MATLAB实现卷积码编译码要点总结计划Word文档格式.docx
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卷积码的差错控制原理-----------------------------------
卷积码编码原理----------------------------------------------
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卷积码分析表示法--------------------------------------
卷积码图形表示法--------------------------------------
11
卷积码译码原理----------------------------------------------
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卷积码三种译码方式------------------------------------
VITERBI译码原理----------------------------------------
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3.
卷积码编译码及MATLAB仿真----------------------------
18
M
概括--------------------------------------------------
ATLAB
MATLAB的特色------------------------------------------
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M工具箱和内容------------------------------------
卷积码编码及仿真--------------------------------------------
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编码程序----------------------------------------------
信道传输过程仿真
--------------------------------------------
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维特比译码程序及仿真----------------------------------------
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维特比译码算法分析------------------------------------
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VITERBI译码程序---------------------------------------
25
VITERBI
译码
仿真-----------------------------------
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MATLAB
信噪比对卷积码译码性能的影响--------------------------
码率对卷积码译码性能的影响----------------------------
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拘束长度对卷积码误码性能的影响------------------------
31
回溯长度对卷积码误码性能的影响------------------------
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裁决方式对卷积码误码性能的影响------------------------
4.
结论及展望------------------------------------------
34
结论--------------------------------------------------------
展望--------------------------------------------------------
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5.
结束语-----------------------------------------------
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参照文件------------------------------------------------
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道谢----------------------------------------------------
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附录----------------------------------------------------
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3
