学年最新人教版八年级数学上学期期中考试摸底测试3及答案解析精品试题文档格式.docx
《学年最新人教版八年级数学上学期期中考试摸底测试3及答案解析精品试题文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年最新人教版八年级数学上学期期中考试摸底测试3及答案解析精品试题文档格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
D.(﹣2,1)
5.如图,在△ABE中,∠BAE=105°
,AE的垂直平分线
MN交BE于点C,且AB=CE,则∠B的度数是( )
A.45°
B.60°
C.50°
D.55°
6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下:
如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种作法的道理是( )
A.HLB.SSSC.SASD.ASA
7.如图,AB∥DE,AF=DC,若要证明△ABC≌△DEF,还需补充的条件是( )
A.AC=DF
B.AB=DE
C.∠A=∠D
D.BC=EF
8.如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( )
A.9
B.8
C.7
D.6
二、精心填一填(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)
9.若正n边形的每个内角都等于150°
,则n=______,其内角和为______.
10.如图,△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.
11.将一副三角板按如图摆放,图中∠α的度数是 .
12.已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点,等边△ABC的面积为15,则△ABP的面积为 .
13.如下图,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N.则△BCM的周长为______.
14.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC,且CD=5,则点D到AB的距离为______.
三、解答题(共9个小题,共70分)
15.(7分)如图,点F、C在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E.
求证:
∠A=∠D.
16.(7分)如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度数.
17.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl;
(2)点P在x轴上,且点P到点B与点C的距离之和最小,直接写出点P的坐标为 .
18.(7分)如图所示,AD,AE是三角形ABC的高和角平分线,∠B=36°
,∠C=76°
,求∠DAE的度数.
19.(7分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,点F在CB的延长线上且AB=BF,过F作EF⊥AC交AB于D,求证:
DB=BC.
20.(8分)如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.
△ABC≌△AED.
21.(8分)如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°
,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)证明:
AB=AD+BC;
(2)判断△CDE的形状?
并说明理由.
22.(8分)如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.
AB=AC.
23.(10分)如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段CA上由点C向A点运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由.
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
腾八中2016—2017学年八年级上学期期中考
数学答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
A
9.121800°
10.5.
11. 105°
.
12.5.
13.14 .
14.5.
15.(7分)
【解答】证明:
∵BF=CE,
∴BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠A=∠D.
16.(7分)
【解答】解:
∵∠C=∠ABC=2∠A,
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°
∴∠A=36°
.
∴∠C=∠ABC=2∠A=72°
∵BD⊥AC,
∴∠DBC=90°
﹣∠C=18°
17.(8分)
(1)△ABC关于y轴对称的△ABlCl如图所示;
(2)如图,点P即为所求作的到点B与点C的距离之和最小,
点C′的坐标为(﹣1,﹣1),
∵点B(﹣2,2),
∴点P到CC′的距离为
=
∴OP=1+
点P(﹣
,0).
故答案为:
(﹣
18.(7分)
∵∠B=36°
∴∠BAC=180°
﹣∠B﹣∠C=68°
∵AE是角平分线,
∴∠EAC=
∠BAC=34°
∵AD是高,∠C=76°
∴∠DAC=90°
﹣∠C=14°
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°
﹣14°
=20°
19.(7分)
∵∠ABC=90°
∴∠DBF=90°
∴∠DBF=∠ABC,
∵EF⊥AC,
∴∠AED=∠DBF=90°
∵∠ADE=∠BDF
∴∠A=∠F,
在△FDB和△ACB中,
∴△ABC≌△FBD(ASA),
∴DB=BC.
20.(8分)
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,
即∠BAC=∠EAD,
∵在△ABC和△AED中,
∴△ABC≌△AED(AAS).
21.(8分)
(1)∵∠1=∠2,
∴DE=CE,
∵在RT△ADE和RT△BEC中,
∴RT△ADE≌RT△BEC,(HL)
∴AD=BE,
∵AB=AE+BE,
∴AB=AD+BC;
(2)∵RT△ADE≌RT△BEC,
∴∠AED=∠BCE,
∵∠BCE+∠CEB=90°
∴∠CEB+∠AED=90°
∴∠DEC=90°
∴△CDE为等腰直角三角形
22.(8分)
∵AE平分∠DAC,
∴∠1=∠2,
∵AE∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
23.(10分)
(1)经过1秒后,PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm,
∵△ABC中,AB=AC,
∴在△BPD和△CQP中,
∴△BPD≌△CQP(SAS).
(2)设点Q的运动速度为x(x≠3)cm/s,经过ts△BPD与△CQP全等;
则可知PB=3tcm,PC=8﹣3tcm,CQ=xtcm,
∵AB=AC,
根据全等三角形的判定定理SAS可知,有两种情况:
①当BD=PC,BP=CQ时,②当BD=CQ,BP=PC时,两三角形全等;
①当BD=PC且BP=CQ时,8﹣3t=5且3t=xt,解得x=3,∵x≠3,∴舍去此情况;
②BD=CQ,BP=PC时,5=xt且3t=8﹣3t,解得:
x=
;
故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为
cm/s时,能够使△BPD与△CQP全等.