数量关系常用秒杀技巧个人心得.docx

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数量关系常用秒杀技巧个人心得

数量关系常用秒杀技巧

快考试了，介绍一些常用的数量秒杀技巧，点到为止，希望给某某版的Q友一些帮助，大家都加油了。

〔一〕奇偶性

例题：

有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，小钱和小孙取走的乒乓球个数一样，并且是小李取走的两倍，如此小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是

A．17个，44个

B．24个，38个

C．24个，29个，36个

D．24个，29个，35个

墨子解析：

小钱是小李的两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项的一半是12+19=31,上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D。

〔二〕大小性

例题：

现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。

假设从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；假设从甲中取900克，乙中取2700克，如此混合而成的溶液的浓度为5%。

如此甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：

　　A、3%6%　　B、3%4%　　C、2%6%　　D、4%6%

墨子解析：

A,B,D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。

〔三〕因数特性〔重点是因数3和9〕

例题：

A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于〔〕

A2500B3115C2225D2550

墨子解析：

AB的和肯定能被3整除，ABC显然都不能被3整除，得到答案为D。

例题：

某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少〔〕

A．12B．9C．15D．18

墨子解析：

第10名能被10整除，尾数肯定是0。

1到9应该是XXX1，XXX2,XXX3………..XXX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案减去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案为A。

〔四〕尾数法

例题：

一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球假设干个。

小明一次取出5个黄球、3个白球，

这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：

每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。

问原木箱内共有乒乓球多少个?

A．246个B．258个C．264个D．272个

墨子解析：

答案肯定是10*X+24，尾数肯定是C，得到答案为C。

几个数相加或者相乘一定要想到尾数法。

〔五〕幂次特性

例题：

某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖。

选举的方法是：

让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的人站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。

小李非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中？

〔〕

A.64B.128C.148D.150

墨子解析：

每次拿掉奇数位，最后留下的是2的N次方最大的那个，得到答案为B。

如果每次拿掉偶数位，最后留下的是1.

〔六〕余数特性

重点是：

几个数的和能被3整除，那么他们各自除以3的余数的和也能被三整除。

举例：

9+8+7=24，能够被三整除。

9,8,7除以3的余数是0,2,1.0+2+1=3

例题：

某店一共进货6桶油，分别为15、16、18、19、20、31千克，上午卖出2桶，下午卖出3桶，下午卖的重量正好是上午的2倍。

那么，剩下的一桶油重多少千克？

〔〕

A.15B.16C.18D.20

墨子解析：

设上午卖的数量为a,下午卖的数量为2a,和为3a，，用余数特性很容易得到剩下的一桶是20.

〔七〕赋值法

例题：

受原材料涨价影响，某产品的总本钱比之前上涨了1/15，而原材料本钱在总本钱中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？

〔〕

墨子解析：

设原来的总本钱为15，现在的总本钱为15+15*1/15=16.

设原来的原材料为X，现在的原材料为X+1（增长的只是原材料）

〔八〕画图法

例题：

甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。

假设他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，如此两人能见面的概率有多大？

A.37.5%B.50%C.62.5%D.75%

墨子解析：

画个坐标图，|X-Y|《15.画完图后很直观的看到答案为D。

解决容斥问题也可以画图，这里就不举例子了。

〔九〕整除思想〔非常重要〕

例题：

某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？

A.329B.350C.371D.504

墨子解析：

设去年男员工数量为a,如此今年的男员工数量为0.94a,

0.94a=答案ABCD里面的一个，a=答案ABCD/0.94，因为人是整数，不能有小数点，经验证，答案为A。

例题：

旅游团安排住宿，假设有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2人，假设有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下，该旅游团有多少人？

〔〕

A.43　　B.38　　C.33　　D.28

墨子解析：

很明显，答案减去20应该是4的倍数，秒杀得到D。

〔十〕比例法

参见：

bbs.qzzn./read-htm-tid-13633534.html

〔十一〕整体思维

参见：

bbs.qzzn./read-htm-tid-13659894.html

〔十二〕十字交叉法

例题：

要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克？

〔〕

A.250B.285C.300D.325

墨子解析：

20%10%

15%

5%5%

20%：

5%=2:

