高一下学期期中数学考试题Word文档下载推荐.docx
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D.i≤5?
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为________.
14.下表是某厂1~4月份用水量(单位:
百吨)的一组数据:
由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是y^=-0.7x+a,则a=________.
月份x1234
用水量y4.5432.5
15.已知集合A=-1,0,1,3,从集合A中有放回地任取两个元素x,y作为点P的坐标,则点P落在坐标轴上的概率为________.
16.设a∈[0,10)且a≠1,则函数f(x)=logax在(0,+∞)内为增函数且g(x)=a-2x在(0,+∞)内也为增函数的概率为________.
三、解答题(本大题共6题,共70分)
17.(10分)某制造商3月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位:
mm),将数据分组如下:
分组频数频率
[39.95,39.97)10
[39.97,39.99)20
[39.99,40.01)50
[40.01,40.03]20
合计100
(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在图中画出频率分布直方图;
(2)若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00mm,试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率;
(3)统计方法中,同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
19.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加了5次预赛,成绩记录如下:
甲:
7876749082
乙:
9070758580
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加竞赛更合适?
说明理由.
20.(12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工某零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到的数据如下:
零件的个数x(个)2345
加工的时间y(小时)2.5344.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
b^=i=1nxiyi-nxyi=1nx2i-nx2,a^=y^-b^x)
21.(14分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
等级12345
频率0.05m0.150.35n
(1)在抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,求m,n;
(2)在
(1)的条件下,从等级为3和5的所有零件中,任意抽取2个,求抽取的2个零件等级恰好相同的频率.
高一第二学期期中考试模拟卷答案
一•选择题
1-6DDBDBA7-12CCCAAD
二填空题
13.2
14、5.25
15、7:
16
16、1:
10
三、解答题
17、
(1)0.10,0.20,0.50,0.20,1
(2)0.9(3)40.00mm
18、
(1)i
(2)s=1
i=2
WHILEI<
=2012
S=S+i+
i=i+1
WEND
PRINTS
END
19、
(1)略
(2)(3)派甲去,因为两者的平均数一样但甲的方差小于乙
20、
(1)略
(2)(3)8.05小时
21、
(1)m=0.35n=0.1
(2)0.4
22、
(1)
(2)
高一第二学期期中考试数学试题
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、数列2,5,8,11,…,则23是这个数列的()
A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项
2、已知△ABC中,a=4,b=43,A=30°
,则B等于().
A、60°
B.60°
或120°
C.30°
D.30°
或150°
3、等差数列中,已知前15项的和,则等于().
A.B.12C.D.6
4、在△ABC中,若则的值为()
A、B、C、D、
5、已知数列{an}首项为1,且满足,那么an等于()
6、已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若asinAsinB+bcos2A=2a,则ba的值为()
A.23B.22C.3D.2
7、等差数列{an}中a1>
0,S5=S8,则当Sn取最大值时n的值是()
A.6B.7C.6或7D.不存在
8、如图,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45°
和30°
,已知CD=100米,点C位于BD上,则山高AB等于()
A.100米B.米
C.米D.米
9、定义:
称np1+p2+…+pn为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”,若数列{an}的前n项的“均倒数”为12n-1,则数列{an}的通项公式为()
A.2n-1B.4n-3C.4n-1D.4n-5
10、已知数列,,它们的前项和分别为,,记(),则数列的前10项和为()
二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上)
11、2-1与2+1的等比中项是________.
12、在△ABC中,若,C=150°
,BC=1,则AB=______.
13、已知是数列的前项和,若,则的值为
14、三角形一边长为14,它对的角为60°
,另两边之比为8:
5,则此三角形面积为____.
15、等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,并且满足条件a1>
1,
a99a100-1>
0,a99-1a100-1<
0.给出下列结论:
①01成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是___.(填写所有正确的序号)
三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16、(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边长,已知a2-c2=b2-bc,求:
(1)角A的大小;
(2)若,求的大小.
