整式的加减Word文件下载.docx

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A．3B．6C．8D．9

15．计算2a2+a2，结果正确的是（　　）

A．2a4B．2a2C．3a4D．3a2

16．若a＜1，则化简1﹣a+|a﹣1|等于（　　）

A．2﹣2aB．2aC．2D．0

17．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）

A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+1

二．填空题（共7小题）

18．若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n=　　．

19．若﹣

xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=　　．

20．若3x2mym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n=　　．

21．如果单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是　　．

22．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　　．

23．如果单项式﹣xyb+1与

xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　　．

24．已知﹣2am﹣2b4与3abn+2是同类项，则（n﹣m）m=　　．

三．解答题（共15小题）

25．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：

km）

第一次

第二次

第三次

第四次

x

x﹣5

2（9﹣x）

（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．

（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．

（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？

26．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的

还多1岁，求这三名同学的年龄的和．

27．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？

28．实际应用题：

（A）我国出租车收费标准因地而异．A市为：

起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；

B市为：

起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？

29．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？

30．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．

（1）化简：

3A﹣2B+2；

（2）当

时，求3A﹣2B+2的值．

31．先化简，再求值：

2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣

），其中m=﹣1．

32．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．

33．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|．

34．有这样一道题：

先化简，再计算：

（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），

其中x=12，y=﹣1．

甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

35．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：

﹣3x=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

36．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．

37．已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：

2|a+c|﹣|a﹣b|﹣3|b+c|．

38．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：

|b﹣a|+|a+c|﹣2|c﹣b|．

2017年10月20日133****2286的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共17小题）

【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程组求解即可．

【解答】解：

∵3x2myn+1与﹣

x2ym+3是同类项，

∴2m=2，n+1=m+3，解得m=1，n=3．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．

【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．

3a2﹣a2=2a2．

故选C．

【点评】此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

【分析】利用同类项的定义判断即可．

不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．

D．

【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

与2xy是同类项的是xy．

C．

【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．

A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；

B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；

C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；

D、5a2﹣4a2=a2，D错误，

【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：

系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．

∵﹣5x2ym和xny是同类项，

∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，

【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：

同类项定义中的两个“相同”：

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．

若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，

，

解得

mn=20=1，

【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．

【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．

由题意，得

m=2，n=3．

m+n=2+3=5，

【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．

【分析】分别对每一个选项进行合并同类项，即可解题．

A、3a+2a=5a，A选项错误；

B、3a+3b=3（a+b），B选项错误；

C、2a2bc﹣a2bc=a2bc，C选项正确；

D、a5﹣a2=a2（a3﹣1），D选项错误；

故选C．

【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项就是利用乘法分配律，熟练运用是解题的关键．

【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．

A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误；

B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；

C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误；

D、a2+a2=2a2，正确．

【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．

【分析】根据合并同类项法则解答．

7m和8n不是同类项，不能合并，

所以，7m+8n=8n+7m．

【点评】本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．

【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．

∵﹣x3ya与xby是同类项，

∴a=1，b=3，

则a+b=1+3=4．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．

【分析】根据同类项的概念：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．

A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；

B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；

C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；

D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．

【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．

∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，

∴m﹣1=1，n=3，

∴m=2，

∴nm=32=9

故选D．

【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用，关键是求出m、n的值．

【分析】根据合并同类项法则合并即可．

2a2+a2=3a2，

【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键．

【分析】先判断出a﹣1＜0，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可．

∵a＜1，

∴a﹣1＜0，

∴1﹣a+|a﹣1|=1﹣a+（1﹣a）=2﹣2a．

【点评】本题考查了合并同类项，绝对值的性质，根据a的取值范围正确去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的难点．

【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．

根据题意得：

（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1，

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n=　3　．

【分析】根据同类项的定义，列出方程组即可解决问题．

∵4a2b2n+1与amb3是同类项，

∴

∴m+n=3，

故答案为3．

【点评】本题考查同类项，方程组等知识，解题的关键是记住同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=　﹣1　．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

∵

与2x4yn+3是同类项，

∴m+3=4，n+3=1，

∴m=1，n=﹣2，

∴（m+n）2017=（1﹣2）2017=﹣1，

故答案为：

﹣1．

【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：

所含字母相同；

相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：

①与字母的顺序无关；

②与系数无关．

20．若3x2mym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n=　3　．

【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式，进而求出答案．

∵3x2mym与x4﹣nyn﹣1是同类项，

解得：

则m+n=1+2=3．

3．

【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．

21．如果单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是　

　．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

则nm=3﹣1=

．

故答案是

【点评】本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答．

22．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　1　．

【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值．

原式=﹣3mn+3m+10，

把mn=m+3代入得：

原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，

1

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　1　．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：

a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．

由同类项的定义可知

a﹣2=1，解得a=3，

b+1=3，解得b=2，

所以（a﹣b）2015=1．

1．

【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．

24．已知﹣2am﹣2b4与3abn+2是同类项，则（n﹣m）m=　﹣1　．

【分析】根据同类项定义可得m﹣2=1，n+2=4，计算出m、n的值，再代入求出（n﹣m）m的值即可．

由题意得：

m﹣2=1，n+2=4，

m=3，n=2，

（n﹣m）m=﹣1．

【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【分析】

（1）根据数的符号说明即可；

（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；

（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．

【解答】

（1）解：

第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．

（2）解：

x+（﹣

x）+（x﹣5）+2（9﹣x）=13﹣

x，

∵x＞9且x＜26，

∴13﹣

x＞0，

∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣

x）km．

（3）解：

|x|+|﹣

x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=

x﹣23，

答：

这辆出租车一共行驶了（

x﹣23）km的路程．

【点评】本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好．

【分析】根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和．

由题意可知：

小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为

岁，

则这三名同学的年龄的和为：

=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5．

这三名同学的年龄的和是4m﹣5岁．

【点评】解决本题是要先去小括号，再去中括号．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；

合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：

（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）=x2﹣15x+9；

再用原多项式减去x2+14x﹣6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．

这个多项式为：

（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）=x2﹣15x+9

所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）=﹣29x+15

正确的结果为：

﹣29x+15．

【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

【分析】出租车付费为：

起步价+超过起步路程的费用．

在A市乘出租车x（x＞3）千米的价钱为：

[10+1.2（x﹣3）]元；

在B市乘出租车x（x＞3）千米的价钱为：

[8+1.4（x﹣3）]元．

故A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是：

[10+1.2（x﹣3）]﹣[8+1.4（x﹣3）]

=（2.6﹣0.2x）元．

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．

【分析】代数式去括号合并得到最简结果，根据结果为常数即可求出k的值．

（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]

=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）

=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1

=（5﹣k）x2+1，

若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．

则当k=5时，代数式的值是常数．

【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：

去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（1）把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；

（2）把

代入上式计算．

（1）3A﹣2B+2，

=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，

=6a2﹣3a+10a﹣2+2，

=6a2+7a；

时，

3A﹣2B+2=

【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．

）=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，

当m=﹣1时，原式=8+2=10．

【分析】根据A﹣B的差，求出B，即可确定出A+B．

B=（x2﹣2x+1）﹣（﹣3x2﹣2x﹣1）=x2﹣2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，

则A+B=x2﹣2x+1+4x2+2=5x2﹣2x+3．

33．