新冀教版四年级上册数学第八单元平均数和条形统计图教学设计教学反思作业题答案Word文档下载推荐.docx
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1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程，掌握求平均数的计算方法。
情感、态度与价值观
1、积极参加数学活动，体会用“平均数”说明问题的公平性。
⏹重点、难点
重点体会学习平均数的作用，了解平均数的实际意义，学会平均数的计算方法。
难点理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，能正确计算一组数据的平均数。
⏹教学准备
教师准备：
笔筒5个、铅笔15支、多媒体教学课件。
学生准备：
铅笔若干支
⏹教学过程
（一）新课导入
操作中体验“同样多”，引出平均数
（课件出示笔筒图）
师：
要使每个笔筒放的铅笔一样多，可以怎样做？
每个笔筒放几支？
学生充分表达不同的想法，最后形成一致意见。
（预设）
生1：
把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支，3×
5=15，所以平均每个笔筒放3支，就同样多了。
教师按上述方法完成操作。
生2:
要想让每个笔筒里的铅笔的枝数同样多，可以尝试着把笔筒里多的笔放到少笔筒里，匀乎一下，最后发现，每个笔筒里放3枝时同样多。
每个笔筒平均放3支，这样每个笔筒里的铅笔数量就同样多了，这个数量3,在数学上我们叫做平均数。
今天我们就一起学习平均数。
（板书：
认识平均数）
设计意图：
通过“移多补少”活动体验“同样多”，在操作中将这些枯燥的数学语言，用活动来体现，激发学生的活动兴趣，也加深了对枯燥数学概念“平均数”的理解。
（二）探究新知
1、认识平均数。
四
（一）班一、二组同学进行投球比赛，每人投10个，投篮结果如下：
（课件出示）
你能读出哪组的成绩好？
你是怎样知道的？
全班进行讨论，鼓励学生大胆说出自己的想法，学生可能出现比总数情况，这样不公平，教师要引导学生考虑怎样比较才是“公平”的方法。
师生总结得出：
算出每个组的平均成绩来比较最公平。
（学生自己尝试计算。
）
生2：
第一组：
（8+7+6+7）÷
4第二组：
（9+8+5+3+5）÷
5
=28÷
4=30÷
=7（个）=6（个）
学生交流计算的方法和结果，用自己的语言描述每个组的平均成绩，并根据两个组的平均成绩说明哪个组的成绩好
通过上面的计算，你知道平均数是怎样计算得来的吗？
师生总结得出：
平均数=总数量÷
总份数
2、求平均数。
亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计（如下表），你能计算出平均每天丢弃几个塑料袋吗？
（课件出示）
学生自己计算，然后交流计算方法和结果。
（1＋3＋2＋3＋2＋6＋4）÷
7
＝21÷
＝3（个）
“3个’是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
学生充分发表自己的意见。
了解求出的3个“不是实际每天丢弃塑料袋的个数，而是算出的一个平均数”。
在操作中、在讨论中、在解决问题的过程中，理解平均数的意义和计算方法，避免了空洞的说和教。
（三）巩固新知
1、教材86页“练一练”第1、2题。
2、教材86页“问题讨论”。
1、在解决实际问题的过程中，进一步理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法，并会利用平均数知识进行事件的预测。
2、在“问题讨论”中借助实际问题，来深刻理解平均数的意义，平均是反应一组数据的平均水平的虚拟数。
（四）达标反馈
1、实验小学三年级4个班参加植树活动,第一天植树18棵,第二天植树20棵,第三天植树22棵。
平均每班植树多少棵?
