VECM案例分析文档格式.docx
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一阶差分检验结果
检验形式
(C,T,L)
ADF值
P值
P值*
Lcpi
(C,0,12)
-2.10278
0.2440
(0,0,11)
-5.2385
0.0000
Lm
(C,T,0)
-0.09094
0.9947
(C,0,0)
-13.278
shibor
(C,T,1)
-3.2363
0.0810
-14.317
Lindex
-1.63892
0.4605
(0,0,1)
-7.0603
注:
检验形式(C,T,L)中,C,T,L分别代表常数项、时间趋势和滞后阶数。
滞后阶数根据SC信息准则选择。
从表中可以看出,在5%的显著性水平上,所有变量均不平稳,但是一阶差分均平稳,因此所有变量均是一阶单整过程。
3、协整检验
协整检验的关键是选取协整检验的形式和滞后阶数。
根据前面介绍的协整与VECM模型的关系,协整方程根据数据特征分成三类。
由于部分变量存在截距和趋势,因此选取第二类形式。
考虑到cpi、上证指数无明显的时间特征,因此选取第三种形式作为协整检验的形式。
对于滞后阶数的选取,可以根据VAR滞后阶数间接选取或者根据信息准则选取,同时考虑残差的性质。
当滞后阶数为1时,AIC和SC分别为-15.75672、-15.23181;
当滞后阶数为2时,AIC和SC分别为-15.76829、-14.94004;
当滞后阶数为3时,AIC和SC分别为-15.75608、-14.62198。
另外估计无约束的VAR模型时滞后阶数小于5时各判断准则的结果优于高阶的情形。
因此本例中滞后阶数选取为1。
在Group窗口中点击view/cointegrationtest…,选取形式三和滞后区间(11)。
具体协整检验的结果见下。
协整检验的结果:
Sample(adjusted):
1997M022010M11
Includedobservations:
166afteradjustments
Trendassumption:
Lineardeterministictrend
Series:
LCPILINDEXLMSHIBOR
Lagsinterval(infirstdifferences):
1to1
UnrestrictedCointegrationRankTest(Trace)
Hypothesized
Trace
0.05
No.ofCE(s)
Eigenvalue
Statistic
CriticalValue
Prob.**
None*
0.180100
66.68735
47.85613
0.0003
Atmost1*
0.127990
33.72420
29.79707
0.0168
Atmost2
0.048051
10.98981
15.49471
0.2121
Atmost3
0.016817
2.815325
3.841466
0.0934
Tracetestindicates2cointegratingeqn(s)atthe0.05level
*denotesrejectionofthehypothesisatthe0.05level
**MacKinnon-Haug-Michelis(1999)p-values
UnrestrictedCointegrationRankTest(MaximumEigenvalue)
Max-Eigen
32.96315
27.58434
0.0092
22.73439
21.13162
0.0295
8.174482
14.26460
0.3612
Max-eigenvaluetestindicates2cointegratingeqn(s)atthe0.05level
迹检验和极大特征值检验结果均显示存在两个协整关系。
再分析具体的协整方程和协整序列。
标准化后的协整方程如下。
2CointegratingEquation(s):
Loglikelihood
1347.175
Normalizedcointegratingcoefficients(standarderrorinparentheses)
LCPI
LINDEX
LM
SHIBOR
1.000000
0.000000
-0.033542
-0.010324
(0.00927)
(0.00237)
-0.135405
-0.297467
(0.31487)
(0.08046)
第二个协整方程显示lm与shibor之间是负相关关系,这与一般的经济理论相悖,本例只选取一个协整方程。
协整序列的图形和单位根检验结果如下。
NullHypothesis:
COINTEQhasaunitroot
Exogenous:
Constant,LinearTrend
LagLength:
0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=13)
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-3.551191
0.0373
Testcriticalvalues:
1%level
-4.014635
5%level
-3.437289
10%level
-3.142837
*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.
协整方程所对应的序列是平稳的,即各变量之间存在协整关系。
该协整方程具体为:
4、VECM模型的估计
估计结果如下:
Standarderrorsin()&
t-statisticsin[]
CointegratingEq:
CointEq1
LCPI(-1)
LINDEX(-1)
-0.105613
(0.04668)
[-2.26233]
LM(-1)
-0.019242
(0.03646)
[-0.52780]
SHIBOR(-1)
0.021093
(0.00768)
[2.74693]
C
-3.657863
ErrorCorrection:
D(LCPI)
D(LINDEX)
D(LM)
D(SHIBOR)
-0.019387
0.059896
-0.018894
-1.234481
(0.00578)
(0.08100)
(0.00619)
(0.32963)
[-3.35440]
[0.73942]
[-3.05460]
[-3.74500]
D(LCPI(-1))
0.092204
0.368908
-0.283925
0.140230
(0.07718)
(1.08179)
(0.08261)
(4.40219)
[1.19460]
[0.34102]
[-3.43713]
[0.03185]
D(LINDEX(-1))
-0.000456
0.092807
0.008193
-0.329584
(0.00571)
(0.08000)
(0.00611)
(0.32554)
[-0.07985]
[1.16012]
[1.34121]
[-1.01242]
D(LM(-1))
-0.112222
-0.152122
-0.060007
4.609028
(0.07009)
(0.98235)
(0.07501)
(3.99752)
[-1.60113]
[-0.15486]
[-0.79997]
[1.15297]
D(SHIBOR(-1))
0.001860
0.018777
-0.001956
-0.169503
(0.00133)
(0.01870)
(0.00143)
(0.07609)
[1.39387]
[1.00418]
[-1.37021]
[-2.22755]
0.001600
0.009028
0.014056
-0.129375
(0.00106)
(0.01492)
(0.00114)
(0.06071)
[1.50275]
[0.60511]
[12.3372]
[-2.13088]
R-squared
0.116337
0.016652
0.112042
0.110396
Adj.R-squared
0.088722
-0.014078
0.084293
0.082596
Sumsq.resids
0.006013
1.181197
0.006887
19.56028
S.E.equation
0.006130
0.085921
0.006561
0.349645
F-statistic
4.212895
0.541872
4.037741
3.971055
613.1981
174.9293
601.9309
-58.04941
AkaikeAIC
-7.315639
-2.035293
-7.179890
0.771680
SchwarzSC
-7.203158
-1.922812
-7.067408
0.884161
Meandependent
-4.57E-05
0.006462
0.013460
-0.059337
S.D.dependent
0.006422
0.085323
0.006856
0.365046
Determinantresidcovariance(dofadj.)
