小学数学低段学生图式解题能力培养的研究.docx
《小学数学低段学生图式解题能力培养的研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学低段学生图式解题能力培养的研究.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学数学低段学生图式解题能力培养的研究
小学数学低段学生“图式法”解题能力培养的研究
【内容摘要】随着新课改理念的深入，学生数学素养的提升不仅仅体现在数学成绩及参与数学活动的表现之中。
基于学生数学能力培养的现状，我们数学课题组把立足点放在了低段学生“图式法”解题能力的培养上，巧妙构建了学生活动经验累积、思维方法训练、问题解决构想，思考辩证推理等无形“知识要素”的和谐统一，并形成了“经验——评析——抽象——内化”四位一体的能力培养基本模式：
（一）基于知识的原有经验，本真反映；
（2）展示丰富解题模型，博采众长；（3）寻求最简理达方式，抽象模型；（4）领悟集体智慧结晶，内化汲取。
低段学生“图式法”解题能力的培养，赋予了学生操作、体验、思维的平台，也改变了低段数学教学的一般模式，形成了更为合理的评价模式。
我们课题组将以此为契机，努力打造小学数学低段教学的针对性、有效性、科学性，使学生爱上数学，并最终享受数学。
【关键词】图式法解题能力思维提升
一、课题研究的背景及意义
1.课题研究的背景
（1）新课程改革的需要
《新课程标准》指出：
“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
”这里的“过程”包含了学生发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做图式化处理，把一个实际问题转化为数学问题，并做进一步的抽象化处理，从图式的尝试建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的数学概念框架。
（2）学生发展的需要
现今小学教育中，图式的运用越来越广泛，在数学教学中，有时会碰到文字叙述抽象，数量关系复杂的问题，如排队问题，和差问题等等。
老师们都会选择在黑板上用画一画的教学方式把数量关系清楚地表达出来，直观易懂。
简单的图式，给孩子的理解带来了莫大的方便。
另外，学生进入高段学习，用到图式分析问题的情况更为普遍。
当一个问题用语言描述比较困难的时候，引导学生用图式的方法把想法表达出来，思路也就慢慢清晰起来了。
如果学生能画图，会画图，问题大半也就解开了。
而一种学习能力的培养不是一朝一夕就能够实现的，需要形成一个长期的、循序渐进的学习过程。
（3）学校教学发展的需要
事实上，对于低段数学的教学，很多老师都存在一个误区，即：
教学内容简单，无须过多赘述。
课堂的教学固然应该追求高效简约，但不少老师并未真正读懂教材，特别是潜藏在知识背后的数学思维。
又因为教学评价模式的局限性，很难依托现在的评价体系来衡量教学效果的可持续发展性，而这恰恰是忽略了数学教学的本真。
因此，充分展现学生的已有经验，从学生的知识现状表达中寻求最佳解题策略，并最终抽象概括，这是图式法解题的外显形式，也是改变我们固有教学模式，真正“以学生为主体”，尊重学生的教学。
2.目前学校教学和学生学习现状分析
（1）目前教学现状
在目前小学数学教学中，用到图式分析问题的情况极为普遍。
在教学中，我们通常看到的情况是：
在学生陷入疑惑或不知所措时，教师通过板演或多媒体设备对问题进行图式的表征，当拗口的文字叙述或复杂的数量关系经过图式展现出来时，学生顿时恍然大悟，豁然开朗。
如此这样的方式，从“教”的眼光来看，对于教师的“教”，无可挑剔，因为教师把学生“教”会了，问题解决了。
但事实上，教师都明白：
这是传统教学方式的“毒害”，教师的关注点不应该还是教师“教得怎么样”？
而是应该关注学生“学得怎么样”？
如此依样画葫芦的方式学生看懂了，听懂了，那是真正数学知识、能力与思维的提升吗？
显然这是不科学的，与新课程教学理念背道而驰的。