纲要在数字通讯系统中，往常采纳差错控制编码来提升系统的靠谱性。
自P．Elias初次提出卷积码编码以来，这一编码技术到现在仍显示出强盛的生命力。
目前，卷积码已宽泛应用在无线通讯标准中，如GSM，CDMA2000和IS-95等无线通讯标准中。
本文简单介绍了纠错码的基来源理，阐述了卷积码编译码原理和算法，并通过matlab仿真对卷积码性能进行研究，要点比较剖析了不一样码率、不一样拘束长度、不一样回溯长度以及不一样译码裁决方式对Viterbi译码性能的影响，并得出有关结论。
要点词：
卷积码，Viterbi，Matlab，误码率，数字通讯系统
4
AbstractIndigitalcommunicationsystems,errorcontrolcodingisusuallyusedtoimprovesystemreliability.Sinceputforwardtheconvolutionalcodingthefirsttime,thecodingisstillshowingstrongvitality.,hasbecomewidelyusedinsatellitecommunications,wirelesscommunicationsandmanyothercommunicationsystemsasakindofchannelcodingmethod.suchasGSM,CDMA2000andhasbeenawirelesscommunicationstandardsofIS-95.Thisarticleintroducesthebasicprinciplesoferror-correctingcodes,mainlyreasearchtheprincipleoftheconvolutionalcodeencodinganddecodingandthethematlabsimulation,westudytheperformanceofconvolutionalcode,especillytheperformanceoftheviterbidecodingwithdifferentbitrates,differentConstraintlength,differenttracebackdeptheanddifferentdecisiontypes,compareandmakeconclusions.Keywords:
convolutionalcodes,Viterbi,Matlab,biterrorrate,thedigitalcommunicationsystem
5
MATLAB实现卷积码编译码
序言
信道编码是数字通讯系统的重要构成部分，跟着通讯技术的不停发展，信道编码技术也在不停地发展。
在通讯系统中，信道传输特征不理想以及噪声的存在，会致使接收端出现接收信号的错误，所以用于信道纠错的信道编码是数字通讯系统中极为重要的一个环节。
二十世纪40年代香农定理的出现为人们指出了纠错码的研究方向。
依据香农的有噪信道编码定理，能够推导出一个码率为R的编码通讯系统达到无误码传输状态所一定的最小信噪比的理论极限。
这个理论极限往常称为香农限，它说明对一个码率为R的编码通讯系统，只有当SNR超出这个极限值时才能获取无误码传输。
只需SNR高于这个极限值，香农的编码定理保证了能够获取无误码传输的（可能相当复杂）编码通讯系统的存在性。
此外，香农证明了在采纳无穷长的随机编码时，数据能够以靠近信道容量的速率几乎无误码的传输，进而为信道编码的研究确立了基础。
本文主要介绍了信道编码的基本理论，侧重研究了卷积码的编码方法和viterbi译码，介绍了MATLAB的使用方法，并编写卷积码的编码和解码程序，通过MATLAB仿真软件对卷积码编解码进行仿真。
要点对viterbi译码进行了研究，该算法就是利用卷积码编码器的格图来计算路径胸怀，选择从开端时辰到停止时刻的唯一幸存路径作为最大似然路径，沿着最大似然路径回溯到开始时辰，所走过的路径对应的编码输出就是最大似然译码输出序列。
它是一种最大似然译码方法，当编码拘束长度不大、或许误码率要求不是很高的状况下，Viterbi译码器设施比较简单，计算速度快，因此Viterbi译码器被宽泛应用于各样领域。
纠错码基本理论纠错码基本理论纠错码观点纠错码（errorcorrectingcode），在传输过程中发生错误后能在收端自行发现或纠正的码。
仅用来发现错误的码一般常称为检错码。
为使一种码拥有检错或纠错能力，须对原码字增添剩余的码元，以扩大码字之间的差异，即把原码字按某种规则变为有必定节余度（见信源编码）的码字，并使每个码字的码之间有一定的关系。
关系的成立称为编码。
码字抵达收端后，能够依据编码规则能否知足以判断有无错误。
当不可以知足时，按必定规则确立错误所在地点并予以纠正。
纠错并恢还原码字的过程称为译码。
检错码与其余手段联合使用，能够纠错。
基来源理和性能参数纠错码编码的基本思想是在被传输的信息码元中附带一些监察码元，并且使它们之间确立某一种关系，依据传输过程中这类关系能否被损坏来发现或纠正错误。
可见这类差错控制能力是用增添信息量的冗余度来换取的。
设编码后的码组长度、码组中所含信息码元以及监察码元的个数分别为n、k和r，三者间知足n=k+r，定义编码效率为R=k/n=1-r/n。
可见码组长度一准时，所加入的监察码元个数越多，编码效率越低。
香农的信道编码定理指出：
对于一个给定的有扰信道，若信道容量为C，只需发送端以低于C的速率R发送信息，此中R为编码器的输入二进制码元速率，则必定存在一种编码方法，使编码错误概率P跟着码长n的增添，按指数降落到随意小的值。
能够表示为错误！
未找到引用源。
