学年北师大版第一学期六年级数学上册全册精品导学案文档格式.docx
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其他同学有想法可以补充。
合作探究:
1、以上这些画法中有什么共同之处？
注意的问题你是怎么想到的？
（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
教师边画圆边讲概念。
（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：
圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、圆的位置和什么有关系？
圆的大小和什么有关系？
巩固训练:
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
同一个圆中的半径都相等吗？
直径呢？
（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
拓展延伸:
在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），
这样的圆能画几个？
板书设计
圆心确定圆的位置
半径决定圆的大小
导学反思
讲授
2
圆的认识
（一）
结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
圆的特征的进一步体会
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
（找到解决问题的突破点：
研究各图形中心点的运动轨迹）
纸片（圆形，方形，椭圆形）
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2、按下列要求画圆：
（在平面上固定一个点A）
（1）以点A为圆心画一个圆；
（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。
（从车轮是圆形的引入新课）
合作探究
车轮为什么做成圆形的？
1、小组讨论探究策略（引导学生想
做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
2、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
3、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。
观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：
圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
完成课本第3页“练一练”。
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
圆上的各点到圆心的距离都相等
3
圆的认识
（二）
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
在折纸的过程中体会圆的特征
教学圆规、课件
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了
一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
1、引导学生开展折纸活动，找到圆
心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，
画出圆的对称轴。
通过折纸你还发现了什么？
理
解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
同一个圆里d=2r或r=
d
1、让学生独立完成找圆心活动，做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
完成“填一填”
圆的认识
（二）
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里d=2r或r=
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
4
1、巩固圆的认识。
2、会用圆规画圆。
3、正确解答相关习题。
正确解答相关习题。
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教学圆规课件
1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2、让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题
1、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
（）
（2）所有的圆的直径都相等。
（）
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
2、图中哪些是半径?
哪些是直径？
教材第6页练一练1、2、3题
看图填空。
（单位：
厘米）
12
上图中的直径是（）厘米，半径是（）厘米，长方形的周长是（）厘米，长方形的面积是（）平方厘米。
圆的画法定长（r）定点（o）圆规
在同圆或等圆中d=2rr=
圆的对称性无数条每条直径所在的直线
5
欣赏与设计
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
课件、投影
出示图片
让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
学生看一看、说一说
完成教材第7页“画一画”
学生先想一想，再画一画。
学生独立完成后，全班进行交流并展示作品。
小组合作完成教材第7页“画一
画”。
小组汇报画法，并展示小组设计的图案。
课件出示图案，让学生分析绘制的方法，并谈一谈对自己的启发。
学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
重叠、旋转、平移
6
圆的周长
（一）
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
探索发现圆的周长与直径的关系；
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
画圆，指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？
（半径变大，直径变大。
）圆周长的大小与什么有关呢？
自学课本9页
1、用什么方法能测量出圆的周长？
2、（用课件拉开两个不同的圆周长）问：
你发现了什么？
圆的周长与直径之间到底有什么关系？
同学们自己动手，分小组量出你们
手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，发现什么规律？
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（板书：
圆周率）圆周率用字母π表示。
根据圆周率的概念，圆的周长除以直径的商就是圆周率，可以得出：
圆的周长＝圆周率×
圆的直径，用字母表示为C=πd
判断并说明理由：
1.π=3.14
（
）
2.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
（1）师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。
（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。
圆的周长
圆的周长÷
直径＝圆周率
C÷
d=π→C=πd
练习
7
圆的周长
（二）
1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间
关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
投影、课件
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
设问导读:
