NBA球队实力聚类分析Word文件下载.docx
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38.30%
40.6
24.4
7.7
12.6
21.1
106.3
101.1
5.2
老鹰
46.70%
37.30%
40.7
25.7
8.5
14.7
18.7
101.9
97.3
4.6
骑士
34.70%
40.8
13.7
18.1
102.2
99.4
2.8
魔术
45.60%
37.70%
41
6.6
14.9
20.8
93.9
99
-5.1
森林狼
43.50%
33.20%
41.3
22.4
9.1
15.3
20.7
98.5
109
-10.5
猛龙
36.80%
41.4
7.4
11.6
22
108.5
8.4
爵士
33%
41.6
20.1
6.2
18.8
96.1
100.2
-4.1
76人
41.20%
29.60%
41.8
19.9
10.1
18.9
90.8
102.6
-11.8
篮网
44.70%
33.50%
7
20.3
96.5
99.1
-2.6
黄蜂
43%
32.40%
42
20.5
5.5
11.2
18.6
95.7
-4.5
小牛
47.70%
35.20%
42.1
23.3
8
12.4
109.5
103.2
6.3
灰熊
46.30%
35.50%
42.2
8.1
12.2
102.3
97.6
4.7
太阳
45.80%
36.90%
42.3
21
8.3
15.1
105.7
103.7
2
湖人
43.60%
35.70%
42.6
7.6
12.3
21.8
109.2
-6.9
鹈鹕
45.70%
33.40%
42.9
21.7
19.6
101.6
102
-0.4
奇才
39%
43.4
25.1
14.2
100.5
96.6
3.9
凯尔特人
46%
43.5
25.5
15.2
103.3
104.4
-1.1
马刺
38.20%
44.2
7.5
15
19.7
102.8
98.9
国王
46.10%
34.30%
44.7
20
16.3
22.6
103.9
-1.3
火箭
42.80%
34.50%
44.8
17.3
100.9
3.6
活塞
41.90%
34.10%
7.3
13.6
95.5
100.7
-5.2
勇士
47.90%
37%
45.2
8.9
16
107.4
98.7
步行者
43.10%
45.3
5.7
14.3
94.7
-3.8
公牛
36.50%
45.5
19.1
103.5
4.8
掘金
31.70%
46
6.8
24
101.5
104.3
-2.8
雷霆
44.40%
46.3
6.7
22.9
98
1.9
开拓者
45.40%
37.80%
46.6
23.1
14.1
104
2.2聚类分析
进入SPSS17.0分析程序，选择Analyze→Classify→HierarchicalCluster，进行系统聚类分析（HierarchicalClusterAnalysis），采取对个案进行聚类，即Q型聚类分析。
聚类方法使用Ward’sMethod，距离测量技术选择Euclideandistance（欧氏距离），得出以下计算结果。
表2-2为分层聚类分析的聚类过程表。
表中第一列表示聚类分析的步骤。
第二列和第三列表示该步聚类分析中，哪两个样本聚成了一类；
如：
第一步显示第8和9两个样本聚成了一类，第七步显示样本16和样本18和第3步聚类形成的新类进行了聚类，依次类推，聚类过程共进行了29步，所有的样本聚成了一大类。
第四列表示两个样本间的距离，从表中可以看出，距离小的样本之间先聚类；
第五和第六列表示某步聚类分析中，参与聚类的是样本还是类，0则表示样本，数字n（非零）表示第n步聚类产生的类参与了本步聚类；
第七列表示本步聚类结果在下面聚类的第几步中用到。
表2-2群组成员聚类过程表
聚类表
阶
群集组合
系数
首次出现阶群集
下一阶
群集1
群集2
1
2.064
12
25
2.805
3
18
19
3.607
4
13
3.751
10
5
6
3.882
27
30
3.905
4.237
4.617
29
5.075
5.626
14
11
26
6.591
6.600
6.785
28
6.954
8.084
8.584
8.610
8.796
10.058
10.347
11.629
11.704
11.979
14.649
16.711
20.171
22.454
23.659
44.754
得到的使用Ward联结的树状图如图2-1，该图较好地反映了各球队类型之间的关联。
图2-1树状图
上面的树状图清晰地表示了聚类的全过程。
用逐级连线的方式连接性质相近的个案和新类，直至并为一类。
经过SPSS软件处理，我们选择的分类范围最小为3类，最大为5类，分组结果如表2-3所示。
表2-3群集成员（3类到5类）
群集成员
案例
5群集
4群集
3群集
1:
76人
2:
魔术
3:
热火
4:
尼克斯
5:
步行者
6:
活塞
7:
黄蜂
8:
爵士
9:
篮网
10:
雷霆
11:
森林狼
12:
雄鹿
13:
奇才
14:
火箭
15:
掘金
16:
鹈鹕
17:
老鹰
18:
骑士
19:
灰熊
20:
湖人
21:
国王
22:
马刺
23:
凯尔特人
24:
公牛
25:
开拓者
26:
太阳
27:
快船
28:
勇士
29:
猛龙
30:
小牛
由聚类分析Ward联结树状图以及群集成员分类表可以看出，我们可以将NBA球队按实力分为4类比较合理，具体见表2-4。
表2-4分类结果
类别
球队
第一类
第二类
魔术、尼克斯、步行者、活塞、黄蜂、爵士、篮网、雷霆、森林狼、火箭、掘金、湖人、国王
第三类
第四类
雄鹿、奇才、鹈鹕、老鹰、骑士、灰熊、马刺、凯尔特人、公牛、开拓者、太阳、快船、勇士、猛龙、小牛
第一类里面只有76人一个队，这是因为76人队的投篮命中率、三分命中率、场均得分、净胜分都是联盟最低，助攻数也很低，而且失误数为全联盟最高。
这与目前76人联盟垫底的排名相符，76人也是唯一彻底摆烂的球队。
