数字信号处理实验报告Word格式文档下载.docx

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Fs是抽样频率，若Fs=1,频率轴给出归一化频率；

whole指定计算的频率范围是从0~Fs,缺省时是从0~Fs/2。

（三）、作业

给定系统

，编程并绘出系统的单位阶跃响应y（n）,频率响应

。

给出实验报告。

程序及结果如下：

clear;

x=ones（100）;

%x（n）=1,n=1~100；

t=1:

100;

%t用于后面的绘图；

b=[0,0,-0.2];

%形成向量b；

a=[1,0,0.8];

%形成向量a；

y=filter（b,a,x）;

subplot（311）

plot（t,x,'

r.'

t,y,'

k-'

）;

gridon;

%图上；

ylabel（'

x（n）andy（n）'

）

xlabel（'

1'

clearall;

[H,w]=freqz（b,a,256,1）;

Hr=abs（H）;

%绝对值（幅值）；

Hphase=angle（H）;

%相位角；

Hphase=unwrap（Hphase）;

%解卷绕

subplot（312）

plot（w,Hr）;

AmplitudeFreq.Res.'

subplot（313）

plot（w,Hphase）;

PhaseFreq.Res.'

实验二、快速傅里叶变换

1、通过本实验进一步加深对快速傅里叶变换的理解。

2、会熟练运用fft,ifft,czt实现线性调频z变换。

（二）、实验内容

1、快速傅里叶变换（fft）

调用格式为X=fft（x）或X=fft（x,N）

对前者，若x的长度是2的整次幂，则按该长度实现x的快速变换，否则，实现的是非2的整次幂的变换；

对后者，N应为2的整次幂，若x得长度小于N，则补零，若超过N，则舍弃N以后的数据。

ifft的调用格式与之相同。

附:

fftshift函数

fftshift函数就是一个交换函数：

交换规则如下：

如:

x=[12345678];

y=fftshift（x）;

theny=[56781234];

其在fft运算里的物理意义：

把0频（低频）周围的频谱搬移到中频范围（采样频率的一半），只是形象化的展示FT变换后的低频成分（正负频率）。

其实质是把Fs/2的右边频谱平移到Fs/2的左边，把低频平移到Fs/2的右边，各图象间距不变。

2、线性调频Z变换（CZT）

CZT可用来计算单位圆上任一段曲线上的Z变换，做DFT时输入的点数N和输出的点数可以不相等，从而达到频域“细化”的目的。

CZT在单位圆上的Z变换就是傅里叶变换。

其调用格式为：

X=czt（x,M,W,A）

式中x是待变换的时域信号x（n），其长度设为N，M是变换的长度，W确定变换的步长，A确定变换的起点。

若M=N,A=1，则CZT变成DFT。

CZT应用举例：

设x（n）由三个实正弦组成，频率分别是8Hz,9Hz,10Hz,抽样频率为60Hz,时域取256点，作CZT变换、IFFT变换和FFT变换，观察波形，更改参数，得出不同参数下的CZT变换波形。

N=256;

%2的8次幂，进行8级蝶形运算

f1=8;

f2=9;

f3=10;

fs=60;

a1=1;

a2=6;

a3=8;

stepf=fs/N;

n=0:

N-1;

t=2*pi*n/fs;

n1=0:

stepf:

fs/2-stepf;

x=a1*sin（f1*t）+a2*sin（f2*t）+a3*sin（f3*t）;

M=N;

W=exp（-j*2*pi/M）;

%三个不同频率的正弦信号；

subplot（511）;

plot（n,x）;

one'

%应用FFT求频谱；

X=fft（x）;

%快速傅里叶变换；

subplot（512）;

plot（n1,abs（X（1:

N/2）））;

ylabel（'

two'

y=ifft（X）;

%快速傅里叶逆变化

subplot（513）;

plot（real（y（1:

N）））;

three'

%A=1时的czt变换

A=1;

Y1=czt（x,M,W,A）;

subplot（514）

plot（n1,abs（Y1（1:

four'

%详细构造A后的czt

M=60;

f0=7.0;

DELf=0.05;

A=exp（j*2*pi*f0/fs）;

W=exp（-j*2*pi*DELf/fs）;

Y3=czt（x,M,W,A）;

n2=f0:

DELf:

f0+（M-1）*DELf;

subplot（515）;

plot（n2,abs（Y3））;

five'

实验三、无限冲击响应数字滤波器设计

1、要求掌握IIR数字滤波器的设计原理、设计方法和设计步骤；

2、能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计；

3、掌握数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤；

IIR数字滤波器的设计有多种方法，如频率变换法、数字域直接设计以及计算辅助设计等。

下面只介绍频率变换设计法。

首先考虑由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，其基本的设计过程如下:

