VECM案例分析文档格式.docx

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一阶差分检验结果

检验形式

（C，T，L）

ADF值

P值

P值*

Lcpi

（C，0，12）

-2.10278

0.2440

（0，0，11）

-5.2385

0.0000

Lm

（C，T，0）

-0.09094

0.9947

（C，0，0）

-13.278

shibor

（C，T，1）

-3.2363

0.0810

-14.317

Lindex

-1.63892

0.4605

（0，0，1）

-7.0603

注：

检验形式（C，T，L）中，C，T，L分别代表常数项、时间趋势和滞后阶数。

滞后阶数根据SC信息准则选择。

从表中可以看出，在5％的显著性水平上，所有变量均不平稳，但是一阶差分均平稳，因此所有变量均是一阶单整过程。

3、协整检验

协整检验的关键是选取协整检验的形式和滞后阶数。

根据前面介绍的协整与VECM模型的关系，协整方程根据数据特征分成三类。

由于部分变量存在截距和趋势，因此选取第二类形式。

考虑到cpi、上证指数无明显的时间特征，因此选取第三种形式作为协整检验的形式。

对于滞后阶数的选取，可以根据VAR滞后阶数间接选取或者根据信息准则选取，同时考虑残差的性质。

当滞后阶数为1时，AIC和SC分别为-15.75672、-15.23181；

当滞后阶数为2时，AIC和SC分别为-15.76829、-14.94004；

当滞后阶数为3时，AIC和SC分别为-15.75608、-14.62198。

另外估计无约束的VAR模型时滞后阶数小于5时各判断准则的结果优于高阶的情形。

因此本例中滞后阶数选取为1。

在Group窗口中点击view/cointegrationtest…，选取形式三和滞后区间（11）。

具体协整检验的结果见下。

协整检验的结果：

Sample（adjusted）:

1997M022010M11

Includedobservations:

166afteradjustments

Trendassumption:

Lineardeterministictrend

Series:

LCPILINDEXLMSHIBOR 

Lagsinterval（infirstdifferences）:

1to1

UnrestrictedCointegrationRankTest（Trace）

Hypothesized

Trace

0.05

No.ofCE（s）

Eigenvalue

Statistic

CriticalValue

Prob.**

None*

0.180100

66.68735

47.85613

0.0003

Atmost1*

0.127990

33.72420

29.79707

0.0168

Atmost2

0.048051

10.98981

15.49471

0.2121

Atmost3

0.016817

2.815325

3.841466

0.0934

Tracetestindicates2cointegratingeqn（s）atthe0.05level

*denotesrejectionofthehypothesisatthe0.05level

**MacKinnon-Haug-Michelis（1999）p-values

UnrestrictedCointegrationRankTest（MaximumEigenvalue）

Max-Eigen

32.96315

27.58434

0.0092

22.73439

21.13162

0.0295

8.174482

14.26460

0.3612

Max-eigenvaluetestindicates2cointegratingeqn（s）atthe0.05level

迹检验和极大特征值检验结果均显示存在两个协整关系。

再分析具体的协整方程和协整序列。

标准化后的协整方程如下。

2CointegratingEquation（s）:

Loglikelihood

1347.175

Normalizedcointegratingcoefficients（standarderrorinparentheses）

LCPI

LINDEX

LM

SHIBOR

1.000000

0.000000

-0.033542

-0.010324

（0.00927）

（0.00237）

-0.135405

-0.297467

（0.31487）

（0.08046）

第二个协整方程显示lm与shibor之间是负相关关系，这与一般的经济理论相悖，本例只选取一个协整方程。

协整序列的图形和单位根检验结果如下。

NullHypothesis:

COINTEQhasaunitroot

Exogenous:

Constant,LinearTrend

LagLength:

0（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=13）

t-Statistic

Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-3.551191

0.0373

Testcriticalvalues:

1%level

-4.014635

5%level

-3.437289

10%level

-3.142837

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

协整方程所对应的序列是平稳的，即各变量之间存在协整关系。

该协整方程具体为：

4、VECM模型的估计

估计结果如下：

Standarderrorsin（）&

t-statisticsin[]

CointegratingEq:

CointEq1

LCPI（-1）

LINDEX（-1）

-0.105613

（0.04668）

[-2.26233]

LM（-1）

-0.019242

（0.03646）

[-0.52780]

SHIBOR（-1）

0.021093

（0.00768）

[2.74693]

C

-3.657863

ErrorCorrection:

D（LCPI）

D（LINDEX）

D（LM）

D（SHIBOR）

-0.019387

0.059896

-0.018894

-1.234481

（0.00578）

（0.08100）

（0.00619）

（0.32963）

[-3.35440]

[0.73942]

[-3.05460]

[-3.74500]

D（LCPI（-1））

0.092204

0.368908

-0.283925

0.140230

（0.07718）

（1.08179）

（0.08261）

（4.40219）

[1.19460]

[0.34102]

[-3.43713]

[0.03185]

D（LINDEX（-1））

-0.000456

0.092807

0.008193

-0.329584

（0.00571）

（0.08000）

（0.00611）

（0.32554）

[-0.07985]

[1.16012]

[1.34121]

[-1.01242]

D（LM（-1））

-0.112222

-0.152122

-0.060007

4.609028

（0.07009）

（0.98235）

（0.07501）

（3.99752）

[-1.60113]

[-0.15486]

[-0.79997]

[1.15297]

