统计学思考题.docx

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统计学思考题

统计学思考题

　　　　　　思考题　　部分题目超出范围。

同学们仅作上课讲授过的题目即可二、判断题　　1、对于定性变量不能确定平均数．　　2、根据组距式数列计算的平均数、标准差等都是近似值．（　　）3、任何平均数都受变量数列中的极端值的影响．　　4、中位数把变量数列分成了两半，一半数值比它大，一半数值比它小．5、任何变量数列都存在众数．6、如果x　　7、若比较两个变量分布平均数代表性的高低，则方差或标准差大的平均数的代表性差．　　8、只要变量分布具有相同的标准差就会有相同的分布形状．　　9、在统计学实际应用中,调和平均数与算术平均数的计算形式虽然不同，但计算结果及其意义是一样的．　　10．各标志值平方和的算术平均数公式为（　　）　　11．各个变量值对其算术平均数的离差绝对值之和等于零。

（　　）12．计算加权算术平均数时，其权数必须是各组的次数或比率。

（　　）13．计算数值平均数时，要求资料中的各项数值必须大于零。

（　　）14．根据分组资料计算的算术平均数，只是一个近似值。

（　　）15．权数的绝对数越大，对算术平均数的影响也就越大。

（　　）　　16．组距数列条件下，众数的大小主要取决于众数组相邻两小次数多少的影响。

（　　）17．两个企业比较，若xA?

xB,?

A?

?

B”，此可以肯定B企业生产的均衡性比A企业好。

（　　）18．对于分组资料，若不同时期相比，各组平均数均程度不同地上升，则总平均数一定上升。

（　　）　　19．n个同性质独立变量和的方差等于各个变量方差之和。

（　　）　　20．n个同性质独立变量平均数的方差等于各变量方差的平均数。

（　　）21．变量的方差等于变量平均数的平方减变量平方的平均数。

（　　）　　22、峰态一词是统计学家Galton于1905年首次提出的。

它是对数据分布平峰或尖峰程度的测度。

　　三、选择题　　1、某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则总平均工资为　　A、600元　　B、元　　C、元　　D、500元2、标志变异指标是反映同质总体的．　　A、集中程度　　B、离中程度　　C、一般水平　　D、变动程度3、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于　　A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B、各组标志值占总体标志总量比重的大小　　C、标志值本身的大小　　　　D、标志值数量的多少　　4、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的来　　比较　　A.标准差系数　　B.平均差　　C.全距　　D.均方差5、统计学中最重要的离散指标是．　　A、平均差　　B、全距　　C、标准差　　D、变异系数6、离散指标中受极端值影响最大的是　　A、平均差　　B、全距　　C、标准差　　D、方差　　7、假如学生的考试成绩用优秀、良好、中等、及格和不及格来表示，则全班考试成绩的水平高低应该用什么平均数来说明？

　　A、算术平均数　　B、众数　　C、众数或中位数　　D、中位数　　8、若两个变量数列的标准差相等且计量单位相同，但平均数不相等，则A、平均数大者代表性强　　B、平均数小者代表性强　　　　C、两个平均数的代表性一样　　D、无法判断哪个平均数的代表性强　　9、某企业有A、B两个车间，去年A车间人均产量万件，B车间人均产量万件．今年A车间人数增加6%，B车间增加8%．如果两个车间的人均产量都保持不变，则该企业今年总的人均产量与去年相比　　A、上升　　B、下降　　C、不变　　D、不能确定如何变化10、已知某变量分布属于钟形分布且M0=900，Me=930，则A、x930　　D、x=915　　11．受极大值影响较大的平均数是（　　）。

　　A位置平均数　　B．几何平均数　　C．算术平均数　　D．调和平均数12．若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（　　）式成立。

　　A．X?

Me?

M0　　B．X?

Me?

M0　　C．X?

M0?

Me　　D．X?

M0?

Me13．若各个变量值都扩大2倍，而频数都减少为原来的言，则平均数（　　）。

　　A．扩大2倍　　B．减少到1/3　　C．不变　　D．不能预期平均数的变化14．某车间三个班组生产同一种产品，某月劳动生产率分别为　　2、3、4（件／工日），产量分别为400、500、600（件），则该车间平均劳动生产率计算式为（　　）。

　　A．　　2?

3?

42?

400?

3?

500?

4?

600?

3（件／工日）　　B．?

（件21500／工日）　　C．　　400?

500?

600?

（件／工日）　　D．32?

3?

4?

（件／工日）　　400500600?

?

234?

f15．计算中位数时，符号2?

Sm?

1fm?

f?

2?

Sm?

