七年级数学正数和负数教案I新课标 人教版Word文档下载推荐.docx

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引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?

分别是什么?

二.深化理解解决问题

[问题3]:

（教科书第6页例题）

例

（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

（2）xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家xx年商品进出口总额的增长率.

解:

（1）这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

（2）六个国家xx年商品进出口总额的增长率:

美国-6.4%,德国1.3%,

法国-2.4%,英国-3.5%,

意大利0.2%,中国7.5%.

解后语:

在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升,收入等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确用正负数表示它们.

[巩固练习]

从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.

通过问题

（2）提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

让学生再举出一些常见的相反意义的量..

（教科书第6页练习）

1990~1995年下列国家年平均森林面积（单位:

千米2）的变化情况是:

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247,孟加拉减少88.

（1）用正数和负数表示这六国1990!

1995年平均森林面积的增长量;

（2）如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?

（3）哪个国家森林面积减少最多?

（4）通过对这些数据的分析,你想到了什么?

[阅读思考]

（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.

问题:

1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?

请举例.

[小结]

1.与以前相比,0的意义又多了那些内容?

2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?

（用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;

特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.）

[作业]

必做题:

教科书7页习题:

6,7,8题

[备选题]

1.甲冷库的温度是-12°

C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°

C,则乙冷库的温度是.

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±

0.05（单位:

mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?

最小不小于标准尺寸多少?

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表:

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

-5

+7

-3

+4

+10

-9

-25

根据上面的记录,问:

哪几天生产的摩托车比计划量多?

星期几生产的摩托车最多,是多少辆?

星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

（3）,（4）问的增加,意在使学生体会数据在实际生活中的作用,体会分析和判断.

让学生带着问题去阅读,增强阅读的目的性,提高学生阅读材料的能力,和提炼信息的技能.

备选题中渗透了有理数的加减运算,这里只是进行渗透,不必超前讲解有理数加减法的计算,也不必提出有理数的概念.

2019-2020年七年级数学正数和负数教案1浙教版

教学目标

1．知识与技能

①了解正数与负数是实际生活的需要．

②会判断一个数是正数还是负数．

③会用正负数表示互为相反意义的量．

2．过程与方法

通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．

3．情感、态度与价值观

①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．

②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．

教学重点难点

重点：

会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义．

难点：

负数的引入．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．

（二）合作交流，解读探究

1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．

想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？

你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？

该如何表示它们呢？

2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．

活动每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．

讨论什么样的数是负数？

什么样的数是正数？

0是正数还是负数？

自己列举正数、负数．

【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．

（三）应用迁移，巩固提高

例1举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

【提示】相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．

【点评】这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力．

例2在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？

【答案】表示比标准质量低0.03克．

例3xx年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为　-6.4%　，中国增长7.5%可记为　＋7.5%　．

备选例题

（xx·

山东淄博）某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:

15记为-1，10:

45记为1等等．依此类推，上升7:

45应记为（）

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

【点拨】读懂题意是解决本题的关键．7:

45与10相差135分钟．

【答案】B

（四）总结反思，拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．

1．填空-1，2，-3，4，-5，6，-7，-8…第81个数是–81，第xx个数是–xx．

【提示】通过观察可见，数字的排列是按正常的大小顺序，符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正．

【点评】本节是对探究问题的训练．

2．表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”）：

表1-1-1

（元）

＋16

+5.0

-1.2

-2.1

-0.9

-2.6

（1）本周小张一共用掉了多少钱？

存进了多少钱？

【答案】6.8元，31元．

（2）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？

【答案】多了．

（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？

比较各种记账的优劣．

【答案】用文字说明，但前者更简洁．

3．数学游戏：

4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：

1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”（负号）表示“蹲”．

（1）由一个同学大声喊：

+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：

-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；

（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1．的游戏；

（3）这不仅仅是游戏哟！

在电脑中，所有“命令”或“数据”都是用有理数（特别是二进制数）表示的．例如，没有特别的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势．

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1．填空题

（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为－20吨．

（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作-8．

（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示运进货物100吨．

（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了2kg．

2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．

（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；

（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？

【答案】

（1）下午1时，水位0.5米；

下午5时，水位－1米

（2）0.5+1=1.5（米）

提升能力

3．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：

52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．

【答案】+2，-1，-0.2．

4．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？

【答案】有，是0．

5．下列各数中哪些是正数？

哪些是负数？

－15，-0.02，，-，4，-2，1.3，0，3.14，

【答案】正数：

，4，1.3，3.14，；

负数：

－15，0.02，-，-2

开放探究

6．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？

最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？

【答案】最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时．

7．新中考题

玉林）冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，则温度高的是冷库Ａ．