第一章流体及流体机械习题精选课堂版Word文档下载推荐.docx
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1000）／1000＝4.04ｍ
ＺA－ＰB／ρｇ＝ｕB2／２ｇ＋（λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕB2／２ｇ
＝（１＋λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕB2／２ｇ
6.66－4.04＝（1＋0.02×
15／0.1＋0.5）ｕB2／２ｇ
＝4.5ｕB2／２ｇ
∴ｕB＝3.38ｍ／ｓ
Ｖ＝π／４×
ｄ2ｕ×
3600
＝0.785×
0.12×
3.38×
3600＝95.5ｍ3／ｈ
（２）当闸阀全开时，列Ａ－Ａ与Ｃ－Ｃ截面柏努利方程：
ZA＝uC2／2g＋∑hfAc＝（1＋λ（l＋le）／d＋ζ）ｕC2／2g
6.66＝（１＋0.018（35／0.1＋15）＋0.5）ｕC2／2ｇ
解得ｕC＝4.02ｍ／ｓ
由Ａ－Ａ与Ｂ－Ｂ截面间柏努利方程式得：
ZA＝ｕB2／２ｇ＋ＰB／ρｇ＋∑hfAB
＝ＰB／ρｇ＋（１＋λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕB2／２ｇ
∴ＰB／ρｇ＝ＺA－（１＋λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕB2／２ｇ
＝6.66－（1＋0.018×
15／0.1＋0.5）×
4.022/（2×
9.81）
＝3.2ｍ
∴ＰB＝3.2×
1000×
9.81＝31392Ｎ／ｍ2
j01c20089（25分）
如下图所示，用离心泵将密封储槽中的20℃的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。
两储液槽面高度差为10m，密封槽液面上有一真空表p1读数为600mmHg（真空度），泵进口处真空表p3读数为294mmHg（真空度）。
泵出口管路上装有一个孔板流量计，其孔口直径d0=70mm，流量系数α=0.7，U型水银压计差读数R=170mm。
已知管路总能量损失为44J/kg，试求：
1、出口管路中水的流速。
2、泵出口处压力表P4的指示值为多少？
（已知P3与P4相距0.1m）
P4
0.1m
10m
P1
R
P3
⑴∵qV=αA（2△P/ρ）0.5
△P=Rg·
（ρo-ρ）=0.17×
9.81×
（13600-1000）=2.1×
104
V=0.7×
（π/4）×
（0.07）2×
（2.1×
104×
2/1000）0.5=0.0174m3/s
∴u=V/（0.785d2）=0.0174/（0.785×
0.01）=2.22[m/s]
⑵选低位水池的水平为基准面，取1-1、2-2两截面建立柏努利方程：
Z1+（p1/ρg）+（u12/2g）+H=Z2+（p2/ρg）+（u22/2g）+Σhf′
u1=u2=0Z1=0p2/ρg≈0
∴H=Z2+Σhf′-（p1/ρg）=10+（44/9.81）+0.6×
13.6=22.7（mH2O）
再选泵入口管所在面为基面，取3-3、4-4两截面建立柏努利方程：
Z3+（p3/ρg）+（u32/2g）+H=Z4+（p4/ρg）+（u42/2g）
（p4/ρg）=H-ho-[（u42－u32）/2g]+H真
（u42－u32）/2g≈0
P4=ρg（H-ho+H真）=1000×
9.8（22.7-0.1-0.294×
13.6）=1.8×
105Pa
=1.8大气压（表）泵出口处的指示值为1.8kg/cm2
j01b20093如图所示输水系统。
已知:
