七年级上第4周周末数学作业Word下载.docx

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整数集合{　　…}

负数集合{　　…}

正分数集合{　　…}．

15．某冷库的室温为﹣4℃，有一批食品需要在﹣28℃冷藏，如果每小时降3℃，　　小时能降到所要求的温度．

16．若|x|+x=0，则x　　．

17．已知|x|=3，|y|=2且xy＜0，则x+y=　　．

18．规定一种新的运算：

a⊗b=a×

b+a﹣b+1，如3⊗4=3×

4+3﹣4+1，请比较大小：

（﹣3）⊗4　　4⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．

19．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，

则前xx个圆（包括第xx个圆）中有　　个空心圆．

20．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为　　．

三、解答题（共4小题，满分60分）

21．在下列6个有理数中：

﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；

任意抽取三个数进行相加，或相乘；

（1）分别写出和最大与最小的算式，并求出结果；

（2）分别写出积最大与最小的算式，并求出结果．

22．计算

（1）（﹣2）﹣（﹣5）

（2）（﹣9.8）﹣（+6）

（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

（4）﹣﹣+﹣

（5）+1++（﹣2）

（6）（+6）﹣（+12）+（+8.3）﹣（+7.4）

（7）﹣7+6+9﹣8﹣5；

（8）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8

（9）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1

（10）8×

（﹣）×

（﹣0.125）

（11）×

（﹣）

（12）（﹣81）÷

×

÷

（﹣）

（13）﹣5×

（﹣）+13×

（﹣）﹣3×

（14）（﹣+）×

（﹣36）

（15）|﹣1﹣（﹣2）|﹣（﹣1）

23．现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为an，若a1=﹣，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”

（1）试计算a2=　　，a3=　　，a4=　　．

（2）根据以上结果，请你写出a2011=　　，axx=　　．

24．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：

元）

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+4

+4.5

﹣2

+1.5

﹣6

（1）星期三收盘时，每股是多少？

（2）本周内最高价是每股多少元？

最低价是每股多少元？

（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？

xx学年江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（上）第4周周末数学作业

参考答案与试题解析

【考点】有理数；

绝对值．

【分析】根据有理数的相关知识进行判断．

【解答】解：

A、1是最小的正整数，故A错误；

B、最大的负整数是﹣1，故B错误；

C、正数和负数的绝对值都是正数，但0的绝对值是它本身，故C错误；

D、绝对值最小的有理数是0，其绝对值是它本身，因此任何有理数的绝对值都不可能小于0，故D正确．

故选D．

【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数、绝对值的定义与特点．

【考点】有理数大小比较．

【分析】这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解．

化简后再比较大小．

A、﹣3＞﹣4；

B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；

C、＜﹣；

D、|﹣|=＞﹣．

【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：

绝对值大的数大．

（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大；

（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大．

如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．

如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行；

如果都是字母，就要分情况讨论；

如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．

【考点】数轴．

【分析】首先确定B点表示的数的3倍是1×

3=3，再确定从﹣2到3的点需要移动的方向和单位数．

∵B点表示的数的3倍是1×

3=3，A点原来所表示的数为﹣2，

∴应把A点向右移动5个单位．

故选B．

【点评】本题考查了数轴的有关内容，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

【考点】有理数的加减混合运算．

【分析】根据有理数的减法法则即可得到原式=6﹣3+7﹣2．

原式=6﹣3+7﹣2．

故选C．

【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：

有理数加减法运算统一成加法运算．先转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．

【考点】非负数的性质：

绝对值；

代数式求值．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

根据题意得，a﹣1=0，b+3=0，

解得a=1，b=﹣3，

所以，b﹣a﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．

故选A．

【点评】本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

【考点】绝对值；

相反数．

【分析】根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义作出判断．

因为﹣（﹣5）=5，﹣|+3|=﹣3，

所以负数有﹣1，﹣20，﹣|+3|，一共3个．

【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题要注意0既不是正数也不是负数．

【考点】推理与论证．

【专题】常规题型．

【分析】4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，16个矿泉水空瓶可换4瓶矿泉水，喝完后又得4个空矿泉水瓶，又可换一瓶，喝完后得一空瓶．所以最多可以喝矿泉水5瓶．

