六年级下册数学应用题50道含答案完整版文档格式.docx
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如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？
一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？
15.小明的体重去年下降了2千克，记作－2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作?
16.夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?
至少有多少人在同一个月过生日?
17.一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
18.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
19.在数轴上找出表示－4，＋2，－1，＋6，0，－3的点，并分别用字母A、B、C、D、E、F来表示：
20.下表是我国几个城市某年春节时的平均气温。
（1）把这些气温从高到低排列为：
________
（2）从这个表中你知道了些什么？
21.任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同。
请说明你的理由。
22.观察下图，回答问题。
（1）2和－2与0距离相等吗？
（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？
23.六
（1）班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。
要求：
每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。
六
（1）班至少有几人所借图书是相同的？
24.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；
当x=10时，y是多少？
如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；
25.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米。
每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？
（得数保留整千克数）
26.用红、黄两种颜色给2×
5的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。
看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?
27.把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？
28.小兵和小明进行智力竞赛，答对记+1分，答错记-1分。
看一看下表，说一说谁的成绩好，他们分别答错了哪几题。
29.解答题。
（1）－1与0之间还有负数吗？
-
与0之间呢？
如有，你能举出例子来吗？
（2）写出在－1与－3之间的三个负数。
30.学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。
那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的?
31.一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？
32.五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。
已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。
问：
至少有几名学生的成绩相同？
33.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？
34.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。
表面积比原来增加了多少平方厘米？
35.某次会议有25人参加，每人至少认识一个人。
在这25人中至少有两人认识的人数相同。
你知道为什么吗？
36.医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？
37.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。
最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？
38.某产品的包装袋上标明重量是100±
3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?
为什么?
39.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；
把最低气温按从低到高排列起来。
北京：
-7°
C~7°
C
上海：
5°
C~10°
C
成都：
8°
C~11°
唐山：
-5°
C~6°
40.6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？
41.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？
42.笑笑看一本180页的故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。
两周共看了多少页？
43.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？
44.-1与0之间还有负数吗？
和0之间呢？
如果有，请你举出例子来。
45.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
46.在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐
。
四、六年级学生各捐款多少元？
47.某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？
48.买来一批煤，计划每天烧
吨，可烧20天；
实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？
（用比例解答）
49.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?
50.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？
参考答案
一.解答题
1.解：
-60+20=-40（米）
答：
鲨鱼所在的位置是-40米。
2.
（1）114+6=120（棵）
一共植树120棵。
（2）114÷
120×
100%
=0.95×
=95%
这批树的成活率是95%。
3.解：
12÷
5=2……3，2+1=3（个）
因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里。
4.解：
6÷
4=1……2，1+1=2（只）
因为如果每片荷叶上跳上1只青蛙，那么余下是2只无论跳到哪片荷叶上总有一片荷叶上至少有2只青蛙。
5.解：
87÷
12=7……3，7+1=8（名）
假如每个学校都有7人获奖，那么余下的3人无论是哪一个学校的都能保证至少有8名学生来自同一所学校。
6.
（1）解：
侧面积是：
25.12×
20＝502.4（平方厘米）
底面半径是：
25.12÷
3.14÷
2＝4（厘米）
表面积是：
3.14×
42×
2+502.4
＝100.48+502.4
＝602.88（平方厘米）
这个圆柱的表面积是602.88平方厘米。
（2）解：
8÷
×
12
＝
16×
＝3.14×
64
＝200.96（立方厘米）
体积是200.96立方厘米。
（3）解：
（
）2×
20﹣
10
36×
＝2260.8﹣376.8
＝1884（立方厘米）
它的体积是1884立方厘米。
7.解：
把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。
把367个元素放到366个抽屉中，至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两名学生的生日是同一天。
8.25.12÷
2=4（米）
4×
4+25.12×
4=150.72（平方米）
150.72×
2=301.44（千克）
301.44<
400
买400千克水泥够了。
9.（1+10%）×
（1-10%）=99%
（1+15%）×
（1-15%）=97.75%
99%>
97.75%
甲店售价更高些。
10.
（1）－23.5
（2）45
（3）1.76
（4）1468
（5）97.2%
11.解：
547÷
6=91……1，如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增加1分，就会有一个同学的得分不低于92分。
12.
（1）解：
22℃>
12℃>
5℃>
3℃>
0℃>
-3℃，
13℃>
-1℃>
-5℃>
-15℃>
-20℃
广州的气温最高．拉萨的气温最低。
-20℃<
-15℃<
-5℃<
-1℃<
0℃<
13℃
-3℃
13.解：
340÷
400=85%
答：
这套《中国四大名著》打了八五折。
14.解：
5和7的最小公倍数是35，35＋2=37（个），符合每次取3个最后剩1个的条件，所以这个袋中至少有37个小球.至少取4＋1=5个球。
至少有37个小球，一次至少取5个球可以保证有两个是同色的。
15.解：
从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作－5。
16.解：
500÷
366=1……134，1+1=2（人）；
12=41……8，41+1=42（人）
至少2人同一天；
至少42人同一月。
17.6÷
2＝3（立方厘米）
3×
3＝9（立方厘米）
圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米。
18.