管路总长度（包括所有局部阻力当量长度）为100m，其中，从压力表至管路出口的总长度（包括所有局部阻力当量长度）为80m，管路摩擦系数λ=0.025，管子内径为0.05m，水的密度ρ=1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为10m3/h。
求:
⑴泵轴功率
⑵压力表的读数为多少（可忽略压力表和真空表之间的高度差）。
⑴选取1-1与2-2截面，并以1-1截面的基准面。
在两截面间做能量衡算：
gZ1+（p1/ρ）+（u12/2）+We=gZ2+（p2/ρ）+（u22/2）+Σhf
∵Z1=0Z2=2+18=20mp1=p2=0u1=u2=0
∴We=g·
Z2+Σhf
u=（V/3600）/[（π/4）d2]=（10/3600）/（0.7852×
0.052）=1.415m/s
Ws=10×
1000/3600=2.778kg/s
Σhf=λ（ΣL/d）（u2/2）=0.025×
（100/0.05）（1.4152/2）=50.06J/kg
We=9.81×
2.0+50.06=246.25J/kg
Ne=Ws·
We=2.778×
246.25=684J/s
N轴=Ne/η=Ne/0.8=684/0.8=855W
⑵再就3-3与2-2截面做能量衡算，并取3-3为基准面
gZ3+（p3/ρ）+（u32/2）=gZ2+（p2/ρ）+（u22/2）+Σhf1
∵Z3=0mZ2=18mp2=0u2=0
∴p3/ρ=gZ2+Σhf1－（u32/2）=9.81×
18+λ（L1/d）（u32/2）－（u32/2）
=176.58+0.025（80/0.05）×
（1.4152/2）－（1.4152/2）
=176.58+40.04-1.0=215.62J/kg
p3=ρ×
215.62=215620Pa（表）
j01b20099如图的输水系统。
已知管内径为d=50mm，在阀门全开时输送系统的Σ（l+le）=50m,摩擦系数可取λ=0.03,泵的性能曲线在流量为6m3/h至15m3/h范围内可用下式描述:
H=18.92－0.82Q0.8，此处H为泵的扬程m，Q为泵的流量m3/h,问：
⑴如要求流量为10m3/h，单位质量的水所需外加功为多少?
单位重量的水所需外加功为多少?
此泵能否完成任务?
⑵如要求输送量减至8m3/h（通过关小阀门来达到），泵的轴功率减少百分之多少?
（设泵的效率变化忽略不计）
⑴u=Q/（d2·
π/4）=10/（3600×
0.785×
0.052）=1.415[m/s]
Σhf=λ[Σ（l+le）/d]（u2/2）=0.03×
（50/0.05）（1.4152/2）=30.03J/kg
选取1-1与2-2截面，并以1-1截面的基准面。
P1/ρ+W=P2/ρ+Z·
g+Σhf1-2
W=Z·
g+Σhf1-2=10×
9.81+30.03=128.13J/kg
H需要=W/g=128.13/9.81=13.06[m]
而H泵=18.92－0.82×
（10）0.8=13.746[m]
H泵>
H需故泵可用
⑵N=H泵Q泵ρg/η∵ρg/η=常数∴N∝H泵Q泵N前∝13.746×
10
H泵后=18.92－0.82×
（8）0.8=14.59m
N后∝14.59×
8
N后/N前=14.59×
8/（13.746×
10）=0.849
（N前-N后）/N前=1－0.849≈15.1%
j02b15069某型号的离心泵，在一定的转速下，在输送范围内，其压头与流量的关系可用H=18－6×
105Q2（H单位为m，Ｑ单位为m3/s）来表示。
用该泵从贮槽将水送至高位槽，如附图所示。
两槽均为敞口，且水面维持恒定。
管路系统的总长为20m（包括所有局部阻力的当量长度），管径为φ46×
3mm，摩擦系数可取为0.02，
试计算：
（１）输水量m3/h；