（1-1）此中E（R）称为偏差指数，它与R和C的关系如图1-1所示。
图1-1偏差指数曲线由定理有以下结论：
（1）.在码长及发送信息速率必定的状况下，为减小P能够增大信道容量。
由图2-1可知，E（R）随信道容量的增添而增大。
由式（1-1）可知，错误概率随E（R）的增大而指数降落。
（2）.在信道容量及发送信息速率必定的条件下，增添码长，能够使错误概率指数降落。
对于实质应用来说，此时的设施复杂性和译码延时也随之增添。
香农的信道编码定理为信道编码确立了理论基础，固然定理自己并无给出详细的差错控制编码方法和纠错码的构造，但它从理论上为信道编码的发展指出了努力方向。
我们用3位二进制码组来说明检错纠错的基来源理。
3位二进制码元共有8种可能的组合:
000、001、010、011、100、101、110、111。
假如这8种码组都可传达信息，若在传输过程中发生一个误码，则一种码组会错误地变为另一种码组。
由于每一种码组都可能出现，没有剩余的信息量，所以接收端不行能发现错误，以为发送的就是另一种码组。
假如选此中000、011、101、110来传递信息，这相当于只传达00、01、10、11四种信息，而第3位是附带的。
这位附带的监察码元与前方两位码元一同，保证码组中“1”码的个数为偶数。
这4种码组称为许用码组。
此外4种码组不知足这种校验关系，称为禁用码组，它们在编码后的发送码元中不会出现。
接收时一旦发现有禁用码组，就表示传输过程中发生了错误。
用这类简单的校验关系能够发现1个或3个错误，但不可以纠正错误。
因为当接收到的码组为禁用码组时，比方为
010，没法判断发送的是哪个码组。
固然原发送码组为101的可能性很小（因为3个误码的概率一般很小），但不可以绝对清除，即便传输过程中只发生一个误码，也有三种可能的发送码组即000、011和110。
若是我们进一步将许用码组限制为二种即000和111，明显这样能够发现所有2位以下的误码，若用来纠错，能够用最大似然准则纠正1位错误。
能够用一个三维立方体来表示上述3位二进制码组的例子，如图1-2所示。
图中立方体各极点分别表示8位码组，3位码元挨次表示x、y、z轴的坐标。
z（0,0,1）
（0,1,1）（1,0,1）（1,1,1）（0,0,0）（0,1,0）y（1,1,0）
（1,0,0）
（1）x图1-2码距的几何解说这里定义码组中非零码元的数目为码组的重量，简称码重。
比方100码组的码重为1，101码组的码重为2。
定义两个码组中对应码位上拥有不一样二进制码元的位数为两码组的距离，称为汉明（Hamming）距，简称码距。
在前方3位二进制码组的例子中，当8种码组均为许用码组时，两码组间的最小距离为1，称这类编码的最小码距为1，一般记为dmin=l；
入选4种码组为许用码组时，最小码距dmin=2；
当用2种码组作为许用码组时，dmin=3。
从图1-2所示的立方体能够看出，码距就是从一个极点沿立方体各边移到另一个极点所经过的最少边数。
图中粗线表示000与111之间的一条最短路径。
很简单得出前例中各样状况下的码距。
依据以上剖析可知，编码的最小码距直接关系到这类码的检错和纠错能力，所以最小码距是差错控制编码的一个重要参数。
对于分组码一般有以下结论：
在一个码组内检测e个误码，要求最小码距
dmine1
（1-2）
在一个码组内纠正t个误码，要求最小码距
t
1错误！
（1-3）
dmin
在一个码组内纠正t个误码，同时检测e（e错误！
t）个误码，要求最小码距
dminte1
（1-4）
这些结论能够用图1-3所示的几何图形简单的赐予证明。
图1-3码距与检错和纠错能力的关系图1-3（a）中C表示某码组，当误码不超出e个时，该码组的地点挪动将不高出以它为圆心以e为半径的圆。
只需其余任何许用码组都不落入此圆内，则C发生e个误码时就不行能与其余许用码组混杂。
这意味着其余许用码组一定位于以C为圆
心，以e+1为半径的圆上或圆外。
所以该码的最小码距dmin为e+1。
b中C1、C2分别表示随意两个许用码组，当各自误码不超出t
个时，发
图1-3（）
生误码后两码组的地点挪动将各自不高出以
C1、C2为圆心，t为半径的圆。
只需这
两个圆不订交，当误码小于t个时，依据它们落在哪个圆内能够正确地判断为
C1或
C2，就是说能够纠正错误。
以C、C2为圆心的两圆不订交的近来圆心距离为
+l
，
即为纠正t个误码的最小码距。
式（1-1）所述情况中纠正t个误码同时检测e个误码，是指当误码不超出t个时，
能自动纠正误码，而当误码超出t个时，则不行能纠正错误但仍可检测e个误码。
图1-3（c）中C1、C2分别为两个许用码组，在最坏状况下C1发生e个误码而C2发生t个误码，为了保证此时两码组仍不发生混杂，则要求以C1为圆心e为半径的圆一定与以C2为圆心t为半径的圆不发生交叠，即要求最小码距dmin>
=t+e+1。
可见dmin表现了码组的纠、检错能力。
码组间最小距离越大，说明码字间最小差异越大，抗搅乱能力就越强。
因为编码系统拥有纠错能力，所以在达到相同误码率要求时，编码系统会使所要求的输入信噪比低于非编码系统，为此引入了编码增益的观点。
其定义为，在给定误码率下，非编码系统与编码系统之间所需信噪比Eb/N0之差（用dB表示）。
采纳不一样的编码会获取不一样的编码增益，但编码增益的提升要以增添系统带宽或复杂度来换取。
（2.1.3）纠错码实现纠错码实现中最复杂的部分是译码。
它是纠错码可否应用的要点。
依据式
（1）,采纳的码长n越大,则误码率越小。
但n越大，编译码设施也越复杂,且延缓也越大。
人们希望找到的译码方法是:
误码率随码长n的增添按指数规律降落;
译码的复杂程度随码长n的增添靠近线性地增添；
译码的计算量则与码长n基本没关。
