高二选修31静电现象的应用讲义.docx
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高二选修31静电现象的应用讲义
1、教学目标
1、知道什么是静电感应现象、静电平衡状态
2、理解处于静电平衡状态导体的特征
3、理解尖端放电现象和静电屏蔽
2、重难点
1、处于静电平衡状态导体的特征
3、知识点梳理
1、静电感应现象
如图1-7-1甲所示，将一不带电的金属导体ABCD放到场强为E0的电场中，导体内的自由电子在电场力的作用下逆着电场线定向移动，使导体的一侧聚集负电荷，而导体另一侧却聚集等量的正电荷，这种现象就是静电感应现象。
2、静电平衡状态
（1）定义
如图1-7-1乙所示，金属导体中自由电子受到导体周围电场的电场力作用后向左移动，在右侧出现多余的正电荷，导体两侧正、负电荷在导体内部产生与原电场反向的电场.因与原来的电场反向，叠加的结果是使原场强逐渐减弱，直至导体内部各点的合场强等于零为止，于是导体内的自由电子不再发生定向移动，我们就说导体达到了静电平衡状态，如图1-7-1丙所示.
（2）条件:
导体内部各点的合场强为零.
（3）静电平衡状态下导体的特征
①处于静电平衡状态的导体，内部的电场处处为零.
②处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直.
③处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面.
【说明】①处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，指的是外加电场和附加电场的合场强为零，其效果相互抵消.
②金属导体建立静电平衡状态的时间是短暂的，通常不超过10-9s。
所以静电场中的导体都可以看做处于静电平衡状态.
③达到静电平衡状态后，自由电子没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动.
④应该注意静电感应与感应起电的区别和联系，感应起电是运用静电感应现象使物体带电的一种方法，而静电感应则是电场中导体两端暂时出现等量相反电荷的现象.
（4）静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点:
①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面.这是因为，假如导体内部有电荷，导体内部的场强就不可能为零，自由电荷就会发生定向移动，导体也就没有处于静电平衡状态.
②在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷.
3、尖端放电
（1）空气的电离
导体尖端的电荷密度很大，附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子的正负电荷分离，这个现象叫做空气的电离.
（2）尖端放电
①定义:
中性分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子.这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子.那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸收而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷.这个现象叫做尖端放电.
②应用与防止
a.应用:
避雷针就是利用尖端放电避免雷击的一种设施.当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，避雷针的金属棒出现与云层相反的电荷.通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的.
b.防止:
尖端放电会导致高压设备上电能的损失，所以高压设备中导体的表面应该尽量光滑.
4、静电屏蔽
（1）空腔导体（包括金属网罩或金属包皮）内部不受壳外部电场的影响，可以简单的记为:
（网）外不影响（网）内.如果事先用金属网罩把验电器罩住，如图1-7-2所示，验电器的箔片就不张开，即使把验电器和金属网罩连接起来，箔片也不张开.这表明金属网罩能把外电场挡住，使罩内不受外电场的影响，即金属壳内部空间不受壳外部电场的影响.
（2）接地的封闭空腔导体壳内部电场对壳外空间没有影响，可以简单的记为:
（网）接触地，（网）内不影响（网）外.如一封闭的导体壳内部空间某点有一点电荷+q，由于静电感应，导体壳内外表面感应出等量的异种电荷，其电场线如图1-7-3甲所示.当把导体壳接地后，+q在壳内的电场对壳外空间就没有影响了，如图1-7-3乙所示.
5、解决静电平衡问题的方法
（1）解决静电平衡问题可根据静电平衡状态下导体的特征即导体内部场强为零、导体是等势体、导体表面是等势面、导体表面场强方向垂直于导体表面、导体所带电荷分布在导体外表面等进行分析.
（2）静电平衡状态下导体带电的分析方法:
在处理具体问题时，往往感到不能灵活运用，可以用“远近观”及“整体观”的观点来处理这类问题.
