完整版工程力学规范化练习册答案.docx
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工程力学规范化练习册答案
1静力学公理•受力图
iaiM
（4）（5）
MS1.11B
1-12«
（1）
MS1.12图
（b）
（b）
E
B
A
（c）BFfc
（c）
解题1J2图（续）
平面力系
2.15解先取饺链B为研究对象，受力如图3）。
另F/=0,-Fcosa-Fbccos（9（T-2a）=0
解得Fgc=一Fcosa/sin2a
再取较链C为研究对象，受力如图（b）。
S=0>-F&cosa-FD=0
即可求得压榨物受到的压榨力的大小为
■
FD=-Fficcosa=Fco^a/sir^a
=0.3cos28#/sinl6#=1.08kN
解题2・15图
解得
2.17
另M=0,-Fix40-F2x20+F3x40cos30*=0F3=（2Fi+F2）/V3=10073=173N
解先以A点为简化中心，有
Fl=另几=Fi-Fa=-1.5kN_
Fr,=SF,=-F2=-2kN
Fr=-（1.5i+2J）kN
解题2.17图
Fr=J（£fJ+（£fJ=2.5kN
Ma=》Ma（F）=-0.2Fj-0.5F2+0-3^3-Mt-M2
=-0.58kN-m
则力系的合力
尽=Fr=-（1.5i+2j）kN合力Fr与工轴的交点坐标为
.x=Ma/Fr,=0.29m
2.18解取起重机（包括平術悽）为研究对象，受力如图。
解题2.18图
满载时，6=250kN,Fa=0
刀Mb严0,（x+3）6-l・5Gi-10G2=0
空®W,G2=0,Fb=0
》Ma=0,xG3-（3+1.5）6=0
联立①、②解得
G3=333kN,x=6.75m2.19求下列各图中各樂的支座反力。
（1）F=20kN,g=20kN/m,M=8kN・m,a=0.8m;
（2）F=20kN,g=12kN/m,M=8kN-mo
解题2.19图
M
（1）取水平梁AB为研究对象，受力如图3）。
另凡=0,氐=0
另Ma=0,—3aF+2aFg+M+qa2/2—0
另耳=0,%+Fb-F-g=0可解得Fat=0,巧严15kN,FB=21kN
（2）取水平梁AB为研究对象，受力如图（b）。
SFX=0,-Fcos45*=0
2Ma=0,—2Fsin45<-M-gX1X
x1Xy-Fsin45*=0
可解得
Fa>=20.1kN,Ma=40・3kN-m
物系平衡问题
3.3解
D
解题3・3图
曲杆BCD是二力构件。
取杆ED为研究对象，因力偶只能与力偶平衡，于是杆ED受力如图（b）,根据平面力偶系平稳条件，有
2m=0,-3asin60*XFE+M=0
ZX=o，
=0,
SMA=0,Ma
联立以上4式，并注意到F£=Fb，可得
再取杆AB为研究对象，受力如图00。
根据平面力系的平衡方程■有
Fax=Fbcos60#=0
FAy+F?
sin6（T-2aq=0
-aX2qa+2aF?
sin6（T=0
Ar=裁M,Fxy=2qa一誥，Ma=2qa2-yM
3：
4解先取整体为研究对象，受力如图（a）。
由平面力系的平衡方程•有Sma=0,
再取EBC杆为研究对象，受力如图（b）。
由平面力系的平衡方程，有
另Mb=0,F&AE+FEyAB+FTr=0
联立以上4式，并考虑到Fr^W/2，即可解得
⑥Fyu=2075N,=-1000N;=-2075N,FEy=2000N
①3.5解先取整体为研究对象，受力如图（a）。
由平面力系平衡方程，有
EMc=0,再取DEF杆为研究对彖，受力如图（b》。
另Me=0,
SMb=0*
解题3.5图
y
（«）（b）
解题3・6图
再取ABC为研究对象,受力分析如图（b）,有
另耳=0,-巧+F+Fa）sin45*=0
£Mc=0,-Fax1+Fbdx1=0
M°=0,-FaX2+KX1—Fqpx1=0联立以上4式，代入数据，可解得
Fcd=7.1kN,Fbp=15kN,Fcp=-20kN
4空间力系
解04.11图
4.11解取矩形板ABCD为研究对象,受力如图示©由空间力系的平衡方程，有
ZX=o.