尽管新课程施行已有数年，但我们不得不承认：
这样的课堂，比比皆是。
如何使我们的教学真正达到以学生为主体，任重而道远。
（2）现状分析
学生方面
刚进入小学时，学生对于“画一画”有着浓厚的兴趣，但随着数学学习的深入，慢慢的学生不想画，不会画，甚至依靠记忆来学习数学。
于是，在对一些条件繁多，数量复杂的问题解答中，无从下手，愁眉苦脸。
而因为数学方法的单一，仅靠模仿和记忆来完成，数学的兴趣慢慢丧失，学习疲于应付。
教师方面
在调查中，我们发现：
在小学数学高段教学中，教师不自觉地就会陷入“讲授式”与“板演讲授式”。
甚至，一些老师在上课前努力告诫自己：
一定要自己少讲少讲，但上着上着，话就越来越多，讲解也就重复再重复。
造成这种现象的原因是因为教师觉得学生不能自主解答，必须要借助一些桥梁来完成，于是教师通过言语的提示或者板书来提示帮助学生。
其实，这样的方式情有可原，但并不合理。
当学生在问题解决时遇到困难，若不能明确自己无法解决的真正原因，仅靠教师的提示来领悟是“治标不能治本”的。
而追究学生无法自主解答问题的原因，在于学生缺乏数学思维的能力及解决问题的方法。
这与小学低段时期，学生的学习方式有关。
若是前期教师没有注重一个良好的给予学生自主探索、比较、内化的过程，当学生碰到难题时，自然不会思考。
因此，在小学低段，借助“图式法”解题能力的培养，是有效改变这一现状的有利途径。
评价方面
在现阶段数学学习的评价机制中，对于学生学习能力与思维能力的评价并不完善，通常仅局限于成绩的评定，而缺乏对学生数学学习的过程性评价。
另外，学生学习能力的培养需要构建一个长期的、不断尝试与突破的过程，需要我们的坚持与学校的前瞻性眼光。
3.培养学生”图式法”解题能力能力的价值意义
学生为什么在碰到问题时，想不到画一画图，抑或是画不了图？
究其原因，是学生一直以来缺乏画图的意识，鲜有画图的尝试，更没有什么机会表达自己的理解从而在比较辨析中了解自己的不足，扬长避短，掌握解题的最佳技巧。
对于学生而言，个体的差异是现实存在的，一些学生确实有其“天分”，无须借助任何的表象而可以有效地建构抽象的思维，获得问题解决的办法。
但更大多数学生，需要逐渐地从形象思维过渡到抽象思维，因此，图式解题能力的培养需要建立起一个长期的，富有目的性的，阶段式提升的过程。
本课题组经过研究讨论，决定从学生进入小学一年级开始，分析他们现有的学习经验，从他们最感兴趣的“画一画”入手，有意识，有目的，有层次地对学生进行图式解题能力的指导与培养。
让学生从学习数学开始就养成尝试画图，分析图式，运用图式的习惯，并逐步增强图式解题的能力，为后续数学学习巧用图式打下坚实的基础。
从而有效促进学生数学能力及数学思维地提升，让学生爱上数学，并最终享受数学。
二、课题研究的目标：
1．促进学生学习能力的提高：
通过“图式法”解题能力的培养实施，促进学生自主分析、尝试解答、例证辨析、抽象概括等综合能力的有效提升。
2．促进学生思维的提升：
学生在尝试“图式法”解题的过程中，综合应用各项思维能力，形成有效解题思路，提升数学思维，获得数学学习乐趣。
3．促进低段数学教学方式的改变：
低段数学课堂教学中“图式法”解题的应用，把数学教学过程优化为“学生发现问题——自主尝试解决问题——分析辩证各种解题方法——抽象概括最简解题思路——内化问题解决基本模型”的自主学习课堂。
4．促进教师教学能力的提升：
通过教师在课堂教学中对于“图式法”解题的应用，立足学生发展的真实需求，促进教师驾驭课堂教学的能力。
三、概念的界定
图式（法）是指围绕某一个主题组织起来的知识的表征和贮存方式。
在此项研究中一方面是指应用某些图形或符号表征数学中的一些信息，以达到简化题意，梳理本质，获得知识认知；另一方面是指通过对具体图形或是符号进行直接观察，找到切入问题的关键点，借助图像来分析问题中的各种关系，最终实现模糊问题的清晰化。
四、问题研究的主要内容：
1．“图式法”解题的学生现状：
在充分了解学生知识起点的基础上，摸清学生对“图式法”了解及掌握的现状，根据学生的身心特点，研究和制定适合学生的“图式法”解题能力培养的原则。
