计算机控制实验三数字PID调节器算法的研究Word下载.docx

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因此在工业生产中常用改进的PID算法，如积分分离PID算法，其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消积分控制；

当控制量接近给定值时才将积分作用投入，以消除静差，提高控制精度。

这样，既保持了积分的作用，又减小了超调量。

2、实验步骤

1、实验接线

1.1按图1和图2连接一个二阶被控对象闭环控制系统的电路；

1.2该电路的输出与数据采集卡的输入端AD1相连，电路的输入与数据采集卡的输出端DA1相连；

1.3待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并将锁零单元的锁零按钮处于“不锁零”状态。

2、脚本程序运行

2.1启动计算机，在桌面双击图标THTJ-1，运行实验软件；

2.2顺序点击虚拟示波器界面上的“

”按钮和工具栏上的“

”按钮（脚本编程器）；

2.3在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法\数字PID调器算法”文件夹下选中“位置式PID”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚本算法的运行步长设为100ms；

2.4点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；

用虚拟示波器观察图4-2输出端的响应曲线；

2.5点击脚本编辑器的调试菜单下“停止”，利用扩充响应曲线法（参考本实验七附录4）整定PID控制器的P、I、D及系统采样时间Ts等参数，然后再运行。

在整定过程中注意观察参数的变化对系统动态性能的影响；

2.6参考步骤2.4、2.4和2.5，用同样的方法分别运行增量式PID和积分分离PID脚本程序，并整定PID控制器的P、I、D及系统采样时间Ts等参数，然后观察参数的变化对系统动态性能的影响。

另外在积分分离PID程序运行过程中，注意不同的分离阈值tem对系统动态性能的影响；

2.7实验结束后，关闭脚本编辑器窗口，退出实验软件。

五、实验报告要求

1．绘出实验中二阶被控对象在各种不同的PID控制下的响应曲线。

2．编写积分分离PID控制算法的脚本程序。

3．分析常规PID控制算法与积分分离PID控制算法在实验中的控制效果。

数据分析：

（1）：

位置型PID响应曲线：

超调量：

5.567峰值时间：

0.29ms达到稳态的时间：

4.462ms稳态值：

2.0

（2）：

增量型PID响应曲线：

7.293峰值时间：

0.235ms达到稳态的时间：

5.563ms稳态值：

积分分离型PID响应曲线：

6.514峰值时间：

0.277ms达到稳态的时间：

6.435ms稳态值：

六、思考题

1.该实验中被控对象是什么？

有什么特点？

答：

被控对象是一个积分放大电路的输出；

其特点是刚上电的瞬间由于电容的充电作用，其输出电压值会有一个瞬时升高的过程，然后随着电容的充电，输出电压会逐渐稳定。

2.试画出该实验中数字PID控制系统的方框图。

PID控制系统的方框图

3.试叙述带积分分离的PID控制算法的特点和应用的场合。

带积分分离的PID算法的特点是：

偏差e（k）较大时，取消积分作用；

当偏差e（k）较小时才将积分作用投入；

其应用场合：

当有较大的扰动或大幅度改变给定值采用积分分离措施。

4.位置式PID算式与增量式算式有何区别？

各有什么优缺点？

位置式算式提供了执行机构的位置u（k），增量式算式则反映了前后位置之差Δu（k）；

位置式算法的优点是简单明了，但较容易产生较大的累加误差；

增量式算式的优点是误差较小，易于控制，但其算法相对复杂。

5.数字PID调节器的参数Kp、Ti、Td和采样周期T对系统响应有何影响？

参数的整定使用什么方法？

Kp能控制误差，但其加大会造成系统不稳定；

Ti累积输出控制量以消除误差，但作用太强大会造成系统的超调量加大，甚至出到系统振荡；

Td可以减小超调量，提高稳定性，加快系统动态响应速度，减小调整时间，改善动态性能。

参数的整定用简易工程法中的扩充阶跃响应曲线法。

七、附录

1．被控对象的模拟与计算机闭环控制系统的构成

图1数-模混合控制系统的方框图

图中信号的离散化通过数据采集卡的采样开关来实现。

被控对象的传递函数为：

它的模拟电路图如下图所示

图2被控二阶对象的模拟电路图

2．常规PID控制算法

1）常规PID控制位置式算法为:

对应的Z传递函数为：

式中Kp---比例系数

Ki=

积分系数，T采样周期

Kd＝

微分系数

其增量形式为：

3．积分分离PID控制算法：

系统中引入的积分分离算法时，积分分离PID算法要设置分离阈E0：

当│e（kT）│≤│E0│时，采用PID控制，以保持系统的控制精度。

当│e（kT）│>

│E0│时，采用PD控制，可使δp减小。

积分分离PID控制算法为：

式中Ke称为逻辑系数：

当│e（k）│≤│E0│时，Ke=1

当│e（k）│>

│E0│时，Ke=0

对应的控制方框图为

图4-3上位机控制的方框图

图中信号的离散化是由数据采集卡的采样开关来实现。

4．数字PID控制器的参数整定

在模拟控制系统中，参数整定的方法较多，常用的实验整定法有：

临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。

数字控制器参数的整定也可采用类似的方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法、试凑法等。

下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。

扩充阶跃响应曲线法只适合于含多个惯性环节的自平衡系统。

用扩充阶跃响应曲线法整定PID参数的步骤如下：

①数字控制器不接入控制系统，让系统处于开环工作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。

②记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程，如下图所示。

③在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ和被控对象时间常数Tx，以及它们的比值Tx/τ，然后查下表确定控制器的KP、Ki、Kd及采样周期T。