D（SHIBOR（-1））

0.001860

0.018777

-0.001956

-0.169503

（0.00133）

（0.01870）

（0.00143）

（0.07609）

[1.39387]

[1.00418]

[-1.37021]

[-2.22755]

0.001600

0.009028

0.014056

-0.129375

（0.00106）

（0.01492）

（0.00114）

（0.06071）

[1.50275]

[0.60511]

[12.3372]

[-2.13088]

R-squared

0.116337

0.016652

0.112042

0.110396

Adj.R-squared

0.088722

-0.014078

0.084293

0.082596

Sumsq.resids

0.006013

1.181197

0.006887

19.56028

S.E.equation

0.006130

0.085921

0.006561

0.349645

F-statistic

4.212895

0.541872

4.037741

3.971055

613.1981

174.9293

601.9309

-58.04941

AkaikeAIC

-7.315639

-2.035293

-7.179890

0.771680

SchwarzSC

-7.203158

-1.922812

-7.067408

0.884161

Meandependent

-4.57E-05

0.006462

0.013460

-0.059337

S.D.dependent

0.006422

0.085323

0.006856

0.365046

Determinantresidcovariance（dofadj.）

1.39E-12

Determinantresidcovariance

1.20E-12

1335.808

Akaikeinformationcriterion

-15.75672

Schwarzcriterion

-15.23181

5、VECM模型的检验与预测

在VAR估计窗口中点击view/residualtests/cointegrationtest…观察各方程对应残差的自相关图。

（此处不显示不同残差之间的相关图，VECM模型允许不同残差之间存在相关性）

从中可以看出，除lindex存在一定的自相关性外，其余均不存在自相关性。

与VAR模型类似，VECM模型的估计窗口中无直接预测的命令。

要对VECM模型进行预测，需由估计的VECM模型建立Model得到。

点击proc/makemodel，打开model窗口，在VECM方程下编辑命令：

Assign@all_f

表示对所有的变量的预测值名后加上后缀名_f。

各变量采用确定模拟中动态方案预测的结果对比图如下。

从中可以看出VECM模型基本可以拟合原序列的变动趋势。

6、VECM模型的应用

在VAR估计的窗口，点击view/impulseresponse…查看脉冲响应函数。

选择combinedgraphs可以得到脉冲响应的组合图显示结果。

从左上方的图形可以看出，股指的变动对货币供给在中长期内都存在影响，而货币供给对股票市场的影响很小。

点击view/variancedecomposition…查看方差分解结果。

ombinedgraphs可以得到脉冲响应的组合图显示结果。

从右上方的图形可以看出，股指的变动主要源于自身的影响，因此股指变量具有弱外生性。

而货币供给的变动短期内自身影响较大，中长期内股票市场的变动和物价的变动会逐渐增强，两者的影响和达到将近30％。

7、施加约束条件后的VECM的估计

可以对协整向量或者VECM模型的系数施加约束条件，一方面可以检验系数是否真正显著，另外还可以对变量之间的关系进行检验，如因果关系。

本例中，点击view/representations，可以查看VECM模型的方程形式，如下：

D（LCPI）=A（1,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIBOR（-1）+B（1,5））+C（1,1）*D（LCPI（-1））+C（1,2）*D（LINDEX（-1））+C（1,3）*D（LM（-1））+C（1,4）*D（SHIBOR（-1））+C（1,5）

D（LINDEX）=A（2,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIBOR（-1）+B（1,5））+C（2,1）*D（LCPI（-1））+C（2,2）*D（LINDEX（-1））+C（2,3）*D（LM（-1））+C（2,4）*D（SHIBOR（-1））+C（2,5）

D（LM）=A（3,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIBOR（-1）+B（1,5））+C（3,1）*D（LCPI（-1））+C（3,2）*D（LINDEX（-1））+C（3,3）*D（LM（-1））+C（3,4）*D（SHIBOR（-1））+C（3,5）

D（SHIBOR）=A（4,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIBOR（-1）+B（1,5））+C（4,1）*D（LCPI（-1））+C（4,2）*D（LINDEX（-1））+C（4,3）*D（LM（-1））+C（4,4）*D（SHIBOR（-1））+C（4,5）

如在协整方程中货币供给量（lm）不显著，可以剔除lm后重新估计VECM方程。

从上面的方程可以看出，lm对应的回归系数为b（1,3），因此在VECM估计窗口中点击VECrestrictions，输入b（1,3）=0，得到新的VECM估计方程如下。

CointegrationRestrictions:

B（1,3）=0

Convergenceachievedafter13iterations.

Notallcointegratingvectorsareidentified

LRtestforbindingrestrictions（rank=1）:

Chi-square

（1）

0.114241

Probability

0.735367

8.315332

-1.337181

0.297447

-29.32485

-0.001535

0.006492

-0.001447

-0.107336

（0.00048）

（0.00668）

（0.00051）

（0.02709）

[-3.20789]

[0.97169]

[-2.82184]

[-3.96215]

0.090073

0.446647

-0.284004

-0.385101

（0.07775）

（1.08530）

（0.08331）

（4.40082）

[1.15851]

[0.41154]

[-3.40889]

[-0.08751]

-0.000267

0.092454

0.008384

-0.318814

（0.00572）

（0.07989）

（0.00613）

（0.32394）

[-0.04662]

[1.15730]

[1.36707]

[-0.98418]

-0.106557

-0.146748

-0.053844

4.844492

（0.07014）

（0.97914）

（0.07516）

（3.97035）

[-1.51912]

[-0.14987]

[-0.71635]

[1.