教科版高二物理选修31第一章 第6节电容器与电容 教案设计文档格式.docx
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教学目标
1、知道什么是电容器及常见的电容器；
2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；
3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；
4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；
掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。
4．结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。
设计思想：
本节知识与生活联系比较紧，几乎所有电气设备都要用电容器，学生学习兴趣比较浓厚，且本节知识对学生逻辑推理能力要求较高，因此，本节知识在许多题目中出现频率很高，甚至是高考的热点问题，这也体现了对本节知识的教学也尤为关键。
教材首先讲解了电容器的功用，通过介绍电容器的构造及使用，使学生认识电容器有储存电荷的本领，同时介绍了电容的概念、定义式，再讲解电容器的电容与哪些因素有关。
整个这一节的内容，是后面学习LC振荡电路的必备知识，是学习交变电路和电子线路的基础，关于电容器的充放电现象和电容概念，是高中物理教学的重点和难点之一，又比较抽象，因此，可多增加一些实验会有更好的教学效果。
教学重点：
掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。
教学难点：
电容器的电容的计算与应用
教学设计：
创设情境，引入新课：
电容器在我们当今生活中随处可见，如电脑、电视机、收音机等几乎所有用电器中都有电容器。
多媒体ppt：
展示各种电容器.
并做解释:
这是一种能容纳电荷的容器,今天我们来学习它——电容器以及描述它容纳电荷本领的物理量——电容
学习活动一：
认识电容器
问题1：
电容器的结构怎样？
动手做一做：
通过剥开的纸介质电容器，观察纸介电容器的构造
构造：
任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。
问题2：
若将电容器的两个极板接在电源的两端会出现什么现象？
操作：
把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。
这个过程叫做充电。
现象：
从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。
充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.
问题3：
充电后的电容器的两个极板用导线直接连接后会出现什么现象？
把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.
从灵敏电流计可以观察到短暂的放电电流.放电后,两极板间不存在电场,电场能转化为其他形式的能量.
问题4：
电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么?
待学生讨论后总结如下:
【ppt展示】充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加,电能转化为电场能
放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能
学习活动二：
理解电容
电容器是一种贮存电荷的容器，也是一个储能的元件。
电容器储存电荷本领的强弱如何呢？
与水容器类比后得出。
说明：
对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，C（类比于横截面积）不变。
这是量度式，不是关系式。
在C一定情况下，Q=CU，Q正比于U。
定义：
电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
公式：
单位：
法拉（F）还有微法（
F）和皮法（pF）1F=10-6
F=10-12pF
（4）电容的物理意义:
电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的,与电容器是不是带电无关.
例1．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，使它的电荷量减少3×
l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量μF，电容器原来的带电荷量是C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是μF．
解析：
①电容器两极板间电势差的变化量为
，由
有
②设电容器原来带电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×
10-4×
3＝4.5×
10-4C.
③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF．
电容器的大小与哪些因素有关呢？
讨论：
平行板电容器的电容
学生猜想：
可能与导体大小、形状、相对位置及电介质
实验演示：
感应起电机给静电计带电
说明:
静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.
现象:
可以看到:
保持Q和d不变，S越小,静电计的偏转角度越大,U越大,电容C越小；
保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小.
保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度并且减小,电势差U越小电容C增大.
结论（ppt展示）:
平行板电容器的电容C与介电常数ε成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比.