①“远近观”是指:
处于静电平衡状态的导体，离场源电荷较近和较远的两端感应出等量的异种电荷，而导体的中间部分因感应电荷较少，可认为无感应电荷产生，如图1-7-4甲所示。
②“整体观”是指:
当两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或用导线连接时，就可把它们看作是一个大导体，再用“远近观”判断它们的带电情况，如有些问题所提到的“用手触摸某导体”其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体.
不要认为导体内部没有电荷，用导线连接带电体内部时，小球口就不带电.其实连接后就已成为一个整体，故小球通过导线得到了电荷，如图1-7-4乙所示.
【注意】依据电场线和电势高低，判定导体中电荷受力和移动方向，进一步求静电平衡问题，有时会起到事半功倍之效.
（3）等值代换法求感应电荷的电场
①等值代换法是根据两个量之间具有的数值上的相等关系，通过计算一个量的数值从而间接求出另一个量的解题方法.
②等值代换法是解答物理题的重要方法之一像求物体给接触面的正压力往往借助于牛顿第三定律求这一力的反作用力，就是采用了等值代换法.
③求感应电荷的电场，要用到静电平衡状态的特点—导体内部场强处处为零.（导体内的任一点，外部电场在该点的场强与导体上感应电荷的电场在该点的场强的矢量和为零，即E感=-E外）
6、静电的应用与防止
（1）静电的应用
在生产和生活中，静电的应用十分广泛.如:
激光打印、静电喷涂、静电除尘、静电处理种子、静电处理水、静电放电产生臭氧、静电植绒、静电复印、喷墨打印、静电净化空气、静电提高喷洒农药的效果、静电选矿等.
（2）静电的危害与防止
①静电的危害
静电是一种常见现象，它会给人们带来麻烦，甚至造成危害.如在印刷厂里，纸张之间摩擦带电，会使纸张粘在一起，难以分开，给印刷带来麻烦;在印染厂里，棉纱、毛线、人造纤维上的静电会吸引空气中的尘埃，使印染质量下降;静电对现代高精密度、高灵敏度的电子设备颇有影响.带静电很多的人，会妨碍电子计算机的正常运行，会因火花放电击穿电子仪器的某些器件等.
静电的最大危害是，放电火花会点燃某些易燃物质，引起爆炸，专门用来装汽油、柴油等液体燃料的卡车，在灌油和运输过程中，燃油与油罐摩擦、撞击产生的静电，如果没有及时引走，一旦电荷积累过多，达到相当高的电压（可达上千伏），就会产生火花放电而引起爆炸.雷电将使建筑物和动植物以及人受到致命的伤害，引起火灾;医院手术台上，静电火花会引起麻醉剂爆炸;煤矿里，静电火花会引起瓦斯爆炸;航天工业里，静电放电会干扰航天器的运行，甚至会造成火箭和卫星的发射失败;在石化工业，因静电引起的事故屡见不鲜.
②防止静电危害的方法
防止静电危害的基本方法是，尽快把静电引走，避免越积越多.油罐车的尾部装一条拖在地上的铁链，靠它把静电导人大地;飞机的机轮上通常装有搭地线，也有用导电橡胶做机轮轮胎的，着陆时把机身的静电引入大地;在地毯中夹杂0.05～0.07mm的不锈钢丝导电纤维，对消除静电能起到很好的效果，湿度增大时，电荷随时放出，可以避免静电积累;工厂里保持一定的湿度，可以消除静电危害.潮湿的天气不容易做好静电实验，也是这个道理.
4、典型例题
【例题1】一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图1-7-5所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则（C）.
A.Ea最大B.Eb最大C.Ec最大D.Ea=Eb=Ec
【解析】处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a,b,c三点的场强都为零.静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向.比较a,b,c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强.由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点场强也最大.正确答案为C项.