2、小明和小刚练习50米蛙泳，每次的成绩如下。
（1）他们两人的平均成绩各是多少？
并填在表格里。
（2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？
为什么？
3、四年级同学捡拾垃圾，平均每个小组捡拾垃圾多少千克啊？
4、哪一组的投篮成绩好一些呢？
第一小组
第二小组
3
9
7
答案：
1、（18+20+22）÷
4=15（棵）
2、
（1）
小明的平均成绩：
（110＋102＋112＋100）÷
4＝106（秒）；
小刚的平均成绩：
（104＋110＋107）÷
3＝107（秒）。
（2）选择小明参赛，因为练习50米蛙泳平均每次用的时间少，速度快。
3、（10+17+9+20）÷
4=14（千克）
4、第一小组：
（3+9+5+7）÷
4=6（个）第二小组：
（5+6+7）÷
3=6（个）
第二小组成绩较好。
（五）课堂小结
这节课,你学会了什么？
还有哪些困惑？
你知道平均数的计算方法吗？
课堂小结采取师生问答的方式，让学生总结出：
总份数，还反思了在运用所学的知识合理、灵活地解决一些简单的实际问题时，遇到的困惑与困难，起到了归纳总结的目的。
（六）布置作业
1、聪聪所在班级同学的身高是145厘米，亮亮所在班级同学的身高是144厘米，聪聪一定比亮亮高吗？
2、你能计算下面5名同学的平均体重吗？
3、第二小组平均每人做多多少道题？
4、你能算出这只母鸡平均每月产蛋多少只吗？
5、红红刚发的期末成绩单，被同桌亮亮弄污了，你能帮红红算出她的数学成绩吗？
1、不一定。
平均数所代表的是一组数据的平均水平，不代表任何一个个体。
2、（23+32+28+30+27）÷
5=28（千克）
3、（10+12+14）÷
3=12（道）
4、（20+23+26+28+30+29）÷
6=26（个）
5、94×
3-92-95=95（分）
⏹板书设计
⏹教学反思
本课教学目标是要求学生了解“平均数”的意义，初步学会求平均数的方法，能运用生活经验对“平均数”做出解释”。
《课标（2011年版）》强调“数学应用于实际生活，要使学生体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。
”因此，本课教学中，一上课就引导学生移动铅笔游戏活动，调动起他们的积极性。
然后通过设计的四个层次来进行教学，既有对平均数的理解，又有对平均数的应用；
既有对平均数深化的认识，又有拓展练习。
这样，学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
⏹教学资料包
教学精彩片段
平均数的求法教学片断
一、组织学生以小组为单位做分小棒的游戏:
1、小组长把准备的12根小棒按要求摆在桌面上:
第一排摆2根,第二排摆3根,第三排摆7根。
2、小组观察:
每排摆的小棒根数一样多吗?
3、讨论操作:
请你们商量一下,怎样移动小棒,使每排的根数一样多?
二、汇报交流求平均数的几种方法
1、说明:
现在每排都有4根小棒,这个4就是原来2、3、7这三个数的平均数。
2、设疑:
老师很想知道,这个平均数4,你们小组是用什么方法得到的?
选几个小组汇报演示分小棒的方法,师板书写相应的式子。
（1）移多补少。
从第三排小棒中拿出2根放在第一排,再拿出1根放在第二排,也就是"
移多补少"
使每排小棒的根数一样多。
（2）汇总均分。
先把3排小棒合?
起来,求出总根数,然后再平均分成三份,平均每排摆4根。
（2+3+7）÷
3=4（根）
分析各部分名称:
2+3+7表示什么?
3表示什么?
4呢?
（3）假设调整。
假设每排都有2根,也就是以最少的第一排的2根为准,先从多的第二排中取出1根,从第三排中取出5根。
然后把取出的6根小棒再平均分成3份,每排又可以分2根,再与原来的2根合在一起是4根。
3-2=17-2=5（1+5）÷
3+2=4
分析各部分的意义
3、小结:
媒体演示三种求平均数的方法。
呈现知识的产生--发展--初步完善的过程，突出了学生的主体地位,符合创新教育要求。
教学资源
平均数
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
它是反映数据集中趋势的一项指标。
解答平均数问题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的“总份数”。
在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。
既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。
用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
平均数的两种计算方法
1、直接求法：
总数量÷
总份数=平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：
基数+各数与基数的差之和÷
总份数=平均数。
这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。
新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个必修的学习领域，强调发展学生的统计观念。
本课时的教学包含两部分，即理解平均数的意义和求平均数的方法。
平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义“移多补少”得到的虚拟数，应是本课的重点和难点。
因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解。
（2）学情分析
美国教育心理学家奥苏伯尔说：
“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
”
