作业。
四、课堂小结
今天我们学习了怎样用圆规和直尺设计美丽的图案，你都学会了吗？
第4课时扇形
1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
3、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。
【教学重难点】
能在圆中画出扇形。
教师准备两把折扇（其中一把圆形扇），画有教材中四幅图的小黑板；
学生准备水彩笔、量角器、直尺。
一、问题情境
1、教师拿出扇子并打开开圆形折扇，让学生观察，说一说:
“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。
同学们，着老师手里拿的折扇，你能想到什么图形?
圆形。
谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起'
?
学生可能会说:
（1）圆定扇子的轴相当于圆心。
（2）扇子的折痕相当于圆的半径。
（3）打开扇子的面的大小相当于圆的面积。
学生能够说出（3）、（4），给予表扬，说不出，不做启发引导。
2、让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。
二、认识扇形
1、出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。
2、让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。
给学生充分发表不同意见的机会。
使学生知道扇形。
再看这把扇子（打开普通的拆扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同?
这把扇子打开后不是圆形。
这把扇子打开后像个半圆。
同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。
今天，我们再来认识一种新的平面图形。
出示画有教材中四幅图的小黑板。
请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么特点?
它们的样子像什么?
学生可能回答:
涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。
同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。
教师板书。
请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征?
扇形都是圆的一部分。
扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。
最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。
3、让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。
几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果，并说出理由。
2、练一练第2题让学生自主画图，并涂色。
在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。
3、补充:
让学生在练习本上分别画出圆心角是80°
和150°
的两个扇形，然后集体交流画扇形的方法。
4、第10页练习第3题。
学生自主完成，然后，全班交流。
生1:
第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。
生2:
第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。
看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第2题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。
学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。
请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。
看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上分别画出圆心角是80°
的两个扇形。
学生在练习本上画，教师巡视。
谁来让大家看一看你画的扇形?
说一说你是怎样画的?
1、练习第1题，先让学生观察。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
下面请同学们打开课本第9页，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。
学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。
同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练第一题，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形?
请在练习本上分别画出圆心角是80°
这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。
现在，请同学们看课本第10页练习第3题，这道题中有3个小题，请同学们自己完成。
学生自己做，教师关注学习稍差的学生。
同学们，这节课你学得愉快吗？
谁能说说你的收获是什么？
第二单元比和比例
第1课时比的意义
1、结合具体情境，经历认识比的过程。
2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值
3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。
知道比的各部分名称，会求比值。
课件。
一、问题情景
请同学们打开书第11页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。
从两个工人的对话中，你知道了什么?
水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。
1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。
二、认识比
谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?
（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。
2千克水泥加6千克沙子。
（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。
（3）水泥沙里面，是水泥，是沙子。
（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。
同学们说的意思都对。
每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千克水泥就加3千克沙子。
也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。
生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。
边说边在前面板书的基础上，板书1:
3。
这样的表示方法叫做比。
板书:
比
（指着1:
3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。
请同学们读一遍。
学生读式子。
在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。
在1:
3中，1叫比的前项，3叫比的后项。
边说边板书。
我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?
把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。
教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子:
1:
3
3千克水泥对1千克沙子:
3:
1
请同学们读一读这个比。
3比1。
搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。
其实在我们的生活中很多地方用到了比，下面我们再来看一个调制涂料的问题。
环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。
白色涂料6千克
蓝色涂料3千克
谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料”的意思?
每6干克白色涂料就对3千克蓝色涂料。
现在，请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料质量有什么关系呢?
白色涂料是蓝色涂料的2倍。
蓝色涂料是白色涂料的。
教师板书出上面两句话。
很好，同学们一下就能发现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。
能写出表示这两种关系的算式吗?
白色涂料是蓝色涂料质量的2倍:
6÷
3=2
蓝色涂料是白色涂料质量的:
3÷
6=
大家看，我们用除法表示了两种涂料之间的关系。
根据每6千克白色涂料对3千克蓝色涂料，这两种涂料之间的质量关系还可以用比来表示。
即:
白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。
6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比，读作6比3。
那么，蓝色涂料和白色涂料质量的比是多少呢?
3比6。
对，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。
因为先说蓝色涂料，所以先写3，再写比号，最后写6。
教师边读边在下面板书:
6。
白色涂料是蓝色涂料质量的2倍。
3=26:
蓝色涂料是白色涂料质量的（）。
同学们观察我们写出的除法算式和比，6÷
3=2和6:
3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，所以，我们可以得到一个算式。
边说边板书:
6:
3=6÷
那么，根据3÷
6=和3:
6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系，可以写出一个什么算式呢?
学生说，教师板书。
提示3÷
6可以写成（）
根据6:
3、3:
6=3÷
6，我们可以得到一个结论:
比表示两个数相除。
比表示两个数相除
请同学们观察6:
3、，你发现比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系?
比的前项是除法中的被除数。
比的后项是除法中的除数。
生3:
比号相当于除法中的除号。
再来观察，你发现比和分数的各部分有什么关系?
比的前项相当于分数的分子。
比的后项相当于分数的分母。
比号相当于分数线。
通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除，而且了解了比的各部分与除法，分数各部分的关系。
那么，在除法中，两个数相除的结果和比有什么关系呢?
谁知道这个是怎么来的?
6等于（），约分后等于（）。
我们已经知道，在3比6中，3叫比的前项，:
叫比号，6叫比的后项。
那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。
1.练一练第1题。
从题中你了解到哪些情況?
能根据他们投中的成绩排出名次吗?
谁来说一说?
今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比?
写出投中次数与投篮次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出3比10的比值呢?
请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数的比。
生独立完成，师巡视，特别关注是否有人把约分。
如果有学生约分，可让学生说一说是怎样做的。
5比10的比是是对的。
但是，大家再看一看，还可以化成更简单的分数吗?
怎么办?
根据分数的基本性质，把（）约分得（）。
练一练第2题。
学生独立完成，教师巡视，了解学生写出的比。
谁来说一说你写出的比，比值是多少?
水果糖和奶糖的比是？
比值是怎样求出来的?
8比12写成分数形式是（），约分后等于（）
第2课时比的基本性质
1、了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简。
2、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
3、体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
摹握化简比的方法。
多媒体课件等。
一、导入新课
提问：
1.商不变的性质。
2.分数的基本性质是什么？
二、新课学习
1.出示例题3,让学生解答。
两袋词料粗蛋白和总质量的比值一样吗？
写出比并求出比值。
教学比的基本性质
⑴猜想：
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？
比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不変。
（2〉验证：
大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。
不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。
你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？
（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
③教师小结：
大家的脸证明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？
2.教字比的基本性质的应用
请同字们想比的基本性质有什么样的用途？
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书:
最简单的整数比。
）根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？
（前项和后项是互质数。
请同字们解笞的例题3，这两个比是最简比吗？
让字生试着化简比。
学生先讨论方法，再试做。
小结方法：
化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；
是小数先转化为整数；
是分数可以用求比值的方法化简。
但要注意，这个结果必须是一个比。
学生讨论：
化简比与求比值有什么不同？
字生质疑。
出示例题4,让字生解答。
三、课堂小结
（比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不変，这叫做比的基本性质）
四、巩固练习
课本第14页相关习题。
第3课时比
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