1.39E-12
Determinantresidcovariance
1.20E-12
1335.808
Akaikeinformationcriterion
-15.75672
Schwarzcriterion
-15.23181
5、VECM模型的检验与预测
在VAR估计窗口中点击view/residualtests/cointegrationtest…观察各方程对应残差的自相关图。
(此处不显示不同残差之间的相关图,VECM模型允许不同残差之间存在相关性)
从中可以看出,除lindex存在一定的自相关性外,其余均不存在自相关性。
与VAR模型类似,VECM模型的估计窗口中无直接预测的命令。
要对VECM模型进行预测,需由估计的VECM模型建立Model得到。
点击proc/makemodel,打开model窗口,在VECM方程下编辑命令:
Assign@all_f
表示对所有的变量的预测值名后加上后缀名_f。
各变量采用确定模拟中动态方案预测的结果对比图如下。
从中可以看出VECM模型基本可以拟合原序列的变动趋势。
6、VECM模型的应用
在VAR估计的窗口,点击view/impulseresponse…查看脉冲响应函数。
选择combinedgraphs可以得到脉冲响应的组合图显示结果。
从左上方的图形可以看出,股指的变动对货币供给在中长期内都存在影响,而货币供给对股票市场的影响很小。
点击view/variancedecomposition…查看方差分解结果。
ombinedgraphs可以得到脉冲响应的组合图显示结果。
从右上方的图形可以看出,股指的变动主要源于自身的影响,因此股指变量具有弱外生性。
而货币供给的变动短期内自身影响较大,中长期内股票市场的变动和物价的变动会逐渐增强,两者的影响和达到将近30%。
7、施加约束条件后的VECM的估计
可以对协整向量或者VECM模型的系数施加约束条件,一方面可以检验系数是否真正显著,另外还可以对变量之间的关系进行检验,如因果关系。
本例中,点击view/representations,可以查看VECM模型的方程形式,如下:
D(LCPI)=A(1,1)*(B(1,1)*LCPI(-1)+B(1,2)*LINDEX(-1)+B(1,3)*LM(-1)+B(1,4)*SHIBOR(-1)+B(1,5))+C(1,1)*D(LCPI(-1))+C(1,2)*D(LINDEX(-1))+C(1,3)*D(LM(-1))+C(1,4)*D(SHIBOR(-1))+C(1,5)
D(LINDEX)=A(2,1)*(B(1,1)*LCPI(-1)+B(1,2)*LINDEX(-1)+B(1,3)*LM(-1)+B(1,4)*SHIBOR(-1)+B(1,5))+C(2,1)*D(LCPI(-1))+C(2,2)*D(LINDEX(-1))+C(2,3)*D(LM(-1))+C(2,4)*D(SHIBOR(-1))+C(2,5)
D(LM)=A(3,1)*(B(1,1)*LCPI(-1)+B(1,2)*LINDEX(-1)+B(1,3)*LM(-1)+B(1,4)*SHIBOR(-1)+B(1,5))+C(3,1)*D(LCPI(-1))+C(3,2)*D(LINDEX(-1))+C(3,3)*D(LM(-1))+C(3,4)*D(SHIBOR(-1))+C(3,5)
D(SHIBOR)=A(4,1)*(B(1,1)*LCPI(-1)+B(1,2)*LINDEX(-1)+B(1,3)*LM(-1)+B(1,4)*SHIBOR(-1)+B(1,5))+C(4,1)*D(LCPI(-1))+C(4,2)*D(LINDEX(-1))+C(4,3)*D(LM(-1))+C(4,4)*D(SHIBOR(-1))+C(4,5)
如在协整方程中货币供给量(lm)不显著,可以剔除lm后重新估计VECM方程。
从上面的方程可以看出,lm对应的回归系数为b(1,3),因此在VECM估计窗口中点击VECrestrictions,输入b(1,3)=0,得到新的VECM估计方程如下。
CointegrationRestrictions:
B(1,3)=0
Convergenceachievedafter13iterations.
Notallcointegratingvectorsareidentified
LRtestforbindingrestrictions(rank=1):
Chi-square
(1)
0.114241
Probability
0.735367
8.315332
-1.337181
0.297447
-29.32485
-0.001535
0.006492
-0.001447
-0.107336
(0.00048)
(0.00668)
(0.00051)
(0.02709)
[-3.20789]
[0.97169]
[-2.82184]
[-3.96215]
0.090073
0.446647
-0.284004
-0.385101
(0.07775)
(1.08530)
(0.08331)
(4.40082)
[1.15851]
[0.41154]
[-3.40889]
[-0.08751]
-0.000267
0.092454
0.008384
-0.318814
(0.00572)
(0.07989)
(0.00613)
(0.32394)
[-0.04662]
[1.15730]
[1.36707]
[-0.98418]
-0.106557
-0.146748
-0.053844
4.844492
(0.07014)
(0.97914)
(0.07516)
(3.97035)
[-1.51912]
[-0.14987]
[-0.71635]
[1.