机械控制工程基础复习题及参考答案Word格式.docx
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D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
10.
余弦函数cos•，t的拉氏变换是C
A.
C.
11.
1
s2…‘2
0（3）=A
微分环节的频率特性相位移
A.90°
B.-90
C.0
D.-180
12.II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为A
A.-40（dB/dec）B.-20（dB/dec）
C.0（dB/dec）D.+20（dB/dec）
13.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的
A.代数方程B.特征方程
C.差分方程D.状态方程
14.主导极点的特点是D
A.距离实轴很远B.距离实轴很近
C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近
15.采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G（s），反馈通道的传递函数为H（s），则
其等效传递函数为C
1G（s）H（s）
G（s）
二、填空题：
1.线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为—相频特性—。
2.积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__-20__dB/dec。
3.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：
稳定性、—快速性—和准确性。
。
4.单位阶跃函数1（t）的拉氏变换为0-。
s—
5.二阶衰减振荡系统的阻尼比E的范围为二0：
「：
1。
6.当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部_负数_时，系统是稳定的。
7.系统输出量的实际值与_输出量的希望值—之间的偏差称为误差。
&
在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ess=_2_。
9.设系统的频率特性为G（j.HR（j）jIC），则IC'
）称为。
10.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数_。
11.线性控制系统最重要的特性是可以应用叠加原理，而非线性控制系统则不能。
12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和反馈连接。
13.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数
的—积分环节数来分类的。
14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标_图示
法。
15.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数E和无阻尼自然振荡频率
wn。
故Wn=5,=0.6
又wd二wn.1-2=51-0.62=4
tp
0.785
Wd4
.0.6二
100%=9.5%
=e1广100%=e5
四、设单位反馈系统的开环传递函数为
与标准形式对比，可知
故Wn=4,=0.5
又Wd=wn-2=4：
[•1-0.52=3.464
五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率3n,阻尼比Z,超调量6%,峰值时间tp,调整时间匕△=0.02）。
然后可用公式求出
解：
对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式,各项特征量及瞬态响应指标。
100
X。
sS50s4_1002
Xis仁100002s50s42s20.08s0.04
s50s4.
2wn=0.08,wn=0.04
n=0.2rad/s
'
■-0.2
▽%=e"
一
二°
.2
e'
E:
52.7%
ts
JI
——2厂16.03s
•n\1-20.2J-0.22
44
100sn0.20.2
六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
20（s+1）Gk（s）—
s（s+2）（s+2s+2）
求：
（1）试确定系统的型次v和开环增益K;
（2）试求输入为r（t）=12t时，系统的稳态误差。
解：
（1）将传递函数化成标准形式
20（s+1）
5（s1）
Gk（s）22_
s（s2）（s2s2）s（0.5s1）（0.5ss1）
可见，v=1,这是一个I型系统
开环增益K=5;
（2）讨论输入信号，r（t）=12t，即A=1,B=2
2
00.4=0.4
5
■号,
AB
根据表3—4,误差ess——
1+KpKv
1-:
:
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
Gk（s）:
s（s+2）
（2）试求输入为r（t^13t2t2时，系统的稳态误差。
一、10050
Gk（s）二
s（s2）s（0.5s1）
可见，v=1,这是一个I型系统开环增益K=50;
（2）讨论输入信号，r（t）=13t2t2，即A=1,B=3,C=2
AB.C
1KpKVKa
根据表3—4,误差ess
132
00.06i：
500
八、
已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:
20
Gk（s）=
求:
（0.2s1）（0.1s1）
（1）试确定系统的型次v和开环增益K；
（2）试求输入为r（t^25t2t2时，系统的稳态误差。
（1）该传递函数已经为标准形式可见，v=0，这是一个0型系统
开环增益K=20;
（2）讨论输入信号，r（t）=25t2t2，即A=2,B=5,C=2
ABC2522
根据表3—4,误差ess:
1+KpKvKa1+200021
九、设系统特征方程为
s4+2s3+3s2+4s+5=0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1,a3=2,a2=3,a1=4,a0=5均大于零，且有
2400
1350
氐4=
0240
0135
r=20
•2=23-14=20
•3=234-225—414=一12：
0
—=5=3=5（-12）--60：
所以，此系统是不稳定的。
十、设系统特征方程为
432
s+6s+12s+10s+3=0
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1,a3=6,a2=12,a1=10,a0=3均大于零，且有
61000
11230
A4=
06100
01123
冷=60
2=612-110=620
3=61210-663-10110=5120
4=33=3512=15360
所以，此系统是稳定的。
十一、设系统特征方程为
2s3+4s2+6s+1=0
（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,ai=6,ao=1均大于零，且有
410
△3=260
041
l1=40
=2=46—21=22、0
3=461-440-121=60
十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
G（s）10-
0.05s+1
有一个微分环节，即v=-1;
低频渐近线通过（1,20lg1）这点，即通过（1,—<
10
10）这点，斜率为20dB/dec;
有一个惯性环节，对应转折频率为w120，斜率增加—20dB/dec。
0.05
系统对数幅频特性曲线如下所示。
L（J/dB
20dB/dec
10-■/（rad/s）
（b）
十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
L（）/dB
Gfsr
/（rad/s）
0dB/dec
—20dB/dec
该系统开环增益K=100;
有一个积分环节ec即v=1；
点斜率为—20dB/dec;
0.1有两个惯性0节，对应转折频率为1
s（0.1s1）（0.01s1）
—20dB/dec
低频渐近线通过£
dB/c20g100）这点，即通过（1,40）这
20dB/dec
—60dB/dec
侶右=1300缺熬=100,斜率分别增加—
—80dB/dec
（f）
（e）
十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
100.5s1
s20.1s1
该系统开环增益K=10;
有两个积分环节，即v=2,
点斜率为-40dB/dec;
有一个一阶微分环节，对应转折频率为
w12，斜率增加20dB/dec。
0.5
有一个惯性环节，对应转折频率为
w210，斜率增加—20dB/dec。
0.1
卜五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
解:
C（S）
fl
MN
R（s）
G|G^G3
in
呦
>
*
+<
J4
卜六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
R（S）
十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
Hi
Gl（G4+G2G3）
1+G1Hi（G4+G2G3）
1k
十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
参考答案
一、单项选择题
D
2.B
3.C
4.C
5.C
6.
