吉林省长春市中考数学试题及答案清楚版文档格式.docx
《吉林省长春市中考数学试题及答案清楚版文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省长春市中考数学试题及答案清楚版文档格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
107D.6.7×
108
3.下列图形中,可以是正方体表面展开图的是( )
4.不等式组
的解集为( )
A.x<﹣2B.x≤﹣1C.x≤1D.x<3
5.如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DE∥BC.若∠A=62°
,∠AED=54°
,则∠B的大小为( )
A.54°
B.62°
C.64°
D.74°
6.如图,将边长为3a的正方两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为( )
A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b
7.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ABC=29°
,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D,则∠D的大小为( )
A.29°
B.32°
C.42°
D.58°
8.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的极点A的坐标为(﹣4,0),极点B在第二象限,∠BAO=60°
,BC交y轴于点D,DB:
DC=3:
1.若函数y=
(k>0,x>0)的图象通过点C,则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)
9.计算:
×
= .
10.若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是 .
11.如图,直线a∥b∥c,直与这三条平行线别离交于点A,B,C和点D,E,F.若AB:
BC=1:
2,DE=3,则EF的长为 .
12.如图,则△ABC中,∠BAC=100°
,AB=AC=4,以点B为圆心,BA长为半径作圆弧,交BC于点D,则
的长为 .(结果保留π)
13.如图①,这个图案是我国汉解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示用意如图②,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形.若EF=2,DE=8,则AB的长
网
14.如图,在系中,△ABC的极点A在第一象限,点B,C的坐标为(2,1),(6,1),∠BAC=90°
,AB=AC,直线AB交x轴于点P.若△ABC与△A'
B'
C'
关于点P成中心对称,则点A'
的坐标为 .
三、解答题(本大题共10小题,共78分.解承诺写出文字说明、证明进程或演算步骤.)
15.先化简,再求值:
3a(a2+2a+1)﹣2(a+1)2,其中a=2.
16.一个不透明的口袋中有面别离标有字母a,b,c,每一个小球除字母不同外其余均相同,小园同窗从口袋中随机摸出一个小球,记下字母后放回且搅匀,再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母.用画树状图(或列表)的方式,求小园同窗两次摸出的小球上的字母相同的概率.
17.如图,某商店营业AB的倾斜角为31°
,AB的长为12米,求大厅两层之间的距离BC的长.(结果精准到0.1米)(参考数据:
sin31°
=0.515,cos31°
=0.857,tan31°
=0.60)
18.某校为了丰硕学生动,购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍,购买跳绳共花费750元,购买排球共花费900元,购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个,求跳绳的单价.
19.如图,在中,∠A=110°
,点E是菱形ABCD内一点,连结CE绕点C顺时针旋转110°
,取得线段CF,连结BE,DF,若∠E=86°
,求∠F的度数.
20.某校八了解今年级600名学生的睡眠情况,将同窗们某天的睡眠时长t(小时)分为A,B,C,D,E(A:
9≤t≤24;
B:
8≤t<9;
C:
7≤t<8;
D:
6≤t<7;
E:
0≤t<6)五个选项,进行了一次问卷调查,随机抽取n名同窗的调查问卷并进行了整理,绘制成如下条形统计图,按照统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)按照统计结果,估量该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数.
21.甲、乙两车间同时开始.从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时,乙车间在半途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件).甲车间加工的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示.
(1)甲车间每小时加工服装件数为 件;
这批服装的总件数为 件.
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式;
(3)求甲、乙两车间一路加工完1000件服装时甲车间所用的时间.
22.【再现】如图①,在△ABC中,点D,E别离是AB,AC的中点,可以取得:
DE∥BC,且DE=
BC.(不需要证明)
【探讨】如图②,在四边形ABCD中,点E,F,G,H别离是AB,BC,CD,DA的中点,判断四边形EFGH的形状,并加以证明.
【应用】在
(1)
【探讨】的条件下,四边形ABCD中,知足什么条件时,四边形EFGH是菱形?
你添加的条件是:
.(只添加一个条件)
(2)如图③,在四边形AB,F,G,H别离是AB,BC,CD,DA的中点,对角线AC,BD相交于点O.若AO=OC,四边形ABCD面积为5,则阴影部份图形的面积和为 .
23.如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AB=10,BC=6,点P从点A起身,沿折线AB﹣BC向终点C运动,在AB上以每秒5个单位长度的速度运动,在BC上以每秒3个单位长度的速度运动,点Q从点C起身,沿CA方向以每秒
个单位长度的速度运动,P,Q两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止.设点P运动的时间为t秒.
(1)求线段AQ的长;
(用含t的代数式表示)
(2)连结PQ,当PQ与△ABC的一边平行时,求t的值;
(3)如图②,过点C于点E,以PE,EQ为邻边作矩形PEQF,点D为AC的中点,连结DF.设矩形PEQF与△ABC重叠部份图形的面积为S.①当点Q在线段CD上运动时,求S与t之间的函数关系式;
②直接写出DF将矩形PEQF分成两部份的面积比为1:
2时t的值.
24.概念:
对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;
当x≥0时,它们对应的函数值相等,咱们称这样的两个函数互为相关函数.例如:
一次函数y=x﹣1,它们的相关函数为y=
.
(1)已知点A(﹣5,8)在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上,求a的值;
(2)已知二次函数y=﹣x2+4x﹣
.①当点B(m,
)在这个函数的相关函数的图象上时,求m的值;
②当﹣3≤x≤3时,求函数y=﹣x2+4x﹣
的相关函数的最大值和最小值;
(3)在平面直角坐标系中,点M,N的坐标别离为(﹣
,1),(
,1}),连结MN.直接写出线段MN与二次函数y=﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围.
24.