2.“图式法”解题能力培养的方式及实施策略：
全面了解人教版小学数学教材的编排体系，特别针对一二年级的知识编排特点，结合教学内容有重点、有针对地实施课堂教学中给予”图式法”解题能力能力的培养；在对典型问题的解答中，尝试运用图式的方法让学生自主解答，逐步掌握图式解题的一般方法形成运用图式解题的良好意识；循序渐进”图式法”解题能力从形象思维——抽象思维的过渡，并最终寻得问题解决的最佳办法，享受“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的思维乐趣；为下阶段中高段数学学习中所需的”图式法”解题能力能力铺垫良好的基础。
3.“图式法”解题能力纳入评价机制中：
“图式法”解题能力的培养过程与学生学习中的自我评价、整体评价相结合。
学生画图的主动性，图式的简约性、有效性，抽象图式的模型化，内化图式解题的技巧性等都将纳入学生的日常学习评价体系中，以合理、科学的评价机制激发孩子的学习能力。
五、研究方法：
问卷调查法、观察法、实验法
问卷调查法：
在确定了课题的研究内容后，课题组对实验年级学生目前的画图能力，知识掌握的程度等，通过问卷进行了调查，并分析了调查结果。
观察法：
通过《9+几》、《排队问题》、《乘法问题的解决》等课例研究，采取小组观察，分工合作的方法观察”图式法”解题能力的学习课堂，并进行讨论、分析、整理，更全面、深入地了解目前”图式法”解题能力学习课堂的现状，找出不足，纠正研究中的错误倾向，不断地改进课堂。
实验法：
选定2014年入学的新生为实验对象，进行”图式法”解题能力能力培养的研究，实时跟踪，与上一届学生对比分析学生解决问题意识、数学学习兴趣、期末成绩分析等，了解实验的效果与存在的问题。
在2015学年继续实施研究的基础上，对2015年新入学的学生再次进行实验跟踪，以研究内容纠正后的效果。
六、课题研究的具体实施过程
（一）科学立足学生“图式法”解题能力的起点
1.了解入学儿童的认知程度
经过三年幼儿教育进入小学阶段的孩子，对数学的认知已经有了初步地体验。
依据《3-6岁儿童学习与发展指南》的贯彻，这时期的孩子已经具备了发现事物简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律的能力及发现生活中许多问题能用数学的方法来解决，并体验解决问题的乐趣。
在艺术领域的表现创造中，会经常用绘画、捏泥、手工制作等多种方式表现自己的所见所想，还能用多种工具、材料或不同的表现手法表达自己的感受和想象。
而在幼儿自己的成长过程中，或多或少已经接触到有关数字、数量的多少等数学信息。
因此，为了全面了解学生对数学知识的认知程度，我们课题组对全年级420位入学新生进行了调查（调查表详见材料附页），结果分析如下：
从调查分析中：
我们课题组成员认为：
对于一年级新生，他们在数学的认知上已经达到了一定的程度，基本具备了10以内加减法、数字的大小比较等知识。
在第5题的调查中，能正确画出图形数量的学生达到95%以上，这说明学生运用数学知识画出简单图形的能力已经具备。
但在随后对学生的抽样问答调查中发现，正确画出图形数量采用先数数后画图形个数的学生比例接近100%，几乎没有学生用到的是一一对应的方法。
由此，我们课题组认为：
学生对于一般图式的方法运用是处于“零起点”的，学生“会画画”仅仅局限在兴趣与意识上，对于数学的方法是极为欠缺的。
在第6、7题的调查中，我们惊喜地发现了诸如一下一些学生的作品：
从这些作品中，我们可以清晰地看到：
这些学生能充分联系生活反映出对数学知识的理解，换而言之，这些学生对于简单的加减法的问题解决已经有了足够的认知。
但这样的学生毕竟少数，绝大部分学生只能简单地把图形进行一些拼减。
由此，如何用“图式”建立起数学与生活的联系，对于低段的学生而言，有着极其重要的作用。
2.分析教材的编排特点：
我们课题组成员针对人教版小学数学教材基于“图式”方面的目标要求及呈现原则进行了梳理和归纳（如表1）；特别针对第一学段教学内容，对1—2年级四本教材进行全面分析，制定课堂教学中图式解题能力培养的相关章节（如表2）