（２）若泵的效率为65%，水的密度为1000kg/m3，离心泵在运转时的轴功率kw；
（３）若将该输送系统的高位槽改为密闭容器，其内水面上方的压强为0.5kgf/cm2（表压），其它条件均不变，试分析此情况下的输水量与泵的轴功率将如何变化（不必计算，用公式与特性曲线图示说明）。
（１）求输水量：
在１－１（取作基准面）与２－２面之间列柏方程Ｈe＝（ΔＺ＋ΔＰ／ρｇ）＋Ｈf
ΔＺ＝３，ΔＰ／ρｇ＝０，
Hf＝0.02×
20/0.04×
（Qe/（0.785×
0.04））2/（2×
9.81）＝3.23×
105Qe2
∴Ｈe＝3+3.23×
105Qe2（１）
离心泵特性曲线：
He＝18－6×
105Qe2（２）
由式（１）＝（２）找工作点：
18-6×
105Ｑe2＝3+3.23×
105Ｑe2
∴Ｑe＝0.00403m3/s=14.51m3/h
由式（１）：
Ｈ＝8.25ｍ
（２）求轴功率：
Ｎ＝ＨＱρ／（102η）＝0.00403×
8.25×
1000/（102×
0.65）＝0.501KW
（３）改Ａ为密闭容器时Ｈe'
＝8+3.23×
１０5Ｑe2
Ｎ'
＜ＮＱe'
＜Ｑe（均减小）
j02b15074用泵将20℃水由贮槽打到某一处，泵前后各装有真空表和压力表。
已知泵的吸入管路总阻力和速度头之和为2mＨ2Ｏ，允许吸上真空度为5ｍ，大气压为760ｍＨg。
水在50℃时的饱和蒸汽压为0.1528Kgf/cm2。
槽液面与吸入口位差为２ｍ。
ρ汞＝13600Kg/m3，试问：
（１）真空表的读数为多少ｍｍＨg？
（２）当水温由２０℃变为５０℃时发现真空表与压力表读数突然改变，流量骤然下降，此时出现了什么故障？
原因何在？
怎样排除？
（１）取贮槽中液面为0－0兼基准面，真空表处截面为1-1，列柏式：
Ｐ0/ρg＝Ｚ1＋Ｐ1/ρg+u12/2g+∑ｈf（ａ）
Ｐ0/ρg＝10.33ｍ（绝对），Ｚ1＝２ｍ，（u12/2g+∑ｈf）＝２ｍ
将以上值代入（ａ）中
10.33＝2+Ｐ1/ρg+2，则Ｐ1/ρg=6.33ｍＨ2Ｏ（绝）
Ｐ真／ρｇ＝Ｐ0／ρｇ－Ｐ1／ρｇ＝10.33－6.33＝４ｍＨ2Ｏ
∵hρ＝h'
ρ'
∴真空表读数为ｈ＝4×
1000/13600＝０．２９４ｍ＝294ｍｍＨg
（２）发生汽蚀现象
２０℃时：
Ｈg＝Ｈs－（∑ｈf+u12/2g）＝５－２＝３ｍ＞２ｍ安装合适
５０℃时：
Ｈs'
＝Ｈs－Ｈ50℃＝5－0.1528×
104/（1000×
9.81）＝3.48ｍ
Ｈg'
＝3.48－2＝1.48ｍ＜２ｍ
措施：
①将泵下移至1.48ｍ以下②减少吸入管路阻力损失，使Ｈg'
＞２ｍ以上。
j02b15130如图示循环管路，离心泵的安装高度Ｈg＝３ｍ，水温２０℃，泵特性曲线可近似表示为Ｈ＝23－1.43×
105Ｖ2，式中Ｖ以ｍ3／s表示。
吸入管长（包括全部局部阻力的当量长度）为10ｍ，排出管长（包括全部局部阻力的当量长度）为120ｍ，管径均为50ｍｍ，假设摩擦系数λ＝0.02，。
试求：
（１）管路内的循环水量为多少？
（２）泵进、出口压强各为多少？
（１）管路特性曲线：
Ｈ＝λ（ｌ＋∑ｌe）／ｄ×
（u2／２ｇ）
Ｈ＝０．０２×
（１２０＋１０）／０．０５×
（Ｖ／（０．７８５×
0.052）／（２×
ｇ））＝６．８８×
１０5Ｖ2
与泵的特性曲线联解：
２３－１．４３×
１０5Ｖ2＝６．８８×
１０5Ｖ2，
∴Ｖ＝０．００５２６ｍ3／ｓ＝１８．９ｍ3／ｈ
u＝２．６８ｍ／ｓ
（２）在进水液面（0-0）与泵入口处（1-1）列柏氏方程
Ｐ1／ρｇ＝Ｐa／ρｇ－Ｈg－u2／２ｇ－λ·
（l＋∑ｌｅ）／ｄ·
u2／２ｇ
Ｐ1／ρｇ＝Ｐa／ρｇ－3－2.682／（2×
9.81）－0.02×
10／0.05×
2.68／（2×
