数学苏教版五年级数学约数和倍数的教学实录及评析.docx
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数学苏教版五年级数学约数和倍数的教学实录及评析
苏教版五年级数学——“约数和倍数”的教学实录及评析
教学内容:
苏教版第十册第39页：
约数和倍数。
教学目标：
1、学生能理解和掌握整除的意义，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力。
辨析除尽和整除的关系。
2、学生理解和掌握约数和倍数的意义，知道约数、倍数的相互依存的关系，渗透辨证唯物主义思想教育。
3、培养学生观察、比较、分析、判断、概括的能力。
4、调动学生积极参与的学习热情，培养学生自主探索、合作交流的习惯
。
教学重点：
理解和掌握整除的意义，掌握约数和倍数的意义，理解约数和倍数的相互依存的关系。
教学准备：
投影仪、投影片、卡片。
教学过程：
（一）、整除的意义
1、导入
师：
我们已经学习了除法，你能列举几个除法算式吗？
生说师板书在投影片上。
2、分类
（1）师：
我也写几个算式（师补充完书p39页中的三类算式）：
①15÷3＝5②10÷3＝31③20÷7＝26
④15÷30＝0.5⑤28÷0.7＝40⑥33÷11＝3
⑦35÷11＝32⑧28÷7＝4⑨3.3÷1.1＝3
师：
根据这些算式中被除数、除数和商的特点请你把这些算式分分类。
要求先独立思考，再小组交流、讨论，然后由组长按题号写出你们的分类答案。
（2）生纷纷要求汇报，说出自己怎么分类的以及分类的标准是什么。
师：
从以上同学们的发言中可以看出：
分类的标准不同所得的答案也不同。
我们今天先研究能除尽的情况。
（教师板书这些算式到黑板上。
）
（3）解释除尽的意思。
师：
谁能说说这里的除尽是什么意思？
（生说。
）那么除不尽呢？
（生说。
）
3、整除的特征
（1）除尽分两类
师：
接下来我们再仔细观察观察能够除尽的这些算式，看看这些算式还能不能再分分类，你准备怎么分？
（生汇报。
）
（2）整除的特征
师：
按照被除数、除数、商是否都是整数的分类标准（师在板书中圈出整除算式），这样的算式就叫整除。
板书如下：
除尽
整除
15÷3＝5
15÷30＝0.5
33÷11＝3
3.3÷1.1＝3
28÷7＝4
28÷0.7＝40
师：
谁能概括出整除的特征呢？
（生汇报。
）
师：
这句话有没有要补充的？
（生补充：
除数不能为0。
）
师：
谁来完整地说说？
（生完整地表述。
）
师：
你能用字母来概括吗？
（生用字母来表述。
）
（3）说法介绍
师边说边板书：
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
师指问：
15÷3＝5、33÷11＝3、28÷7＝4可以怎么说？
。
4、整除与除尽的关系。
练习p40练一练1：
下面各题中，哪几题的第一个数能被第二个数除尽？
哪几题的第一个数能被第二个数整除？
为什么？
①51÷3＝17②9÷18＝0.5
③38÷17＝24④12÷12＝1
⑤91÷7＝13⑥8÷6＝12
师：
通过这题的练习你明白了什么？
生小结：
⑴整除的特征。
⑵整除与除尽的关系，要求学生用集合图表示。
（二）、约数和倍数的意义
1、看书自学约数和倍数。
师：
数a能被数b整除，我们还可以怎么说呢？
请自学书p39页。
2、生举例汇报。
师：
谁会这样说？
（生举例说。
）
师：
想一想，可以说15是倍数吗？
生纷纷抢着说：
不可以，没有说清15是谁的倍数。
师：
那就说明约数和倍数有什么关系？
生小结：
约数和倍数是相互依存的关系。
3、揭示课题。
师：
约数和倍数（师板书）就是我们今天要研究的内容。
（三）、巩固练习
1、看算式用约数和倍数造句。
42÷6＝715÷30＝0.536÷3＝12
学生有些新奇有些激动地造句。
师：
42÷6＝7除了可以说42是6的倍数，6是42的约数还可以用约数、倍数造句吗？
学生积极地说：
42也是7的倍数，7也是42的约数。
2、学生相互练习说。
师：
下面请同桌同学一人说算式一人用约数和倍数造句。
学生兴趣盎然地说起来。
3、0、1的特点。
师：
用今天学的知识我们来玩一个猜号码的游戏。
要求是每人先独立思考，然后小组交流、讨论，统一答案再汇报。
猜号码abcc
a是任何不是0的整数的倍数。
b只有约数1和5。
c是任何整数的约数。
如果学生思考不出来就用填括号先练习。
（）÷1＝（）
0÷（）＝（）
生1抢着说：
a是0，b是5，后面不知道。
生2也叫道：
我们也认为a是0，b是5，c好象是1吧。
生3赶紧附和：
我们跟你们一样，老师对不对啊？
老师用上面的填空让学生看看、想想。
全体学生恍然大悟：
对了对了，是0511，我们扬中市电话的区号。