B
7.D
8.A
9.D
10.C
A
12.A
13.B
14.D
15.C
-5.0<
■:
.16.负数
、填空题:
1.相频特性2.—203._04
7.输出量的希望值8.二9
12.反馈13.—积分14._
虚频特性10.正弦函数11.叠加__
对数坐标_15.无阻尼自然振荡频率w
25
三、解：
系统闭环传递函数
Gb（S）=
s（s6）
2525
s（s6）25s6s25
与标准形式对比，可知2wn-6
故Wn=5,=0.6
w2=25
又wd=wn,1」2=51—0.62=4
-A
-0.67：
「％
3
wn
=1
16
s（s4）16
16_s（s4）16
s（s4）
与标准形式对比，可知2wn=4,w2=16
故Wn=4，=0.5
又wd二wn.1」2=41-0.52=3.464
r，HIECf
故tp0.91
pwd3.464
-二_0.5二
1匹105?
「％=e100%ne^5100%=16.3%
五、解：
对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。
sS50S4100
Xis「「100002s50s42*0.08s0.04
S50s+4）*
与标准形式对比，可知2wn=0.08，w；
=0.04
二0.2
•i.;
0.2
「％=e二e：
52.7%
31Jt
tp:
2「16.03S
国nj1-U0.2^1-0.2
44」
ts100S
®
n0.2汇0.2
六、解：
20（s1）5（s1）
Gk（s）2厂
s（s2）（s22s2）s（0.5s1）（0.5s2s1）
ab12
根据表3—4,误差eSS二2=00.^0.4
1+KpKv1心5
七、解：
Gk（s）二
s（s2）
50
s（0.5s1）
开环增益K=50;
（2）讨论输入信号，r（t）=13t2t2，即A=1,B=3,C=2
abc132
根据表3—4,误差ess—————-一—=00.06•：
-：
1+KpKVKa1+立500
八、解：
（1）该传递函数已经为标准形式
可见，v=0，这是一个0型系统开环增益K=20;
（2）讨论输入信号，r（t）=25t2t，即—=2,—=5,—=2
九、解：
用劳斯-赫尔维次稳定判据判别，a4=1,as=2,a2=3,ai=4,a°
=5均大于零，且有
2400
冷=20
•：
2=23-14=20
•3=234-225-414=-12：
二4=53=5（-12）=-60：
十、解：
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a°
=3均大于零，且有
也4=
—=60
2=612-110=620
4=3^=3512=15360
a3=2,a2=4,a1=6,a0=1均大于零，且有
十一、解：
（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,
li=4,0
l2—46-21=22〉0
3=461-440-121=60
十二、解：
该系统开环增益K=—;
v'
低频渐近线通过（1,20lg1）这点，即通过（1,—
J10
L（，）/dB
/dec
-/（rad/s）
十三、（b）:
该系统开环增益
有一个积分环节，即v=1;
低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这
L（点斜率为—20dB/dec;
L（）/dB
11
W110，W2100，斜率分别增加—
—20&
B/dec0・01
—20有两个ec性环节，对应转折频率为
20dB/dec40dB/dec
—40dB/dec
十四、解：
有两个积分环节，即v=2，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，即通过（1，20）这
有一个一阶微分环节，对应转折频率为w12，斜率增加20dB/dec。
有一个惯性环节，对应转折频率为w210，斜率增加—20dB/dec。
卜六、
十七、
•Gi（G4+G2G3）I―C（S）
Hi*
Gi（G4+G2G3）
1+GiHi（G4+G2G3）
十八、解:
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