惋惜，已经找到的码能知足这样要求的极少。
可是因为大规模集成电路的发展，既使应用比较复杂的但性能优异的码，成本也其实不太高。
所以，纠错码的应用愈来愈宽泛。
纠错码传输的都是数字信号。
这既可用硬件实现，也可用软件实现。
前者主要用各样数字电路，主若是采纳大规模集成电路。
软件实现特别适共计算机通讯网等场合。
因为这时能够直接利用网中的计算机进行编码和译码，不需要另加专用设施。
硬件实现的速度较高，比软件可快几个数目级。
在传信率必定的状况下，假如采纳纠错码提升靠谱性，要求信道的传输率增添，带宽加大。
所以，纠错码主要用于功率受限制而带宽较大的信道，如卫星、散射等系统中。
纠错码还用在一些靠谱性要求较高，但设施或器件的靠谱性较差，而余量较大的场合，如磁带、磁盘和半导体储存器等。
在分组码的研究中，谱剖析的方法遇到人们的重视。
纠同步错误码、算术码、不对称码、不等错误纠正码等，也获取许多的研究.几种常用的纠错码
（1）RS编码RS码即里德-所罗门码，它是能够纠正多个错误的纠错码，RS码为（204，188，t=8），此中t是可抗长度字节数，对应的188符号，监察段为16字节（开支字节
段）。
实质中实行（255，239，t=8）的RS编码，即在204字节（包含同步字节）前增添51个全“0”字节，产生RS码后抛弃前方51个空字节，形成截短的（204，188）RS码。
RS的编码效率是：
188/204。
卷积码卷积码特别合用于纠正随机错误，可是，解码算法自己的特征倒是：
假如在解码过程中发生错误，解码器可能会致使突发性错误。
为此在卷积码的上部采纳RS码块，RS码合用于检测和校订那些由解码器产生的突发性错误。
所以卷积码和RS码联合在一同能够起到互相赔偿的作用。
卷积码分为两种：
①基本卷积码:
基本卷积码编码效率为，η＝1/2,编码效率较低,长处是纠错能力强。
②缩短卷积码:
假如传输信道质量较好，为提升编码效率，能够采样缩短截短卷积码。
有编码效率为：
η＝1/2、2/3、3/4、5/6、7/8这几种编码效率的缩短卷积码。
编码效率高，必定带宽内可传输的有效比特率增大,但纠错能力越减弱。
（3）Turbo码1993年出生的Turbo码，单片Turbo码的编码/解码器，运转速率达40Mb/s。
该芯片集成了一个32×
32交叉器，其性能和传统的RS外码和卷积内码的级联相同好。
所以Turbo码是一种先进的信道编码技术，因为其不需要进行两次编码，所以其编码效率比传统的RS+卷积码要好。
交叉在实质应用中，比特差错常常成串发生，这是因为连续时间较长的衰败谷点会影响到几个连续的比特，而信道编码仅在检测和校订单个差错和不太长的差错串时才最有效（如RS只好纠正8个字节的错误）。
为了纠正这些成串发生的比特差错及一些突发错误，能够运用交叉技术来分别这些偏差，使长串的比特差错变成短串差错，进而能够用前向码对其纠错，比如：
在DVB-C系统中，RS（204,188）的纠错能力是8个字节，交叉深度为12，那么纠可抗长度为8×
12＝96个字节的突发错误。
实现交叉和解交叉一般使用卷积方式。
交叉技术对已编码的信号按必定规则从头摆列，解交叉后突发性错误在时间上被分别，使其近似于独立发生的随机错误，进而前向纠错编码能够有效的进行纠错，前向纠错码加交积的作用能够理解为扩展了前向纠错的可抗长度字节。
纠
7
错能力强的编码一般要求的交叉深度相对较低。
纠错能力衰的则要求更深的交叉深度。
一般来说，对数据进行传输时，在发端先对数据进行FEC编码，而后再进行交积办理。
在收端序次和发端相反，先做去交积办理达成偏差分别，再FEC解码实现数据纠错。
交积不会增添信道的数据码元。
伪随机序列扰码进行基带信号传输的弊端是其频谱会因数据出现连“1”和连“0”而包含大的低频成分，不适应信道的传输特征,也不利于从中提拿出时钟信息。
解决方法之一是采纳扰码技术,使信号遇到随机化办理，变为伪随机序列，又称为“数据随机化”和“能量扩散”办理。
扰码不只好改良位准时的恢复质量，还能够使信号频谱光滑，使帧同步和自适应同步和自适应时域平衡等系统的性能获取改良。
扰码固然“搅乱”了原有数据的本来规律，但因为是人为的“搅乱”，在接收端很简单去加扰，恢复成原数据流。
实现加扰和解码，需要产生伪随机二进制序列（PRBS）再与输入数据逐一比特作运算。
PRBS也称为m序列，这类m序列与TS的数据码流进行模2加运算后，数据流中的“1”和“0”的连续游程都很短，且出现的概率基真相同。
利用伪随机序列进行扰码也是实现数字信号高保密性传输的重要手段之一。
一般将信源产生的二进制数字信息和一个周期很长的伪随即序列模2相加，便可将原信息变为不行理解的另一序列。
这类信号在信道中传输自然拥有高度保密性。
在接收端将接收信号再加上（模2和）相同的伪随机序列，就恢复为本来发送的信息。
卷积码的基本理论卷积码介绍卷积码最早于1955年由Elias提出，稍后，1957年Wozencraft提出了一种有效地译码方法即序列译码。
1963年Massey提出了一种性能稍差可是比较适用的门限译码方法，使得卷积码开始走向适用化。
尔后1967年Viterbi提出了最大似然译码算法，它对储存级数较小的卷积码很简单实现，被称作Viterbi译码算法，宽泛的应用于现代通讯中。
卷的差控制原理卷是一种性能越的信道，它的器和解器都比易于，同拥有的能力，使得它的使用愈来愈宽泛。
我在一些料上能够找到对于分的一些介，分的是将信息分独行，所以无是在是的程中不一样之的元没关。
卷和分的根本区在于，它不是把信息序列分后再行独，而是由入的
信息序列获拿出的已序列。
即行分，其本中的n-k个校元与
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