3套打包石家庄市七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结解析版Word格式文档下载.docx
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在
轴上，且在原点右侧，那么
，
13.如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：
（3,1）→→→→（1,3）
A
B
14.如图所示，在一个规格为
的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为.
15.已知两点A
B
，若AB∥
轴，则
=，
的取值范围是.
16.∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿
轴负方向平移2个单位长度，再沿
轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.
17.将∆ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是：
.
18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有
。
①如果A（0,0），那么B（-2,2）；
②如果A（0,0），那么B（-2，-2）；
③B在A的北偏东45º
方向，且相距大约2个单位长度；
④将点B先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。
三、认真答一答:
（66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!
19.（6分）如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.
20.（8分）如图是画在方格纸上的某行政区简图,
（1）则地点B,E,H,R的坐标分别为.
（2）（2,4）,（5,3）,（7,7）,（4,5）所代表的地点分别为
.
21.（8分）在直角坐标平面内,已知A（2.5,-5）,B（0,3）,C（-2.5,-5）,D（4,0）,E（-4,0）.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.
22.（9分）小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.
（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.
（2）分别指出
（1）中场所在第几象限?
（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?
请说明理由.
23.（10分）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是（0,4）,（1,0）,（3,0）,（4,4）,（2,4）,（0,4）的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.
（1）在图的坐标系中画出这个图形.
（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
（3）图形中有和坐标轴平行的线段吗?
（4）求出此图形的面积.
24.（9分）如图,小虫A从（0,10）开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从（8,0）开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A'
B'
.
（1）写出点A'
的坐标;
（2）求出四边形AA'
B'
B的面积.
25.（8分）已知坐标平面内的三个点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.
（1）直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;
（2）求三角形DEF的面积.
26.（8分）如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0,0）,B（3,6）,C（14,8）,D（16,0）.
（1）求四边形ABCD的面积.
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?
如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?
面积又是多少?
（不画图直接回答）
参考答案
1.D；
2.D；
3.B；
4.D；
5.A；
6.A；
7.A；
8.B；
9.C；
10.B；
11.2；
12.＞0，=0；
13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；
14.（3，4）；
15.3，
≠-4；
16.（-2，1）；
17.横、纵坐标均不原来的相反数；
18.④；
19.∵B（m+1,3m-5）到x轴、y轴的距离相等,
∴|m+1|=|3m-5|.
∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.
∴m=3或m=1.
20.
（1）B（4,8）,E（11,4）,H（10,4）,R（6,1）.
（2）M,I,C,T.
21.在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.
22.
（1）体育场的坐标为（-2,5）,
文化宫的坐标为（-1,3）,
超市的坐标为（4,-1）,
宾馆的坐标为（4,4）,
市场的坐标为（6,5）;
（2）体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;
（3）不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.
23.
（1）如图所示.
（2）点A（0,4）,B（1,0）,C（3,0）在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;
（3）线段AE,DE,AD与x轴平行;
（4）此图形的面积=
×
（2+4）×
4=12.
24.
（1）∵OA'
=OA-AA'
=10-3×
2=4,
∴A'
的坐标为（0,4）.∵OB'
=OB-BB'
=8-2×
∴B'
的坐标为（4,0）.
（2）四边形AA'
B的面积=三角形AOB的面积-三角形A'
OB'
的面积=
10×
8-
4×
4=40-8=32.
25.
（1）∵点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,
∴把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D（1+2,3-3）,E（3+2,1-3）,F（0+2,0-3）,即D（3,0）,E（5,-2）,F（2,-3）;
（2）三角形DEF的面积为3×
3-
1×
2×
2=4.
26.
（1）四边形ABCD的面积为
3×
6+
（6+8）×
11+
8=94;
（2）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,
就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;
当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.
人教版七年级数学下册单元综合卷：
第七章平面直角坐标系
一、细心填一填:
1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．
2．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．
3.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．
4．点P（－3，－5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．
5.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），
平行于X轴，则点C的坐标为___.
6.已知点（a+1,a-1）在x轴上，则a的值是。
7．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2017的坐标为.
8.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：
边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为__________.
二、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！
9.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（ ）
A.（4，5） B.（5，4） C.（4，2） D.（4，3）
10.在平面直角坐标系中,点（-1,-2）所在的象限是（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11.七
（1）班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为（3,2）,小芳的为（5,1）,小明的为（10,2）,那么小李所对应的坐标是（）
A.（6,3）B.（6,4）C.（7,4）D.（8,4）
12.如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（3，3）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣6）
13．平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（）
A．（-3，-1）B．（-3，3）C．（-1，-1）D．（-1，3）
14.如图,点A在观测点北偏东30°
方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A（8,30°
）.用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B（8,60°
）,C（4,60°
）,则观测点的位置应在（）
A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4
15.在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是（ ）．
A．（4,4）B．（4，－4）C．（－4,4）D．（－4，－4）
16.点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），下列关于平移的说法中，正确的是（）
A.先向左平移1个单位，再向上平移4个单位
B.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
17.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）
18.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（
A.（1，4）B.（5，0）
C.（6，4）
D.（8，3）
（本大题共6小题，共66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!
19.（12分）小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.
（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;
（2）分别指出
（1）中场所在第几象限？
（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？
20．（12分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'
C'
，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'
、B'
、C'
的坐标.
