六年级圆柱圆锥拔高题Word格式文档下载.docx
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3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：
将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么试画出示意图。
怎样旋转后图形的底面积才会最大
4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。
5、一个圆柱的表面积是平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米
6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米
7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积（单位:
厘米）
68
50
8、求下图的表面积。
9、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是
圆的扇形，求表面积。
10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布
答案：
1、两种可能：
一种÷
÷
2＝（分米）第二种÷
2＝（分米）
2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：
高缩短2厘米，表面积就减少平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。
底面周长（也是圆柱体的高）：
2＝（厘米），侧面积：
×
＝（平方厘米） 两个底面积：
（
）
＝（平方厘米）表面积：
＋＝（平方厘米）
3、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。
4、增加了2个面，圆柱的高：
40÷
2÷
4＝5（厘米），×
2＋×
4×
5＝（平方厘米）
5、底面积：
2
＝（平方分米），侧面积：
－2×
＝（平方分米）
高：
（2×
2）＝2（分米）
6、底面周长：
4＝（厘米）半径：
2＝1（厘米），表面积：
1
1×
2×
（20＋4）＝157（平方厘米）
7、R：
4厘米r：
3厘米表面积：
（4
－3
）×
6×
50＋×
8×
50＝（平方厘米）
8、上、下看：
2＝157（平方厘米），两个圆柱侧面积：
5×
3＋×
10×
5＝（平方厘米），总：
＋157＝（平方厘米）
9、r：
6÷
2＝3（厘米），×
3
＋6×
＋3×
2＝（平方厘米）
10、从上面看：
（1＋1）
＝（平方分米），侧面×
1＝（平方分米）
总：
＋＝（平方分米）
圆柱的体积
1、把一块长厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米
2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克（得数保一位小数）
3、一个圆柱形底面周长是厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米
4、把一个长7厘米，宽6厘米，高厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米
5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少
6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少体积是多少
7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗
8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
9、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。
答案
1、×
20×
4÷
（×
4）＝50（厘米）
2、r：
2＝3（厘米），列式：
（4×
4－3×
3）×
200×
＝（克）≈（千克）
3、r：
2＝4（厘米）求高：
10÷
（10×
8）＝（厘米）
4、（7×
＋5×
5）÷
＝4（厘米）
5、表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。
8÷
（2÷
2）＝4（分米），体积：
2）
4＝（立方厘米）
6、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。
正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。
表面积：
100＋×
4＝（平方厘米）
体积：
1000－2×
7、右边空的部分就是左边空的部分，容积就是左边的体积加上右边空的体积，列式：
（10＋12）＝（毫升）
8、长、宽分别是8个直径和6个直径，（6×
8）×
13＝19968（立方厘米）
9、分析：
分米就是底面周长加上直径，那么
=，
＝3分米
长方形的宽也就是圆柱的高：
3×
2＝6（分米），体积：
6＝（升）
圆锥的体积
1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几
2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。
3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体它的体积最大是多少立方厘米
8厘米10厘米
6厘米
4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少
5、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米
6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米
7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水
8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水
9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的
，那么，甲，乙两容器中哪一个水多多的是少的几倍
甲乙
1、棱长：
96÷
12＝8（厘米）[×
]÷
（8×
8）≈％
2、注意圆锥的体积先乘3再除以底面积才是高，列式（6×
3÷
3）＝30（厘米）
3、得到的图形是圆锥体，第一种：
以6厘米为半径，8厘米为高，体积：
3＝（立方厘米）第二种：
以8厘米为半径，6厘米为高，体积：
3＝（立方厘米）
4、旋转后出现两个半径为4厘米，叠加在一起的圆锥，注意到两个圆锥高的和就是15，×
AD＋×
DB＝×
（AD＋DB）＝×
15＝（立方厘米）
5、旋转后是底面半径3厘米高6厘米的圆柱减去一个底面半径3厘米高为1厘米的圆锥。
6－×
（6－5）×
＝（立方厘米）
6、圆柱的底面积：
=（平方厘米），圆柱的体积：
20=（立方厘米）
2个圆锥形小孔的体积：
2≈（立方厘米），零件的体积：
－＝（立方厘米）
7、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝2∶1那么S大∶S小＝4∶1，而H∶h＝2∶1，大小圆锥的体积比就是（4×
2）∶（1×
1）＝8∶1，还能装水3×
（8－1）＝21（升）
8、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝3∶1那么S大∶S小＝9∶1，而H∶h＝3∶1，大小圆锥的体积比就是（9×
3）∶（1×
1）＝27∶1，共能装水3×
27＝81（升）
9、
＝
，
，那么
∶
＝19∶1
圆柱与圆锥体积的关系
一、填空题、
1、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是（），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。
2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大（）倍。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（）倍。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积是圆柱的
，圆锥的底面半径要扩大（）倍。
5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的
，圆锥的高是圆柱高的
，圆锥的体积是圆柱的（）。
6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（）％。
7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的（）％。
二、应用题
1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米
2、将一个底面半径是4分米，高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米
3、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化结果如何
4、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米
5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30厘米，已知原来圆锥的高是5厘米，求等底等高圆柱的体积。
6、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是16厘米，求圆锥的体积。
7、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的直径是5厘米，求圆锥的表面积。
10厘米
8、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。
已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米
一、1、15∶16（圆柱和圆锥半径的比是2∶3，圆柱和圆锥底面积的比是4∶9，圆柱和圆锥高的比（5÷
4）∶（4×
9）＝15∶16）2、12倍3、12倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，圆柱的高扩大4倍，如果圆锥的高和它一样，那么体积就是圆柱的
，所以圆锥的高扩大3×
4倍）4、2倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，现在圆柱的体积扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积扩大4倍后仍然是圆柱的
，只能底面积扩大4倍，即半径扩大2倍）5、
（圆锥和圆柱的底面积的比是1∶9，高的比是5∶2，体积比是（1×
5÷
3）∶（9×
2）＝5∶54）6、％（也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比）％（％÷
3≈％）7、％（和上题一样，也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比）％（％÷
3≈％）
1、以长6分米，宽5分米为底面，4分米为高削成的圆柱体积最大，圆柱体积：
（5÷
4＝（立方分米），圆锥体积：
3≈（立方分米）
2、注意：
单位不一样，另外圆锥的体积要先乘3，用分数来列式：
＝20（分米）
3、当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。
圆锥的底面积：
＝（平方厘米）；
圆柱的底面积：
＝314（平方厘米）；
15＝（立方厘米）；
水面降低的米数÷
314=（厘米）
4、h＝
＝5
（厘米）
5、增加了2个三角形的面，三角形面积乘2除以高等于底，底面直径：
30÷
5＝6（厘米），圆锥体积：
5＝（立方厘米）
6、圆锥的直径是16厘米，半径为8厘米，圆锥的截面如图：
因为直角三角形的三条边长度比是3∶4∶5，那么圆锥的高是10×
＝6（厘米），圆锥的体积：
6＝（立方厘米）
7、底面周长就是扇形的弧长，弧长是大圆周长的几分之几，意味着扇形是面积圆面积的几分之几。
扇形的弧长占大圆周长的分率：
，圆锥表面积：
＋
＝（平方厘米）
8、因为
＝60，圆锥的体积×
60＝（立方厘米）
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