北京市中考数学一模汇编几何综合题Word文档格式.docx

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得到线段CQ，且点Q恰好落在射线OB上，不与点O重合.

（1）依据题意补全图1；

（2）用等式表示∠CPO与∠CQO的数量关系，并证明；

（3）连接OC，写出一个OC的值，使得对于任意点P，总有OP+OQ=4，并证明.

图1备用图

3、西城

4、朝阳

27.四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转2α（0︒＜α＜45︒）,得到线段

CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F,连接BE．

（1）依题意补全图1；

（2）直接写出∠FBE的度数；

（3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．

图1

备用图

5、房山

27．如图27-1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC=2，点M为BC中点.点P为AB边上一动点，点D为BC边上一动点，连接DP，以点P为旋转中心，将线段PD逆时针旋转90°

，得到线段PE，连接EC.

（1）当点P与点A重合时，如图27-2.

根据题意在图27-2中完成作图；

判断EC与BC的位置关系并证明.

（2）连接EM，写出一个BP的值，使得对于任意的点D总有EM=EC，并证明.

6、密云

27.已知∠MCN=45°

，点B在射线CM上，点A是射线CN上的一个动点（不与点C重合）.点B关于CN的对称点为点D，连接AB、AD和CD，点F在直线BC上，且满足AF=AB.小明在探究图形运动的过程中发现：

AF⊥AD始终成立.

（1）如图1，当0°

＜∠BAC＜90°

时.

①求证：

AF⊥AD

②用等式表示线段CF、CD与CA之间的数量关系，并证明；

（2）当90°

＜∠BAC＜135°

时，直接用等式表示线段CF、CD与CA之间的数量关系是.

7、平谷

8、顺义

27.已知，如图，△ABC是等边三角形.

（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转90°

，得到AD，连接BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连接CE.

①求∠AED的度数；

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）.

（2）如图2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°

，得到AD，连接BD，∠BAC的平分线交DB的延长线于点E，连接CE.

①依题意补全图2；

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.

9、延庆

27.如图1，在等腰直角△ABC中，∠A=90°

，AB=AC=3，在边AB上取一点D（点D不与点A，B重合），在边AC上取一点E，使AE=AD，连接DE.把△ADE绕点A逆时针方向旋转α（0°

＜α＜360°

），如图2.

（1）请你在图2中，连接CE和BD，判断线段CE和BD的数量关系，并说明理由；

（2）请你在图3中，画出当α=45°

时的图形，连接CE和BE，求出此时△CBE的面积；

（3）若AD=1，点M是CD的中点，在△ADE绕点A逆时针方向旋转的过程中，线段

AM的最小值是．

图1图2图3

10、燕山

27.△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝BC＝

，M为BC边上的一个动点（不与点B，C重

合），连接AM，以点A为中心，将线段AM逆时针旋转135°

，得到线段AN，连接

BN．

（2）求证：

∠BAN＝∠AMB；

（3）点P在线段BC的延长线上，点M关于点P的对称点为Q，写出一个PC的值，使得对于任意的点M，总有AQ＝BN，并证明．

11、通州