江苏省泰州市学年度八年级上期终考试数学试题含答案Word文档格式.docx
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C.AB垂直平分CDD.CD平分∠ACB
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是()
A.15B.30C.45D.60
二、填空题:
(本大题共10小题,每小题3分,计30分)
7.6的平方根是____________.
8.在
,
,0,0.454454445…,
中,无理数的有_______个.
9.若y=x-b是正比例函数,则b的值是_____________.
10.一次函数y=2x+1的图像不经过第_____________象限.
11.近似数3.0×
102精确到____________位.
12.已知实数x,y满足
+
=0,则代数式(x+y)2018的值为_____________.
13.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)和B(0,1),现将线段AB沿着直线AB平移,使点A与点B重合,则平移后点B坐标是_______________.
14.已知三角形的三条边长度分别为6,8,10,则最长边上的中线长度为____________.
第15题
第16题
15.小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平:
在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,由此得出房梁是水平的(即挂铅锤的线绳与房梁垂直).用到的数学原理是.
16.如图,在平面直角坐标系中,点P(−1,a)在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间,则a的取值范围是.
三、解答题(本大题共10小题,共102分.)
17.(6分)计算:
18.(10分)求下列各式中的x:
(1)
;
(2)
.
19.(8分)图①、图②均为7×
6的正方形网格,点A,B,C在格点上.在图①、②中确定格点D,并画出以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(各画一个即可)
20.(8分)如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,AC=BD,AE∥DF,∠1=∠2.
求证:
BE=CF.
21.(10分)如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,请你求出旗杆的高度.(滑轮上方的部分忽略不计)
22.(10分)为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;
3个文具盒、1支钢笔共需57元.
(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?
(2)若本次表彰活动,老师决定购买10件作为奖品,若购买x个文具盒,10件奖品共需w元,求w与x的函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒,本次活动老师最多需要花多少钱?
23.(12分)如图是小李骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系.
(1)在这个变化过程中自变量是_______________,因变量是_____________;
(2)小李何时到达离家最远的地方?
此时离家多远?
(3)请直接写出小李何时与家相距20km?
(4)求出小李这次出行的平均速度.
24.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°
,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°
,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°
时,∠EDC=______,∠DEC=_____;
点D从B向C运动时,∠BAD逐渐变_______(填“大”或“小”),∠BAD_______∠CDE(填“=”或“>
”或“<
”).
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?
若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.
25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的
?
若存在求出此时点M的坐标;
若不存在,说明理由.
26.(14分)
【模型建立】如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°
,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于点D,过B作BE⊥ED于点E.
△BEC≌△CDA;
【模型应用】①已知直线l1:
y=
x+4与坐标轴交于点A、B,将直线l1绕点A逆时针旋转45至直线l2,如图2,求直线l2的函数表达式;
②如图3,长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,-6),点A、C分别在坐标轴上,点P是线段BC上的动点,点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限.若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点D的坐标.
l2
(第26题)
参考答案
ADCBCB
7.
8.4;
9.0;
10.四;
11.十;
12.1;
13.(4,2);
14.5;
15.等腰三角形三线合一;
16.0<
a<
2.
17.-5;
18.
(1)x=5或-3;
(2)x=-1
19.参考如下:
20.(略)
21.解:
设旗杆高度为x,则AC=AD=x,AB=(x-2)m,BC=8m,
在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,即(x-2)2+82=x2,
解得:
x=17,
即旗杆的高度为17米。
22.解:
(1)设每个文具盒x元,每支钢笔y元,由题意得:
5x+2y=100,3x+y=57,
解之得:
x=14,y=15;
(2)由题意得:
w=14x+15(10-x)=150-x,
∵w随x增大而减小,
∴当x=3时,
W最大值=150-3=147,即最多花147元。
23.
(1)在这个变化过程中自变量是离家时间,因变量是离家距离,
(2)根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方,此时离家30km;
(3)当1≤t≤2时,设s=kt+b,
将(1,10)、(2,30)代入,得:
k+b=10,2k+b=30,
k=20,b=−10,
∴s=20t-10,
当s=20时,有20t-10=20,
解得t=1.5,
由图象知,当t=4时,s=20,
故当t=1.5或t=4时,小李与家相距20km;
(4)小李这次出行的平均速度为
=12(km/h).
24.解:
(1)故答案为:
25°
,115°
,大,=;
(2)当DC=2时,△ABD≌△DCE,
理由:
∵∠C=40°
∴∠DEC+∠EDC=140°
又∵∠ADE=40°
∴∠ADB+∠EDC=140°
∴∠ADB=∠DEC,
又∵AB=DC=2,
∴△ABD≌△DCE(AAS),
(3)当∠BDA的度数为110°
或80°
时,△ADE的形状是等腰三角形,
∵∠BDA=110°
时,
∴∠ADC=70°
∴∠DAC=70°
,∠AED=∠C+∠EDC=30°
+40°
=70°
∴∠DAC=∠AED,
∴△ADE的形状是等腰三角形;
∵当∠BDA的度数为80°
∴∠ADC=100°
∴∠DAC=40°
∴∠DAC=∠ADE,
∴△ADE的形状是等腰三角形.
25.解:
(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,
根据题意得:
4k+b=2,6k+b=0,
k=−1,b=6,
则直线的解析式是:
y=-x+6;
(2)在y=-x+6中,令x=0,解得:
y=6,
S△OAC=
×
6×
4=12;
(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,
m=
y=
x,
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的
∴当M的横坐标是
4=1,
在y=
x中,当x=1时,y=
,则M的坐标是(1,
);
在y=-x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5).
则M的坐标是:
M1(1,
)或M2(1,5).
当M的横坐标是:
-1,
在y=-x+6中,当x=-1时,y=7,则M的坐标是(-1,7);
综上所述:
M的坐标是:
)或M2(1,5)或M3(-1,7).
26.
(1)证明:
△ABC为等腰直角三角形
CB=CA
又
在△ACD与△CBE中
(2)过点B作
交l2于C
过C作
轴于D
由
(1)可知:
设
的解析式为
的解析式:
(3)D(4,-2),(
)