人教版新教材图式法解题的目标要求及呈现原则
目标要求
呈现原则
整体
1.发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做图式化处理；
2.把一个实际问题转化为数学问题，并做进一步的抽象化处理；
3.从图式的尝试建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的数学概念框架。
从实物形象图——符号几何图——抽象线段图——不同数学模型建构
1~2年级
1.以实物图为主的图解方法；
2.会用一些简单的图形或符号代替实物进行图式解题。
以实物形象图和符号几何图为主
3~4年级
1.由直观图过渡到抽象图；
2.会用简单图形、抽象符号、表格等进行图式解题；
3.会用线段图解答部分题目。
建立符号几何图与抽象线段图的联系
5~6年级
1.熟练运用线段图进行解题；
2.灵活运用各种图式解答题目；
3.初步建立和使用不同的数学模型，建构合理的数学思考框架。
抽象线段图及数学模型的建立
表
（1）
人教版新教材一二年级相关图式法解题的典型课例
类别
内容
一（上）
《比多少》P6~8； 《解决问题》P98。
一（下）
《十几减9》P10； 《十几减8、7、6》P13；
《分类整理》P27； 《找规律》P85。
二（上）
《进位加》P14； 《不退位减》P18；
《退位减》P19； 《解决问题》P23-24；《解决问题》P63。
二（下）
《数据收集整理》P3； 《用乘法口诀求商》P18；
《解决问题》P23； 《解决问题》P53；《有余数的除法》P60。
表
（2）
（二）科学实施”图式法”解题能力能力培养的方式与策略
1．实施原则的确定
从学生认知起点及教材分析的前提下，我们课题组成员认为：
图式法，作为数学学习中一项较为实用的方法，应从一年级新生学习数学开始，注重图式法解题的培养。
在小学低段，凭借幼儿在学前教育中获得的对“画图”的热衷，充分调动他们的学习兴趣，让图式的表达从具体形象逐渐过渡到简单抽象，使学生形成“图式表达”的习惯，获得“图式表征”的具体方法。
美国认知心理学家奥苏伯尔强调：
有意义的学习就是把新知识和原有知识联系起来，将新知识纳入原有知识结构中。
由此看来，学生的认知结构是新知识的生长点，帮助学生建立起良好的认知结构是学生的基础。
图式对认知结构具有积极的影响，能够帮助学生建立良好的认知结构。
基于此，我们认为学生“图式解题能力”的培养应尝试在“文字——文本——数量关系”的渐进过程中培养，以此促进学生解题策略的多元化，提升数学思维能力的发展。
2．课堂教学中”图式法”解题能力能力培养的实施方法
（1）“后退式”教学（指当学生的认知起点已经超前时，为达到教学目标而采用的一种看似“滞后”的教学课堂。
）
刚入学的一年级新生，在学前教育中，对于“画画”的体验是极为丰富的。
同样，对于此年龄段的学生而言，他们还是以“形象思维为主”。
美国认知心理学家古德曼认为，学习是构建内在心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆之中，而是以已有的知识经验为基础，通过与外界的相互作用来构建新的理解。
进言之，人们对客观事物的理解是利用图式从客观事物中抽取出其特点、本质或者基本的东西，并构建起它们之间的联系。
因此，进入小学以后，学生要尝试认字、写字，数学中也需要理解一些“数学的词汇”。
因此，我们在数学的教学中，尝试让学生用头脑中所想到的“图形”来表达对数学中常用“词汇”的理解，用形象的图形来说明文字意思，使数学的学习充满“动感”。
一年级学生在接受学前教育后，对数字表示的数量都具备一定的理解能力，对于用自己喜欢的图形表示出具体的数量，基本不存在问题。
进入小学阶段数学的学习，要让学生通过图形数量之间的对比来认识“多与少”。
教材安排了图形的观察、摆小棒等活动，让学生体会“一一对应”的思想，并明确“多与少”的关系。
