小学计数知识学习习题递推法含答案Word文档格式.docx

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　　篮中数的一半:

16+1=17（个）;

　　篮中原有:

17×

2=34（个）.

　　3.2个.（不管怎样拿多少次）

　　4.6天.

　　只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.

　　（10-5）÷

（5-4）=5（天）

　　5+1=6（天）

　　5.24.

　　337.5÷

3.73÷

3.75=24.

递推法习题二

　1.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是.

　　2.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:

“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”那么陈老师今年岁.

　　3.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个.

　　4.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是.

　　5.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米.

　　1、20.

　　[（80+50）-70]÷

3=20

　　2、（50÷

5-6）×

7+4=32（岁）

　　3、（2+4×

2）×

2=20（个）

　　4、182.

　　210-30+2=182

　　5、54米.

　　15+8-10=12（米）

　　12×

2=24（米）

　　全半:

24+3=27（米）

　　全长:

27×

2=54（米）

递推法习题三

1.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块?

　　2.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.

　　3.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒?

　　4.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球?

1.16块

　　12+5=17（块）

　　（26-17）×

2=18（块）

　　（26-18）×

2=16（块）

　　2.1700筐

　　[（600+50）×

2-450]×

2=1700（筐）

　　3.甲:

39;

乙:

21;

丙:

12.

　　4.34个.

递推法习题四

　　2.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是.

　　3.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:

“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”那么陈老师今年多少岁.

　　4、冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有多少个.

　　5、一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米.

递推法习题五

1、在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是.

　　2、小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.那么,这题的正确结果是.

　　3、.有质量不等的A、B、c三桶油，现在A倒给B10千克，B倒给C4千克，C再倒给A1千克，这时三桶油同样重，三桶油原来各重多少千克？

　　4、蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它第个白天才能爬上柱的顶端.

　　5、批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有筐？

递推法习题六

1、许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李子.

　　2、三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒?

　　3、有一堆棋子，把它5等分后还剩下4个，取出其中的3份再5等分后还剩3个，再取出其中的2份5等分后还剩下2个，着堆棋子最少有多少个？

递推法习题七

　例题：

的乘积中有多少个数字是奇数？

　　分析与解答：

　　如果我们通过计算找到答案比较麻烦，因此我们先从最简单的情况入手。

　　9×

9＝81，有1个奇数；

　　99×

99＝99×

（100－1）＝9900－99＝9801，有2个奇数；

　　999×

999＝999×

（1000－1）＝99900－999＝998001，有3个奇数；

　　……

　　从而可知，999…999×

999…999的乘积中共有10个奇数。

递推法习题八

例题：

　　这道题我们可以采用分别求出每个数的立方是多少，再求和的方法来解答。

但是，这样计算的工作量比较大，我们可以从简单的情况开始研究。

递推法习题九

2000个学生排成一行，依次从左到右编上1～2000号，然后从左到右按一、二报数，报一的离开队伍，剩下的人继续按一、二报数，报一的离开队伍，……按这个规律如此下去，直至当队伍只剩下一人为止。

问：

这时一共报了多少次？

最后留下的这个人原来的号码是多少？

　　难的不会想简单的，数大的不会想数小的。

我们先从这2000名同学中选出20人代替2000人进行分析，试着找出规律，然后再用这个规律来解题。

　　这20人第一次报数后共留下10人，因为20÷

2＝10，这10人开始时的编号依次是：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，都是2的倍数。

　　第二次报数后共留下5人，因为10÷

2＝5，这5人开始时的编号依次是：

4、8、12、16、20，都是4的倍数，也就是2×

2的倍数。

　　第三次报数后共留下2人，因为5÷

2＝2……1，这2人开始时的编号依次是：

8、16，都是8的倍数，也就是2×

2×

　　第四次报数后共留下1人，因为2÷

2＝1，这1人开始时的编号是：

16，都是8的倍数，也就是2×

　　由此可以发现，第n次报数后，留下的人的编号就是n个2的连乘积，这是一个规律。

　　2000名同学，报几次数后才能只留下一个同学呢?

　　第一次：

2000÷

2＝1000第二次：

1000÷

2＝500

　　第三次：

500÷

2＝250第四次：

250÷

2＝125

　　第五次：

125÷

2＝62……1第六次：

62÷

2＝31

　　第七次：

31÷

2＝15……1第八次：

15÷

2＝7……1

　　第九次：

7÷

2＝3……1第十次：

3÷

2＝1……1

　　所以共需报10次数。

　　那么，最后留下的同学在一开始时的编号应是：

　　2×

…×

2＝1024（号）

递推法习题十

平面上有10个圆，最多能把平面分成几部分？

　　直接画出10个圆不是好办法，先考虑一些简单情况。

　　一个圆最多将平面分为2部分；

　　二个圆最多将平面分为4部分；

　　三个圆最多将平面分为8部分；

　　当第二个圆在第一个圆的基础上加上去时，第二个圆与第一个圆有2个交点，这两个交点将新加的圆弧分为2段，其中每一段圆弧都将所在平面的一分为二，所以所分平面部分的数在原有的2部分的基础上增添了2部分。

因此，二个圆最多将平面分为2＋2＝4部分。

　　同样道理，三个圆最多分平面的部分数是二个圆分平面为4部分的基础上增加4部分。

因此，三个圆最多将平面分为2＋2＋4＝8部分。

　　由此不难推出：

画第10个圆时，与前9个圆最多有9×

2＝18个交点，第10个圆的圆弧被分成18段，也就是增加了18个部分。

因此，10个圆最多将平面分成的部分数为：

　　2＋2＋4＋6＋…＋18

　　＝2＋2×

（1＋2＋3＋…＋9）

9×

（9＋1）÷

2

　　＝92

　　类似的分析，我们可以得到，n个圆最多将平面分成的部分数为：

　　2＋2＋4＋6＋…＋2（n－1）

[1＋2＋3＋…＋（n－1）]

　　＝2＋n（n－1）

　　＝n2－n＋2

希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！