平行板电容器的决定式：
真空
介质
例2：
将一个电容为12PF的平行板电容器接在一个3V的电池上。
⑴电容器每个极板所带的电荷量是多少？
⑵保持与电池的连接，使两极板间的距离减半，每个极板的电荷量以是多少？
⑶断开与电池的连接后，使两极板之间的距离减半，两极板间的电势差是多少？
学生讨论．关于平行板电容器的两类典型问题
（1）平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U保持不变，电容器的d、S、εr发生变化，将引起电容器的C、Q、U、E变化．
由
可知C随d、S、εr变化而变化．
由Q＝CU＝
可知Q也随着d、S、εr变化而变化．
由E=U/d知，E随d的变化而变化．
（2）平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q保持不变，电容器的d、S、εr变化，将引起C、Q、U、E的变化．由
可知，U随d、S、εr变化而变化．
可知，E随S、εr变化而变化．
例3．下列关于电容的说法正确的是（）
A．电容器简称电容
B．电容器A的电容比B的大，说明A所带的电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器所带的电荷量
D．由公式C＝
知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
解析电容器和电容是两个不同的概念，A选项错；
由C＝
得Q＝CU，可见电容器的电荷量与C和U两个物量有关，所以C大，Q不一定大，B选项错误；
电容C的大小与Q、U无关，公式C＝
仅能说明Q与U的比值恒定，D选项错误．答案C
总结正确理解电容器、电容这两个不同的物理概念是分析本题的前提和关键．
变式训练1对于某个给定的平行板电容器，下列图中能够恰当地描述其所带电荷量Q、两极板间电压U、电容C之间相互关系的是（）
答案BCD
解析因为电容器的电容C与它所带的电荷量Q、两极板间的电压U无关，只跟它本身的形状、两极板间距离、正对面积、两极板间所充的电介质有关，所以凡是表示C随U或Q变化而变化的图线都是错误的．对于给定的电容器，C＝
是不变的，反映在Q－U图象上是图线的斜率不变，正确选项为B、C、D.
例4．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是（）
A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
解析电容器上所带电荷量一定，由公式C＝
，当d变大时，C变小．再由C＝
得U变大；
当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；
当插入玻璃板时，C变大，U变小；
当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.
答案AB
学习活动三：
阅读教材认识常用电容器
（1）固定电容器：
电容固定不变的电容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这种电容在使用中不分极性．
（2）电解电容器：
也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较大．并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错．
（3）可变电容器：
是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片．转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．
典型例题分析：
例1．当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则（）
A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变
B．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变
C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍
D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍
本题考查对电容器电容定义式的理解，应明确：
对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关．
由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变．由电容的定义式C＝Q/U可知，当所带的电荷量增大为2Q时，两极板间的电压也相应增大为2U，故本题应选C．
点评：
电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：
电场强度、电势差，以前学过的用比值法定义的物理量有：
压强、密度等．从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的．
例2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
根据
，影响平行板电容器的电容大小的因素有：
①正对面积增大，电容增大；
②两板间距增大，电容减小；
③两板间放入电介质，电容增大；
④两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大．所以选项B、C、D正确．
这是一道关于电容器的电容的基本题，电容器的电容是由本身的结构来决定的．空气的介电常数接近于1，其它各种绝缘体的介电常数都大于1，所以空气电容中插入任何绝缘体，其电容都增大．
例3．连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则 （）
A．电容器的电容C变大
B．电容器极板的带电荷量Q变大
C．电容器两极板间的电势差U变大
D．电容器两极板间的电场强度E变大
这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题．平行板电容器的电容
，当两极板间的距离d减小时，C增大，由于两极板连接在电池两极上，则两极板间的电势差U保持不变，电容器所带电荷量
变大，两极板间的电场强度
变大．选项A、B、D正确．
两极板间的电势差U保持不变，是正确解答此题的关键．
例4．如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（）
A．微粒带的是正电
B．电源电动势的大小等于
C．断开开关S，微粒将向下做加速运动
D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动
粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，所以粒子带负电；
由于粒子处于平衡状态时有
，电源电动势
；
断开开关S，电容器的带电荷量不变，根据
，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；
保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，根据
得极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动．所以选项B、D正确．
例5．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）
d
P
M
N
B
A
图
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U保持不变．带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做相等．
若把A板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回；
若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回．
若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置在N孔之上，且能返回；
若把B板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将在一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落．所以选项A、C、D正确．
基本概念和规律的应用