17、(本题共12分)已知是等差数列的前项和,满足;
是数列的前项和,满足:
。
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和。
18、(本题满分12分)如图,我国某搜救舰艇以30(海里/小时)的速度在南海某区域搜索,在点A处测得基地P在南偏东60°
,向北航行40分钟后到达点B,测得基地P在南偏东30°
,并发现在北偏东60°
的航向上有疑似马航飘浮物,搜救舰艇立即转向直线前往,再航行80分钟到达飘浮物C处,求此时P、C间的距离.
19、(本题满分13分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足:
且a,b,c成等比数列,
(1)求角B的大小;
(2)若,求三角形ABC的面积。
20、(本题满分13分)甲、乙两大超市同时开业,第一年的全年销售额都为a万元,由于经营方式不同,甲超市前n年的总销售额为a2(n2-n+2)万元,乙超市第n年的销售额比前一年销售额多万元.
(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%,则该超市将被另一超市收购,判断哪一超市有可能被收购?
如果有这种情况,将会出现在第几年?
21、(本题满分13分)已知数列满足,
求数列的通项公式;
数列的前项和满足:
,,求数列的前项和。
记,若对任意恒成立,求正整数m的最小值。
高一期中考试数学参考答案
选择题
题号12345678910
答案DBDAADCDBC
填空题
11、12、10213、114、40315、①②④
解答题
16、(本小题满分12分)
解:
(1)∵b2+c2-a2=bc.在△ABC中,由余弦定理,
得cosA=b2+c2-a22bc=bc2bc=12,∴A=60°
.┄┄┄┄┄┄┄6分
(2)在△ABC中.,a2-c2=b2-bc即,4=b2+c2-bc且,
所以┄┄┄┄┄┄┄12分
17、(本题共12分)
(1)解:
设等差数列的公差,则有
所以┄┄┄┄┄┄┄3分
两式相减得:
且也满足,所以是以2为公比的等比数列,又因为所以┄┄┄┄┄┄┄7分
(2)解:
所以:
┄┄┄┄┄┄┄┄12分
18、(本题共12分)
[解析]AB=30×
4060=20,BC=30×
8060=40.
在△ABP中,∠A=120°
,∠ABP=30°
,∠APB=30°
,
∴BP=ABsin∠APB•sin∠BAP=20sin30°
sin120°
=203.┄┄┄6分
在Rt△BCP中,
PC=BC2+BP2=402+2032=207.
∴P、C间的距离为207nmile.┄┄┄┄┄┄12分
19、(本题满分13分)。
解答:
∵
∴
又∵
而成等比数列,所以不是最大
故B为锐角,所以┄┄┄┄┄┄6分
(2)由,则,
所以,又因为所以
所以三角形ABC是等边三角形,由所以面积为┄┄13分
20、(本题满分13分)
(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an,bn.
则有a1=a,当n≥2时,
an=a2(n2-n+2)-a2[(n-1)2-(n-1)+2]=(n-1)a.
∴an=a,n=1,(n-1)a,n≥2.┄┄┄┄┄┄4分
(没有注意扣1分)
bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+(bn-bn-1)=a+a23+a232+…+a23n-1
=3-223n-1a,(n∈N*).┄┄┄┄┄┄8分
(2)易知bn<
3a,而可以大于3a,所以乙将被甲超市收购,
由bn<
12an得:
3-223n-1a<
12(n-1)a.
∴n+423n-1>
7,∴n≥7.
即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半,乙超市将被甲超市收购.┄┄13分
21、(本题满分13分)
解答
(1)由得
所以┄┄┄┄┄┄3分
(2)由得
,所以┄┄┄┄┄┄6分
所以┄┄┄┄┄┄9分
(3)设,所以
所以
所以所以最大值为
所以,又m是正整数,所以,
所以的最小值为10┄┄┄┄┄┄13分
第二学期高一数学期中试题参考
一.选择题:
本大题10个小题,每小题5分,共50分.