（Ｐa／ρｇ－Ｐ1／ρｇ）＝４．８３ｍ水柱＝４７３８２Ｎ／ｍ（真空度）
又有：
Ｈe＝（Ｐ2－Ｐ1）／ρｇ
且：
Ｈe＝２３－１．４３×
１０5×
（0.00526）2＝１９ｍ水柱
Ｐ2／ρｇ－Ｐa／ρｇ＝Ｐ1／ρｇ－Ｐa／ρｇ＋１９
＝１９－（Ｐa－Ｐ1）／ρｇ
＝１９－４．８３＝14.17ｍ水柱（表压）＝1.39×
104Pa（表压）
j02c15139某离心泵，其特性曲线方程为Ｈe＝４０－７．２×
１０4Ｖ2（式中：
Ｈ的单位为m；
Ｖ的单位为ｍ3/s），用该泵将敞口水槽中的水抽送到一密闭容器中，如右图所示，两液面高差为10ｍ，密闭容器顶上压力表读数p为１kgf/cm2。
当供水量为10L/s时,管内流动已进入阻力平方区，若用此泵输送密度为1200kg／ｍ3的碱液,阀门开度及管路其它条件不变，试问碱液流量和离心泵的理论功率为多少？
管路特性曲线方程为：
Ｈe＝ΔＺ＋ΔＰ／ρｇ＋ＫＶ2
离心泵特性曲线方程为：
Ｈe＝４０－７.２×
１０4Ｖ2
依题意：
当V=10L/s时，Ｈe＝40－7.2×
（10／1000）2＝32.8ｍ
泵的工作点：
１０4Ｖ2＝ΔＺ＋ΔＰ／ρｇ＋ＫＶ2
∴Ｋ＝（Ｈe－ΔＺ＋ΔＰ／ρｇ）／Ｖ2＝（32.8－10－10）／0.01＝1.28×
105
因进入阻力平方区，∴输送碱液Ｋ值不变
Ｈe＝ΔＺ＋ΔＰ／ρｇ＋ＫＶ2＝10＋9.81×
10／（1200×
9.81）＋1.28×
105Ｖ2
＝18.33＋1.28×
泵的特性方程与流体密度无关：
18.33＋1.28×
105Ｖ2＝４０－７.２×
Ｖ’＝1.04×
10-2ｍ3／ｓ
Ｈe’＝32.17ｍ
离心泵的理论功率：
Ｎ’＝Ｖ’·
ρ’·
ｇ·
Ｈe’＝1.04×
10-2×
1200×
32.17＝3.94Kw
管路输送清水时:
Ｖ＝10L／s，Ｈe＝32.8ｍ
Ｎ＝ＶρｇＨe＝10×
10×
1000×
32.8＝３．２２ｋｗ
其他：
1.高位槽内的水面高于地面8m，水从Φ108×
4mm的管道中流出。
管路出口高于地面2m。
在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σhf=6.5u2计算（不包括出口的能量损失），其中u为水在管内的流速（m/s）。
计算：
A）
截面处水的流速；
B）水的流量，m3/h。
（1）以高位槽液面为上游截面1-1'
管路出口内侧为下游
截面2-2'
并以地面为基准水平面。
在两截面间列柏努利方程式
Z1=8m，Z2=2m，u1≈0，P1=P2=0（表压）
Σhf=6.5u2=6.5
代入上式,得u2=2.9m/s
由于输水管的直径相同,且水的密度可视为常数,所以A-A'
截面处水的流速为uA=2.9m/s。
（2）水的流量Vs=3600Au=3600×
π/4×
2.9=82m3/h
2.用离心泵把水从贮水槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，水流量为30m3/h。
各部分相对位置如图所示（图见下页）。
全部管路的直径均为Φ76×
2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24×
103Pa；
水流经吸入管段与排出管段（不包括喷头）的能量损失可分别按∑hf,1=2u2与∑hf,2=10u2计算，式中u为吸入或排出管的流速m/s。
排水管与喷头连接处的压强为98×
103Pa（表压）。
（1）水从泵获得的机械能。
（2）若泵的效率为0.8，泵的轴功率。
u=
/（
）
=30/（3600×
）=2.11m/s
在1-1和喷头3-3间列柏氏
W=gZ
+
W=9.81
W
=30
N
=
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