【例1】平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大两板间距d，则板间电势差U、电容器所带电量Q，板间场强E各如何改变？
平行板电容器充电后，切断与电源的连接。
在这种情况下，如增大d，则U、Q、E各如何改变？
充电后，继续保持电容器与电源相连，电容器两板间电势差U不变.如增大d，则由
，C将减小，再
，Q减小，依E=U/d，E将增大。
【例2】平行板电容器充电后，与电池两极断开连接，当两极板间的距离减小时（）
B．电容器极板的带电量Q变大
C．电容器两极间的电势差U变大
D．电容器两极板间的电场强度E不变
。
当两极间距离d减小时，电容C变大，选项A正确。
充电后，切断电容器与电源的连接，电容器所带电荷量Q不变，B项错误。
减小d，C增大而使U减小，选项C错误。
，则E不变，选项D正确。
答案：
A、D
求解平行板电容器问题，首先要分清是U不变还是Q不变，然后用
确定C的变化，再用
确定Q或U的变化，最后用
确定E的变化。
记住两个结论：
①保持电容器和电源连接，U不变；
②电容器充电后断开电源，Q不变。
【课堂反馈】
1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（BCD）
A．根据C=Q／U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压（小于击穿电压且不为零）成正比
C．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压比值恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
2．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是（AD）
A．充放电过程中外电路有瞬间电流
B．充放电过程中外电路有恒定电流
C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小
3．如图中，是描述电容C、带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是（AD）
4．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明（BD）
A．A所带的电荷量比B多
B．A比B有更大的容纳电荷的本领
C．A的体积比B大
D．两电容器的电压都改变1V时，A的电荷量改变比B的大
5．一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比（AB）．
A．电容器所带的电荷量增大B．电容器的电容增大
C．两极板间各处电场强度减小D．两极板间的电势差减小
6．下列关于电容器的说法中，正确的是（D）．
A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多
B．电容器不带电时，其电容为零
C．由C＝Q／U可知，C不变时，只要Q不断增加，则U可无限制地增大
D．电容器的电容跟它是否带电无关
7．一个电容器的规格是“10µ
F、50V”则（D）．
A．这个电容器加上50V电压时，电容量才是10µ
F
B．这个电容器的最大电容量为10µ
F，带电荷量较少时，电容量小于10µ
C．这个电容器上加的电压不能低于50V
D．这个电容器的电容量总等于10µ
F
8．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1.0×
10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10V，则此电容器的电容C＝1.0×
10-7FF．若两板间电压为35V，此时电容器的带电荷量Q＝3.5×
10-5C.
【课后检测】
1．如图示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（C）
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变小，E变小
2．平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是（AB）
A．A板向上移动
B．B板向右移动
C．A、B之间插入电介质
D．使两板带的电荷量减小
3．如图所示，在开关S闭合时，质量为m的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是（C）
A．开关S断开，极板上电荷量将减小，电压降低
B．开关S断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小
C．开关S断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小
D．开关S断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动
4．如图所示，A、B是平行板电容器的两个极板，B板接地，A板带有电荷量+Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些；
或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是（AC）
A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变
B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低
5．1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电荷量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术．图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质．电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是（A）
A．如果指示器显示出电容增大了．则两电极正对面积增大．必液面升高
B．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大，必液面升高
C．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，必液面降低
D．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大．必液面降低
6．传感器是一种采集信息的重要器件．如图所示是一种测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器．可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容．现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转．当待测压力增大时，以下说法正确的是（BD）
A．电容器的电容将减小
B．电容器的电荷量将增加
C．灵敏电流表的指针向左偏
D．灵敏电流表的指针向右偏
7．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示．那么（AD）
A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
8．图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中（BC）
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
9．如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间恰好平衡，现用外力将P固定住，然后使两板各绕其中点转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则带电微粒P在两板间（B）
A．保持静止
B．水平向左做直线运动
C．向右下方运动
D．不知α角的值无法确定P的运动状态
10．如图所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个小带电体P正好处于受力平衡状态．问：
（1）当将A板略为向B板靠拢一些时，P如何运动?
（2）断开开关S′后，重复以上动作，P又如何运动?
（1）U不变、d减小、E增大、qE增大、P会向上运动
（2）S′断开Q不变、E不变、qE不变、P仍然平衡
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