数学之美读后感.docx

数学之美读后感.docx

《数学之美读后感.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学之美读后感.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学之美读后感

数学之美读后感

数学之美读后感

上完丁志强老师的课使我受益匪浅，老师用他的话激励着我们前进，综合创新思维训练与实践是一门很实用的课程，在课堂上老师一直跟我们商讨创新的思维，我们很乐意参与到其中，在快要结束这门课程的时候丁老师给我们推荐了两本书《魔鬼数学》和《数学之美》，我本身就是很喜欢学数学，老师推荐的书很适合我，所以当天回寝室的时候我就上网搜了并且下载了《数学之美》这本书，下面就是我对这本书的读后感。

吴军博士于2002年加入google公司，刚开始为google研究院资深研究员。

到google不久，他和三个同事们开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得工程奖。

2003年，他和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。

吴军博士是当前google中日韩文搜索算法的主要设计者。

在google其间，他领导了许多研发项目，包括许多与中文相关的产品和自然语言处理的项目，并得到了公司首席执行官埃里克.施密特的高度评价。

吴军博士在国内外发表过数十篇论文并获得和申请了近十项美国和国际专利。

他于2005年起，当选为约翰霍普金斯大学计算机系董事会董事。

2010年，吴军博士离开Google，加盟腾讯公司，担任负责搜索业务的副总裁。

并担任国家重大专项“新一代搜索引擎和浏览器”项目的总负责人。

并且著有《数学之美》《浪潮之巅》《文明之光》的佳作。

看了数学之美，立即联想到了金庸小说中的武林高人，总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比，击溃众多敌者。

东西放在那，它的威力如何，并键在于使用者，武术如此，数学同样如此。

生活处处离不开数学这也是数学

　　但同时技术很大的作用是用来解决实际问题的，书中提到的各个数学模型、各种方法都是为了解决人们的需求或者业务的需求，毕竟公司不是科学研究所，所以追求通过技术直接解决用户需求或者做成易用的工具给业务人员、运营人员来间接解决用户需求是挺重要的，可能不是技术人员觉得做到80分就可以了，而是用户、使用工具的人觉得做到80分是一个重要的衡量

　　提到“工具”，想到赵赵说过的一句话：

“不好用就等于没有”，可能就是这个点，同时运用工具的人必须好好的运用，如果用不好甚至不用就太对不起技术了。

其中在第一章中文字和语言VS数学和信息讲到：

数学.文字和自然语言一样，都是信息的载体，他们之间原本有着天然的联系。

语言和数学的产生都是为了同一个目的的-记录和传播信息。

但是把数学和信息系统自觉的联系在一起是半个世纪前香浓博士发明信息论以后的事了，在此之前，数学的发展更多地和人类对自然的认识以及生产活动联系在一起，包括天文学.几何学和工程学甚至生物学等，而数学和语言几乎是没有交集的。

我们见到很多数学家同时是物理学家或者天文学家，但是过去很少有数学家同时是语言学家。

本书几乎全部的章节讲的都是近半个多世纪的事情，但是在这一章里，我们将先通过时间隧道回到远古回到语言.文字和数学产生的年代。

我们的先人很聪明，在很久以前就开始学会了传播信息语言了，从不会到会，从模糊到清楚，这个过程我没有仔细的了解与研究，因为这个工作量实在是太大太多了，语言和信息的产生将会伴随这数学的产生，所以数学在古代时期就已经有了，虽然古代的数学相对与现在的数学比较简单些，但是它也为了现代数学奠定了基础。

怪叫声听到声音

说话人（信息源）编码信道解码接受者

图1.1原始人类与现代人类的通信模型有什么不同

于我而言，语音视别是一类高科技，作为非专业人土，深觉高奥。

但看完数学之美之后，顿感惊诧，原来如此深奥东西的解决方法自己也学过，并且理工科读过大学的人都学过，那就是统计学中的条件概率p（a/b），即b事件发生条件下a事件发生的概率。

