微波技术基础第二章课后答案杨雪霞.docx

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微波技术基础第二章课后答案杨雪霞

2-1波导为什么不能传输TEM波？

答：

一个波导系统假设能传输TEM波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM波型。

2-2什么叫波型？

有哪几种波型？

答：

波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。

根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种：

TEM波〔，〕，TE波（,）,TM波〔，〕

2-3何谓TEM波，TE波和TM波？

其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？

答：

，的为TEM波；,为TE波；，为TM波。

TE波阻抗：

TM波阻抗：

其中为TEM波在无限答煤质中的波阻抗。

2-4试将关系式，推导为。

解：

由的场分量关系式〔与z无关〕得：

利用关系式可推出：

2-5波导的传输特性是指哪些参量？

答：

传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。

2-6何为波导的截止波长？

当工作波长大于或小于时，波导内的电磁波的特性有何不同？

答：

当波沿Z轴不能传播时呈截止状态，处于此状态时的波长叫截止波长，定义为；

当工作波长大于截止波长时，波数，此时电磁波不能在波导中传播；

当工作波长小于截止波长时，波数，此时电磁波能在波导内传播；

2-7矩形波导中的截止波长和波导波长，相速度和群速度有什么区别和联系？

它们与哪些因素有关？

答：

波导波长为，为截止波长

群速为，相速为，且，与c，工作波长，截止波长有关。

2-8在矩形波导中不存在和这两种波型，为什么？

答：

根据TM波的特点，，由TM波的场分量表达式可知

在m=0或n=0时，，不符合TM波的特点。

2-9在空气填充的矩形波导（）中，要求只传输波型，其条件是什么？

假设波导尺寸不变，而填充，的介质，只传输波型的条件又是什么？

解：

由于的截止波长，而的截止波长为a，的截止波长为2b。

假设要保证单模传输，则由传输条件，与均被截止，故有

同时

假设波导中全填充，的介质，则波长变为，因此单模传输条件变为

同时

2-10一空气填充的矩形波导，要求只传输波型，信号的工作频率为，试确定波导的尺寸，并求出、和。

解：

工作频率为，空气填充，速度，因此工作波长

，

根据矩形波导单模传输的条件，波导的尺寸由下式确定，

即

故可选用BJ-100，其模横截面尺寸为

选定尺寸后，计算、和

2-11空气填充的矩形波导BJ-100，其尺寸为，工作波长，问波导内可能存在几种波型。

假设波导的横截尺寸变为，情况又怎样？

解：

利用矩形波导的截止波长的计算公式，计算各种波型的截止波长；然后由传输条件来判断波导中可能存在的波型。

所以可能存在的模式有：

，，，和。

当尺寸为时，各波型的截止波长为

所以可能存在的模式有：

，，，，，，，，，

2-12在空气填充的矩形波导内，测得相邻两波节点之间的距离为22mm，求。

解：

因为在波导中相邻两波节之间的距离为，所以得到

2-13矩形波导BJ-100，其横截面尺寸为，在波导中传输波，工作波长，试求截止波长、相速、群速、传输功率P和波型阻抗。

解：