6
=
=3.14×
2
=50.24×
=100.48（立方厘米）
有100.48立方厘米的水溢出。
19.如下：
20.
（1）26℃>
23℃>
-6℃>
-8℃>
-23℃
（2）由北到南温度越来越高。
21.解：
被9整除的数，余数只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，如果要余数不相同，那么只能有9个数，那么第10个整数的余数无论是几，都会和前面的某一个相同。
22.
（1）解：
2到0之间有2个单位，-2到0之间有2个单位。
2和－2与0距离相等。
用正数和负数还可以表示：
上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下......具有相反意义。
23.解：
同学们借书情况共有7种。
用A、B、C表示3种图书借书的情况有：
A，B，C，AB，AC，BC，ABC。
40÷
7＝5……5
5＋1＝6（人）
六
（1）班至少有6人所借图书是相同的。
24.解：
①16:
0.8=10:
y
16y=0.8×
16y÷
16=8÷
16
y=0.5
如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；
当x=10时，y是0.5。
②10y=16×
0.8
10y÷
10=12.8÷
y=1.28
当x=10时，y是1.28。
25.
（4÷
2）×
1.2＝5.024（立方米）
5.024×
735≈3693（千克）
这堆麦子大约重量是3693千克。
26.解：
如图：
5÷
4=1……1，1+1=2（列）
总有2列小格中涂的颜色完全相同。
27.解：
26÷
5=5（个）…1个，5+1=6（个），答：
有一个抽屉至少要放6个。
28.解：
小兵4正1负，答对4题，答错1题；
小明3正2负，答对3题，答错2题
小兵成绩好，小兵错了第3题，小明错了第2题、第3题。
29.
（1）解：
－1与0之间有负数，如-
，-
，…
与0之间有负数，如-
－1.5，－2，－2.5
30.8÷
7=1（个）……1（个），至少：
1+1=2（个）。
这8人中至少有2个人所报的社团是完全相同的。
31.解：
20÷
3=6（人）…2（个）6+1=7（人）答：
原来至少有7人就坐。
32.解：
75～95之间的整数有95－75＋1＝21（个）
47－3＝44（名）
44÷
21＝2……2
2＋1＝3（名）
至少有3名学生的成绩相同。
33.圆柱的底面半径为：
314÷
10÷
2＝5（厘米）
则截去部分的体积是：
52×
10＝785（立方厘米）
体积减少了785立方厘米。
34.3.14×
＝301.44（平方厘米）
表面积比原来增加了301.44平方厘米。
35.解：
参加会议的人，认识的人数可以是：
1人、2人、3人、……、24人，共有24种情况。
现在有25人，所以至少有2个人认识的人数相同。
36.解：
4月份是30天
63÷
30=2（个）…1（个）
2+1=3（人）
至少有3个婴儿是同一天出生的。
37.解：
根据分析可得，3×
4+1=113（个）；
最少取出13个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样。
38.不合格，超重。
39.最高气温：
11°
C＞10°
C＞7°
C＞6°
最低气温：
C＜-5°
C＜5°
C＜8°
40.解：
把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。
41.解：
3+2+1=15（张）
至少要抽15张才能保证有4张牌是同一花色。
因为如果4张花色各抽出3张，再抽出大王和小王，共抽出14张，那么再抽出一张无论是什么花色都能保证有4张牌是同一花色。
42.180×
40%+180×
25%
=180×
（40%+25%）
65%
=117（页）
两周共看了117页。
43.12000×
3%=360（张）
送出去的门票有360张。
44.有，-0.5；
有，-0.2；
有，-0.01。
45.解：
2+3.14×
（3÷
2）2
＝18.84+3.14×
2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
抹水泥的面积是25.905平方米。
46.四年级：
560÷
（1+40%）=400（元）
六年级：
560×
（1-
）=480（元）
四年级捐款400元，六年级捐款480元。
47.解：
15×
（3－1）＋1＝31（个）
体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。
48.解：
设这样可以少x天。
（1﹣20%）x=1/4×
20
x×
80%=5
0.2x=5
x=5÷
0.2
x=25
这样可以烧25天。
49.解：
十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法。
由鸽巢原理知有45+1=46（人）报名时满足题意。
50.解：
3+2+1
=12+3
=15（张）
因为从最不利情况考虑，先摸出大王、小王两张，然后每种抽出3张，共需要3×
4=12张，再取出1张不论是什么花色，总有一种的扑克和它同色，所以至少要取出：
2+12+1=15（张）。
至少从中摸出15张牌，才能保证有4张牌的花色情况是相同的。
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