　　如果s表示一连串特定顺序排列的词w1，w2，…，wn，换句话说，s可以表示某一个由一连串特定顺序排练的词而组成的一个有意义的句子。

现在，机器对语言的识别从某种角度来说，就是想知道s在文本中出现的可能性，也就是数学上所说的s的概率用p（s）来表示。

利用条件概率的公式，s这个序列出现的概率等于每一个词出现的概率相乘，于是p（s）可展开为：

　　p（s）=p（w1）p（w2|w1）p（w3|w1w2）…p（wn|w1w2…wn-1）

　　其中p（w1）表示第一个词w1出现的概率;p（w2|w1）是在已知第一个词的前提下，第二个词出现的概率;以次类推。

不难看出，到了词wn，它的出现概率取决于它前面所有词。

从计算上来看，各种可能性太多，无法实现。

因此我们假定任意一个词wi的出现概率只同它前面的词wi-1有关（即马尔可夫假设），于是问题就变得很简单了。

现在，s出现的概率就变为：

　　p（s）=p（w1）p（w2|w1）p（w3|w2）…p（wi|wi-1）…

　　（当然，也可以假设一个词又前面n-1个词决定，模型稍微复杂些。

）

　　接下来的问题就是如何估计p（wi|wi-1）。

现在有了大量机读文本后，这个问题变得很简单，只要数一数这对词（wi-1,wi）在统计的文本中出现了多少次，以及wi-1本身在同样的文本中前后相邻出现了多少次，然后用两个数一除就可以了,p（wi|wi-1）=p（wi-1,wi）/p（wi-1）。

　　也许很多人不相信用这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。

其实不光是常人，就连很多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性，但事实证明，统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有效。

比如在google的中英文自动翻译中，用的最重要的就是这个统计语言模型。

去年美国标准局（nist）对所有的机器翻译系统进行了评测，google的系统是不仅是全世界最好的，而且高出所有基于规则的系统很多。

　　这就是数学的美妙之处了，它把一些复杂的问题变得如此的简单。

看到《数学之美》，在感叹数学的美妙与神奇之处时，自然而然联系到自己专业（信息与计算科学）中的数学模型。

　　现在找文献，搜索期刊一大堆基于数学的专业文献，灰色数学的、模糊数学的、非线性的、系统的，等等，这么多的数学的使用，促进了一大批的文章，但这些数学方法的应用究竟是发现了哪些问题?

还是解决了实际问题吗?

还是仅发了文章，满足了需求?

现实是文章好发，用着难用，解决问题还得传统的方法，那么是这些数学方法不行，还是用的太肤浅，根本没发挥其威力来?

如果没有发挥出威力来，那怎么用?

怎么发挥?