控制度

控制律

T

KP

Ti

Td

1.05

PI

0.1τ

0.84Tx/τ

0.34τ

—

PID

0.05τ

1.15Tx/τ

2.0τ

0.45τ

1.2

0.2τ

0.78Tx/τ

3.6τ

0.16τ

1.0Tx/τ

1.9τ

0.55τ

1.5

0.5τ

0.68Tx/τ

3.9τ

0.85Tx/τ

1.62τ

0.82τ

扩充阶跃响应曲线法通过测取响应曲线的τ、Tx参数获得一个初步的PID控制参数，然后在此基础上通过部分参数的调节（试凑）使系统获得满意的控制性能。

5．位置式PID数字控制器程序的编写与调试示例：

5.1参考程序

dimpv,sv,ei,K,Ti,Td,q0,q1,q2,mx,pvx,op‘变量定义

subInitialize（arg）‘初始化函数

WriteData0,1'

给通道一写0

mx=0'

给mx赋初值

pvx=0'

给pvx赋初值

endsub'

结束初始化子函数

subTakeOneStep（arg）‘算法运行函数

pv=ReadData

（1）'

pv为当前测量值

sv=2‘sv为给定值

K=0.8‘比例系数P

Ti=5‘积分时间常数I

Td=0‘微分时间常数D

Ts=0.1‘采样周期

ei=sv-pv'

ei为当前偏差值

q0=K*ei‘比例项

ifTi=0then

mx=0

q1=0

else

mx=K*Ts*ei/Ti‘当前积分项

endif

q2=K*Td*（pvx-pv）/Ts‘'

微分项

q1=q1+mx'

当前积分项

ifq1>

4.9then‘积分限幅，以防积分饱和

q1=4.9

endif

ifq1<

-4.9then

q1=-4.9

endif

pvx=pv'

将当前输出值赋给pvx,为下一时刻做准备

op=q0+q1+q2'

op为控制器当前输出值

ifop<

=-4.9then'

输出值限幅，op下限为-4.9

op=-4.9

ifop>

=4.9then'

op上限为4.9

op=4.9

WriteDataop,1'

通道1写入op的值

endsub'

结束算法运行子函数

subFinalize（arg）‘退出函数

WriteData0,1'

结束退出子函数

5.2位置式PID（k=0.8，ti=5，td=0）；

运行步长100ms，超调量为27.5%。

（如图3）

图3

6、积分分离PID控制算法的编程参考示例：

6.1程序

dimpv,sv,ei,K,Ti,Td,q0,q1,q2,mx,pvx,op,ke,tem'

变量定义

subInitialize（arg）'

初始化函数

mx=0'

pvx=0'

给pvx赋初值

subTakeOneStep（arg）'

算法运行函数

pv=ReadData

（1）'

pv为当前测量值

sv=2'

sv为给定值

K=0.8'

K为比例系数

Ti=5'

Ti为积分时间常数

Td=0'

Td为微分时间常数

Ts=0.1'

Ts为采集周期

ei=sv-pv'

tem=abs（ei）

iftem>

=0.8then'

丨ei丨≥0.8时，ke=0；

其中0.8为分离阈值

ke=0

else

ke=1'

丨ei丨<

0.8时，ke=1

endif

q0=K*ei'

比例项

mx=ke*K*Ts*ei/Ti'

q2=K*Td*（pvx-pv）/Ts'

ifmx>

4.9then'

当前积分限幅，以防积分饱和

mx=4.9

ifmx<

-4.9then

mx=-4.9

q1=q1+mx'

op=q0+q1+q2'

当前输出值'

=-4.9then'

输出值限幅，op下限为-4.9

op=-4.9

=4.9then

op=4.9'

通道1写入op的值

subFinalize（arg）'

退出函数

给通道一写0

6.2积分分离PID（k=0.8，ti=5，td=0），超调量为15.6%

7、增量式PID控制算法的编程参考示例：

7.1参考程序

dimpv,sv,ei,ex,ey,K,Ti,Td,q0,q1,q2,op'

WriteData0,1'

pv=ReadData

（1）'

Td=0'

Td为积分时间常数

ei=sv-pv'

q0=k*（ei-ex）'

q1=K*Ts*ei/Ti'

q2=k*td*（ei-2*ex+ey）/Ts'

ey=ex'

赋值，为下一时刻做准备

ex=ei

ifq1>

q1=4.9

ifq1<

-4.9then

op=op+q0+q1+q2'

ifop<

=-4.9then'

ifop>

op上限为4.9

op=4.9

WriteDataop,1'

endsub'

subFinalize（arg）'

7.2增量式PID（k=0.8，ti=5，td=0），超调量为27.3%。