16个空瓶可换16÷

4=4瓶矿泉水；

4瓶矿泉水喝完后又可得到4个空瓶子，可换4÷

4=1瓶矿泉水；

因此最多可以喝矿泉水4+1=5瓶，

故选：

C．

【点评】本题需注意喝完4瓶矿泉水后，又可得到4个空瓶即1瓶矿泉水．

【考点】有理数的乘法．

【分析】多个有理数相乘的法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；

当负因数有偶数个时，积为正．

五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．

【点评】本题考查了有理数的乘法法则．

【考点】有理数的乘法；

有理数的加法．

【分析】根据有理数的乘法，同号得正，异号得负判断出a、b异号，再根据有理数的加法运算法则以及绝对值的性质解答即可．

∵a×

b＜0，

∴a、b异号，

∵a+b＞0，|a|＜|b|，

∴a＜0，b＞0．

【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．

数轴．

【分析】依据数轴的认识、绝对值的定义以及有理数的加减法则和乘法法则判断即可．

由a，b两数在数轴上的位置可知：

b＜a＜0＜﹣a，且|b|＞|a|，故B错误，C正确；

由有理数的减法法则和加法法则可知：

b﹣a=b+（﹣a）＜0，故A错误；

由有理数的乘法法则可知：

ab＞0，故D错误．

【点评】本题主要考查的是数轴的认识、绝对值的定义、有理数的减法和乘法，掌握相关法则是解题的关键．

11．﹣8的倒数是　﹣　；

绝对值等于7的数是　±

7　，a比a﹣3大　3　．

【考点】倒数；

【分析】根据倒数的定义可求﹣8的倒数；

根据绝对值的性质可求绝对值等于7的数；

根据题意列出算式a﹣（a﹣3）计算即可求解．

﹣8的倒数是﹣；

绝对值等于7的数是±

7，a比a﹣3大a﹣（a﹣3）=a﹣a+3=3，．

故答案为：

﹣；

±

7；

3．

【点评】此题考查了倒数，绝对值，关键是学生对概念的记忆，属于基础题．

12．月球表面的温度中午是101℃，半夜是﹣153℃，则中午时的温度比半夜时的温度高　254　℃．

【考点】有理数的减法．

【分析】用中午的温度减去半夜的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

101﹣（﹣153），

=101+153，

=254℃．

254．

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

13．绝对值不大于4的所有整数的和为　0　．

【考点】有理数的加法；

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，不要遗忘符合条件的负数．符合条件的数为，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．

绝对值不大于4的整数为：

﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，

求和：

﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4=0．

0．

【点评】此题考查了有理数的加法，关键是注意不要漏掉绝对值不大于4.5的所有整数中的0．

正整数集合{　+8，﹣（﹣10），﹣（﹣8）　…}

整数集合{　+8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣10），﹣（﹣8）　…}

负数集合{　{﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣　…}

正分数集合{　+，0.275，　…}．

【考点】有理数．

【分析】根据有理数的定义分类即可．

根据题意知，

正整数集合{+8，﹣（﹣10），﹣（﹣8）…}

整数集合{+8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣10），﹣（﹣8）…}

负数集合{﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣，…}

正分数集合{+，0.275，，…}．

+8，﹣（﹣10），﹣（﹣8）；

+8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣10），﹣（﹣8）；

﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣；

+，0.275，．

【点评】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．

15．某冷库的室温为﹣4℃，有一批食品需要在﹣28℃冷藏，如果每小时降3℃，　8　小时能降到所要求的温度．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】根据题意列出算式计算即可得到结果．

根据题意得：

[﹣4﹣（﹣28）]÷

3=8（小时），

则8小时能降到所要求的温度．

8．

【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．

16．若|x|+x=0，则x　≤0　．

【考点】绝对值．

【分析】直接利用绝对值的定义化简求出答案．

∵|x|+x=0，

∴|x|=﹣x，

∴﹣x≥0，

解得：

x≤0．

≤0．

【点评】此题主要考查了绝对值，正确利用绝对值的性质分析是解题关键．

17．已知|x|=3，|y|=2且xy＜0，则x+y=　±

1　．

【分析】根据绝对值的意义和性质可知x、y的值，代入即可求出x+y的值．

因为|x|=3，|y|=2，

所以x=±

3，y=±

2，又xy＜0，

所以当x=3，y=﹣2时，x+y=1；

当x=﹣3，y=2时，x+y=﹣1．

则x+y=±

1．

【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．

（﹣3）⊗4　＜　4⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．

【专题】新定义．

【分析】原式利用题中的新定义计算，比较即可．

根据题中的新定义得：

（﹣3）⊗4=﹣12﹣3﹣4+1=﹣18；

4⊗（﹣3）=﹣12+4+3+1=﹣4，

则（﹣3）⊗4＜4⊗（﹣3），

＜．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

则前xx个圆（包括第xx个圆）中有　672　个空心圆．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】根据图形可以得到如下规律：