生4：
才不是呢，是整个镇江地区电话的区号。
师：
从这个游戏中你能知道哪些新的知识？
生小结：
1是任何整数的约数、0是任何不是0的整数的倍数，号码0511是我们镇江地区电话的长途区号。
师介绍：
为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。
4、举牌游戏（找一个数的约数或倍数）。
游戏说明：
课前给每位同学发放一个写了数的纸牌，课堂老师先提要求，符合老师所说要求的同学就举起手中的牌子。
然后改由学生提要求，学生举牌子。
学生情绪高涨，都争着要说要求，一旦要求提出，赶紧看自己牌子上的数是否符合要求，看完自己的还会赶紧看旁边人的牌子，一遇到旁边人该举的没举、不该举的却举起来了就会赶快提醒。
5、全课总结。
师：
通过这节课的学习，你认为研究约数和倍数的前提是什么？
你能根据今天的学习画出新旧知识的脉络图吗？
小组讨论，合作完成。
展示简洁的知识结构图：
图1：
除法除尽整除约数和倍数
图2：
整除约数和倍数
除尽不是整除
除法除不尽
师：
看着这样的图你想到什么？
生1：
新旧知识都是相互联系的，旧知识是新知识学习的基础，新知识是旧知识的延续。
生2：
我看图2就像一棵树，除法是树根，上面不断地生长着树枝。
生3：
我觉得前面的知识学不好就会影响后面的学习，所以学习要一步一个脚印。
6、学生评价。
师：
这节课就要结束了，你还有什么想说的吗？
可以谈收获也可以评价评价自己或他人。
生1：
我觉得自己表现还好。
生2：
我弄懂了约数和倍数的意思。
生3：
我觉得今天这节课挺有意思的，我们好象在玩游戏，但又学了好多东西。
生4：
我又进一步知道了新旧知识之间是有联系的。
生5：
我希望每天都让我们上这样生动有趣的课。
每堂课都有这么多发言的机会。
二、评析
参与是个体投身认识与实践活动的过程和基本形式。
学生主体参与教学是其在教学中主体地位最基本的表现形式，因而具有非常重要的价值。
新课程的核心理念是以学生发展为本，让学生参与教学是课程实施的核心。
参与的根本目的是解决学生会学习的问题，也就是会自主学习。
因此，积极参与和有效参与二者就缺一不可。
约数和倍数就是在这种理念指导下的有效尝试。
（一）、积极参与是学生自主学习的前提。
从情感上愿意学习就是积极学习，积极学习的情绪状态下学习效果最佳。
因此积极参与是学生自主学习的前提。
本节课从以下三个方面可以看出学生的参与是积极的：
1、情绪饱满。
本节课自始自终贯彻以学生为主体的教育理念，从开头的两次看除法算式分类，学生就充分发表自己的观点；后面的练习，造句、猜号码、举牌就更热闹了，学生每人都想自己说。
学生在课堂上表现出的状态是：
抢着说、纷纷地说、热烈地交流，这些充分说明了学生具有浓厚的学习兴趣与高昂的学习热情。
2、频繁交往。
积极参与应该为学生提供更广阔的交往空间，这种交往应该是多向式、交互式的，既有师生的交往，又有生生的交往。
在本节课中，三次采用合作学习，这些生生之间的交往，既为学生交往提供了广阔的空间，又能满足学生的求知欲，发挥学生的主观能动性，还能提高学生的智力活动水平。
3、扩大参与。
素质教育强调面向全体，如果课堂教学中只有少数学生参与，那就不是素质教育。
在三次小组合作学习的过程中，学生都是人人参与，个个动脑、动口又动手。
（二）、有效参与是自主学习的保证。
新课程的培养目标是培养会学习的人。
只有学会怎样去学，也就是会自主学习才能适应终身教育，而有效参与恰恰是思维的参与，思维的真正参与就能开发智力，培养创新能力。
因此，有效参与是学生自主学习的保证。
在本节课中有效参与表现为：
1、思维活跃。
这是学生真正参与教学的关键所在。
在本节课中，学生对除法算式的分类必须独立思考，约数和倍数的概念必须自己看书自学，猜号码也不是随便瞎猜，要考虑哪些数是符合要求的才能猜出，知识的构建图要理顺新旧知识的关系才能完成。
一句话，没有思考就不会有真正的收获。
2、独立学习时间多。
独立学习的时间就是学生自由支配的时间。
自由支配的时间是学生主体参与的必要条件，也是个性发展的必要条件。
本节课的课堂教学中，教师努力把自由支配的时间还给学生，让每一个学生有更多的独立思考时间。
3、表现机会充分。
表现是社会人发展的途径。
小学生在校学习的过程实际上是个体社会化的过程，而表现则是一个人实现社会化的台阶。
在本节课的课堂上，从对除法算式进行各种各样的分类引入整除开始，教师是处处放手，真正做到学生会说的教师不讲，学生有能力探究的教师不教，学生能够升华的教师不去总结，课堂变成了学生舒展灵性的空间。
尤其在对待学生学习结果的处理上，总结这一大环节教师没有去做，而是给学生一种极好的自我反思的机会。
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