1、投影出示练习
先问：
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？
然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=
、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个
圆。
）
2、思考：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
自我检测:
1、圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2、利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P10练一练1——3
1、投影出示第4题
2、理解题意，篱笆长是圆的周长的一半。
1、回忆正方形的周长公式，巩固圆周长公式。
r=
、d=2r、C=2πr、C=πd
8
圆的周长（三）
1、牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2、综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
综合运用知识的能力。
解决问题。
课件、画圆工具
1、圆的周长与直径有什么关系？
周长公式C=2πr、C=πd
2、背诵3.14的2倍到9倍的值。
自主探究、合作交流:
1、投影出示补充练习
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷
4÷
2=12.5（㎜）；
最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2、投影出示练习
理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷
（3.14×
0.5）≈223
（m）。
3、独立完成P11练习
在练习中要注意：
在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？
（对折，量出直径长度。
）要量出一块圆木的直径，有什么办法？
（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。
）再出示题目，先思考树的周长是多少？
再独立求出这树的直径。
全课总结。
C=2πr、C=πd
9
圆周率的历史（数学阅读课）
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
课件
1、课件回放教材12页第一幅图。
画外音：
轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：
一个轮子滚一圈可以滚多远？
它与轮子的直径之间有没有关系？
有着怎样的关系呢？
2、小组活动。
把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。
全班交流。
独立阅读教材提供的资料。
从资料中“我”了解到了什么？
合作交流:
1、说说每幅图所展示的内容。
2、看完资料后有什么感受？
深入探究。
交流收获，并做点评。
根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。
（参考题：
我知道的圆周率）
圆周率的历史
测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。
10
圆的面积
（一）
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积
能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
等分好的圆形纸片。
（投影出示P14图形）
请同学们观察这图，说说如何得到一个圆的面积。
学生观察并讨论，然后指名回答。
1、同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方
法及依据。
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？
并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？
并说出你的理由。
拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；
平行四边形的高就是圆形的半径。
而平行四边形面积=底×
高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×
半径即可
S=∏·
R2
P15第1题
P15第2题
圆的面积
长方形的长=圆周长的一半
长方形的宽=圆的半径
11
圆的面积
（一）
1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
掌握求圆面积的三种不同情况。
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
圆规、课件
同桌2人小组完成
圆的面积公式是什么？
并说说圆面积公式的推导过程。
自主尝试:
学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积
（1）r=2分米
（2）d=6米
（3）C=18.84分米
学生完成后，汇报计算过程。
1、求正方形内最大的圆的面积。
课件出示教材第15页“练一练”第2题。
重点理解：
圆的直径应该等于正方形的边长。
1、求环形的面积
课件出示题目。
一张光盘，半径是6厘米，中间的
圆孔的半径是0.75厘米，这张光盘的面积约是多少平方厘米？
小组合作交流，探究求环形面积的方法。
环形面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方）×
圆周率。
完成教材第15页“练一练”第3题。
理解由三角形到圆面积公式的推导过程。
圆的面积
S=∏r2=∏（d÷
2）2=∏（C÷
2∏）2
环形面积=（R2-r2）×
∏
12
圆的面积
（二）
2、能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。
圆的面积公式的运用。
灵活解决有关圆面积的实际问题。
1、已知半径，求圆的面积。
课件出示教材第16页情境图。
解决第一个问题：
能浇灌多大的农田面积。
2、已知周长求圆的面积
羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？
小组合作交流，探究求羊圈面积的方法。
小组探究其他推导圆面积的方法。
完成教材第17页“练一练”第3题。
第5题：
只要计算出圆的面积和长方形的面积，然后相加起来。
读一读教材第17页第6题
13
练习一
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
圆的周长和面积的计算。
根据圆的周长,面积公式解决实际问题。
1、问：
这个单元我们一起学习了哪些知识？
师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2、揭示课题。
1、求圆面积的练习
投影出示P18练习2，再指名板演，然后让板演者说说计算过程。
最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：
S=πr2=π（）2=π（）2
2、综合应用。
投影出示P18练习1,3题,先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
第1题：
正方形内画最大的圆，就是
以正方形对角线的交点为圆心，以2厘米长为半径画圆。
四人小组合作完成P18练习4题。
分针针尖走过了多少厘米，就是求半径为10厘米的圆的周长。
分针扫过的面积就是求半径为10厘米的圆的面积。
小明家由一个挂钟，它的分针长100毫米。
每经过1小时，分针的针尖走过多少毫米？
分针扫过的面积是多少平方毫米？
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