了解学情是有效教学的立足点，我们在课前一定要深入了解学生的学情，结合学情设计教学，以学定教，使学生在课堂上切实取得进步和发展，真正实现有效教学。
教学时教师应以设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：
了解平均数的意义，学会求简单数据的平均数的方法，能运用生活经验对“平均数”作出解释。
2）过程与方法目标：
通过解决实际问题，经历了解“平均数”意义的过程，掌握求平均数的方法。
3）情感与态度目标：
体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的紧密联系。
（4）重点、难点
理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。
而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用是教学的难点。
（5）教法、学法
教法：
以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后的原则，激发学生学习热情。
同时通过课堂练习，启发学生从书本知识回到实际生活，学以致用，落实教学目标。
学法：
使学生学习对生活中有用的数学，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确学习目的，课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
（6）说教学过程
1、创设情境，初步感知
课一开始，设计了一个操作活动，让学生把现有笔筒里的笔通过“移动”达到同样多，从而揭示课题“认识平均数”。
用学生熟悉的游戏活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、经历“移多补少”的过程，从中找到合理的“移动”方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活。
2.探索发现
（1）认识平均数
出示四
（1）班两个组的投球记录，请同学们仔细观察，你获得了哪些信息？
（出示统计表）再让学生提出问题，必然会提“哪个组的成绩好？
”、“平均每个人投中多少个球？
”接着再问“怎样才能让他们一样多？
”学生通过小组合作交流找到解决办法。
第一组平均每人投中7个，第二组平均每人投中6个。
这时的“7个”和“6个”就是各组同学投球的平均数。
第一组中平均每人投中7个，是不是每人都投中7个？
第二组平均每人投中6个是什么意思？
为什么第一组要除以4？
第二组要除以5呢？
让学生理解“总数量”和“总份数”的意思。
（2）计算平均数
亮亮看到妈妈经常使用塑料袋买菜，就暗暗做了统计，想用真实的数据来说服妈妈保护环境。
观察统计表，让学生们观察你获得了哪些信息？
接着提出问题，“平均每天丢弃几个塑料袋”？
学生们自主解决问题。
让学生们议一议：
求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
（使学生明白：
不是每天丢弃的个数，而是一个平均数，代表的是一个整体水平），求出的“3个”与星期四妈妈丢的塑料袋“3个”一样吗？
（不一样，求出的“3个”是一个平均数，而星期四妈妈丢的塑料袋3个是一个实际的数，是实际丢了3个。
数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。
在学生理解了“平均数”的含义，学会了求“平均数”的方法后，我又引入了以下现实情境判断：
1、河北省篮球队队员的平均身高是201厘米，
①王刚是这个篮球队的队员，他身高可能是185厘米。
（
）
②这个球队没有身高超过201厘米的队员。
2、小明所在的三年级的平均体重是28千克，小明的体重一定是28千克。
3、一个游泳池平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。
）。
3.巩固应用
完成教材86页“练一练”第1、2题和“问题讨论”，让学生在活动中，感知平均数的意义，体验平均数是通过“移多补少”得到的一虚拟数，为后面的学习打基础。
4.归纳总结
各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。
让学生再一次感受学习的快乐，体验学习的成就感，从而培养学生回顾、归纳和总结的能力。
5.说板书
板书是课堂教学的重要组成部分，板书是对一节课教学内容的浓缩与精华的提炼。
本课时的板书，紧紧抓住了平均数的本质“移多补少”得到的虚拟数以及计算方法的感悟和体验来设计，既有计算平均数的方法，还有计算平均数的算式，这样感性和理性的结合，给学生知识生成的有利的具象载体。
资料链接
五大发展理念
中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议，于2015年10月26日至29日在北京举行。
全会强调，实现“十三五”时期发展目标，破解发展难题，厚植发展优势，必须牢固树立并切实贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，这是关系我国发展全局的一场深刻变革，全党同志要充分认识这场变革的重大现实意义和深远历史意义。
新基础教育
从生命和基础教育的整体性出发，唤醒教育活动的每一个生命，让每一个生命真正“活”起来。
1、“新基础教育”三个转换：
一是以生命观为核心的教育观念转换；
二是以实践观为基础的学校日常教学生活与班级生活的转换；
三是以发展观为核心的师生生存方式的转换。
2、“新基础教育”四个“还给”：
把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力；
把班级还给学生，让班级充满成长的气息；
把创造还给老师，让教育充满智慧的挑战；
把精神发展的主动权还给学生，让学校充满勃勃生机。