【点评】本题在高考中，考生错选D项者达半数以上，这些考生不理解静电平衡的导体内部的电场强度为零是空间中所有电荷在导体内任一点产生的电场强度的矢量和为零.本题要求考生对静电平衡、电场强度的叠加等规律有较深入的理解，并能结合实际问题进行合乎逻辑的分析和推理.
【例题2】
长为
的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图1-7-6所示.当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点尸处产生的场强大小等于，方向为.
【解析】导体棒在点电荷+q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场——+q在该点形成的电场E0，附加电场——棒上感应电荷在该点形成的电场厂，达到静电平衡时E'=E0，题中所求的即为E'，于是我们通过上述等式转化为求E0.
棒的中点距离+q为:
r=R+
/2，于是:
E'和E0方向相反，方向向左.
同理，我们还能求棒中其他点的附加电场的场强.
【答案】向左
【点评】感应电荷是面分布，且电荷量未知，所以不能直接由
来求，只能利用静电平衡的性质来求.
【例题3】如图1-7-7所示，A,B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是（）.
A.C棒的电势一定高于D棒的电势
B.若用导线将C棒的x端与D端的y端连接起来的瞬间，将有从y流向x的电子流
C.若将B球接地，B所带的负电荷全部流人大地
D.若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分
【解析】由图1-7-8所示的电场线方向可知A,B,C,D的电势高低为
.当用导线将C棒的x端与D棒的y端连接的瞬间，将有自由电子从电势低的D棒流向电势高的C棒，这时C与D已通过导线连接为一个导体了，静电平衡后，它们的电势相等，C的x端仍带负电，D的y端仍带正电，而C的右端及D的左端均不带电，即Ｃ右端的正电荷与D左端的负电荷中和掉了.当将B球接地时，一部分自由电子从低于大地电势的B球上流向大地，而一部分电子受到D棒ｙ端正电荷的吸引而保留在靠近ｙ端的近端处，如果把带正电的A球移走，接地的B球上的负电荷才全部流入大地.
【答案}A,B,D
【点评】处于静电平衡状态导体的特点:
（1）导体内部的电场强度处处为零，电场线在导体的内部中断.
（2）导体是一个等势体，表面是一个等势面.（3）导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直.（4）导体所带的净电荷全部分布在导体的外表面上，
【例题４】如图１－７－９所示，两个相同的空心金属球M和N,M带－Q电荷，N不带电（M,N相距很远，互不影响）旁边各放一个不带电的金属球P和R，当将带正电口的小球分别放入M和N的空腔中时（ ）.
A.P、R上均出现感应电荷
B.P、R上均没有感应电荷
C.P上有，而R上没有感应电荷
D.P上没有，而R上有感应电荷
【解析】当将带正电Q的小球放入M的空腔中时，对M产生静电感应使M的内表面带负电，而外表面带正电，其电荷量为Q，它与原来金属球M外表面所带的一令正好中和，使外表面不带电，实际上是M所带－Q被吸引至内表面，所以金属球M外部不存在电场，不能对Ｐ产生静电感应，Ｐ上没有感应电荷.当将带正电Q的小球放入原来不带电的N的空腔中时，对N产生静电感应，使N内表面带负电荷,N外表面带正电荷,N外部有电场，对R产生静电感应，使左端带负电，右端带正电.选项D正确.
【答案】D
【点评】我们要理解静电感应的本质，关键是要正确理解电场的叠加，要有清晰的物理情景.
【例题５】
如图1-7-10所示为一空腔球形导体（不带电），现将一个带正电荷的小金属球A放人空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势
的关系是（）.
A.
B.
C.
D.
【解析】空腔球形导体在正电荷A的电场中感应的结果如图1-7-11所示，从电场线的疏密可确定a点场强大于c点场强，而b点场强为零，故
，而沿着电场线电势降低，故
D选项正确.
【答案】D
5、课堂练习
1、带电荷量为Q的正点电荷距一很大的接地金属板的距离为a，如图1-7-12所示，试求金属板对点电荷的作用力.
