初一数学平面直角坐标系基础题型.docx

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初一数学平面直角坐标系基础题型

《第6章平面直角坐标系》单元测试卷（三）

一、填空题

1．原点的坐标是

（0，0）

，x轴上的点的坐标的特点是

纵坐标为0

，y轴上的点的坐标的特点是

横坐标为0

；点M（a，0）在

x

轴上．

2．若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第

四

象限．

3．如果点M（x+3，2x-4）在第四象限内，那么x的取值范围是

-3＜x＜2

．

4．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P

（-1，2）

；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点

（-2，-4）（-4，-2）

．

5．点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为

（-7，0）

．

6．在y轴上且到点A（0，-3）的线段长度是4的点B的坐标为

（0，1），（0，-7）

．

7．已知点M（x，y）与点N（-2，-3）关于x轴对称，则x+y=

1

．

8．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是

（3，2）（-3，-2）（-3，2）（3，-2）。

．

9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是

（1，2）

．

10．在平面直角坐标系内，把点P（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是

（-7，2）

．

11．将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy=

-10

．

12．在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（-a，-2）和（3，6），则a=

-3

．

13．在坐标系内，点P（2，-2）和点Q（2，4）之间的距离等于

6

个单位长度．线段PQ的中点的坐标是

（2，1）

．

14．已知mn=0，则点（m，n）在

坐标轴上

．

二、选择题

15．下列说法正确的是（　　）

A．平面内，两条互相垂直的直线构成数轴

B．坐标为（3，4）与（4，3）表示同一个点

C．x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0

D．坐标原点不属于任何象限

16．下列说法正确的是（　　）

A．点P（0，5）在x轴上

B．点A（-3，4）与点B（3，-4）在x轴的同一侧

C．点M（-a，a）在第二象限

D．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的

17．过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（　　）

A．平行于y轴

B．平行于x轴

C．与y轴相交

D．与y轴垂直

18．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（　　）

A．第二、四象限

B．第一、三象限

C．平行于x轴的直线上

D．平行于y轴的直线上

19．点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（　　）

A．（8，5）

B．（5，-8）

C．（-5，8）

D．（-8，5）

三、解答题

20．在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F（5，7）

（1）A点到原点O的距离是

3

．

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点

D

重合．

（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是

平行

．

（4）点F分别到x、y轴的距离分别是

7，5

．

21．如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（5，5）．

（1）求△ABC的面积；

（2）如果将△ABC向上平移1个单位长度，得△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2．试求出A2、B2、C2的坐标；

（3）△A2B2C2与△ABC的大小、形状有什么关系．

《第6章平面直角坐标系》2011年单元测试卷（西城区）

一、填空题：

1．若点P（a，b）在第四象限，则

（1）点P1（a，-b）在第

一

象限；

（2）点P2（-a，b）在第

三

象限；

（3）点P3（-a，-b）在第

二

象限．

2．在x轴上，若点P与点Q（-2，0）的距离是5，则点P的坐标是

（-7，0）或（3，0）

．

3．在y轴上，若点M与点N（0，3）的距离是6，则点M的坐标是

（0，-3）或（0，9）

．

4．

（1）点A（-5，-4）到x轴的距离是

4

；到y轴的距离是

5

．

（2）点B（3m，-2n）到x轴的距离是

2|n|

；到y轴的距离是

3|m|

．

5．已知：

如图：

试写出坐标平面内各点的坐标．

A

（-5，0）

；B

（0，-3）

；C

（5，-2）

；D

（3，2）

；E

（0，2）

；F

（-3，3）

．

6．若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围是

-1＜m＜3

．

☆☆☆☆☆

7．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为

（-3，4）

．

8．△ABC的三个顶点A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到点A′（-1，-2）处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为

B′（-3，-6），（-4，-1）

．

9．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘-1，那么所得的图案与原图案会关于

y轴

对称．

10．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为

（2，-1）

．

二、选择题：

11．若点P（a，b）的坐标满足关系式ab＞0，则点P在（　　）

A．第一象限

B．第三象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

12．若点M（x，y）的坐标满足关系式xy=0，则点M在（　　）

A．原点

B．x轴上

C．y轴上

D．x轴上或y轴上

☆☆☆☆☆

13．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（1，2），（1，-2），（-1，2），（-1，-2）

D．（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）

14．已知点A（a，-b）在第二象限，则点B（3-a，2-b）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（　　）

A．（1，3）

B．（-2，1）

C．（-1，2）

D．（-2，2）

★★★☆☆

16．已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（　　）是平移得到的．

A．（0，3），（0，1），（-1，-1）

B．（-3，2），（3，2），（-4，0）

C．（1，-2），（3，2），（-1，-3）

D．（-1，3），（3，5），（-2，1）

三、解答题：

17．如图，一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A（3，3.5），B（-2，2），C（0，3.5），D（-3，2），E（-4，4）．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．

18．如图是规格为8×8的正方形网格（小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点），请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；

（2）按

（1）中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C（C点的横坐标大于-3），使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是

（-2，2）或（-1，1）

，△ABC的面积是

2或4

．

19．已知：

三点A（-2，-1）、B（4，-1）、C（2，3）．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．

20．已知：

A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

《第6章平面直角坐标系》2011年单元测试卷

（二）

1．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（　　）

A．x轴负半轴上

B．x轴正半轴上

C．y轴负半轴上

D．y轴正半轴上

2．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．如图，下列说法正确的是（　　）

A．A与D的横坐标相同

B．A与B的横坐标相同

C．B与C的纵坐标相同

D．C与D的纵坐标相同

4．已知点P（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=1，则点P的坐标是（　　）

A．（-1，2）

B．（-2，1）

C．（2，-1）

D．（-2，-1）

5．若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（　　）

A．（2，2）

B．（-2，-2）

C．（2，2）或（-2，-2）

D．（2，-2）或（-2，2）

6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（　　）

A．（2，2），（3，4），（1，7）

B．（-2，2），（4，3），（1，7）

C．（-2，2），（3，4），（1，7）

D．（2，-2），（4，3），（1，7）

二、填空题（每题5分，满分30分）

7．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是（写出一个符合条件的一个点即可）

P（-0.5，1.5）（答案不唯一）

．

8．小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为B12；按这种方法小红家住8层A座应记为

A8

．

9．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为

（2，0）

．

10．已知mn＞0，则点（m，n）在

第一、三象限

．

11．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（0，0）上，“相”位于点（2，0）上，则“炮”位于点

（-3，2）

．

12．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A坐标为（1，2），则B点坐标为

（4，2）或（-2，2）

．

三、解答题（满分40分）

13．已知：

边长为4的正方形ABCD，试建立直角坐标系，并写出A、B、C、D的坐标．

14．如图，三角形ABC经过平移后，使点A与点A′（-1，4）重合，

（1）画出平移后的三角形A′B′C′；

（2）写出平移后的三角形A′B′C′三个顶点的坐标A′

（-1，4）

，B′

（-4，-1）

，C′

（1，1）

；

（3）若三角形ABC内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标

（a-3，b-2）

．

15．李强同学家在学校以东100m再往