21．（9分）已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.
22．（9分）已知点P（2m＋4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上.
23．（12分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）试计算四边形ABCD的面积．
（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？
为什么？
24．（12分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.
（1）直接写出点C，D的坐标：
C，D；
（2）四边形ABCD的面积为；
（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO.求证：
∠CDP+∠BOP=∠OPD.
1．（1,0）
2．（1,2）
3.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；
4．5；
3
5.（3，5）
6.1
7.（505，－504）
8.49
9.A；
10.C；
11.C；
12.B；
13.C；
14.A；
15.C；
16.D；
17.B；
18.B；
19.
（1）体育场的坐标为（-2,5），文化宫的坐标为（-1,3），超市的坐标为（4,-1），宾馆的坐标为（4,4），市场的坐标为（6,5）；
（2）体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限；
（3）不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.
20.
（1）观察图形可知△ABC各点的坐标为A（－1，－1），B（4，2），C（1，3）.
（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得：
S△ABC=4×
5-
（2×
4）-
（3×
1）-
（5×
3）=7
（3）位置变化后的△A'
如图所示，观察可知：
A'
（1，1），B'
（6，4），C'
（3，5）.
21、设A为（0,y）
BC×
OA=24即
12×
y=24解得y=4所以A为（0,4）B为（-4,0）C为（8,0）;
22.
（1）∵点P（2m＋4,m－1），点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m－1－（2m＋4）＝3，解得m＝－8.
∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P（－12，－9）.
（2）∵点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上，
∴m－1＝－3，解得m＝－2.
∴2m＋4＝0.
∴P（0，－3）.
23.
（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+
（5+7）×
5+5=42；
（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，∴四边形的面积不变．
24．
（1）（4，2），（0，2）；
（2）8；
（3）见解析
解：
（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）.
故答案为：
（4，2），（0，2）；
（2）∵线段CD由线段BA平移而成，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）
A．（3,-4）B．（3,4）C．（-3,4）D．（-3,-4）
2．在平面直角坐标系中，点
所在的象限是（ ）
3．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（ ）
A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案
4．已知点P（-4,3）,则点P到y轴的距离为（ ）
A．4B．-4C．3D．-3
5．如图，已知在△AOB中A（0,4）,B（-2,0）,点M从点（4,1）出发向左平移，当点M平移到AB边上时，平移距离为（ ）
A．4.5B．5C．5.5D．5.75
6．在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）
A．（1,0）B．（1,2）C．（5,4）D．（5,0）
7．已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为（-1,2）,则点M原来的坐标是（ ）
A．（-4,2）B．（2,2）C．（-1,3）D．（-1,-2）
8．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：
如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5,4）B．（4,5）C．（3,4）D．（4,3）
9．已知点A（-1,2）和点B（3,m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为（ ）
A．1B．-4C．-1D．3
10．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第1次向上跳动1个单位至点
紧接着第2次向左跳动2个单位至点
第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至
A．（504,1007）B．（505,1009）
C．（1008,1007）D．（1009,1009）
二．填空题（共7小题）
11．在平面直角坐标系中，把点A（-10,1）向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．
12．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2,3）和B（-2,-1）,则第一架轰炸机C的平面坐标是．
13．若4排3列用有序数对（4,3）表示，那么表示2排5列的有序数对为．
14．在平面直角坐标系中，将点A（-1,3）向左平移a个单位后，得到点A′（-3,3）,则a的值
是．
15．点Q（x,y）在第四象限，且|x|=3,|y|=2，则点Q的坐标是．
16．若点A（a,b）在第四象限，则点C（-a-1,b-2）在第象限．
17．已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为．
三．解答题（共7小题）
18．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3）,且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．
19．若点P（1-a,2a+7）到两坐标轴的距离相等，求a的值．
20．如图，点A（1,0）,点
点P（x,y）,OC=AB,OD=OB．
（1）则点C的坐标为
（2）求x-y+xy的值．
21．请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是（3,1）,并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．
22．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4,m-1）,试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
求：
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A（2,-5）点，且与x轴平行的直线上．
23．已知平面直角坐标系中有一点M（2m-3,m+1）．
（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？
（2）点N（5,-1）且MN∥x轴时，M的坐标？
24．【阅读材料】
平面直角坐标系中，点P（x,y）的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P（x,y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x,y）的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1,2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
（1）求点
的勾股值[A],[B];
（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．
参考答案：
1-5ABAAC
6-10DBCDB
11.（-10，5）
12.（2，1）
13.（2，5）
14.2
15.（3，-2）
16.三
17.（-6，8）或（-6，-8）
18.解：
由题意可得：
|2m+3|=1，
解得：
m=-1或m=-2，
当m=-1时，点M的坐标为（-2，1）；
当m=-2时，点M的坐标为（-3，-1）；
综上，M的坐标为（-2，1）或（-3，-1）．
19.解：
∵点P（1-a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，
∴|1-a|=|2a+7|，
∴1-a=2a+7或1-a=-（2a+7），
解得a=-2或a=-8．
20.解：
（1）∵点A（1，0），点B（
，0），
∴OA=1、OB=
，
则AB=
-1，
∵OC=AB，OD=OB，
∴OC=
-1，OD=
则点C坐标为（
-1，0），
故答案为
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