波的截止波长

波长的相速度

波的波导波长

波的传输功率

而的与为

故

波的波型阻抗

由于

故

假设用表示，则有

所以，传输功率

2-14矩形波导的横截面尺寸为a=23mm，b=10mm，传输频率为10GHz的波，求截止波长、波导波长、相速和波阻抗。

如果频率稍微增大，上述参量如何变化？

如果波导尺寸a和b发生变化，上述参量又如何变化？

解：

矩形波导的截止波长为，

工作波长为

波导波长为

相速为

波阻抗为

当频率增大时，截止波长不变，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低；

当a增大时，截止波长增大，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低；

当b增大时，对各个参量无影响。

2-15假设矩形波导横截面尺寸，有中心频率的脉冲调制波通过长的波导，求中心频率上的时延。

解：

工作波长

波导波长

相移常数

故经过后，产生的相移量为

所以，中心频率上的时延为

2-16已知空气填充BJ-100波导，工作波长，当终端接负载时，测得驻波比，第一个电场波节点距负载，试求：

（1）波导中传输的波型；

（2）终端负载阻抗的归一化值。

解：

（1）BJ-100为矩形波导，其横截面尺寸。

几个低次模的截止波长分别为

根据波导中波的传输条件，故只能传输波。

（2）矩形波导BJ-100,波的波导波长为

第一个电场波节点距负载为，波节点处的归一化阻抗为，即

故

则

2-17已知一矩形波导馈电系统，，空气填充，工作频率，端接负载，测得馈线上的驻波比，第一个电场最小点距负载，试求：

终端负载阻抗的归一化值；

解：

由于，空气填充，其工作波长为

波导波长

利用上题中导出的

所以归一化负载阻抗

2-18什么叫做激励和耦合？

答：

所谓激励就是在波导中建立所需波型的方法。

相应地，从波导中取出所需波型的能量的方法称为耦合。

激励和耦合是可逆的，激励装置也可以用作耦合装置。

2-19波导中的激励可以由哪几种方式？

激励装置是什么？

电磁场能否激励的判据是什么？

答：

激励方式有三种，它们是电场激励、磁场激励和电流激励；激励装置为探针激励、环激励、小孔或缝激励，电子流激励。

杆激励为电场激励，环为磁场激励，孔激励根据孔开在波导的不同位置，可能为单一的磁场激励或同时存在电场和磁场激励。

波导的激励原则是指使激励装置产生被激励波型的某一场分量或壁电流，从而使该波型在波导中建立。

2-20圆波导中的波型指数和的意义是什么，它们与矩形波导中的波型指数有何不同？

答：

圆波导中m代表场沿圆周方向分布的整驻波数，n代表沿半径方向场分量出现的最大值个数。

而在矩形波导中，m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。

2-21欲在圆波导中得到单模传输，应选择哪种波型，为什么？

答：

在圆波导中实现单模传输一般选择波型，因为模的截止波长最长，易于实现单模传输。

2-22试述圆波导中，及三种模式的特点及其应用。

答：

圆波导易于实现单模传输，但由于模极化面是不稳定的存在着模的极化简并，故实用中不用圆波导作为传输线。

但是利用模的极化简并可以构成一些特殊的波导元器件，如极化衰减器、极化变化器和微波铁氧体环行器等。

模的结构特点是〔1〕场分布具有轴对称，电场和磁场沿方向均无变化；〔2〕电场只有分量，圆波导横截面上的电力线是一些同心圆，在r=0和r=R处，=0；〔3〕在管壁附近只有分量。