1.若a
A.1a<
1bB.0b2D.ba>
ab
2.在等比数列,,,则()
3.在中,,则A等于()
4..sin180°
+2α1+cos2α•cos2αcos90°
+α等于()
A.-sinαB.-cosαC.sinαD.cosα
5已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<
0,则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是()
A.4或5B.5或6
C.6或7D.不存在
6.若,则()
A.B.C.0D.0或
7若数列an的通项公式是an=(-1)n•(3n-2),则a1+a2+…a10=()
A.15B.12C.-12D.-15
8关于x的不等式对一切恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.
9.已知是以为公比的等比数列,且,则:
()
..
..与的大小不确定
10.已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc>
0,T=1a+1b+1c,则()
A.T>
0.T<
0C.T=0D.T≥0
二、填空题:
本大题5个小题,每小题5分,共25分.
三、解答题:
共6小题,75分,应写出必要的文字说明,推理过程或计算步骤.
16(12分)已知函数
(1)写出函数的单调递减区间;
(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.
17.(12分)△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且
(1)求∠B的大小;
(2)若=4,,求的值。
18(12分)不等式的解集为A,不等式的解集为B。
(1)求A∩B;
(2)若不等式的解集为A∩B,求a和b的值。
20.(13分)若不等式组x2-x-2>
02x2+2k+5x+5k<
0的整数解只有-2,求k的取值范围.
21(14分)已知公比q为正数的等比数列{}的前n项和为,且.
(I)求q的值;
(Ⅱ)若且数列{}也为等比数列,求数列{(2n一1)}的前n项和.
黄山市田家炳实验中学高一数学(下)期中测试
答题卷
一选择题
答案
11_______12_________13________14_________15__________
三解答题:
16(12分)
17(12分)
18(12分)
19(12分)
20(13分)
21(14分)
答案:
0,则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是(B)
解析由d<
0知,{an}是递减数列,
∵|a3|=|a9|,
∴a3=-a9,即a3+a9=0.
又2a6=a3+a9=0,∴a6=0.
∴S5=S6且最大.
答案B
答案D.
B
答案CCBDBDCBAB
11.已知则的取值区间是(-24,45).
12.在△ABC中,已知b=3,c=33,A=30°
,则角C等于_____120°
13.五个数:
2,x,y,z,18成等比数列,则x=____________.
解析依题意,有18=2•q4,
∴q4=9,q=±
3.
∴x=2q=±
23.
答案±
23
14.一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°
,另一灯塔在船的南偏西75°
,则这只船的速度是每小时________
10海里
15.若数列的递推公式为,则求这个数列的通项公式_________
16.解:
3分
(1)
为所求6分
(2)9分
12分
17.(12分)△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且
(1)求∠B的大小;
18.不等式的解集为A,不等式的解集为B。
解:
(1)由得,所以A=(-1,3)……3分
由得,所以B=(-3,2),……6分
∴A∩B=(-1,2)……8分
(2)由不等式的解集为(-1,2),
所以,解得……12分
19.(12分)数列中,,,
(1)求这个数列的通项公式
(2)若的前n项和为S,求出并证明
(1);
;
•••
将这个式子相加得:
………4分
(2)………6分
………8分
………12分
20若不等式组
x2-x-2>
[分析]不等式组的解集是各个不等式解集的交集,因此,分别求解两个不等式,就其交集中只有整数-2,求k.
[解析]由x2-x-2>
0,得x<
-1或x>
2…………1分
方程2x2+(2k+5)x+5k=0有两个实数解x1=-52,x2=-k.2分
(1)当-52>
-k,即k>
52时,不等式2x2+(2k+5)x+5k<
0的解为-k
(2)当-k=-52时,不等式2x2+(2k+5)x+5k<
0解集为∅.6分
(3)当-52<
-k,即k<
0的解为-52
∴不等式组的解集由x<
-1,-52
或x>
2,-52
∵原不等式组只有整数解-2,
∴k<
52,-k>
-2,-k≤3.∴-3≤k<
2.
故所求k的取值范围是{k|-3≤k<
2}.13分
[点评]-k>
-2保证不等式组x<
-1-522-52
21(本小题满分14分)
已知公比q为正数的等比数列{}的前n项和为,且.
(Ⅱ)若且数列{}也为等比数列,求数列{(2n一1)}
的前n项和.