1fm等于（　　）。

　　A．1　　B．i　　C．∑f　　D．fm16．左数列可知下列判断（　　）。

　　　　完成生产定额数10——2020——3030——404——5050——60工人数3520251015　　A．M0>MeB．Me>M0C．M0>30D．Me>30　　　　　　17．计算平均发展速度最合适的平均数是（　　）。

　　A．简单算术平均数　　B．加权算术平均数　　C．几何平均数　　D．调和平均数　　18．已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（　　）。

　　A．左偏分布D．右偏分布C．对称分布D．J型分布19．在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（　　）。

　　A．　　B．　　C．　　D．　　20．检验一批成品，400个中8个是废品，则废品比重的方差为（　　）。

　　A．　　B．　　C．　　D．21．分组资料条件下，组内方差的计算公式为（　　）。

　　?

xf　　A．　　?

f2ii?

（xi）2?

xf　　B．　　?

f2ii?

（X）2?

xf　　C．　　?

f2ii?

（X）2　　　　xf?

D．　　?

f2ii?

（xi）2　　22．平均差系数抽象了（　　）。

　　A．总体指标数值大小的影响　　B．总体次数多少的影响　　C．标志变异程度的影响　　D．平均水平高低对离散分析的影响　　23．某企业1996年职工平均工资为5200元，标准差110元，1999年职工平均工资增长了40％，标准差增大到150元，职平均工资的相对变异（　　）。

　　A．增大　　B．减小　　C．不变　　D．不能比较　　24．若峰态系数的值明显不同于3，表明分布曲线为　　A、平峰分布　　B、尖峰分布　　C、缓峰分布　　D、偏峰分布2、甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：

产品名称ABC单位成本152030总成本甲企业210030001500乙企业325515001500比较哪个企业的总平均成本高？

并分析其原因．　　　　　　3、为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7~17岁的少年儿童作为样本．请回答下面的问题，并解释其原因．　　哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？

或者这两组样本的平均身高相同？

　　哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？

或者这两组样本的标准差相同？

　　哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最低者？

或者对两位调查研究人员来说，这种机会是相同的？

　　4、一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg．请回答下面的问题：

　　是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？

为什么？

以磅为单位，求体重的平均数和标准差．　　粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg到65kg之间？

粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg到60kg之间？

　　　　5、一家公司在招聘收职员时，首先要通过两项能力测试．在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分．一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分．与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？

　　6、一条成品生产线平均每天的产量为3700件，标准差为50件．如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”．下表是一周内各天的产量，该生产线哪几天失去了控制？

时间产量　　周一3850　　周二3670　　周三3690　　周四3720　　周五3610　　周六3590　　周日3700　　二、判断题　　1、不重复抽样的结果，其精度比重复抽样高，因为它的样本的代表性更好。

　　　　2、抓阄和抽签，就是简单随机抽样。

　　　　　　3、从总体中按照随机原则抽取容量为n的样本，只可能有一个样本并有唯一的样本统计量值。

　　4、抽样调查就是按主观意识来抽取对调查总体有代表性的样本单位。

　　5、抽样误差范围是可以在一定的可靠程度下得到控制。

　　　　6、参数是用来描述总体数量特征的概括性数字度量，是随机变量。

　　7、对某种连续生产的零件质量进行检验，现每隔两个小时抽出10分钟的零件进行检验，这种抽样方法是整群抽样。

　　　　　　　　8、根据中心极限定理，只要在样本容量n充分大时，不论总体的变量分布是否属于正态分布，其样本平均数也趋近于正态分布，即随n?

?

，x?

N（?

?

2n）。

　　　　四、选择题　　1、从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同　　的机会被抽中，这样的抽样方法称为。

　　A、简单随机抽样　　　　B、分层抽样C、系统抽样　　　　D、整群抽样　　2、从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为。

　　A、重复抽样　　　　B、不重复抽样C、分层抽样　　　　D、整群抽样　　3、从总体中抽取一个元素后不再放回到总体，然后再从所剩下的元素中抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为。

　　A、重复抽样　　　　B、不重复抽样C、分层抽样　　　　D、整群抽样　　4、在抽样之前先将总体的元素划分成若干类，然后从各类中抽取一定数量的元素组成一个样本，这样的抽样方法称为。

　　A、简单随机抽样　　　　B、分层抽样C、系统抽样　　　　D、整群抽样　　5、先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素构成一个样本，这样的抽样方法称为。

　　A、简单随机抽样　　　　B、分层抽样C、系统抽样　　　　D、整群抽样　　6、先将总体划分成若干个群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察，这样的抽样方法称为。

　　A、简单随机抽样　　　　B、分层抽样C、系统抽样　　　　D、整群抽样　　7、为了调查某校学生生活费用支出，从男生中抽取60名学生，从女生中抽取40名学生进行调查，这种调查方法称为。

　　A、简单随机抽样　　　　B、整群抽样C、系统抽样　　　　D、分层抽样　　8、为了调查某校学生生活费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法称为。

　　A、简单随机抽样　　　　B、系统抽样