在教学中，在按教材教学的基础上，让学生用自己喜欢的图形来“画一画”表示出“谁多谁少”。
学生的作品如下：
（1）
（2）（3））（4））
我们统计了班级40人的作品，如图
（1）、
（2）的约占20%；图（3）、图（4）的约占80%。
我们认为：
类似画出图1图2的的学生，对于“多与少”的认识是通过对数字“表示的大小”关系来进行比较的，即图1，5＞4，因此所画的书本比铅笔多；类似图3图4，我们认为：
此类构图学生有三种：
一是只利用“一一对应”比较“多与少”；二是想的还是数字之间的大小关系，但构图为了美观，自然想到的是“一一对应”；三是既有对数字大小的认识又有“一一对应”潜移默化地影响。
因此，我们在教学时，对这些图进行了分类，“一类图（如图1图2）”与“二类图（图3图4）”进行对比，然后提问：
哪些图能一眼看出谁多谁少？
为什么？
在此问题下，学生对“数数比较”的方法进行了剔除，一一对应的图形所表示的“多与少”的意思得到了优化。
运用图式表达“对比关系”，在学生观察的基础上，赋予自我创造的体验，让学生更好理解对应思想的同时，对数学的学习能够有如此的美观和灵动给予了更多色彩，对于初学者而言，“以美增加兴趣”，是一项重要收获。
（2）“经验式”教学（指在教学过程中，我们充分发掘学生的知识经验，让学生进行创造性表达，从而提升思维水平。
）
对于数学初学者，在实际问题的解决中，需要明白“生活中的数学”所包含的意思，并用合理的方法进行解答。
在教材的安排中，学生有丰富的观察图形，理解文本意思的体验。
而这样的体验，对于简单的现实问题，学生不易混淆，但缺乏自我表达与塑造的过程，学习是被动和无趣的。
在教学中，我们试图通过让学生自我构图，来实现“算式生活化”，建立起数学与生活的有效联系。
在一年级加减法简单的算式中，我们让进行了“图式创作”：
从这些图式中，孩子们充分发挥了想象，结合了自己的生活经验，对数学中的算式进行了创作与表达。
从这些稚嫩的作品中，可以发现孩子们对加法表示增加，减法表示减少的意思理解较为到位。
我们认为：
这样的尝试，不仅仅为了让学生明确图式与算式之间的联系，更是对数学学习中一种兴趣的培养。
让学生爱上数学，喜欢“图式表达”，才能在今后的学习中想到图式，并利用图式。
但数学的学习，最终是要引导学生从具体形象的思维逐步过渡到抽象思维。
有了这些形象图的思维为基础，在数学的教学中要逐步引导学生“化繁为简”。
数学的美不仅仅是外在的美观，更在于“简单清晰”之美。
在前期引导的基础上，我们在“9+4”的教学中，让学生尝试构图，如下：
（1）
（2）
（3）（4）（5）
对“9+4”的图式构建，学生的表达是丰富多彩的。
在前期的引导中，课堂上出现类似图
（1）
（2）形象图式表征的学生仅占25%；65%以上的学生会用简单的几何图形（如图3）来替代实物，以此简要表征题意；能用概括的思维，代数的理念来统一规划（如图4）班里有两个学生，这让我们欣喜。
在请他们述说理由的过程中，学生进一步感悟：
数学的图式表达，不在于外在形式的美观与别致，而在于内在思维的浓缩与提炼。
在此基础上，我们给出图（5），第一次以线段图的形式让学生感悟：
数学的表达，可以只有“一线一符号”，进一步增强学生在数学图式构建中思维的抽象性。
（3）“起点式”教学（指在教学过程中，让学生在读懂题意的基础上，自主思维，尝试画图，而后我们通过比较引导，让学生获得“最优”的图式表达。
）
图式的表征，基于学生在数学的学习过程中，主要是运用“数学图式”这一种直观的教学手段,给学生以思维的支撑和引导,帮助学生从直观的图形或符号中找寻到解决问题的入口,便于学生联系图中的数量分析个中的关系,从而丰富学生数学学习的手段和形式,实现相对模糊的问题或关系变得明了、清晰的目的。
在前期图式表征抽象化的引导下，着重需要学生厘清数学图式的价值，并学会用简单的图式清晰地表示出量与量之间的关系。
如：
在《用乘法解决实际问题》中，我们尝试让学生用图式构建简单的数量关系：
（图1）（图2）（图3）
（图4）（图5）（图6）