第二类中的球队投篮命中率较低而失误较多，场均净胜分也均为负值。
这些球队中除了火箭之外，其余球队的排名在联盟中都比较靠后，这一类球队是联盟中实力较弱的球队。
火箭战绩高居西部第四，但是却被归为实力较弱的一类，这主要是由于火箭的场均失误较多，为联盟第二；
场均犯规也很多；
且投篮命中率较低，仅仅强于76人和活塞。
而火箭战绩出色的原因主要是火箭的进攻节奏很快，进攻回合数多，且火箭是联盟罚球次数最多的球队，所以得分能力并不差。
第三类球队只有热火一支球队，这是因为热火的场均篮板是联盟最少，且比倒数第二的尼克斯队少了足足4个篮板，助攻数也不多，进攻乏力让热火得分仅仅高于76人和魔术队。
但是热火的排名位于联盟中游，在东部排到第七，这是因为热火队在抢不到篮板的情况下依然将对手得分控制在97.7分，这是很难做到的，这是靠每个人的积极防守做到的。
热火这赛季遭遇了伤病困扰，相信如果没有伤病，在如此防守质量下，球队的成绩定能更进一步，成为联盟前几的队伍。
第四类球队包含了除火箭外联盟中排名靠前的队伍。
这些球队篮板、助攻、场均净胜分都排在联盟前列。
排名相对靠后的凯尔特人队也进入了这一类，这是因为该队的各项统计均达到了该类的平均水平，助攻/失误比控制的也不错。
球队战绩不理想的原因主要是失分太高，这可能是由于队员防守不积极造成的，而这在数据统计中并不能直观反映。
2.3判别分析
判别分析是在已知分类数目的情况下，根据一定的指标对不知类别的数据进
行归类。
它是判别样品所属类型的一种统计方法。
其主要原理是利用原有的分类
信息，得到体现这种分类的函数关系式（称之为判别函数，一般是与分类相关的
若干个指标的线形关系式），然后利用该函数去判断未知样品属于哪一类。
因而
是个学习和预测的过程。
我们常用的判别分析方法有距离判别法、费歇尔判别法
和贝叶斯判别法等。
这里采用的是Fisher判别法，这种方法是以Fisher准则为标准来评选判别函数的。
所谓Fisher准则，指的是较优的判别函数应该能根据待判对象的n个指标最大限度地将它所属的类与其他类区分开来。
选用SPSS19.0软件中的判别分析方法（Analyze—Classify—Discriminant），将各地区按聚类结果进行分组记为group，选用逐步判别法（Usestepwisemethod），即按照所指定的纳入/排出标准，以此引入和剔出变量，直到方程稳定为止。
选用Bayes判别准则的Fisher’s判别函数。
选择逐步判别分析时所用的拟合方法为Wilk’Lambda法（该统计量为组内离差平方和与总离差平方和的比值）。
本文选用Fisher判别法构造判别函数。
由于选取的影响因素（自变量）间可能存在不同程度自相关性，所以采用逐步进入法来进行判别分析。
使用SPSS，分析结果如下：
表2-5分析案例处理摘要
分析案例处理摘要
未加权案例
N
百分比
有效
100.0
排除的
缺失或越界组代码
.0
至少一个缺失判别变量
缺失或越界组代码还有至少一个缺失判别变量
合计
表2-6组统计量
组统计量
AverageLinkage（BetweenGroups）
有效的N（列表状态）
未加权的
已加权的
1.000
13.000
15.000
30.000
表2-7分类处理
分类处理摘要
已处理的
已排除的
用于输出中
表2-8组的先验概率
组的先验概率
先验
用于分析的案例
.250
表2-9分类函数系数
分类函数系数
34.101
35.838
38.755
37.525
7.629
9.191
7.272
10.884
3.886
-.559
2.671
-.819
8.521
9.512
8.780
10.193
（常量）
-1186.274
-1347.228
-1395.086
-1527.546
Fisher的线性判别式函数
由此表可知，各省份高考成绩相关性较大，通过对投篮命中率、助攻数、抢断数、得分四个因素就能判别30支球队所属的类别。
表2-10按照案例顺序的统计量
按照案例顺序的统计量
案例数目
实际组
最高组
第二最高组
判别式得分
预测组
P（D>
d|G=g）
P（G=g|D=d）
到质心的平方Mahalanobis距离
组
函数1
函数2
函数3
p
df
初始
2**
.000
31.344
86.927
-5.552
1.955
1.970
.224
.997
4.375
.003
17.255
-2.010
.566
-2.083
.002
.996
14.528
.004
26.609
-2.301
2.930
-1.830
.867
.983
.728
.017
9.854
-1.655
.207
-.648
.481
2.471
23.222
-2.137
-2.050
-.059
.294
3.714
44.979
-3.068
-1.180
1.275
.349
3.290
24.297
-1.999
-2.386
-.056
.609
.991
1.827
.009
12.334
-1.262
-.179
-1.884
.954
.978
.329
.022
8.935
-1.455
-.097
-.631
.909
.547
10.946
-1.755
-.480
-.930
.170
5.020
28.627
-1.394
.710
1.782
.110
.974
6.036
.026
12.237
.153
2.075
-.153
.896
.601
29.501
2.247
.826
.162
.350
3.285
32.112
-2.356
.563
1.389
.380
3.075
23.392
-1.068
-1.861
.915
.574
.950
1.992
.050
6.861
.308
.220
-.338
.506
2.336
36.773
2.480
.731
1.071
.862
.999
.749
.001
14.690
1.297
-.303
-.344
.822
.913
14.291
1.042
.741
-.104
.667
.998
1.569
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