○●○●●○●●●为一组，以后反复如此．首先求出xx中有多少组，再由余数来决定最后一个圆是什么颜色．

由题意可知，前9个圆为本图规律，后边就按这个规律排列．

xx÷

9=223余7，可知xx个圆为实心圆，

故前xx个圆中，有224×

3=672个空心圆．

672

【点评】考查了图形的变化类问题，重点考查学生观察，归纳和总结规律的能力．

20．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为　5　．

【专题】计算题；

实数．

【分析】把x=﹣1代入数值运算程序中计算即可得到结果．

【解答】解；

把x=﹣1代入得：

（﹣1）×

（﹣3）+2=3+2=5，

5

【分析】

（1）要使和最大必须找出三个最大的有理数，要使和最小必须找出三个最小的有理数，然后分别相加即可；

（2）要使积最大必须找出三个绝对值最大的且负数个数为偶数的有理数，要使积最小必须找出三个绝对值最大的负数个数为奇数的有理数，然后分别相乘即可．

（1）和最大：

5+1+0=6，

和最小：

（﹣5）+（﹣3）+（﹣2）=﹣10；

（2）积最大：

（﹣5）×

5×

（﹣3）=75，

积最小：

（﹣3）×

（﹣2）=﹣30．

【点评】本题考查的是有理数的运算能力．找出三个最大的有理数，三个最小的有理数是解

（1）题的关键；

三个数积最大必须找出三个绝对值最大的且负数个数为偶数的有理数，积最小必须找出三个绝对值最大的负数个数为奇数的有理数．

22．（45分）计算

（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（4）原式结合后，相加即可得到结果；

（5）原式结合后，相加即可得到结果；

（6）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（7）原式结合后，相加即可得到结果；

（8）原式结合后，相加即可得到结果；

（9）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（10）原式利用乘法法则计算即可得到结果；

（11）原式利用乘除法则计算即可得到结果；

（12）原式利用乘除法则计算即可得到结果；

（13）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（14）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（15）原式利用加减法则计算即可得到结果．

（1）原式=﹣2+5=3；

（2）原式=﹣9.8﹣6=﹣15.8；

（3）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；

（4）原式=1﹣=﹣；

（5）原式=1﹣=；

（6）原式=6﹣12+8.3﹣7.4=14.3﹣19.4=﹣5.1；

（7）原式=﹣15+15﹣5=﹣5；

（8）原式=﹣6+1=﹣5；

（9）原式=﹣﹣+﹣1=﹣；

（10）原式=8×

0.125×

=；

（11）原式=﹣；

（12）原式=81×

36=576；

（13）原式=﹣×

（﹣5+13﹣3）=﹣11；

（14）原式=﹣28+30﹣27=﹣25；

（15）原式=1+1=2．

（1）试计算a2=　3　，a3=　　，a4=　﹣　．

（2）根据以上结果，请你写出a2011=　﹣　，axx=　　．

数字的变化类；

倒数．

【专题】规律型．

（1）根据“差倒数”的定义分别计算即可得解；

（2）根据

（1）的计算发现每三个数为一个循环组依次循环，用2011除以3，xx除以3，再根据商和余数的情况判断即可．

（1）a2=1﹣=1﹣（﹣2）=3，

a3=1﹣=1﹣=，

a4=1﹣=1﹣=﹣；

（2）∵2011÷

3=670余1，

∴a2011=a1=﹣，

∵xx÷

3=672，

∴axx=a3=．

（1）3，，﹣；

（2）﹣，．

【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，理解差倒数的定义并通过求解观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．

【专题】应用题．

（1）由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期三收盘时的股价即可；

（2）求出本周每天的股价，即可得出最高与最低价；

（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

（1）根据题意得：

28+4+4.5﹣2=34.5（元），

则星期三收盘时，每股34.5元；

（2）本周的股价分别为28+4=32（元）；

32+4.5=36.5（元）；

36.5﹣2=34.5（元）；

34.5+1.5=36（元）；

36﹣6=30（元），

则本周内最高价是每股36.5元，最低价是每股30元；

（3）根据题意得：

1000×

（30﹣28）﹣1000×

28×

1.5%﹣30×

2.5%=830（元），

则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况为830元．