在学生所构建的图式中，（图1图2）进行展示时，学生表示：
这样的图太麻烦了，把90个面包全部画出来或者是像图2一样，即使用○表示面包也太麻烦了，如果900个难道也全部画出来吗？
在学生的回答中，已经有了明确地概括思想和抽象表达的理解；图3图4图5，学生的评价是都可以，都能把题目的意思表达清晰，也不麻烦。
我们没有再进行过多地评价，只是针对图6，请学生联系图式与题目意思，进行了说明。
从中，我们认为：
在小学低段，有意识地让学生尝试这样的构图，对数量关系的把握与题目的本质含义，学生是能梳理清晰并找到解决的办法。
而在解决类似问题中，让学生养成画图的习惯，是逐步培养学生抽象思维的有益实践，为后期高年级复杂题目运用图式表征解答打下了一个坚实的基础。
3.题例解析中”图式法”解题能力能力培养的实施方法
（1）产生的必要性
在学生尝试用图式表征数量关系的实践中，由于题目本身并不复杂，学生画的多了，渐次就没了兴趣，觉得它的作用不大，反而是一种累赘。
而对于图式的构建，在学生能理解题意并解答的前提下，确实需要逐步脱离图式独立解答。
但不能因为不需要借助图式来理解题意而产生“图式无用论”的思想。
因此，教学中，笔者尝试在较难问题的解答中，构建图式的重要性，让学生明确：
“画一画图”，有时候就能“拨云见雾，柳暗花明又一村。
”
（2）一般步骤
问：
不懂的问题在哪里。
探：
尝试着自己画画图。
悟：
看懂图式自行解答。
（3）实施方法（以二下《表内除法》作业题（带“※”）为例：
学校乒乓球队共有12人，每3人发4个乒乓球，一共需要几个乒乓球？
）
在未经任何提示下，学生初看觉得题目很简单，但真正解答出来的学生只有2个。
（其中一个有明显的作图痕迹）。
在讲解中，笔者提问：
不懂的问题在哪？
学生表示：
每3人发4个乒乓球不是很明白？
笔者引导：
为什么不画画图来理解一下呢？
学生知趣地开始阅读题目，开始画图：
在图式正确表达的基础上，有23人能正确列式解答。
笔者又选择了三位同学针对自己所构建的图式进行了说明，班里除一名学生不能正确列式外，其余学生都表示能理解并知道了答案。
于是，笔者顺水推舟：
在解决这样的问题时，谁帮了大忙？
确实，图式的构建对于解题起到了巨大的作用。
通过这样的尝试，在一些较难的问题学生不易解答时，适时插入或借助图式来解决一些精心设计且利于发展学生思维能力的问题,可以深化学生对数学问题的认识，了解图式的作用，并学会用抽象的图式来表征题意，进一步增强数学思维的能力。
（三）把”图式法”解题能力能力科学纳入学生综合评价体系中
对低段学生”图式法”解题能力能力的培养，能帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生生命整体的发展；创建一个富有个性化的综合评价体系，也能让学生在综合评价中得到快乐，享受快乐，师他们的情感态度需要得到充分满足。
在传统评价方式单一、没有互动交流的形式下，我们急需采用一种与学生产生互动的评价方式。
因此，我们设计了自我评价和教师评价相结合的方式，促进学生全面了解自己。
1．自我评价自我评价是调节、完善、发展认知结构的过程。
自我评价的外在变现形式有多种，我们的自评环节操作简单可行，学生根据自己对问题的理解程度，用已有的经验用图式的方法表达出来，在学生互相讨论的环节给予“自我评定”，获得星级奖励（最多为3颗）。
这样做可以让孩子自己有较深的认知，针对自己目前的图式解题水平激励和鞭策自己。
2．教师评价教师对学生”图式法”解题能力的水平，课堂上与学生陈述、讨论的理由，改正和提升自己的“图式”等作出科学、全面地评价。
我们应充分利用评价，激发他们学习数学的兴趣。
合理的评价能促进学生自主创新，能为学生创造良好的人文环境，更能给予学生以温馨和关怀，有着不可低估的心理作用。
因此，我们的评价能充分给予孩子学生数学的动力。
七、课题研究的成效
1．改变了学生的学习方式
改变学生张口等待教师“喂养”的学习方式，提升了学生对知识的内化力。
“图式法”解题能力的培养，充分体现了“以生为本”的新课程理念，我们的
升级会员 