因此模适合用作高Q谐振腔的工作模式和毫米波远距离传输波导。

但不是最低次模，所以采用模设法抑制其他模式的寄生。

的结构特点是〔1〕场分布具有轴对称性，电场沿方向无变化；〔2〕磁场只有分量，圆波导横截面上的磁力线是一些同心圆，r=0处，=0，壁电流只有分量。

由于模场结构具有轴对称性，故将两端工作在模的圆波导作相对运动，不影响其中电磁波的传输，所以适合作微波天线馈电系统旋转关节中的圆波导传输模式。

同时，一些微波管和直线电子加速器所用的谐振腔和慢波系统往往是由这种波型演变而来的。

2-23何谓波导的简并波型，矩形波导与圆波导的简并波型有何不同。

答：

波导中不同的波型具有相同的截止波长的现象称为波型简并现象。

矩形波导，除与外，均存在波型简并现象。

对于情况，与简并——二重简并；当（正方波导）则、、简并——四重简并；当时，则与简并，与简并，与简并——三重简并。

圆波导中，除具有模式简并外，还有极化简并。

与为模式简并。

除的模式外都具有极化简并。

2-24圆波导中最低次模是什么模式？

旋转对称模式中最低阶模是什么模式？

损耗最小的模式是什么模式？

答：

最低次模为模，旋转对称的最低阶模为模，损耗最小的模式为模。

2-25空气填充的圆波导，其半径R=2cm，工作于波型，它的截止频率是多少？

解：

工作在波型时，截止波长为

所以，截止频率为

2-26假设对2-25题中的波导填充的介质，并保持截止频率不变，问波导的半径应如何变化？

解：

，所以，同时保持不变，则

2-27空气填充圆波导内半径，求、、和的截止波长。

解：

圆波导中的截止波长为

的截止波长为

的截止波长为

的截止波长为

即圆波导中与为简并模。

2-28有一空气填充的圆波导，其直径为5cm，试求：

〔1〕、、、等模式的截止波长；

〔2〕当工作波长为7cm，6cm，3cm时，波导中可能出现哪些波型？

〔3〕当时，其基模的波导波长是多少？

解：

〔1〕的半径为2.5cm，各波型的截止波长为：

：

：

：

：

〔2〕当时，传模；当时，传、模式；当时，传、、、模式。

〔3〕基模为模，截止波长为8.525cm，所以波导波长为

2-29要求圆波导只传输模，信号工作波长为5cm，问圆波导半径应取何值？

解：

当圆波导的内半径R与工作波长满足条件

时，波导中只传输波型。

当工作5cm时，求得的半径为。

2-30圆波导工作于模，已知，f=5GHz，问相移常数？

假设半径增大一倍，相移常数有何变化？

解：

工作波长为：

工作在模时，

波导波长为：

相移常数：

当半径增大一倍时，截止波长增大2倍，工作波长增大2倍，所以波导波长增大2倍，相移常数减小为原来的。

2-31某通讯机机的工作频率f=5GHz，用圆波导传输主模，选取，试计算圆波导的直径、波导波长、相速和群速。

解：

假定圆波导空气填充，其工作波长。

圆波导的主模，其截止波长等于。

由于选取，故。

所以圆波导的直径为

其波导波长为

相速度为

群速度为

2-32今用半径的圆波导制成截止衰减器，问长度为多少时，才能使的波衰减。

解：

截止波导可制成截止衰减器，其条件是。

圆波导半径，其主模的截止波长为

可见，截止衰减器可选用主模操作。

由于，故衰减常数。

假设输入功率为，沿线截止衰减功率为。

根据题意有

即故，圆波导的截止衰减波长假设采用模制成衰减器，由于模的截止波长故线长

2-33同轴线内导体半径2mm，外导体半径4mm，填充空气，求同轴线主模的截止波长、导波波长、相速度、波阻抗？

解：

同轴线主模为TEM模，截止波长为，所以导波波长为，相速度等于光速为

波阻抗为。

2-34如果2-33题中填充媒质，，求同轴线中主模的截止波长，导波波长，相速度和波阻抗？

解：

同轴线主模为TEM模，截止波长为，导波波长为，相速度为，波阻抗为

2-35一个空气填充的同轴线，其内导体外直径，外导体内直径，传输TEM波，工作频率f=9.375GHz，空气的击穿场强，试求同轴线的最大功率。

解：

同轴线的击穿功率

，，

故

所以，同轴线传输最大功率小于2.771MW。

2-36设计一同轴线，其传输的最短工作波长为10cm，要求特性阻抗为，试计算硬的〔空气填充〕和软的〔聚乙烯填充〕两种同轴线的尺寸。

解：

在给定的工作频带内，最短的工作波长与同轴线尺寸之间应满足关系式

所以，

又因为特性阻抗为，对空气来说，得=2.3，解得，；

对来说，，得=3.5，解得，。

2-37介质为空气的同轴线外导体内直径D=7mm，内导体外直径为d=3.04mm，要求同轴线只传输TEM波，问电磁波最短工作波长为多少？

解：

外导体的半径b为3.5mm，内导体外半径a为1.52mm；

同轴线只传输TEM波，则

当a=1