【解析】由于接地金属板很大，因此点电荷P发出的电场线会全部终止并垂直于金属板，可见板左侧的电场和相距2a的等量异种点电荷产生的电场完全一致.则可用求相距为2a的等量异种电荷间的相互作用力来“等效”代替求感应电荷对Q的作用力，如图1-7-13所示，故感应电荷对Q的作用力
方向由+Q垂直指向金属板.
【点评】等效替代法的正确熟练运用是解答此题的关键.
2、如图1-7-14所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了.就此示意图，下列说法正确的是（AC）.
A.N接电源的正极
B.M接电源的正极
C.电场强度
D.电场强度
【解析】电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N接电源正极.将金属棒与金属管壁看作电容器，则其内电场线分布情况如图1-7-14所示.由图可知金属棒附近的M点处电场线较密，而靠近金属管壁的N点处电场线较疏，故M处场强比N处场强大，即
·
6、
课后作业
1．如图7－1所示，不带电的导体B在靠近带正电的导体A后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是（ ）
A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电
B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
C．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将不带电
D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
解析：
用导线将Q接地后，导体B与地球构成一个大导体，其距A较近的为P端，仍带感应负电荷；其距A较远处，不再是Q端，而是地球，将感应出正电荷；而Q端成为大导体的中间部分将不会有感应电荷。
所以，导体B将带负电荷。
答案：
A
2．在下列措施中，哪些能将产生的静电导走（ ）
A．飞机轮子上搭地线
B．印染车间保持湿度
C．复印图片
D．电工钳柄装有绝缘套
解析：
飞机在飞行中与空气摩擦时，飞机外表面聚集了大量静电荷，降落时会对地面人员带来危害及火灾隐患，因此飞机降落时要及时导走机身聚集的静电，采取的措施是在轮胎上安装地线或用导电橡胶制造轮胎；在印染工作车间也同样容易产生静电，静电给车间带来火灾隐患，为防止火灾发生，其中安全措施之一就是保持车间湿度，从而通过湿润的空气及时导走静电；在复印图片环节中，刚好需要应用静电，在电工钳柄装有绝缘套是防止导电，保障电工的安全。
答案：
A、B
3．图7－2中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r。
该点电荷的电场在球心处产生的感应电场的场强大小等于（ ）
图7-2
A．k
－k
B．k
＋k
C．0D．k
解析：
由内部合场强为零可知，感应电荷产生的场强与Q在该点产生的场强等大反向，故E＝
。
答案：
D
4．如图7－3所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。
在静电平衡后，下列物理量中等于零的是（ ）
A．导体腔内任意点的场强
B．导体腔内任意点的电势
C．导体外表面的电荷量
D．导体空腔内表面的电荷量
解析：
静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，且内表面不带电，故选项A、D正确。
由于导体接地，故整个导体的电势为零，选项B正确。
导体外表面受带电体Q的影响，所带电荷量不为零，故选项C不正确。
答案：
A、B、D
5.如图7－4所示，在真空中把一个导体向带负电荷的小球慢慢靠近（不接触），下列说法正确的有（ ）
A．B端的感应电荷越来越多
图7-4
B．导体内的电场强度越来越大
C．导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在N点产生的场强
D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等
解析：
注意这是讨论静电感应带电体与导体慢慢靠近的过程，要注意电荷的动态运动，由场强叠加的原理可知B端感应电荷越来越多，A对；导体内场强为零，B错；因M点距离P较近，原场强大，感应电荷的场强与原场强叠加为零，所以感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强。
答案：
A、C
图7-5
6.如图7－5所示，为一空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球A放入腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是（ ）
A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc
B．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φc
C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＞φc
D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc
解析：
画出导体空腔内外的电场线分布，可以看出Eb＝0，但φb＞0，Ea＞Ec＞Eb，由内向外电势依次降低，φa＞φb＞φc。
答案：
D
7．如图7－6所示，将悬在绝缘细线上带正电的小球A放在不带电的金属空心球壳B内（与内壁不接触）。
外加一个水平向右的场强为E的匀强电场，对于最后的结果，下列判断正确的是（ ）
A．B的右端带正电，A向左偏
B．B的右端带正电，A不偏左也不偏右
图7-6
C．B的左端带正电，A向右偏
D．B的左端带负电，A不偏左也不偏右
解析：
导体空腔处于外电场中时，由于静电感应的作用，导体球壳的左端将感应出负电荷，右端将感应出正电荷，而导体空腔内部完全不受外加电场的影响，
故A不会偏转，故A、C错误，B、D正确。
答案：
B、D
8．如图7－7所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三点的电势都相等
B．a点的场强为零，但电势最高
图7-7
C．b点的场强为零，但电势大于零
D．a、b、c三点的场强都为零
解析：
导体A、B各为一个等势面，其内的各点场强为零，即Ea＝Ec＝0，带正电的A在B的内、外表面各感应出负、正电荷，A外B内的空间电场线方向由A指向B，Eb≠0，故电势φa>φb>φc>0，所以A错，B对，C、D错。
答案：
B
9．在一个导体球壳内放一个电量为＋Q的点电荷，用Ep表示球壳外任一点的场强，则（ ）
A．当＋Q在球壳中央时，Ep＝0
B．不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零
C．只有当＋Q在球心且球壳接地时，Ep＝0
D．只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，Ep＝0
解析：
＋Q在球壳内任何位置，只会影响球壳内的负电荷分布；球壳外部带正电荷会使外部场强不为零，所以A、B错。
而球壳接地会使外部电荷导入大地，所以外部场强才会为零，故C也错，选D。
答案：
D
10.如图7－8所示，一导体球A带有正电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为EA。
在A球球心与P点连线上有一带负电的点电荷B，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度大小为EB。
当A、B同时存在时，根据场强叠加原理，P点的场强大小应为（ ）
图7-8
A．EBB．EA＋EB
C．|EA－EB|D．以上说法都不对
解析：
当带电导体球周围无其他导体或带电体存在时，导体球上的电荷将均匀分布在导体球表面。
根据题意均匀分布在导体球上的电荷在P点产生的场强为EA，当把点电荷放在B点后，虽然导体球所带的总电荷量未变，但因静电
感应，导体球上的电荷将重新分布，直到达到静电平衡。
这时，导体球上的电荷在P点产生的场强EA′不等于EA。
由于点电荷不涉及电荷如何分布的问题，它在P点产生的场强与周围是否存在其他电荷无关，所以仍为EB，当点电荷与导体球A同时存在时，P点的场强应由EA′与EB叠加而成，而不是由EA与EB叠加，这样对场强叠加原理的理解准确了，就能立即断定A、B、C三个选项都是不对的。
答案：
D
11．如图7－9所示，金属球壳A带有正电，其上方有一小孔a，静电计B的金属球b用导线与金属球c相连，以下操作所发生的现象，哪些是正确的（ ）
A．将c移近A，但不与A接触，B会张开一定角度
B．将c与A外表面接触后移开，B会张开一定角度
C．将c与A内表面接触时，B不会张开角度
图7-9
D．将c置于A空腔内，但不与A接触，B不会张开角度
解析：
不论c在A外还是A内，都能发生静电感应，从而使B的指针带正电使指针张开一定角度；不论将c与A的内表面还是外表面接触，因为接触带电，指针都带正电，从而张开一定角度。
答案：
A、B
12.长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图7－10所示。
当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点P处产生的场强大小和方向分别是怎样的？
解析：
导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场——＋q在该点形成的电场E0，附加电场——棒上感应电荷在该点形成的电场E′。
达到静电平衡时E′＝E0，题中所求的即为E′。
棒的中点距离＋q为r＝R＋l/2，于是
图7-10
E′＝E0＝
。
E′和E0方向相反，方向向左。
同理，我们还能求棒中其他的附加电场的场强。
答案：
向左
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