第8章里的“索引”，作者讲到谷歌面试产品经理的一道题目：

如何向你的奶奶解释搜索引擎。

关于这个问题，好的回答据说是用图书馆的索引卡片做类比。

　　我奶奶是个文盲，一生为农，日出而作，日落而息。

她很少看电视，更别说图书馆。

所以用图书馆的例子，对我们来说，很生动；对她来说，很生涩。

　　我们村的田地是按照地形、土质和流水等来划分的，计有一等地、二等地和三等地。

一般情况下，一等地用来种水稻，二等地用来种菜，三等地用来种水果。

　　所以当我爸爸想要给我摘桔子的时候，她肯定不会从一等地或者二等地一块地一块地找过来，而是直接跑到三等地（一般就是山上）。

　　像这样的索引，是基于脑子里的“数据库”，因为田地不会很多，多了也来不及种，所以跟布尔代数没什么关系。

但是这样解释，我奶奶就会大概明白了。

我奶奶生前一次电脑也没用过，跟她解释这些，唯一的意义是，她会觉得我没有敷衍她，这会使她欣慰——如果有机会解释的话。

　　杨小凯曾经说，如果张五常多加注重使用数学模型，那诺奖也许就拿下了。

张五常对此不以为然，反以为傲，自诩当今世上只有科斯、阿尔钦和他才敢只用文字，不借助数学模型就在经济学界占有一席之地。

　　当然，张五常也不是彻底否定数学的作用，他认为能够用文字解释的经济学原理，不必使用数学对其复杂化。

　　数学在信息学和经济学里都有广泛应用，但是在信息科学方面，对数学作用大小的争论就没有经济学那么大了。

　　我们常说搜索引擎的竞价广告，就可能经历到第三方公司，通常他们宣传自己是谷歌或者别的搜索引擎公司的代理商，然后通过不正当手段为客户提高网页的排名。

谷歌在消除网络作弊方面做了很多努力，通过修改排序算法来为搜索者提供更加准确实效的信息。

　　“作弊的本质是在网页排名信号中加入噪音，因此反作弊的关键是去噪音。

沿着这个思路可以从根本上提高搜索算法抗作弊的能力。

”我们公司就是吃了这个亏，交了不少钱给第三方公司，结果算法一变，关键词的排名从前三下降到前三页没影。

　　社交搜索正在雄起，但是如果想要在传统的搜索引擎中占据有利排名，我想，第三方公司的技术水平是很关键的。

　　大学专业课里，数电总是要比模电简单不少。

　　自然界里大部分的信号都属于模拟信号。

所谓模拟信号，是指时间和数值上都是连续变化的信号。

在实际电路中，模/数转换是一个很重要的过程，将预处理的模拟信号经过模/数变换为数字信号，然后进行数字信号处理。

而数字化处理有很多优点，比如功能强大、抗干扰能力强、易集成化等。

　　简而言之，如果没有数学，就没有数字信号处理的概念，也就无法进行信号的传输，而数字信号传输在大规模的集成电路里是必不可少的，这是通信成功的基本要求。

　　之前看到有人说如果高中看这本书，也许数学就是另一番天地，会有所突破。

我不觉得，如果高中看这种书，我想，大多数人还是会对数学更加望而却步。

本书更适合通信电子这些专业的学生，在学习专业课的时候辅助阅读，对理解通信原理、数电模电等都有更形象生动的想法。

人类历史就是一部工具的进化史。

石器、青铜、铁器、火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算机、卫星、互联网，工具的进步引领着文明的进步。

新的工具不断淘汰老的工具，就像互联网视频点播正在淘汰电视、微博正在淘汰报纸、电子书正在淘汰纸质书那样。

　　但有一些古老的工具，今天仍有人在学习和使用，甚至在上面花费许多时间。

毛笔就是这样一个例子。

今天学习掌握毛笔这种“落后的”工具，还有什么意义？

其实我们在使用一些“落后的”工具时，主要是在学习工具背后的思想。

书法和绘画中蕴含的艺术审美的一般原则，经得起具体工具变迁的考验。

甲骨文、金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解，仍然值得现代人学习。

思想工具是比实物工具更强大的工具。

　　工具组合使用，形成更强大的新工具。

《数学之美》中提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具，但我在数学课上没有听老师提到过。

这本书中给我印象最深的例子是余弦定理和新闻分类。

余弦定理是中学数学，再加上一些不算很难的多维向量的知识，竟然解决了计算机新闻分类这样的难题！

　　每一种工具的背后，是人们对世界的一种理解。

蒸汽机和内燃机背后，是力学的世界。

电报、电话、电视、计算机和互联网背后，是信息的世界。

数学是抽象的工具，是其他工具背后的工具。

每一门学科要成为科学，都少不了数学。

也许有一天人们会习惯，用数学工具来分析艺术。

数学是一种语言，它源于具体的世界，又高于具体的世界。

如果说语言是对世界的认识和描述，如果说数学是一种语言，那么它一定是最接近神的语言。

看似毫不相关，却又能描述万事万物。

　　学习数学有什么用？

物理学家费曼当年在大一时提出这个问题，他的师兄建议他转到物理系。

今天，这个问题已不成为问题。

具有扎实数学功底的人才正进入各行各业，例如金融业。

我认识一个出版社的老总，他招应届毕业生有一个条件：

数学要好。

　　工具虽好，关键还要会用。

最终要回到掌握先进工具的人。

软件算法工程师加上计算机集群，这是目前一流企业必需的装备。

正如马克.安德森所说的，各行各业的一流公司，都是软件公司。

优秀的软件算法工程师，是人才争夺的焦点。

这样，我们就容易理解Google招工程师的要求。

　　对信息加工处理和传递的能力不断增强，是知识经济的特点。

《数学之美》展示了Google如何运用数学和计算机网络，带领我们进入云计算和大数据时代。

　　知识经济时代的工作，就是在各自的领域中进行科学研究。

科学研究要大胆假设，小心求证。

科学研究要量化。

科学研究要有对比实验。

科学研究要有数学模型。

科学研究要有田野调查。

科学研究要有文献查证。

科学研究要有同行评议。

《数学之美》