1，得到答案为C。

〔十三〕直接代入法

例题：

一个产品生产线分为abc三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最多，71人的安排分别是〔〕。

A.14∶28∶29B.15∶31∶25C.16∶32∶23D.17∶33∶21

墨子解析;直接代入，很容易得到答案为B。

〔十四〕插板法

例题：

10个一样的苹果放进3个不同的盒子里，每盒至少一个，有几种方法？

墨子解析：

运用插板法，很容易得到答案为C92=36.〔即从9个空中任意取2个〕。

〔十五）解不定方程组

例题：

小X、小李、小王三人到商场购置办公用品，小X购置1个计算器，3个订书机，7包打印纸共需要316元，小李购置1个计算器，4个订书机，10包打印纸共需要362元。

小王购置了1个计算器，1个订书机，1包打印纸共需要〔〕

A.224元B.242元C.124元D.142元

墨子解析：

常规解法：

〔一〕设购置1个计算器x元，1个订书机y元，1包打印纸z元，依据题意得：

x+3y+7z=316〔1〕

x+4y+10z=362〔2〕

〔须求x+y+z=？

〕

（1）×3-〔2〕×2，得：

x+y+z=224

〔二〕如果遇到不好凑系数，可以令系数最大的Z=0，方程变为

x+3y=316〔1〕

x+4y=362〔2〕

解的X=178，Y=46，X+Y+Z=178+46+0=224.

〔十六〕递推法

例题：

四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。

现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。

问共有几种不同的尝法？

（）

A.6种B.9种C.12种D.15种

墨子解析：

An＝（An－2＋An－1）×（n－1）（其中，n≥3，且A1＝0，A2＝1）

此递推公式可以产生一个全错位排列的结果数列：

A1＝0；

　　A2＝1；

　　A3＝（A1＋A2）×（3－1）＝2；

　　A4＝（A2＋A3）×（4－1）＝9；

　　A5＝（A3＋A4）×（5－1）＝44；

　　A6＝（A4＋A5）×（6－1）＝265................

墨子认为全错排列一般考试我感觉不会超过6，考太大的也没有意思，记住公式就OK了，一定要记住4的全错排列是9,5的全错排列是44.，秒杀得到B。

例题：

用七条直线最多可画出几个不重叠的三角形？

A.10个B.11个

C.12个D.13个

墨子解析：

记住就行了，直线数345678

三角形12571114

例题：

有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上第10级台阶有几种不同的走法?

墨子解析：

这就是一个典型的斐波那契数列：

登上第一级台阶，有1种登法；

登上两级台阶，有2种登法；

登上三级台阶，有3种登法；

登上四级台阶，有5种登法

因此，我们可以得到这样的表格：

楼梯级数12345678910

走法情况123581321345589

〔十七〕公式法

1.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，如此被剪成〔2的N次方*M+1〕段

2.方阵问题：

方阵人数=〔最外层人数/4+1〕的2次方N排N列最外层有4N-4人

3.M个人过河，船能载N个人。

需要A个人划船，共需过河〔M-A〕/（N-A）次

4.空瓶换酒的公式：

A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表有多少个空瓶，C代表最多可以换到XX的瓶数。

公式为：

B÷〔A－1〕＝C。

5.星期日期问题：

闰年〔被4整除〕的2月有29日，平年〔不能被4整除〕的2月有28

日，记口诀：

一年就是1，润年再加1；一月就是2，多少再补算

6.比赛问题，淘汰赛：

只要冠军，N-1场比赛，决出1234名N场比赛。

循环赛：

单循环CN2，双循环AN2。

后记：

就写这么多了，希望给大家点帮助，现在的试题有时候需要多种技巧一起结合进展秒杀，重点是整除思想和奇偶性，因数特性。