8.2计算平均数
教材第87-88页计算平均数
教材通过谈话引出两支球队比赛的事情，出示两支球队队员情况统计表，给学生充分的观察、读表时间。
在交流中让学生充分表达发现的不同信息，在提出“估计哪支球队平均身高高一些”要让学生说一说是怎么想的。
解答时，要关注学生解题的策略，如果有学生求平均身高时，只算出后两位的平均数再加上100，教师要给予表扬。
计算平均体重时，建议学生利用计算器，最后再用语言描述出平均身高和体重的关系。
1、进一步体会平均数的作用，会用“基数的方法”计算一组较大数据的平均数，并能用自己的语言解释其实际意义。
1、结合具体实例，经历了解数据信息、估计、用计算器计算平均数及讨论平均数意义的过程，并掌握平均数的不同的计算方法。
1、在估计平均身高、用平均数描述具体事物的过程中，发展数感，体会数学与日常生活的密切联系。
重点使学生进一步理解平均数的意义，体会用平均数描述、分析、说明问题的作用，会用“基数”法计算一组较大数据的平均数。
难点用自己的语言解释平均身高、平均体重的实际意义。
多媒体教学课件
计算器
一、复习导入，引出课题。
独立解答下面的问题。
1、小华4天读完60页书，平均每天读几页？
2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160千克，二人的平均体重多少千克？
在解答过程中，你有什么发现？
师生总结：
上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数。
所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”是有区别的。
今天我们就学习解答求一组数据和的平均数的计算方法。
计算平均数）
在练习中回顾，并进行分类和比较，从而感悟求一些数的和的平均数的计算方法，引出课题。
1、出示例题、提供的统计表。
观察统计表内容，回答：
从表中，你了解到那些信息？
（1）可以知道各组每一名队员的身高和体重。
（2）每个队员的身高都超过100厘米。
（2）两支球队里，张春光最高，是172cm。
（3）李斌最矮，是138cm。
（4）体重最重的是张春光，是58千克。
（5）李斌体重最轻，只有35千克。
估计一下，哪支球队队员的平均身高高一些？
2、算一算。
（1）用计算器算一算，红星小学队员的平均身高是多少？
银河小学队呢？
①生独立列式计算，教师巡视检查。
②说一说你是怎么算的？
根据：
身高总和÷
总人数=平均身高来计算。
板书：
红星队：
（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷
9=158（cm）
银河队：
（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷
9=157（cm）
还有其他的方法吗？
教师引出学生观察每个队员的身高都超过100厘米，先算出超过100厘米的那部分的身高的平均数，再加上100的方法也可以求出每组数据的平均数。
（53+38+53+63+65+58+66+68+58）÷
9+100=158（cm）
（52+72+40+40+54+60+67+61+67）÷
9+100=157（cm）
（2）红星小学队员的平均体重是多少？
③
生独立列式计算，教师巡视检查。
④说一说你是怎么算的？
体重总和÷
总人数=平均体重来计算。
（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷
9=50（千克）
（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷
9=49（千克）
3、议一议。
（1）求出的平均身高是每个队员的身高吗？
某个队员的身高能代表整个球队的平均身高吗？
生交流：
平均身高是整支球队身高的平均值，不是每一个队员的身高。
某个队员的身高不能代表整支球队的平均身高。
（2）个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米？
个子最矮的队员低于本队的平均身高多少厘米？
（3）求出的平均体重是每个队员的体重吗？
某个队员的体重能代表整支球队的平均体重吗？
生讨论，同样懂得其中的道理。
4、说一说。
（1）最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？
最轻的队员的体重比本队平均体重轻多少千克？
（2）两只球队的平均身高和平均体重有什么关系吗？
过程要求：
1找一找，算一算。
②与同学交流一下，说一说你的看法。
在观察、计算、讨论和交流中理解一组数据的平均数要小于这组数据中最大的数，大于这组数据中最小的数。
1、教材第88页“练一练”第2题。
2、教材第88页“练一练”第1、3题。
1、在计算平均数的过程中，理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。
2、在解决问题的过程中，理解求平均数的意义并掌握计算方法。
1、用简便的方法求出每个小组的平均身高。
（单位：
厘米）
2、四年级2班植树，植树情况如下：
一组
二组
三组
人数（人）
14
15
16
棵数（棵）
74
44
62
（1）平均每组植树多少棵？
（2）平均每人植树多少棵？
3、一舞蹈队员参加比赛，评委给出的分数是：
评委
2
4
分数
96
91
95
99
97
你能用简便方法求出这位队员的平均得分吗？
4、实验小学六
（1）班四个小组为希望小学捐书情况如下表．算一算，这个班平均每组一共捐书多少本？
平均每人捐书多少本？
（得数保留整数）
1、第一组：
130+（6+12+10+5+7+14）÷
6=130+9=139（厘米）
第二组：
130+（2+11+3+8+15+5+12）÷
7=130+9=138（厘米）
2、（74+62+44）÷
3=60（棵）
（74+62+44
升级会员 