1、将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标；

2、设计模拟滤波器G（S）；

3、将G（S）转换成数字滤波器H（Z）

在低通滤波器的设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程，以高通数字滤波器的设计为例：

1、将数字高通滤波器

的技术指标

，通过

转变为模拟高通

，作归一化处理后得

；

2、利用频率变换关系

，将模拟高通

的技术指标转换为归一化的低通滤波器G（p）的技术指标，并有p=

;

3、设计模拟低通滤波器G（p）;

4、将G（p）转换为模拟高通滤波器的转移函数

p=

5、将

转换成数字高通滤波器的转移函数

，s=（z-1）/（z+1）。

以上5个步骤同样适用于数字带通、数字带阻滤波器的设计。

只是在步骤2，3，4中频率转换的方法不同。

设计一个数字带通滤波器，参数自定。

fp=[150350];

fs=[100500];

%wp=[.19*pi0.21*pi];

ws=[.198*pi0.202*pi];

Fs=1000;

rp=3;

rs=20;

wp=fp*2*pi/Fs;

ws=fs*2*pi/Fs;

%

%Firstlytofinishfrequencyprewarping;

wap=2*Fs*tan（wp./2）

was=2*Fs*tan（ws./2）;

[n,wn]=buttord（wap,was,rp,rs,'

s'

%Note:

'

!

[z,p,k]=buttap（n）;

[b,a]=zp2tf（z,p,k）

bw=wap

（2）-wap

（1）

w0=sqrt（wap

（1）*wap

（2））

[bt,at]=lp2bP（b,a,w0,bw）

[bz1,az1]=bilinear（bt,at,Fs）

[h,w]=freqz（bz1,az1,256,Fs）;

figure

（1）

plot（w,20*log10（abs（h）））

实验四、有限冲击响应数字滤波器设计

1、了解无限冲击响应数字滤波器设计和有限冲击响应数字滤波器

设计各自的特点，比较两者的优缺点。

2、掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

3、熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。

4、了解各种窗函数对滤波特性的影响。

（二）、实验原理及内容

窗口法的基本思想：

根据给定的滤波器技术指标，选择滤波器长度N和窗函数

，使其具有最窄宽度的主瓣和最小的旁瓣。

1、窗口法的设计步骤：

（1）、给定理想频响函数

（2）、根据指标选择窗函数。

确定窗函数类型的主要依据是过度带宽和阻带最小衰耗的指标；

（3）、由

求

，加窗得

（4）、检验。

由

，求

是否在误差容限之内。

2、常用MATLAB文件介绍

fir1.m

本文件采用窗函数法设计FIR数字滤波器，其调用格式为

（1）b=fir1（N,Wn）

（2）b=fir1（N,Wn,‘high’）

（3）b=fir1（N,Wn,‘stop’）

式中N为滤波器的阶数，因此滤波器的长度为N+1;

Wn是通带截止频率，其值在0~1之间，1对应抽样频率的一半；

b是设计好的滤波器系数h（n）.对格式1，若Wn是一标量，则可用来设计低通滤波器；

若Wn是1*2的向量，则用来设计带通滤波器；

若Wn是1*L的向量，则可用来设计L带通滤波器，这时，格式1要改为

b=fir1（N,Wn,‘DC-1’）或b=fir1（N,Wn,‘DC-0’）

前者保证第一个带为通带，后者保证第一个带为阻带。

格式2用来设计高通滤波器，3用来设计带阻滤波器。

在上述所有格式中，若不指定窗函数的类型，fir1自动选择汉明窗。

三）、作业

设计一FIR低通滤波器，所希望的频率响应

在0≤

≤0.3pi之间，在0.3pi≤

≤pi之间为0，分别取N=10，20，40，自行选择窗函数，观察其幅频响应的特性。

程序和图：

N1=10;

N2=20;

N3=40;

b1=fir1（N1,0.3,boxcar（N1+1））;

b2=fir1（N1,0.3,hamming（N1+1））;

b3=fir1（N2,0.3,boxcar（N2+1））

b4=fir1（N2,0.3,hamming（N2+1））;

b5=fir1（N3,0.3,boxcar（N3+1））;

b6=fir1（N3,0.3,boxcar（N3+1））;

M=256;

h1=freqz（b1,1,M）;

h2=freqz（b2,1,M）;

t=0:

10;

subplot（321）

stem（t,b2,'

.'

holdon;

plot（t,zeros（1,11））;

grid;

f=0:

0.5/M:

0.5-0.5/M;

subplot（322）

plot（f,abs（h1）,'

b-'

f,abs（h2）,'

g-'

h3=freqz（b3,1,M）;

h4=freqz（b4,1,M）;

20;

subplot（323）

stem（t,b4,'

plot（t,zeros（1,21））;

subplot（324）

plot（f,abs（h3）,'

f,abs（h4）,'

h5=freqz（b5,1,M）;

h6=freqz（b6,1,M）;

40;

subplot（325）

stem（t,b6,'

plot（t,zeros（1,41））;

subplot（326）

plot（f,abs（h5）,'

f,abs（h6）,'