-F&x厶=0
①
=0,
WX才-FjsinaX仏=0
②
另皿工=0,
一WX寻+FTsinaXZj+F&XZj=0
③
£几=0,
一W+Fysina=0
④
IX=o,
F^y-FTcosocosa=0
⑤
E=0,
Fax+尸血一FTcosasina=0
⑥
联立以上6式，可解得
Fbx=o,
w
F&=0;Ft=甌
=寺Wcosar,
厂Wcos2a
4.12解取整个系统为研究对象•受力分析与坐标选取如图示。
其中F■是地面摩擦
解题4.12图
力，由空间力系的平衡方程，有
①
②
③
④
⑤
£M，=0,-F.r+PrXy=0
=0.Fa,-P.=0
=0,F.Zi・F詔2-P,"+Zj）=0
=0,-F必+F订2-P（2+Z3）+P.f=0
=0,F.+Fat+Fb.+Pt=0
另几=0,Fd+FXr+F&-Pr=0
联立以上6式，即可求得
Fa,=-7kN,=22.5kN,FAr=-28.6kN；
Fm=—123kN,FBt=44.6kN；F,=13kN
5拉、压杆的内力、应力与强度
5.6解使用截面法,沿截面1-1将杆截开，取出左段，并画出受力图。
由左段的平衡方程工=0,得
Fni=0
同理，可以计算横截面2-2上的轴力Fmo由截面2—2左边一段的平衡方程另凡=0,得
Fnz-4F=0
Fg=4F
由截面3—3左边一段的平衡方程SFX=0,得
Fn3+F-4F=0
Fn3=+3F
整根杆的轴力图如图示。
解题5.6图
5.7解先取ABE为研究对象，受力如图（a）。
=0,FN1Z-FX2Z=0（D
可求得杆1的内力j
Fni=2F.
再取AD为研究对象，受力如图（b）。
j
解题5・7图
SmD（F）=OtFN2.ZCOS45--FZ=0
可求得杆2的内力
Fn2=V2F
5.8解设AB杆轴力为Fni，AC杆轴力为尸应,取节点A为研究对象,列平衡方程为
豎Fm=*Fni
逹％=F
对AB杆进行强度计算：
.
120x106X20x10"=240x103N
FnImax=[刃第A】
对AC杆进行强度计算：
Fnz2=[o]・A2=60x106x12x10_<=72xIO3N整个结构都安全所允许的许可载荷为
max+*FN2nwc=yx72+yx72=98.4kN
F*=yxV2Fni2+yFraz=463.6kN
F=min[F',F*]=9&4kN
5.9解列活塞杆的平衡方程为
2
—TC
=8.32x105N
该活塞杆满足强度要求。
5.10解每根链环圆钢横截面上轴力为
FN=~=15.4kN
链环圆钢应满足的强度条件为
a=字=W”]=60MPa
d二18mm
链环圆钢直径应不小于18mm。
6拉.压杆的变形与静不定问题
6.6解采用截面法确定阶梯杆AB、BC、CD段上轴力分别为
-FN1=-25kN,=0,F>b=10kN
-25xIO?
x2
由胡克定律，有AB段伸长量为
千一2；5X10"4m
△Z=险如_
1EiAj100x109x20x10-4
BC段伸长童为422=0
10x103X2
CD段伸长盘为
厂N3cgp__
E2A2一200x109x10x10-4-"八2m杆AD的总变形为•
AZ=△耳+AZ2+AZ3=-2.5x10-4+1XIO-4=-1.5X10~4m
6.7解杆1、杆2的轴力分别为Fni、Fn2。
取杆AB为研究对象，作用在杆AB上的力F,Fm、Fn2构成平面平行力系，建立平衡方程:
fFni+Fnj=F
1Fnix4.5=Fx3
（FN1=66.67kN
解方程组得〈口
F应・33.33kN
分别计算杆1、杆2的变形童：
〔=1.62X10~3m
210x10^x1x3.14x0.025^
A/_Fn"_66.67xl03x2.5
AZ1=EA?
33.33xl03x2.5
=r*;“也;八"2=1.56x10-3m
.2210x109x-J-x3.14x0.0182
4
由于杆AB不变形，所以H点的垂直位移
咅⑷1-△"）=156xIO-1+壬（0.06x10~3）
=1.60xl0_3m
6.8解1•设A、B两端受到的约束反力分别为Fa、Fb。
沿杆轴列平衡方程为
Fa=F+Fb
该问题厲一次静不定问题。
2.列补充方程
（1）变形几何关系
Zac+Zqc
（2）物理关系
3.联立式①、②求解，得
Fa=70kN
6.9解1•设杆1、2、3的轴力分别为选AC梁为研究对象，列其平衡方程为
①
②
Fni+Fn2+Fn3=
Fgd+2Fn3“=0
该问題属一次静不定问题。
2.列补充方程
（1）变形几何关系
AZ2=2~（AZi+AZ3）
（2）物理关系
FnU一EA'
¥•
AB
（3）补充方程为
解题6.9图
Fnz=*（Fni+Fn3）
3.联立式①.②、③求解，得
7剪切与挤压
7.8解1•设带轮通过槎传递力矩为〃，如图（a）所示i由平衡关系，得D
2
=（8-4）x103x4-=2x103N•z
莞爵57.1ZN
解题7・8图
2.校核键的剪切、挤压强度
A-bl一
=28.57MPa<[rm]
=/-=分独，“鴛=95.23x106N/m2
h_t12X100x106
57・14X103一28.57X106N/m2
20x
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